बीजगणित

F (x) क स म = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) आरआर म forall x क पर भ ष त क य ज त ह । इसल ए, f (x) क ड म न = (-oo, + oo) ) च क x ^ 2 <0 f (x) क ग ण क म अध कतम म ल य ह । f_max = f (0) = 9 इसक अल व , f (x) क क ई न चल स म नह ह । इसल ए, च क स म (x) = [9, -oo) हम न च च (x) क ग र फ स स म द ख सकत ह । ग र फ {-x ^ 2 +9 [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} अधिक पढ़ें »

स म ह : 0 <= f (x) <oo द व घ त x ^ 2 - 8x + 7 म श न य ह : x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 x = 7 1 और 7 क ब च द व घ त नक र त मक ह ल क न प र ण म न फ क शन इन म न क सक र त मक बन द ग , इसल ए, 0, f (x) क न य नतम म ल य ह । च क द व घ त द ष ट क ण क म न x क र प म x + क प स आत ह , f (x) क ल ए ऊपर स म वह करत ह । र ज 0 <= f (x) <oo ह यह f (x) क ग र फ ह : ग र फ [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] अधिक पढ़ें »

फ क शन क स म सभ व स तव क स ख य ए ह , (-oo, oo) (अ तर ल स क तन)। र ज स त त पर य ह जह सभ y- म न ग र फ म ह सकत ह । फ क शन क स म सभ व स तव क स ख य ए ह , (-oo, oo) (अ तर ल स क तन)। यह फ क शन क ग र फ ह (प रत य क छ र पर त र ह न च ह ए, बस ग र फ म नह द ख य गय ह ) यह स ब त करन क ल ए क र ज सभ व स तव क फ इल क य ह : अधिक पढ़ें »

Y inRR, y! = 1 म न / s ज ञ त करन क ल ए क y नह ह सकत ह । "X क व षय बन न क प नर व यवस थ कर " y = (x-3) / (x + 4) र ग (न ल ) "cross-multiplying" "" y (x + 4) = x-3 rrrxy + 4y = x-3 द त ह rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) भ जक श न य नह ह सकत । भ जक क श न य और हल करन क ल ए सम करण म न द त ह क y नह ह सकत ह । "हल" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (ल ल) "बह ष क त म ल य" "स म ह " y inRR, y! =! अधिक पढ़ें »

[4, + oo) f (x) "" र ग (न ल ) "श र ष र प" म ह • र ग (सफ द) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "जह " (h, k) "ह क र य क न र द श क और एक "" एक स थ र "rArrcolor (म ज ट )" वर ट क स "= (4,4)" "ए> 0" क ब द स परब ल एक न य नतम "uu rArr" स म ह "[4, + oo" ) ग र फ {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

अन र ध र त x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} आपक 0. स व भ ज त करन क 'अन मत ' नह ह , इसक ल ए उच त न म यह ह क फ क शन 'अपर भ ष त' ह । उस ब द पर। 2x-8 = 0 => x = + 4 स ट कर त क x = 4 पर फ क शन अपर भ ष त ह । कभ -कभ इस 'छ द' कह ज त ह । ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ड म न और र ज -> पत र d और r In वर णम ल d r स पहल आत ह और आपक आउटप ट (y) प र प त करन स पहल इनप ट (x) करन ह ग । त आप र ज क उत तर क म न क र प म म नत ह । इसल ए हम y क म ल य क ज नन ह ग क य क x सक र त मक और नक र त मक अन तत क ओर ज त ह -> + oo और -oo ज स क x अस ध रण र प स बड ह ज त ह तब x + 7 म 7 क प रभ व क ई अधिक पढ़ें »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "क x क सभ व स तव क म न क ल ए पर भ ष त क य गय ह , म न क छ ड कर" "ज भ जक क श न य क बर बर बन त ह " "भ जक क श न य और हल करन क ल ए सम न करत ह । "" म न ज x नह ह सकत ह "" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (ल ल) "बह ष क त म ल य" rArr "ड म न" x inRR ह , x =! = - 1 "श र ण म क स भ बह ष क त म न क ख जन क ल ए"। rearrange y = g (x) "" x क व षय बन न "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rrrx (y-1) = - (3+) y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) "भ जक बर बर श न य नह कर सकत " "y-1 = 0rArry = 1la अधिक पढ़ें »

उत तर: एकरसत / न र तरत और ड म न क उपय ग करन : h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x) +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 त इसक मतलब ह क h कड ई स h (-6, + oo) h म व द ध कर रह ह , स पष ट र प स एक -6 म न र तर ह , + oo) h_1 क स रचन क र प म (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R क य क xlim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo न ट: आप इस र वर स क उपय ग करक भ द ख सकत ह एच अधिक पढ़ें »

स पष ट करण क स दर भ ल । sqrt (^ 2) rArr a ^ (2/2) rrr स चक क क एक न यम: र ट (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) आश ह क यह मदद करत ह :) अधिक पढ़ें »

र ज: र ग (न ल ) ((- oo, 2.197224577]) (ऊपर म न अन म न त ह ) (9-x ^ 2) क अध कतम म न 9 ह और च क ln (...) क वल तर क क ल ए पर भ ष त क य गय ह > 0 र ग सफ द) ("XXX") (9-x ^ 2) म ग रन च ह ए (0,9] lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo और (क लक ल टर क उपय ग करक ) ln (9) ~~ 2.197224580 ln (9-x ^ 2) of -oo, 2.197224577] अधिक पढ़ें »

इस म मल म आप अपन वर गम ल म एक नक र त मक तर क स बचन च हत ह , इसल ए आप स ट कर : x-10> = 0 और इसल ए: x> = 10 ज आपक फ क शन क ड म न क प रत न ध त व करत ह । र ज सभ y> = 0 ह ग । आपक फ क शन म x क म न च ह ज भ ह (जब तक> = 10 ह ) वर गम ल हम श आपक एक प ज ट व उत तर य श न य द ग । आपक फ क शन म x = 10 क म न ह सकत ह , ज क न य नतम स भव म ल य आपक y = 0 द रह ह । वह स आप x क oo तक बढ सकत ह और आपक y (स थ ह ) ध र -ध र बढ ग । ग र फ {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} अधिक पढ़ें »

न च द ख । व स तव क स ख य ओ क ल ए न य नतम म न (16 - x ^ 4) 0 ह । च क x ^ 4 हम श प ज ट व क अध कतम म न ह त ह , इसल ए यद 16 प ज ट व और न ग ट व आउटप ट द न श म ल ह , त र ज ह : [-4, 4] प ज ट व आउटप ट क ल ए [0, 4] न ग ट व आउटप ट क ल ए [-4, 0] स द ध त क र प स (x) = sqrt (16- x ^ 4) क वल सक र त मक य ऋण त मक आउटप ट क ल ए एक फ क शन ह , द न क ल ए नह ।ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) एक फ क शन नह ह । अधिक पढ़ें »

र ज = [0, + oo) वर गम ल क अ दर क च ज नक र त मक नह ह सकत ह , 6x-7 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 ड म न = [7 स बड य बर बर ह न च ह ए / 6, + oo) च क वर गम ल क अ दर क च ज 0 स अध क य उसक बर बर ह त ह , sqrt (k) क स म sqrt (0) स sqrt (+ oo) क म न ह , ज भ k क म न ह । र ज = [0, + ऊ) अधिक पढ़ें »

(X-1) / (x-4) क स म RR "" {1} उर फ (-oo, 1) uu (1, oo) ह : y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) फ र: y - 1 = 3 / (x-4) इसल ए: x-4 = 3 / (y-1) 4 क द न ओर स ज ड न पर, हम यह म लत ह : x = 4 + 3 / (y-1) य सभ चरण प रत वर त ह , (y-1) क छ ड कर, ज क y = 1 तक प रत वर त ह । त 1 क अल व y क क ई भ म न द य गय ह , x क म न ह ज स : y = (x-1) / (x-4) अर थ त, (x-1) / (x-4) क स म RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) यह हम र क र य क ग र फ इसक क ष त ज असमम त y = 1 ग र फ {(y- (x-1) / (x-4) क स थ ह (y-1) = ० [५.५,, १४.३३, ४.६४, ५.३६]} यद र ख कन उपकरण क अन मत ह , त म भ ऊर ध व धर असमम त x = ४ क स ज श रच ग अधिक पढ़ें »

-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 च क x ^ 2 क ग ण क ऋण त मक ह , द व घ त क र य, fx) क अध कतम म न ह ग । f '(x) = -2x + 4:। f (x) क अध कतम म न ह ग : -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:। f_ "अध कतम" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) क क ई न चल स म नह ह । इसल ए f (x) क श र ण (-oo ह ; -6) यह न च #f (x) क ग र फ स द ख ज सकत ह । ग र फ {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54। 8.58]} अधिक पढ़ें »

ड म न [-3,3] ह और स म भ [-3,3] ह । जबक ड म न उन म न पर न र भर करत ह ज x f (x, y) = 0 म ल सकत ह , श र ण उन म ल य पर न र भर करत ह ज y f (x, y) म ल सकत ह । X ^ 2 + y ^ 2 = 9 क र प म , x ^ 2 और y ^ 2 द न सक र त मक ह और इसल ए 9. = स पर म न नह ल सकत , ड म न [-3,3] ह और स म भ [-3,3 ह ]। अधिक पढ़ें »

[-६, ६] वह स ब ध क ई क र य नह ह । स ब ध एक व त त क म नक र प म ह । इसक ग र फ म ल क ब र म त र ज य 6 क एक चक र ह । इसक ड म न [-6, 6] ह , और इसक स म भ [-6, 6] ह । इस ब जगण त क ख जन क ल ए, y क ल ए हल कर । x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) स म न रप क ष म न म सबस बड ह जब x = 0, और हम र प स y = + - sqrt ह (36)। वह ह , -6 और 6 पर। अधिक पढ़ें »

फ क शन क स म : 1 In x क स फ क शन क स म न र ध र त करन क ल ए, आप उस फ क शन क जट ल भ ग क द खत ह , इस म मल म : sqrt (x-1) आपक इसक स थ श र करन ह ग , क य क यह हम श सबस जट ल ह त ह एक फ क शन क ह स स ज इस स म त करत ह । हम इस तथ य क ल ए ज नत ह क क ई भ वर गम ल नक र त मक नह ह सकत ह । द सर शब द म , यह हम श 0 स अध क य बर बर ह न च ह ए। xrt (x-1) 0 or x-1 1 1 x उपर क त हम बत त ह क द ए गए फ क शन स x क हम श 1. स अध क य बर बर ह न च ह ए। यह 1 स छ ट ह , त वर गम ल सक र त मक ह ग , और यह अस भव ह । अब, आप क स भ x म न क 1 क बर बर य उसस अध क सम म ल त कर सकत ह , और फ क शन क म कर ग । इसक मतलब ह क इस फ क शन म क वल 1 क न चल स म ह , और क ई ऊपर स म न अधिक पढ़ें »

स म (-oo, oo) य सभ व स तव क स ख य ए ह । स म न र ध र त करन क ल ए, हम यह द खन ह ग क क य क ई y म ल य प रत ब ध ह , य क छ भ नह ह ज y नह ह सकत ह । y यह क छ भ ह सकत ह । यद y = -10000000 ह , त x- म न व स तव म व स तव म छ ट ह ग । यद y = -1, x = 1. यद y = 1, x = 1. यद y = 1000000000000 ह , त x- म न व स तव म व स तव म बड ह ग । इसल ए, y-म न य श र ण सभ व स तव क स ख य ए ह सकत ह (-oo, oo) यह यह प रदर श त करन क ल ए एक ग र फ ह क यह क स क म करत ह । अधिक पढ़ें »

Z = -5 आप 7z और -13z क म ल कर -6z प र प त कर , इसल ए 9 = -6z-21 द न पक ष म 21 ज ड 30 = -6z द न पक ष क -6 -5 = z स व भ ज त कर अधिक पढ़ें »

र ज: y ऐस क -6 <= y <= -2 ... क स भ म त र क स इन -1 और 1. क ब च भ न न ह त ह । यह सब आपक क ष ठक म म त र क ब र म ज नन क आवश यकत ह (2x + pi) जब प प (2x + pi) ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 जब प प (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 अच छ LUCK अधिक पढ़ें »

स म ह -oo <y <= 3 क पय ध य न द क x ^ 2 शब द क ग ण क नक र त मक ह ; इसक मतलब यह ह क परवल न च क ओर ख लत ह , ज न य नतम स म -द ष ट क ण क बन त ह । र ज क अध कतम स म क व ई समन वय ह ग । क य क x शब द क ग ण क 0 ह , श र ष क y न र द श क 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 क म ल य कन क य ज न व ल क र य ह -र ज <-y <= 3 ह अधिक पढ़ें »

(-oo, ऊ), सभ व स तव क स ख य । स म न य त र पर, एक क य ब क फ क शन y = a (x + b) ^ 3 + c क स म सभ व स तव क स ख य ए ह त ह । म ल ग र फ y = x ^ 3 क द खत ह ए, हम द खत ह क यह y क सभ म ल य क ल ए म ज द ह । ग र फ {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} ब जगण त य, च क हम र प स x ^ 3 ह , x क ल ए हम र इनप ट y क ल ए सक र त मक और नक र त मक म न ल ट सकत ह । अधिक पढ़ें »

Y क श र ण (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 पहल चल न च y क ग र फ पर एक नजर ड लत ह : ग र फ {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23 16.24]} अब व च र कर क y क आरआर म forall x क र प म पर भ ष त क य गय ह । हम उस ग र फ स कट त कर सकत ह ज सम y क प स न चल स म क ऊपर पर म त नह ह । इसल ए, y क स म (-oo, + oo) ह अधिक पढ़ें »

Y = {- 11,1,10} एक फ क शन क श र ण सभ पर ण म म न क स च ह (ज स अक सर y य f (x) म न कह ज त ह ) ज ड म न म ल य क स च स उत पन न ह त ह । यह हम र प स x = {- 3,1,4} क एक ड म न ह y = 3x-2। यह स म क र प म द त ह : y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} अधिक पढ़ें »

Y inRR, y! = 0 "x क व षय" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (न ल ) "क र स-ग ण " rArr4xy + 4y = -3larr "व तरण" बन रह ह । rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "भ जक श न य क बर बर नह ह सकत क य क यह" "फ क शन क अपर भ ष त बन द ग " "भ जक क बर बर करन और हल करन पर" "म न द त ह ज y नह कर सकत ह न "" हल "4y = 0rArry = 0larrcolor (ल ल)" बह ष क त म ल य "rArr" श र ण "y inRR, y! = 0 ह " अधिक पढ़ें »

सम ध न 1. म ड क y म न सम करण क स म न र ध र त कर ग । म ड ब द क x म न ज ञ त करन क ल ए स त र x = -b / (2a) क उपय ग कर । सम करण स म ल य म स थ न पन न; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 स थ न पन न x = 1 y म न क ल ए म ल सम करण म । y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 च क द व घ त क म न ऋण त मक ह , परवलय क म ड एक अध कतम ह । मतलब 7 स कम क सभ y म न सम करण क फ ट कर ग । त र ज ह y the 7. सम ध न 2. आप प र ब ल क र ख कन करक र ज क न त रह न प सकत ह । न म नल ख त ग र फ सम करण -3x ^ 2 + 6x + 4 ग र फ {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92, 16.94, -8.47, 8.46]} क ल ए ह । हम द ख सकत ह क y क अध कतम म न 7. ह । इसल ए , सम र ह क स म y 7 ह । अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख । इस फ क शन क ग र फ एक परवलय ह ज सम श र ष पर (0,2) ह । फ क शन क म न + oo पर ज त ह यद x य त -oo य + oo पर ज त ह , त श र ण ह : r = (2, + oo) ग र फ ह : ग र फ {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} अधिक पढ़ें »

Y क श र ण (-oo, + oo) y = 8x-3 ह पहल न ट क y 8 क ढल न क स थ एक स ध र ख ह और -3 क y- अवर धन एक फ क शन क श र ण सभ म न य आउटप ट क स ट ह ("y) - म न ") उसक ड म न पर। सभ स ध र ख ओ (ऊर ध व धर व ल क अल व ) क ड म न (-oo, + oo) ह क य क व x क सभ म न क ल ए पर भ ष त ह , इसल ए y क ड म न (-oo, + oo) भ ह , क य क y म क ई भ नह ह ऊपर य न चल स म , y क स म भ ह (-oo, + oo) अधिक पढ़ें »

[-1, oo] इस फ क शन क ल ए, आप द ख सकत ह क म ल फ क शन x ^ 2 ह । इस स थ त म , x ^ 2 ग र फ क y- अक ष स न च स थ न तर त कर द य गय ह । इस ज नक र क ज नन म इस स म क [-1, oo] क र प म द ख ज सकत ह क य क -1 y क स थ ग र फ पर सबस कम ब द ह - अक ष और ऊ ग र फ क ज र रखन क ल ए मन य ज त ह (ज सम क ई प रत ब ध नह ह )। र ज ख जन क सबस आस न तर क ह ग र फ क ड र करन । ग र फ {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} अधिक पढ़ें »

र ज: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y एक न य नतम म ल य क स थ एक parabola ह जह y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:। y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y क क ई ऊपर ऊपर स म नह ह । इसल ए y क स म [-8, + oo) ह y क श र ण क न च क y क ग र फ द व र घट य ज सकत ह ।ग र फ {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} अधिक पढ़ें »

(-oo, १) (१, ऊ) x क ल ए हल कर , न म न न स र y (x-२) = x + ५ yx -x = २y + ५ x (y-१) = २y + ५ x = (२y + ५) ) / (y-1) उपर क त अभ व यक त म , y = 1 क ल ए x अपर भ ष त ह ज त ह । इसक अल व y = 1, x क सभ स ख य र ख पर पर भ ष त क य गय ह । इसल ए y क स म (-oo, 1) U (1, oo) ह अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (y [[7, oo) म स चन y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 एक द व घ त क श र ष र प म ह : y = a (xh) ^ 2 + k कह : bba ग ण क ह x ^ 2 क , bbh समम त क अक ष ह और bbk फ क शन क अध कतम / न य नतम म न ह । यद : a> 0 त parabola र प uuu क ह और k एक न य नतम म न ह । उद हरण म : 5> 0 k = 7 इसल ए k एक न य नतम म न ह । अब हम द खत ह क x -> + - oo: as x-> oocolor (white) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo as x -> - oocolor (white) (888) क य ह त ह , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo त अ तर ल स क तन म क र य क स म ह : y म [7, oo) यह y = 5 (x-2) ^ 2 + क ग र फ स प ष ट ह त ह 7 ग र फ {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 [-10, 10, -5, 41.6]} अधिक पढ़ें »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 त f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 क न य नतम म न f (x) तब ह ग जब x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 इसल ए f (x) क स म ह [-16, oo) अध क स पष ट र प स , y = f (x), त : y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 द न पक ष क ज ड न क ल ए 16 प र प त कर : y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 प र प त करन क ल ए द न पक ष क 5 स व भ ज त कर : (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 फ र x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) प र प त करन क ल ए द न पक ष स 2 घट ए : x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) वर गम ल क क वल y> = -16 स पर भ ष त क य ज एग , ल क न [-16, oo म y क क स भ म ल य क ल ए, यह स त र हम एक य x अधिक पढ़ें »

पहल हम ड म न पर व च र कर : फ क शन क पर भ ष त करन क ल ए x क क न स म न ह ? अ श (1-x) ^ (1/2) क वल तब पर भ ष त क य ज त ह जब (1-x)> = 0. इसम x क ज ड न पर द न तरफ आपक x <= 1. म लत ह । हम भ हर क आवश यकत ह त ह ग र-श न य । 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) श न य ह जब x = -1/2 और जब x = -1। त फ क शन क ड म न {x in RR: x <= 1 और x! = -1 और x! = -1/2} पर भ ष त कर f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( इस ड म न पर 2x ^ 2 + 3x + 1)। आइए हम ड म न म प रत य क न र तर अ तर ल पर अलग-अलग व च र कर : प रत य क म मल म , epsilon> 0 एक छ ट धन त मक स ख य ह । क स (ए): एक स <-1 एक स क बड नक र त मक म ल य क ल ए, एफ (एक स) छ ट और सक र त मक ह । अधिक पढ़ें »

द ए गए फ क शन क श र ण क y = 2 ^ x क ग र फ क स थ त लन करक न र ध र त क य ज सकत ह । इसक स म (0, oo) ह । द य गय फ क शन 1 स एक वर ट कल श फ ट ह । इसल ए इसक र ज (-1, oo) व कल प क र प स ह ग , x और y क इ टरच ज कर और नए फ क शन क ड म न ख ज । तदन स र, x = 2 ^ y-1, अर थ त 2 ^ y = x + 1। अब द न तरफ प र क त क ल ग ल , y = 1 / ln2 ln (x + 1) इस फ क शन क ड म न x क व स तव क म न स अध क ह , ज क (-1, oo) ह अधिक पढ़ें »

एम = ९ = एम + ४ एम = ११ एम ११ एम = ९९ एम = ९ अधिक पढ़ें »

र ज y म न क स ट क प रत न ध त व करत ह ज स आपक फ क शन आउटप ट क र प म द सकत ह । इस म मल म आपक प स एक द व घ त ह , ज सक प रत न ध त व ग र फ कल र प स एक परवलय द व र क य ज सकत ह । अपन प र ब ल क वर ट क स क प कर आप अपन फ क शन (और फलस वर प र ज) द व र प र प त कम y म न प ए ग । म झ पत ह क यह "य " प रक र क एक प र ब ल ह क य क आपक सम करण क ग ण क x ^ 2 एक = 3> 0 ह । आपक क र य क प रपत र y = ax ^ 2 + bx + c म द खत ह ए वर ट क स क न र द श क न म न न स र प ए ज त ह : x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 द त ह ए: त र ज: y> = 2/3 अधिक पढ़ें »

च क ड म न इतन छ ट ह , इसल ए बदल म सम करण म ड म न स प रत य क म ल य क प रत स थ प त करन व य वह र क ह । जब x = -3, y = (5xx-3) -2 = -17 जब x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 जब x = 0, y = (5xx0) -2 = - 2 जब x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 जब x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 स म म न क पर ण म स ट ह त ह {-17, -7, -2, 3, 13 } अधिक पढ़ें »

क पय न च द ए गए स पष ट करण क A (m xxn) म ट र क स क र प म द ख । तब A म n क लम व क टर (a_1, a_2, ... a_n) ह त ह ज m व क टर ह त ह । A क र क A म र ख क र प स स वत त र क लम व क टर क अध कतम स ख य ह , अर थ त, (a_1, a_2, ... a_n) क ब च स वत त र व क टर क अध कतम स ख य , A = 0 ह , A क र क = 0 ह । हम ल खत ह A क र क क ल ए rk (A) म ट र क स A क र क ज ञ त करन क ल ए ग स एल म न शन क उपय ग कर । A क स थ न न तरण क र क A. rk (A ^ T) = rk (A) क र क क सम न ह । अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : र ख क सम करण क ल ए पर वर तन क दर एक र ख क ढल न क बर बर ह । एक र ख क ढल न क ख जन क स त र ह : m = (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) / (र ग (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1) कह () र ग (न ल ) (x_1), र ग (न ल ) (y_1)) और (र ग (ल ल)) (x_2), र ग (ल ल) (y_2) ल इन पर द ब द ह । समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन : m = (र ग (ल ल) (9) - र ग (न ल ) (6)) / (र ग (ल ल) (1) - र ग (न ल ) (2)) = 3 / -1 = -3 पर वर तन क दर र ग (ल ल) ह (- 3) अधिक पढ़ें »

पर वर तन क दर -5 य न ट y प रत य न ट x ह एक स ध र ख क द खत ह ए, प रत य न ट x क पर वर तन क दर र ख क ढल न क सम न ह । द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ब च एक स ध र ख क सम करण ह : (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) जह m र ख क ढल न ह इस उद हरण म हम ब द ओ क इ ग त करत ह (: 4,5) और (2,15):। (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 इसल ए, इस उद हरण म पर वर तन क दर -5 य न ट y प रत य न ट x ह अधिक पढ़ें »

2 "पर वर तन क दर" "ढल न" कहन क एक मज द र तर क ह ढल न क ख जन क ल ए, हम सम करण क y y / mx + b म ल ख ग और m 2x-y = 1 2x = 1 क द खकर ढल न क ख ज ग । + y 2x-1 = y य y = 2x-1 ढल न 2 ह आप द ख सकत ह क च क "ब " शब द व स तव म क ई फर क नह पड त ह , इसल ए आप क वल व भ ज त एक स क स मन ग ण क करक समस य क बह त जल द पत लग सकत ह । y य 2 / - (- 1) क स मन ग ण क क व पर त अधिक पढ़ें »

-3/1770 पर वर तन क दर (ढ ल) ह : ("ऊपर य न च म पर वर तन") / ("स थ म पर वर तन") = (र ग (ल ल) ("y म पर वर तन")) / (र ग (हर )) ("एक स म पर वर तन")) यह एक स-अक ष क द ए स ब ए पढ न स म नक क त ह त ह । ब य सबस अध क x म न -520 ह , इसल ए हम उस ब द स श र करत ह चल ब द 1 क P_1 -> (x_1, y_1) = = (- 520,4) चल ब द 2 क P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1) कर ) इस प रक र पर वर तन अ त म ब द ह - प र र भ ब द = P_2-P_1 "" = "(र ग (ल ल) (y_2-y_1)) / (र ग (हर ) (x_2-x_1)) =" "(1-4) / (1250 - (- 520)) "" = "" (-3) / 1770 ढ ल क नक र त मक ह न क अर थ ह क जब आप द अधिक पढ़ें »

-1 क पर वर तन क दर हम र ख क ढल न क गणन करन ह ग ।यह फ क शन क व य त पन न क गणन क सम न ह : => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) क स क व य त पन न स थ र क हम श 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 शक त न यम कहत ह क : d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) यह , हम स थ न पन न कर सकत ह : d / dx -1x ^ 1 बन ज त ह : (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 और वह हम र जव ब ह त ह । अधिक पढ़ें »

("प रक" 50 ^ @) / ("प रक" 50 ^ @) = 4/13 क स क ण क प रक क पर भ ष 90 ^ @ क ण ह और क ण क प रक 180 ^ @ क ण ह । ५० ^ @ क प रक ४० ^ @ ५० ^ @ क प रक ह १३० ^ @ अन प त ("प रक" 50 ^ @) / ("प रक" 50 ^ @) र ग (सफ द) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 अधिक पढ़ें »

Sqrt2 / 2 क र स प र कल sqrt2 ह क स भ ग र-श न य स ख य x क प रस पर क 1 / x ह । इसल ए, sqrt2 / 2 क प रस पर क 1 / (sqrt2 / 2) य 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 क र प म (sqrt2) ^ 2 = 2 प रस पर क (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 ह अधिक पढ़ें »

-3/2 प रस पर क क अर थ ह क स स ख य क ग णक व य त क रम। स ख य n क ग ण त मक व य त क रम n 'एक स ख य ह ज स n स ग ण करन पर ग णन पहच न क पर ण म म लत ह ज 1. ह ... वह ह ... n' * n = 1 -2 / 3x = 1 -2x = 3 x = -3/2 अधिक पढ़ें »

1/3 स ख य क प रस पर क ल न क अर थ ह स ख य क "फ ल प" करन य उस म न पर 1 ल ज न : प र प तकर त = 1 / "स ख य " अ श भ जक बन ज त ह और भ जक अ श बन ज त ह । आपन म झ ज द य ह , उसम स 3 अ श ह और 1 हर ह । 1 न ह त ह इसल ए इस ल खन नह पड त ह । जब हम उस स ख य क पलट त ह , त ज अ श 3 थ वह अब भ जक बन ज त ह और इस तल पर रख ज त ह ; भ जक ज 1 थ , अब अ श ह और 3: 1/3 क श र ष पर रख गय ह , म झ आश ह क यह समझ म आत ह ! अधिक पढ़ें »

-3/4 b एक स ख य क प रस पर क ह ज क "" axxb = 1 x xx-4/3 = 1 transposing x xx-4 = 3 => x = -3 / 4 स म न य र प स a / b क प रस पर क ह , "ह " ब / ए अधिक पढ़ें »

7/44 प रस पर क स ख य एक स ख य ह ज स आप अपन म ल स ख य स ग ण करत ह , और आपक म लत ह 1. उद हरण क ल ए, 1/4 क प रस पर क 4. 4. 6 2/7 = 44/7 ह , और उस क प रस पर क 7 ह / 44 इसल ए आप स म न य प रक र य द ख सकत ह । यद यह एक अ श नह ह , त इस एक म बदल द । (स प र ण स ख य ए भ न न ह , उद हरण क ल ए, 6 = 6/1।) फ र, इस उल ट कर द , और यह आपक प रस पर क ह । अधिक पढ़ें »

A_n = a_ {n-1} / 10 य , यद आप च ह , त a_ {n + 1} = a_n / 10, जह a_0 = 1600। त , पहल कदम आपक पहल क र यक ल क पर भ ष त करन क ल ए ह , a_0 = 1600। उसक ब द, आपक यह पहच नन क आवश यकत ह क प रत य क शब द अन क रम म प छल शब द स क स स ब ध त ह । इस स थ त म , प रत य क शब द 10 क क रक स कम ह रह ह , इसल ए हम पत चलत ह क अन क रम म न म नल ख त शब द, a_ {n + 1}, वर तम न शब द 10, a_n / 10 स व भ ज त क बर बर ह । अन य प रत न ध त व क वल वर तम न क आध र पर अन क रम म अगल पद क तल श क बज य प छल एक क आध र पर अन क रम म एक शब द क तल श द व र प र प त पर प र क ष य क एक पर वर तन ह । स क ष प म व एक ह ब त कहत ह , यद यप । अधिक पढ़ें »

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 "" ^ nP_r और "" ^ nC_r क ब च स ब ध "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r द व र द य गय ह ! इसल ए "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! य "" ^ 5P_3 = 6 * "" 5C_3 अधिक पढ़ें »

प र ब ल वक र पर प रत य क ब द क द र उसक फ कस ब द स और उसक न र द श क स हम श सम न ह त ह । एक प र ब ल वक र, ड यर क ट र क स और फ कस प इ ट क ब च स ब ध न म न न स र ह । प र ब ल वक र पर प रत य क ब द क द र उसक फ कस ब द स और उसक न र द श क स हम श सम न ह त ह । अधिक पढ़ें »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21wcolor (ल ल) (+ 21w) + 5 = 3w-1color (ल ल) (+ 21w) + 5color (ल ल) (+ 1) - 24w-1color (ल ल) ) (+ १) ६ = २४ व ६ / २४ = डब ल य (१ * रद द (६)) / (४ * रद द (६)) = ww = १ / ४ ० / यह हम र जव ब ह ! अधिक पढ़ें »

स थ र प ई एक व त त क पर ध और उसक व य स क ब च क अन प त ह । एक व त त क पर ध सम करण C = 2 * pi * r द व र द गई ह , जह C पर ध ह , pi pi ह , और r त र ज य ह । त र ज य एक व त त क व य स क एक आध ह स स क बर बर ह त ह और चक र क क द र स सर कल क क न र तक क द र क म पत ह । उपर क त सम करण क फ र स व यवस थ त करक , हम द खत ह क न र तर प ई क पर भ ष त क य ज सकत ह : pi = C / (2 * r) और च क त र ज य व य स क आध क बर बर ह , हम pi = C / d ल ख सकत ह जह d = व य स चक र क । उम म द ह क यह मदद कर ग ! अधिक पढ़ें »

B = 8 चरण 1: द अ श क 8 स ग ण कर (2b-7) = 4 (b + 10) चरण 2: सम करण क द न ओर व तरण ग ण क उपय ग कर 16b-56 = 4b + 40 चरण 3: 56 क ज ड द न पक ष 16b-56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96 चरण 4: चर क द न क न र पर 4b घट ए चर 12b = 96 चरण 5 क अलग कर : व भ ज त कर और b = 8 क सरल बन ए अधिक पढ़ें »

च क 29 एक व षम स ख य ह , इसल ए श ष 3 3 ^ 29/4 तब ह त ह जब 3 ^ 0 = 1 4 स व भ ज त ह त ह , श ष 1 तब ह त ह जब 3 ^ 1 = 3 4 स व भ ज त ह त ह , श ष 3 तब ह त ह जब 3 ^ 2 = 9 क 4 स व भ ज त क य ज त ह , श ष 1 तब ह त ह जब 3 ^ 3 = 27 क 4 स व भ ज त क य ज त ह , श ष 3 ह त ह अर थ त 3 क सभ शक त य श ष रहत ह 1 3 क सभ व षम शक त य श ष ह 3 29 क ब द स एक व षम स ख य , श ष 3 ह त ह अधिक पढ़ें »

श ष = 0 ह । इस अ कगण त अन र पत म ड य ल 7 "पहल भ ग" 111 6 [7] 333 718 4 [7] 4 ^ 2 2 [7] 4 ^ 3 1 [7] इसल ए, 333 द व र न ष प द त कर । ^ 444 ^4 ^ 444 [7] (4 ^ 3) ^ 148 ^1 ^ 148 1 [7] "द सर भ ग" 111 second6 [7] 444 24 3 [7] 3 ^ 2 2 [ 7] 3 ^ 3]-1 [7] इसल ए, 444 ^ 333 3 (3) ^ 333 [7]) ((3) ^ 111) ^ 3 (-1) ^ 3 -1 [7] अ त म , 333 ^ 444 + 444 ^ 333 1-1 0 [7] अधिक पढ़ें »

श ष 0 क बर बर ह जब प य त 2 य 3 ह , और यह अन य सभ अभ ज य स ख य ओ क ल ए 1 क बर बर ह । 12 ^ (p-1) mod p क म न ज ञ त करन क ल ए सबस पहल इस समस य क श त क य ज सकत ह जह p एक अभ ज य स ख य ह । इस समस य क हल करन क ल ए आपक य लर क प रम य क ज नन ह ग । य लर क प रम य म कह गय ह क क स भ प र ण क a और n क ल ए एक ^ { varphi (n)} - = 1 mod n ह ज क प र इम ह (व क स भ क रक क स झ नह करत ह )। आप स च रह ह ग क क य varphi (n) ह । यह व स तव म एक फ क शन ह ज स ट ट ए ट फ क शन क र प म ज न ज त ह । यह प र ण क क स ख य क बर बर पर भ ष त क य गय ह <= n ऐस ह क उन प र ण क क एन क प रत सह न भ त ह । ध य न रख क स ख य 1 क सभ प र ण क क ल ए क प र इड म न ज त ह अधिक पढ़ें »

+2 "भ जक क अ श म एक क रक क र प म उपय ग करन स " "अ श पर व च र कर " र ग (ल ल) (y) (y-2) र ग (म ज ट ) (+ 2y) -2y + 2 = र ग (ल ल) (y) ) (y-2) +2 "भ गफल" = र ग (ल ल) (y), "श ष" = + 2 rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y-) 2) अधिक पढ़ें »

इस तरह क समस य ओ क ल ए, श ष प रम य क उपय ग कर । श ष प रम य म कह गय ह क जब बह पद फलन x (x) क x - a स व भ ज त क य ज त ह , त श ष भ ग f (a) क म ल य कन करक द य ज त ह । x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f (8) = 8 ^ 2 - 5 (8) + 3 f (8) = 64 - 40 +3 f (8) = 27 इसल ए श ष 27 ह ग उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , अभ व यक त क फ र स ल ख : 18 / -3 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) => -6 (r ^ 4) / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) अगल , भ जक क इस न यम क उपय ग हर म s पद क फ र स ल खन क ल ए कर : a = a र ग (न ल ) (1) -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s ^ र ग (न ल ) (1)) (t ^ 6 / t ^ 3) अब, व भ जन प र करन क ल ए घ त क क इस न यम क उपय ग कर : x ^ र ग (ल ल) ) (ए) / एक स ^ र ग (न ल ) (ब ) = एक स ^ (र ग (ल ल) (ए) -क लर (न ल ) (ब )) -६ (आर ^ र ग (ल ल) (४) / आर ^ र ग) (न ल ) (2)) (s ^ र ग (ल ल) (5) / s ^ र ग (न ल ) (1)) (t ^ र ग (ल ल) (6) / t ^ र ग (न ल ) (3)) = > -6r ^ (र ग (ल ल) (4) -color (न ल ) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : स म स इ च तक र प तरण दर इस प रक र ह : 2.54 स म = 1 इ च हम इस र शन समस य क र प म इस प रक र ल ख सकत ह : (2.54 स म ) / (1 इ च) = x / (14 इ च) अब, हम सम करण क स त ल त रखत ह ए x क हल करन क ल ए सम करण क प रत य क पक ष क र ग (ल ल) (14) म ग ण कर सकत ह : र ग (ल ल) (14 इ च) xx (2.54 स म ) / (1 इ च) = र ग (ल ल) ( 14 इ च) xx x / (14 इ च) र ग (ल ल) (14 र ग (क ल ) (रद द (र ग (ल ल)))) xx (2.54 स म ) / (1 र ग (ल ल) (रद द कर ) (र ग () क ल ) (म ))) = रद द कर (र ग (ल ल) (14 इ च)) xx x / र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )))) 35.56 स म = x 14 इ च 35.56 स ट म टर क बर बर ह त ह । अधिक पढ़ें »

21 33-3 [20- (3 + 1) ^ 2] स च लन क क रम यह द ख य गय ह , प म स: ज स क आप द ख सकत ह , क ष ठक वह पहल च ज ह ज स हम करन क आवश यकत ह , इसल ए क ष ठक म म त र क सरल बन ए : 33 -3 [20- (4) ^ 2] अगल व स त रक ह : 33-3 [20-16] ब र क ट, य [] इस म मल म क ष ठक () क सम न ह । त अब हम ब र क ट क अ दर क म त र क ल ए हल करत ह : 33-3 [4] अगल ब त यह ह क ग णन: 33-12 और अ त म घट व: 21 आश ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

X = 5 अ श स छ टक र प न क ल ए सब क छ 12 स ग ण कर । 2 (x + 1) - 3 (x + 3) = -12 क ष ठक क व स त र कर 2x + 2 - 3x - 9 = -12 शब द क तरह ल ज ए -x - 7 = -12 द न पक ष म x ज ड -7 = x -12 5 = एक स अधिक पढ़ें »

र ग (हर ) (४५) by५ घटकर ४०% र ग (सफ द) ("XXX") = 45५ - (४०% xx )५) र ग (सफ द) ("XXX") = ६०% xx (५ र ग (सफ द) (") XXX ") = 60 / रद द (100) _4 xx रद द (75) ^ 3 र ग (सफ द) (" XXX ") = (रद द (60) ^ 15) / (रद द (4)) xx3 र ग (सफ द) (") XXX ") = 45 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : पहल , हम त सर शक त क ल ए द ए गए द ए गए म न म यल क इस तरह ल ख सकत ह : (-5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 अब, हम अभ व यक त क इन न यम क उपय ग इस अभ व यक त क सरल बन न क ल ए कर सकत ह : a = a color (ल ल) (1) और (x ^ र ग (ल ल) (ए) ^ र ग (न ल ) (ब ) = एक स ^ (र ग (ल ल) (ए) एक सएक सएक स र ग (न ल ) (ब )) (-5 ^) र ग (ल ल) (1) x ^ र ग (ल ल) (3) y ^ र ग (ल ल) (2) z ^ र ग (ल ल) (1)) ^ र ग (न ल ) (3) => -5 ^ (र ग) (ल ल) (1) xx र ग (न ल ) (३)) x ^ (र ग (ल ल) (३) xx र ग (न ल ) (३)) y ^ (र ग (ल ल) (२) xx र ग (न ल ) () 3)) z ^ (र ग (ल ल) (1) xx र ग (न ल ) (3)) => -5 ^ 3x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => -125x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => अधिक पढ़ें »

B प रत प दक बह त स पष ट नह ह । आपक व ब प ज पर ज म इन करन ह ग त क व बड और स पष ट ह ज ए । अपन व ब ब र उज र क श र ष द ई ओर त न ल बवत ड ट स पर क ल क कर और उपय क त च न । इस प रब धन य चरण म त ड द और इस सभ क एक स थ य त अ त तक प स कर य ज स आप स थ चलत ह । यह सब सव ल पर न र भर करत ह । र ग (न ल ) ("भ जक पर व च र कर :" जड (3) (a ^ (- 2) b ^ (- 2))) इस ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3) क र प म ल ख ज सकत ह ) त यह भ ग 1 / (a (- 2/3) b ^ (- 2/3) क र प म सम प त ह त ह ) ज ^ (+ 2/3) b ^ (+ 2/3) ~~ क सम न ह ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("अ श पर व च र कर :" एक ^ (4/3) b ^ (- 1)) यह ^ (4/3) / b ^ (+ 1) = a ^ ( अधिक पढ़ें »

7665 व यवस थ हम र प स एक ज य म त य श र खल ह क य क एक म न हर ब र (घ त क) स ख य स ग ण क य ज त ह । त हम र प स a_n = ar ^ (n-1) पहल पद 15 क र प म द य ज त ह , इसल ए a = 15। हम ज नत ह क यह हर मह न द ग न ह ज त ह , इसल ए एक ज य म त य श र खल क r = 2 य ग द व र द य ज त ह : S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 अधिक पढ़ें »

Sqrt (97) ~~ 9.8488578 च क 97 एक अभ ज य स ख य ह , इसम 1 स बड क ई वर ग क रक नह ह । पर ण मस वर प sqrt (97) सरल क त नह ह और तर कह न ह । च क 97 100 = 10 ^ 2 स थ ड कम ह , sqrt (97) 10. स थ ड कम ह । व स तव म sqrt (97) ~~ 9.8488578 र ग (सफ द) () ब नस एक सब त क त वर त स क च ह क sqrt (97) ) क छ प र ण क p क ल ए प रपत र p / q क र प म व यक त नह ह त ह , q इस प रक र ह त ह ... र ग (सफ द) () म न ल ज ए sqrt (97) = p / q क छ प र ण क क ल ए p> q> 0. ब न स म न यत क न कस न क । , P, q प र ण क क सबस छ ट ज ड ह । फ र हम र प स: 97 = (प / क य ) ^ 2 = प ^ 2 / क य ^ 2 द न पक ष क ग ण करक q ^ 2 हम प र प त करत ह : 97 q ^ 2 = p ^ 2 ब ए अधिक पढ़ें »

यद स ख य ओ म एक ह च ह न (द न सक र त मक य द न नक र त मक) ह , त उत तर सक र त मक ह । यद स ख य ओ क व पर त स क त ह (एक सक र त मक ह और द सर नक र त मक ह ), त उत तर नक र त मक ह । इस समझ न क एक तर क : सक र त मक और नक र त मक स ख य ओ क ग ण करन क ल ए व भ ज त करन क न यम सम न न यम ह । न यम सम न ह क य क व भ जन प रस पर क द व र ग ण क य ज त ह । एक सक र त मक स ख य क प रस पर क सक र त मक ह और एक ऋण त मक स ख य क प रस पर क ऋण त मक ह । P / q क प रस पर क 1 / (p / q) ह ज q / p क सम न ह । एक स ख य क प रस पर क स ख य वह स ख य ह ज स आपक प र प त करन क ल ए ग ण करन ह । प रत य क स ख य म एक प रस पर क नह ह । 0 म प रस पर क नह ह (क य क 0 स ख य क स भ स अधिक पढ़ें »

ब क र म ल य $ 14.25 ह ग 5% छ ट पर $ 15 आइटम क ब क र म ल य क पत लग न क ल ए द तर क ह ज नक गणन क ज सकत ह । छ ट क दर स म ल म ल य क ग ण कर और फ र $ 15 (.05) = 0.75 $ 15.00-0.75 = $ 14.25 क घट ए य म ल म ल य क 100% घट कर छ ट क दर स ग ण कर । $ 15 (1.00-0.05) $ 15 (0.95) = $ 14.25 # अधिक पढ़ें »

क मत $ 112.50 ह ग । त म ल म ल य $ 150 ह और छ ट 25% ह , सह ह ? त बस म ल म ल य प र प त कर , छ ट स ग ण कर और 25% ख जन क ल ए 100 स व भ ज त कर । 150xx25% = 3750/100 = 37.50। त अब जब आप अपन द व र बच ई गई र श क ज नत ह , त 37.50 क 150: 150-37.50 स घट ए और आपक ब क र म ल य क र प म $ 112.50 म ल ग । अधिक पढ़ें »

ब क र कर र ग (ल ल) ($ 16.50) ह हम इस समस य क फ र स ल ख सकत ह : 275 ड लर क 6% क य ह ? "प रत शत" य "%" क अर थ ह "100 म स " य "प रत 100", इसल ए 6% क 6/100 क र प म ल ख ज सकत ह । जब "" क अर थ "समय" य "ग ण करन क ल ए" शब द क स थ व यवह र ह त ह । अ त म , ब क र कर क हम "एनट " क ल ए द ख रह ह । इस प र तरह स हम इस सम करण क ल ख सकत ह और सम करण क स त ल त रखत ह ए t क ल ए हल कर सकत ह : t = 6/100 xx $ 275 t = ($ 1650) / 100 t = $ 16.50 अधिक पढ़ें »

14/12> "अन प त" 7/6 "" र ग (न ल ) "सरलतम र प" म ह ज क क ई अन य क रक नह ह , ल क न 1 अ श म व भ ज त ह ग "" य भ जक "" एक सम न अन प त बन न क ल ए अ श क ग ण कर "" और भ जक क सम न म न "" 2 स ग ण करन पर "7/6 = (7xxcolor (ल ल) (2)) / (6xxcolor (ल ल) (2)) = 14/12" 3 स ग ण ह ज त ह : "7/6" 6 = (7xxcolor (ल ल) (3)) / (6xxcolor (ल ल) (3)) = 21/18 7/16 = 14/12 = 21/18 अधिक पढ़ें »

ज क ट पर ब क र कर 37.50 ह । हम इस समस य क फ र स ल ख सकत ह : $ 625 म 6% क य ह ? "प रत शत" य "%" क अर थ ह "100 म स " य "प रत 100", इसल ए 6% क 6/100 क र प म ल ख ज सकत ह । जब "" क अर थ "समय" य "ग ण करन क ल ए" शब द क स थ व यवह र ह त ह । अ त म , ब क र कर क "हम" क ल ए द ख रह ह । इस प र तरह स रखत ह ए हम इस सम करण क ल ख सकत ह और सम करण क स त ल त रखत ह ए t क ल ए हल कर सकत ह : t = 6/100 xx $ 625 t = ($ 3750) / 100 t = $ 37.50 # अधिक पढ़ें »

-625 हम र प स एक ज य म त य श र खल ह ज a_n = ar ^ (n-1) a = "प रथम पद" = - 500 r = "स म न य अन प त" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5 य ग ह । ज य म त य श र खल इस प रक र द गई ह : S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_8 = -500 ((1-0.2 ^ 8) / (1-0.2)) = - 55 (0.99999744 / 0.8) ) = - 500 (1.2499968) = - 624.9984 ~~ -625 अधिक पढ़ें »

०.०६ 0.0 == ६. = * १० ^ -२ व ज ञ न क स क तन क र प म ह * १० ^ ब दशमलव स ख य क स मन एक ग र-श न य अ क क स थ एक स ख य ह , १० ^ ब वह १०-शक त ह ज स हम ग ण करन क ल ए प र प त करत ह सह आक र। अपन स ख य क सह र प म बदलन क ल ए हम दशमलव ब द द स थ न क द ई ओर ल ज न ह , ज सस = 6.7 सह करन क मतलब ह 10 क नक र त मक शक त , और द क शक त ह । त 0.067 = 6.7 * 10 ^ -2 अत र क त: 6700 = 6.7 * 10 ^ 3 क य क हम d.p. त न ब ई ओर और: 6.7 = 6.7 * 10 ^ 0 क य क हम दशमलव ब द क ब ल क ल स थ न तर त नह करत ह । अधिक पढ़ें »

2xx10 ^ (- 4) म झ पत ह क व ज ञ न क अ कन म दशमलव ब द स पहल एक ग र-0 अ क ह त ह । इसल ए म झ पत ह क 0.0002 क ल ए व ज ञ न क अ कन 2xx10 ^ "क छ स ख य " ह । (हम "2." नह ल खत ह , स र फ "2") एक सक र त मक प र स ख य म 10 स ग ण करन दशमलव क द ई ओर ल ज त ह । दशमलव क ब ई ओर ल ज न क ल ए म झ 2 क ग ण करन ह ग । 2 स स ख य 0.0002 क "प नर प र प त" करन क ल ए, म झ दशमलव 4 क ब ई ओर ल ज न क आवश यकत ह । इसक मतलब ह क म 10 ^ (- 4) स ग ण करत ह : इसम स 2xx10 ^ 1 = 20 (दशमलव एक क द य ओर ल ज त ह ) 2xx10 ^ (- 1) = 0.2 (दशमलव एक क ब ई ओर ल ज त ह ) 2xx10 ^ (- 2) = 0.02 (दशमलव एक ब ई ओर चल गय )। 2xx10 ^ (- 4) = 0.0 अधिक पढ़ें »

1 * 10 ^ -2 आप 10-शक त क चयन करत ह , त क ब जल क स मन क स ख य 1 और 10 क ब च ह (10 श म ल नह ह ), य 1 <= एक <10 च क 10 ^ -2 1/100 क प रत न ध त व करत ह यह ल न क अध क र थ । अत र क त: यद प रश न व ज ञ न क स क तन म 0.01234 ड लन क ल ए क य गय थ , त आपक 1.234 * 10 + 2- प र प त करन क ल ए 10 ^ -2 च नन ह ग अधिक पढ़ें »

यह दशमलव ब द क स थ न तर त करन क ब र म ह । आप ड प अनट ल क स थ न तर त करत ह , इसक स मन स र फ एक ग र-श न य अ क ह त ह । आपक द व र स थ न तर त क ए ज न व ल स थ न क स ख य 10-शक त ह । यद आप ब ई ओर चल गए ह , त 10-शक त सक र त मक ह यद आप द ई ओर ल गए ह , त 10-शक त ऋण त मक ह (यद आपन सभ शक त श न य नह क ह ) 1234 = 1.234 * 10 ^ 3 3 स ब ई ओर 0,01234 = 1.234 * 10 ^ -2 2 स द ई ओर 1.234 = 1.234 * 10 ^ 0 स थ न तर त नह ह आ अधिक पढ़ें »

5.601 * 10 ^ 3 5601 म , 1 क प छ एक दशमलव ब द ह , इसल ए यह ऐस द खत ह : 5601.0 इस व ज ञ न क स क तन म बदलन क ल ए, आपक दशमलव ब द क स थ न तर त करन ह ग जब तक क दशमलव ब द क स मन क वल एक स ख य न ह : 5.601 अब जब आप दशमलव ब द क स थ न तर त कर च क ह , त आपक क छ स ख य क शक त स 5.601 क 10 स ग ण करन ह ग , इस म मल म , 3 जब स आप दशमलव ब द त न स थ न क ब ई ओर ल गए ह । 5.601 * 10 ^ 3 अधिक पढ़ें »

1.25xx10 ^ 3 अधिक पढ़ें »

5p ^ 4q द व पद प रम य (p + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n)! ((K!) (Nk)!) P ^ (nk) q ^ k for k द सर पद, n = 5 और k = 1 (द सर पद क ल ए k 1 और पहल पद क ल ए 0) इसल ए हम समन म पद क गणन करत ह जब k = 1 (5!) / (1!) (1) -1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5p ^ 4q क य क यह समस य इतन कम ह , त चल ए आपक बत ए ग क क य ह रह ह क एक ब हतर तस व र द न क ल ए ENTIRE अभ व यक त क व स त र कर ।(प + क य ) ^ = 5 (5!) / ((0!) (5-0)!) प ^ (5-0) क ष ^ 0 + (5!) / ((1!) (5-1 )!) प ^ (5-1) क ष ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) प ^ (5-2) क ष ^ 2 + (5!) / ((3 !) (5-3)!) प ^ (5-3) क ष ^ 3 + (5!) / ((4!) (5-4)!) प ^ (5-4) क ष ^ 4 + (5 !) / ((5!) (5-5)! P ^ (5-5) q ^ 5 = (5!) / अधिक पढ़ें »

$ 334.80 एक म र कअप म ल र प स एक न श च त र श द व र क मत क अत र क त ह । उस र श क गणन आइटम क स म न य क मत क द ए गए प रत शत स क ज त ह । त इस म मल म , म न ल क स ट र न ब इक क $ 270 म खर द ह , ल क न व ग र हक क उस र श स 24% अध क भ गत न करन च हत ह ज द क न न इसक ल ए भ गत न क य थ । इसल ए, उस र श क गणन करन क ल ए आपक क य करन क आवश यकत ह : 1) एक दशमलव क र प म 24% बन ओ, ज 0.24 ह । 2) 1.0 स 0.24 ज ड क य क यह 1.24 बन न क ल ए एक न श न ह । 3) $ 270 = $ 334.80 क स थ 1.24 क ग ण कर । अधिक पढ़ें »

2sin ^ 2 x - cos x = 1. हल कर । Ans: pi; + - pi / 3 सम करण प प म बदल ^ 2 x by (1 - cos ^ 2 x)। 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0. इस द व घ त सम करण क cos x म हल कर । च क (ए - ब + स = 0), श र टकट क उपय ग कर । 2 व स तव क जड ह : cos x = -1 और cos x = -c / a = 1/2 a, cos x = - 1 -> x = pi + 2kpi b। cos x = 1/2 -> x = + - pi / 3 + 2kpi अधिक पढ़ें »

~~ 3.606 "स 3 ड । स थ न"> "एक ब द स सबस कम द र " (m, n) "एक" "ल इन" Ax + By + C = 0 "" • र ग (सफ द) द व र द य गय ह (x) ) d = | Am + Bn + C | / (sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) "यह " (m, n) = (3,5) "सम करण क सह र प म व यक त करन स " 3x + 2y- म लत ह । 6 = 0 "" ए = 3, ब = 2 "और" स = -6 ड = | (3xx3) + (2xx5) -6 | / (sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) र ग (सफ द) क स थ () d) = 13 / sqrt13 ~~ 3.606 "स 3 ड । स थ न" अधिक पढ़ें »

क छ व च र ... यह बह त क छ कह ज सकत ह , ल क न यह क छ व च र ह ... एक स ख य क य ह ? यद हम स ख य ओ और उन च ज क ब र म तर क करन म सक षम ह न च हत ह ज व व यक त करन क ल ए भ ष क म पत ह य प रद न करत ह त हम द ढ न व क आवश यकत ह त ह । हम प र स ख य ओ स श र कर सकत ह : 0, 1, 2, 3, 4, ... जब हम अध क च ज क अभ व यक त करन च हत ह , त हम नक र त मक स ख य ओ क भ आवश यकत ह त ह , इसल ए हम प र ण क क ल ए स ख य ओ क ब र म अपन व च र क व स त र करत ह : 0 , + -1, + -2, + -3, + -4, ... जब हम क स भ स ख य क क स ग र-श न य स ख य स व भ ज त करन च हत ह त हम स ख य ओ क ब र म अपन व च र क तर कस गत स ख य ओ म व स त र त करत ह p / q जह p, q प र ण क और q! = अधिक पढ़ें »

स ध रण ब य ज र ग (ब गन ) (I_s = $ 270 म श र त ब य ज र ग (हर ) (I_c = 283.73) स ध रण ब य ज क ल ए स त र I_s = (PN) (R / 100) P = $ 1,800, N = 3 वर ष, R = 5% I_s = ह । 1800 * 3 * 5/100 = $ 270 म श र त ब य ज क ल ए फ र म ल A = P (1 + (R / 100)) ^ N ह जह P = $ 1,800, R = 5%, N = 3 वर ष, I_c = A - PA = 1800 * (1 + 5/100) ^ 3 = 2,083.73 I_c = 2083.73 - 1800 = $ 283.73 अधिक पढ़ें »

$ 150 SI = (P * R * T) / 100 जह , P = स द ध त र श ($ 1000) R = ब य ज दर (5%) T = समय YEARS (3) म इसल ए SI = (1000 * 5 * 3) / 100 = 10 * 5 * 3 = $ 150। इसल ए स ध रण ब य ज $ 150 ह ग । अधिक पढ़ें »

ब य ज $ 12.76 $ 255.19 ह (P) rincipal 0.05 ह (R) दशमलव क र प म ख य ज त ह य 5/100 1 वर ष ह (T) ime $ 12.76 ह (I) ब लक ल अर ज त क य ज त ह यद म स त र I P क उपय ग करक गणन करत ह । आर) (ट ) 255.19 (0.05) (1) = $ 12.76 अधिक पढ़ें »

+ -2 sqrt5 सबस पहल , हम द खन च हत ह क क य हम sqrt20 म स क स भ प र ण वर ग क ब हर कर सकत ह । हम इस इस र प म फ र स ल ख सकत ह : sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (स पत त sqrt (ab) = sqrta * sqrtb क वजह स sqrt5 म क ई प र ण वर ग नह ह , इसल ए यह हम र अ त म उत तर ह :) +2sqrt5 यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] द य : र ग (ल ल) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) हम द ख सकत ह क र ग (न ल ) (sqrt (x)) द न शर त क ल ए स म न य क रक ह , इसल ए स म न य क रक क ब हर न क लन क ब द, हम र ग (न ल ) (sqrt (x) ["4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10)" "] आश ह क आप इस सम ध न क उपय ग प ए ग । अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) हम न म नल ख त ब ज य अभ व यक त द गई ह : र ग (ल ल) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) ( -5w ^ 2-8)} सबस पहल , हम न म नल ख त भ ग पर व च र कर ग : र ग (ल ल) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} सरल करण पर, हम र ग (हर ) म लत ह (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. पर ण म 1 अगल , हम न म नल ख त भ ग पर व च र कर ग : र ग (ल ल) ((4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) सरल करण पर, हम र ग (हर ) (20w ^) म लत ह 4 + 32w ^ 2) .. पर ण म ।2 अगल चरण म , हम अपन मध यवर त पर ण म पर एक स थ व च र कर ग : र ग (हर ) (- 48w ^ 4-64w ^ 2) .. पर ण म 1 र ग (हर ) (20w ^) 4 + 32w ^ 2) .. पर ण म .2 हम र ग (न ल ) (- 28w ^ 4-32w ^ 2) प न क ल ए Result.1 और Result.2 द न अधिक पढ़ें »

प र प त करन क ल ए sqrt (2) + sqrt (5) स ग ण कर और प र प त कर : [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1 / 3 [7 + 2sqrt (10)] अधिक पढ़ें »

Sqrt145 इसक ल ए क ई सरल र प नह ह । 145 sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 क क रक क उपय ग करन क प रय स कर । इस क स भ सरल र प म नह त ड ज सकत ह , इसल ए sqrt145 क ल ए क ई सरल नह ह अधिक पढ़ें »

8sqrt7 अपन क रक क उत प द क र प म त र ज य ल ख । आमत र पर प रम ख क रक उच त ह त ह , ल क न इस म मल म 112 = 16xx7 ज बह त उपय ग ह क य क 16 एक वर ग स ख य ह । 2sqrt112 = 2sqrt (र ग (ल ल) (16) xx7) "" यद स भव ह त ल र जड क ख ज = 2 xx र ग (ल ल) (4) sqrt7 = 8sqrt7 अधिक पढ़ें »

(6sqrt (15)) / 25 व स तव म बह त क छ नह ह ज स आप इस य क त स गत बन न क अल व कर सकत ह , इसल ए पहल अ श पर ध य न क द र त कर । (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "^ ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5) )) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) भ जक क य क त स गत बन न क ल ए अ श और हर क sqrt (5) स ग ण कर । यह आपक (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / / (5 * 5) = र ग (हर (6sqrt) म ल ग (15)) / 25) अधिक पढ़ें »

(-4 sqrt (2)) / 3 इस अभ व यक त क ल ए सबस सरल म ल र प प र प त करन क ल ए, आपक यह द खन क ल ए ज चन ह ग क क य आप क छ शर त क सरल बन सकत ह , व श ष र प स क छ कट टरप थ शब द क । ध य न द क आप -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) ल ख सकत ह । आप sqrt (3) क सरल और अ श द न स सरल कर सकत ह । (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * रद द (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = color ( हर ) ((- 4sqrt (2)) / 3) अधिक पढ़ें »