गणना

Sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "" "sin (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) "" f (x) ^ g (x) "क व य त पन न य द रखन क ल ए एक कठ न स त र ह ।" "यद आप इस अच छ तरह स य द नह कर सकत ह , त आप इस न म न न स र घट सकत ह :" x ^ y = exp (y * ln (x)) => f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x))) => (f (x) ^ g (x)) ' = exp (g (x) * ln (f (x))) (g (x) * ln (f (x))) '' (च न र ल + एक स (एक स) क व य त पन न न यम) "= exp (g (x) ) * ln (f (x))) (g '(x) * ln (f (x)) + g (x) (f' (x)) / f (x)) = f (x) ^ g (ए) x) * g '(x) * ln (f (x)) + f (x) ^ अधिक पढ़ें »

Y = r / k-Be ^ (- kx) हम र प स ह : ड ई / dx = r-ky ज एक पहल ऑर डर स पर बल ड फर श यल इक व शन ह । हम 1 / (r-ky) ड ई / dx = 1 क न म न प रक र स प नर व यवस थ त कर सकत ह त क हम प र प त करन क ल ए "चर अलग कर सक ": int 1 / (r-ky) dy = int dx एक करण हम द त ह : -1 / k ln (r-ky) = x + C:। ln (r-ky) = -kx -kC:। ln (r-ky) = -kx + ln A (lnA == kC ल खकर):। ln (r-ky) -lnA = -kx:। ln ((r-ky) / A) = -kx:। (r-ky) / A = e ^ (- kx):। r-ky = Ae ^ (- kx):। ky = r-Ae ^ (- kx):। y = r / k-Be ^ (- kx) अधिक पढ़ें »

इसल ए इस असम नत क सम ध न इस x म व स तव क x बन त ह (0.1] व च र f (x) = e ^ x-lnx-e / x, हम र प स f '(x) = e ^ x-1 / x + e / x ^ 2 क तर क ह क सभ व स तव क x क ल ए f '(x)> 0 और उस f (1) = 0 f (1) = e-ln1-e = 0 क ध य न म रखत ह ए x क स म क 0 ल म _ (xr00) म न ज त ह । e ^ x-lnx-e / x lim_ (xrarr0 ^ +) e ^ x-lnx-e / x = -oo द सर शब द म , f 'द ख न स (x)> 0 आप द ख त ह क फ क शन सख त स बढ रह ह , और यद f (1) = 0 क अर थ ह क x <1 क ल ए f (x) <0 क य क फ क शन हम श बढ त ह । lnx क पर भ ष स lnx क प रत य क x> 0 क ल ए पर भ ष त क य गय ह , e ^ xe ^ x क पर भ ष स पर भ ष त क य गय ह । प रत य क x> = 0 क ल ए, ल क न e / अधिक पढ़ें »

Dy / dx = - (2sin (xy) + 2xcos (xy)) / (1-2xcos (xy)) हम प र प त करन क ल ए प नर व यवस थ त और सरल कर सकत ह : -2xsin (xy) = yd / dx [y] = d / dx [ -2xsin (xy)] d / dx [y] = d / dx [-2x] sin (xy) -2xd / dx [sin (xy)] d / dx [y] = - 2sin (xy) -2xd / dx [sin (xy)] d / dx [y] = - 2sin (xy) -2 ह फ स (xy) d / dx [xy] d / dx [y] = - २s (xy) -२ हनत ज (xy) [x] -d / dx [y]) d / dx [y] = - २ एस (xy) -२ हन स (xy) (d / dx [x] -d / dx [y]) chq न यम क उपय ग करक हम प र प त करत ह क d / dx = dy / dx * d / dy dy / dxd / dy [y] = - 2sin (xy) -2xcos (xy) (1-dy / dxd / dy [y]) dy / dx = -2sin (xy) ) -2xcos (xy) (1-ड ई / dx) ड ई / dx = -2sin (xy) अधिक पढ़ें »

"स पष ट करण द ख " f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h "यह हम र प स" f (x) = ln (x) => f' ह (x) = lim_ {h-> 0} (ln (x + h) - ln (x)) / h = lim_ {h-> 0} ln ((x + h) / x) / h = lim_ {h -> 0} ln (1 + h / x) / h = y => e ^ y = lim_ {h-> 0} (1 + h / x) ^ (1 / h) = e ^ (1 / x) "(य लर क स म )" => y = 1 / x => f '(x) = 1 / x अधिक पढ़ें »

Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) /8 (ड ई) / (dx) = 16y सबस अच छ ल ख (d ^ 2y) / (dx 2) - 8 (ड ई) / (dx) + 16y = 0 qquad त र भ ज ज दर श त ह क यह र ख क द सर क रम सज त य व भ दक सम करण ह ज सम इसक व श षत सम करण r ^ 2 8 r + 16 = 0 ह ज स न म न न स र हल क य ज सकत ह (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 यह एक द हर य र ट ह इसल ए स म न य सम ध न y = (Ax + B) e ^ (4x) म ह यह ग र-द लन ह और क छ प रक र क घ त य व यवह र क म डल करत ह ज व स तव म म ल य पर न र भर करत ह ए और ब । एक क अन म न ह सकत ह क यह आब द य श क र / श क र ब तच त क म डल बन न क प रय स ह सकत ह ल क न म व स तव म बह त व श ष ट ब त नह कह सकत । यह अस थ रत क दर श त ह और यह सब म र ब र म व अधिक पढ़ें »

I = (e ^ (ln (2) x) + (3sin) (3x) + ln (2) cos (3x)) / ((ln (2)) ^ 2 + 3 ^ 2) + C हम I क हल करन च हत ह । = int2 ^ xcos (3x) dx = inte ^ (ln (2) x) cos (3x) dx चल अध क स म न य समस य क प रय स कर I_1 = inte ^ (ax) cos (bx) dx जह हम सम ध न I क तल श करत ह = (e) ^ (क ल ह ड ) (bsin (bx) + acos (bx)) / (a ^ 2 + b ^ 2) + C च ल क द ब र इ ट य डव य = uv-intvdu ल ट u = e ^ (क ल ह ड ) द व र भ ग क एक करण क उपय ग करन ह और DV = cos (bx) dx तब du = ae ^ (ax) dx और v = 1 / bsin (bx) I_1 = 1 / be ^ (ax) sin (bx) -a / binte ^ (axx) sin (bx) ) dx श ष इ ट ग रल I_2 = a / binte ^ (ax) sin (bx) dx क u = e ^ (ax) और DV = sin (bx) dx तब du = ae अधिक पढ़ें »

Dy / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x))) यह ग द ह । y = (cos (7x)) ^ x द न ओर क प र क त क लघ गणक क ल कर प र र भ कर , और घ त क x क द ह न ह थ क भ ज क ग ण क तक ल आए : rrr lny = xln (cos (7x)) अब प रत य क पक ष क अलग कर x क स ब ध म , द ए ह थ पर उत प द न यम क उपय ग करन । न ह त व भ द करण क न यम क य द रख : d / dx (f (y)) = f '(y) * ड ई / dx: .1 / y * dy / dx = d / dx (x) * ln (cos (7x)) + d / dx (ln (cos (7x))) * x प र क त क लघ गणक क र य क ल ए च न न यम क उपय ग करन - d / dx (ln (f (x))) = (f '(x)) / f (x) - हम ln (cos (7x)) d / dx (ln (cos (7x))) = = -sin (7x) / cos (7x) = -7tan (7x) क म ल सम करण म ल ट अधिक पढ़ें »