आपक y = sin x + cos x क ल ए व भक त क अ क क स म लत ह ?

उत तर:

इनफ ल क स यन क ब द ह: # (3pi) / 4 + 2kpi, 0) "और" ((-pi / 2 + 2kpi, 0) # #

स पष ट करण:

1 - सबस पहल हम अपन फ क शन क द सर व य त पत त क पत लग न ह ग ।

2 - द सर, हम उस व य त पन न क बर बर करत ह # ((घ ^ 2y) / (dx ^ 2)) # श न य करन क ल ए

# y = sinx + cosx #

# => (ड व ई) / (DX) = cosx-sinx #

# => (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) = - sinx-cosx #

आग म, # -Sinx-cosx = 0 #

# => Sinx + cosx = 0 #

अब, हम उस र प म व यक त कर ग #Rcos (x + lamda) #

कह प # ल म ब ड # स र फ एक त व र क ण ह और # आर # एक सक र त मक प र ण क न र ध र त क य ज न ह । ऐश ह

# Sinx + cosx = Rcos (x + ल म ब ड) #

# => sinx + cosx = र क स क स ल मद - sinxsinlamda #

क ग ण क क बर बर करक # Sinx # तथ # Cosx # सम करण क द न ओर,

# => Rcoslamda = 1 #

तथ # Rsinlambda = -1 #

# (Rsinlambda) / (Rcoslambda) = (- 1) / 1 => tanlambda = -1 => ल म ब ड = तन ^ -1 (-1) = - pi / 4 #

तथ # (Rcoslambda) ^ 2 + (Rsinlambda) ^ 2 = (1) ^ 2 + (- 1) ^ 2 #

# => आर ^ 2 (क य क ^ 2x + प प ^ 2x) = 2 #

ल क न हम पहच न ज नत ह, # क य क ^ 2x + प प ^ 2 = 1 #

इसल य, # आर ^ 2 (1) = 2 => आर = sqrt (2) #

स क ष प म, # (घ ^ 2y) / (dx ^ 2) = - sinx-cosx = sqrt (2) क य क (एक स pi / 4) = 0 #

# => Sqrt (2) क य क (एक स pi / 4) = 0 #

# => क य क (एक स pi / 4) = 0 = cos (pi / 2) #

त क स म न य सम ध न #एक स# ह: # एक स-pi / 4 = + - pi / 2 + 2kpi #, # KinZZ #

# => X = pi / 4 + -pi / 2 + 2kpi #

त व भक त क ब द क ई भ ब द ह ग ज सम न र द श क ह:

# (pi / 4 + -pi / 2 + 2kpi, sqrt (2) cos (pi / 4 + -pi / 2-pi / 4)) #

हम र प स इसस न पटन क ल ए द म मल ह, म मल एक

# (pi / 4 + pi / 2 + 2kpi, sqrt (2) cos (pi / 4 + pi / 2-pi / 4)) #

# => ((3pi) / 4 + 2kpi, sqrt (2) cos (pi / 2)) #

# => ((3pi) / 4 + 2kpi, 0) #

क स 2

# (pi / 4-pi / 2 + 2kpi, sqrt (2) cos (pi / 4-pi / 2-pi / 4)) #

# => (- pi / 2 + 2kpi, sqrt (2) cos (-pi / 2)) #

# => (((pi / 2 + 2kpi, 0)) #