उत तर:
एक परवलय क समर पत क अक ष उसक श र ष क x म न ह
स पष ट करण:
क स भ फ क शन क समर पत क ध र एक ऐस र ख ह ज क स भ म ल य क ल ए मध य ब द क र प म समम त क अक ष पर एक ब द क स थ इसक व पर त एक ब द ह ।
ग र फ {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}
इस ग र फ म उद हरण क ल ए समर पत क अक ष x = 0 ह
यह कल पन करन क एक आस न तर क एक त तल क स थ ह, एक त तल क शर र इसक समर पत क ध र ह ग क य क एक तरफ प टर न द सर पर ब ल क ल प रत ब ब त ह त ह ।
सम करण f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 एक परवलय क प रत न ध त व करत ह । परवलय क श र ष क य ह ?
(4, -40) "" म नक र प "" म x- (र ग (ल ल) "वर ट क स") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (र ग (ल ल) "श र ष") = = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 क स थ म नक र प म ह । (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rrrcolor (म ज ट ) "वर ट क स" = (4, -40)
ल इन x = 3 एक परवलय क ग र फ क ल ए समर पत क अक ष ह ज सम अ क (1,0) और (4, -3) ह , परवलय क ल ए सम करण क य ह ?
परब ल क सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए । समर पत क ध र क x: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a ल खन क ब द (1, 0) और ब द (4, -3) पर प स ग ग र फ: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6 ए = -6; और c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 x = 1 क स थ ज च : -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ठ क ह
सम करण 4 -4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 क स थ परवलय क समर पत क अक ष क य ह ?
समर पत क अक ष y + 1 = 0 ह यद परवलय क सम करण y = a (xh) ^ 2 + k क ह , त समर पत क अक ष xh = 0 य x = h ह और यद parabola क सम करण र प क ह x = a (yk) ^ 2 + h, समर पत क अक ष yk = 0 य y = k ह । हम x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 अर थ त x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 ल ख सकत ह और समर पत क अक ष y + 1 = 0 ह