परक ट क एक स-इ टरस प ट स वर ट क स (-2, -8) और व ई-इ टरस प ट (0,4) क स थ क य ह ?

उत तर:

#x = -2-2 वर ग (6) / 3 और x = -2 + 2 वर ग (6) / 3 #

स पष ट करण:

समस य क करन क कई तर क ह । आइए एक परवलय क सम करण क 2 श र ष र प क स थ श र कर:

#y = a (x-h) ^ 2 + k और x = a (y-k) ^ 2 + h #

हम पहल फ र म क च नत ह और द सर फ र म क छ ड द त ह, क य क पहल फ र म म क वल 1 y-इ टरस प ट ह ग और द सर फ र म क व पर त 0, 1, य 2 x-इ टरस प ट स ह ग, ज सम क वल 1 x-इ टरस प ट ह ग और, 0, 1 य 2 व ई-इ टरस प ट स।

# आपक = ए (एक स-एच) ^ 2 + क #

हम वह द य ज त ह # ह = -2 और क = -8 #:

# आपक = (x- -2) ^ 2-8 #

"A" क म न न र ध र त करन क ल ए ब द # (0,4) क उपय ग कर:

# 4 = ए (0- -2) ^ 2-8 #

# 12 = 4 ए #

# ए = 3 #

परवलय क सम करण क श र ष र प ह:

# आपक = 3 (x - 2) ^ 2-8 #

म नक र प म ल ख:

# आपक = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 #

# आपक = 3x ^ 2 + 12x + 12-8 #

# आपक = 3x + 12x + 4 #

व व चक क ज च कर:

# ड = ब ^ 2-4 (ए) (स) = #12^2-4(3)(4) = 96#

द व घ त स त र क उपय ग कर:

#x = (-12 + - sqrt (96)) / (2 (3)) #

#x = -2-2 वर ग (6) / 3 और x = -2 + 2 वर ग (6) / 3 #

ग र फ {y = ३ (x - २) ^ २---१०, १०, ५, ५}}