बीजगणित

65 पहल स ख य क n ह न द फ र 6 लग त र स ख य ए ह : n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 393 6n + 15 = 393 एन = (393-15) / 6 एन = 63 "त " एन + 2 = 3 ^ ("आरड ") "न बर" = 65 अधिक पढ़ें »

छह व षम स ख य ए ह : 29, 31, 33, 35, 37, 39 छह स ख य ओ क औसत क n क र प म दर श ए । यह एक सम स ख य ह ग और छह व षम स ख य ए ह ग : n-5, n-3, n-1, n + 1, n + 3, n + 5 तब: 204 = (n-5) + (n-3) ) + (n-1) + (n + 1) + (n + 3) + (n + 5) = 6n द न क 6 स व भ ज त करत ह और ख जन क ल ए स थ न तर त करत ह : n = 204/6 = 34 इसल ए छह व षम स ख य ए ह : 29, 31, 33, 35, 37, 39 अधिक पढ़ें »

लग त र 6 व षम स ख य ओ क ऐस क रम नह ह । च थ न बर क n स न र प त कर । फ र छह स ख य ए ह : n-6, n-4, n-2, र ग (न ल ) (n), n + 2, n + 4 और हम र प स: 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) र ग (सफ द) (20) = (n-6) + 5n र ग (सफ द) (20) = 6n-6 द न स र म 6 ज ड प न क ल ए: 26 = 6n द न पक ष क 6 स व भ ज त कर और ख जन क ल ए स थ न तर त कर : n = 26/6 = 13/3 हम म। यह प र ण क नह ह , अक ल एक अज ब प र ण क द । त 6 लग त र व षम प र ण क क क ई उपय क त क रम नह ह । र ग (सफ द) () 6 लग त र व षम स ख य ओ क अन क रम क स भ व त य ग क य ह ? बत द क स ख य ओ क औसत सम स ख य 2k ह जह k एक प र ण क ह । फ र छह परस व ई व षम स ख य ए ह : 2k-5, 2k-3, अधिक पढ़ें »

गण त क पर ण म 12n + 3 ह । अ ग र ज व क य क गण त म (द चरण म ) अन व द कर , फ र गण त क ल ख और सरल कर । उद हरण क ल ए, "य ग" क अर थ ह द स ख य ओ क ज ड न और "समय" क अर थ ह द स ख य ओ क ग ण करन : "" "" "ज ड " (7) क अध क भ ग ("7") "" स ट कल (xx) क अत भ व ("समय") "" स ट क लर (एन) ओवरब र स ("एक स ख य ") "" "और 3" "," स ट क लर (+) ओवरब र स ("ज ड गय ") "" स ट क लर (5) ओवरब र स ("5") "" स ट कल (एक सएक सएक स) ओवरब र स ("ब र") "" स ट क लर (एन) ओवरब र अधिक पढ़ें »

X क क ई म ल य नह ह । इस सम करण क क ई हल नह ह । यह सव ल एक ह ब र म क फ म खर ह ! इस भ ग म त ड द , ल क न हम क स ज नत ह क एक स थ क य ह ? "SUM" क अर थ ह क आपक ADD करन ह - इसक हम श "और" ...... क छ ..... "और" .... क छ ... "शब द क स थ प रय ग ह त ह । ल क न शब द "य ग" द ब र द ख ई द त ह । ..त हम द स ख य ओ क एक स थ ज ड न ह ग और फ र उस उत तर क द सर स ख य म ज ड न ह ग । TIMES क मतलब ह त ह ग ण । गण त क शब द क र प म अ ग र ज शब द क ल ख । स ख य x ह न द ([-7 ग न स ख य म SUM]] र ग (सफ द) (xxxxxxxx) rarr (-7xx x) और र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) rarr (-7xx x) + [8 ब र () स ख य औ अधिक पढ़ें »

69375 * क वल व षम अ क 1, 3, 5, 7, 9 ह , ज नम स सभ ग र-श न य ह । इन अ क स त न अ क क स ख य बन न क तर क क स ख य 5 ^ 3 = 125 ह , क य क पहल अ क क ल ए 5 व कल प ह , द सर क ल ए 5 और त सर क ल ए 5 व कल प ह । इन 125 तर क म , प रत य क अ क म सम न आव त त ह त ह । औसत अ क म न 1/5 (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 5. प रत य क स भव त न अ क क स ख य अ क क एक र ख क स य जन ह । इसल ए त न अ क क स ख य ओ म स एक क औसत म ल य 555 ह । इसल ए य ग ह : 5 ^ 3 * 555 = 125 * 555 = 69375 अधिक पढ़ें »

बड = 33 छ ट = 9 x क अध क स ख य म ह न द y क कम स ख य क x + y = 42 x-y = 24 द सम करण क एक स थ ज ड : 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9 अधिक पढ़ें »

(२) १ ९९ २०० द य गय : १, ३, ५, ..., १ ९९ १ १, ६, ११, ..., १ ९९ १ इस ब त पर ध य न द क प रथम क रम क स म न य अ तर २ ह और द सर ५ ह । क य क य ह क ई भ स म न य क रक 1 स अध क नह ह , उनक कम स कम स म न य ग णक 10 ह , ज द अन क रम क प रत च छ दन क स म न य अ तर ह : 1, 11, 21, 31, ..., 1991 इस क रम म औसत म न क स थ 200 शब द ह : 1/2 * (1 + 1991) = 1992/2 त य ग ह : 200 * 1992/2 = 199200 अधिक पढ़ें »

-10.8 स ख य x ह न द फ र x + 19 = 8.2 rarrx = 8.2-19 x = -10.8 अधिक पढ़ें »

म न प य : x <-12 न बर x क क ल कर ; आपक म लत ह : x + 5 <-7 फ र स व यवस थ त कर : x <-5-7 x <-12 आप ज च सकत ह : यद आप x = -11 च नत ह त आपक म लत ह : -11 + 5 = -6 ज क -7 स बड ह यद आप च न x = -13 आपक म लत ह : -13 + 5 = -8 ज क म करत ह । अधिक पढ़ें »

X> 20.25 स ख य x ह न द हम कथन क आध र पर शब द क व य ख य कर ग ! एक स ख य और 81 क य ग च क स ख य x ह :। x + 81 शब द अध क प रत न ध त व करत ह >:। x + 81> ** -3 क उत प द स अध क:। x + 81> -3 और वह स ख य (x->) च क स ख य "र ग (सफ द) x x) ह :। x + 81> -3 xx x -> "व य ख य " अब हम हल करत ह .. x + 81> -3 xx xx + 81> -3x शब द क तरह एकत र त .. x + 3x + 81> 0 4x + 81> 0 4x> - 81 द न पक ष क 4 (4x) / 4> (-81) / 4 (Cancel4x) / Cancel4> (-81) / 4 x> - 81/4 x> 20.25 स व भ ज त कर अधिक पढ़ें »

स ख य र ग (ल ल) ह (12) स ख य क चर र ग (न ल ) n द व र दर श य ज ए। हम र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल ) n / 6 + 5 = 7 द न स घट कर 5 बत य गय ह । भ ज ए र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल ) (n) / (६ / २ = २) द त ह , फ र द न भ ज ओ क ६ र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल ) स घट कर n = १२ अधिक पढ़ें »

W gt-16 "स ख य w और 4" w + 4 "क य ग -12 स अध क" gt-12 स य जन: "स ख य w और 4 क य ग -12 स अध क ह " w + 4 gt -12 सरल क त कर : सभ ग र-व र एबल म न क द ई ओर w रद द (+4) रद द ( र ग (न ल ) (- 4)) gt-12 र ग (न ल ) (- 4) w gt- म स थ न तर त कर 16 अधिक पढ़ें »

35. एक द अ क स । 10 क स थ न पर एक अ क और एक इक ई स थ न पर एक अ क ह त ह । इनक सम म न द । अ क x और y ह सकत ह । अत: म ल स । द व र द य गय ह , 10xxx + 1xxy = 10x + y। ध य न द , हम आस न स ज नत ह क , x + y = 8 ............... (1)। म ल स । क अ क क उलटत ह ए, हम नय स । 10y + x, &, क ब द स , यह ज ञ त ह क , यह ब द म नह । म ल 18 स अध क ह , हम र प स 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,: ह । y = x + 2 ........................ (2)। ए.य . (2) स (1), "x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,:"। "(2), y = x + 2 = 5 म । इस प रक र, व छ त स । 10x + y = 35 ह , गण त क आन द ल ! अधिक पढ़ें »

9 आज ञ द न प र ण क व च र ध न ह । तब हम र प स n ^ 2 + n = 90 => n ^ 2 + n-90 = 0 अब हम र प स हल करन क ल ए द व घ त सम करण ह । हम द व घ त स त र क उपय ग कर सकत ह , ह ल क हम ज नत ह क n एक प र ण क ह , इसल ए इसक बज य फ क टर ग द व र हल करन क प रय स करत ह । n ^ 2 + n-90 = 0 => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 => (n-9) (n + 10) ) = 0 => n-9 = 0 य n + 10 = 0 => n = 9 य n = -10 ज स क यह द य गय ह क n> 0, हम इस स भ वन क अवह लन कर सकत ह क n = -10, हम हम र स थ छ ड कर n = 9 क अ त म उत तर हम र पर ण म क ज च करत ह ए, हम प त ह क यह द गई शर त क प र करत ह : 9 + 9 ^ 2 = 9 + 81 = 90 अधिक पढ़ें »

कथन क ब जगण त य सम करण म पर वर त त कर और व छ त म न क ल ए हल कर । य ग और प लस = ज ड , ट इम स = ग ण । सम न = अज ञ त म न क र प म 'x' क उपय ग कर क बर बर ह । 5 + 8 * x = 50 + (1/2) * x 7.5x = 45 क त त पर य x = 6 CHECK: 5 + 8 (6) = 50 + (1/2) (6) 5 + 48 = 50 + 3 53 = 53 -> स ध र अधिक पढ़ें »

X = 2 और x = -12 क य क यह एक प र ण सम करण ह , हम प र ण म न म अभ व यक त क ल ए सक र त मक म न और ऋण त मक म न द न क हल करन च ह ए। ऐस इसल ए ह क य क क स स ख य क न रप क ष म न हम श धन त मक ह त ह । न म नल ख त क धय न म रखत ह ए। | 5 + x | = 7 हम र प स सल ख म सक र त मक म ल य क ल ए: 5 + x = 7 => x = 2 सल ख म नक र त मक म ल य क ल ए हम र प स: | - (5 + x) | = 7 सल ख क हट न : - (5 + x) = 7 -5 - x = 7 => x = -12 अधिक पढ़ें »

-15, -14, -13, -12, और -11 प च लग त र स ख य ए न म न न स र ल ख ज सकत ह । पहल स ख य : x द सर स ख य : x + 1 त सर स ख य : x + 2 च थ स ख य : x + 3 प चव स ख य : 4 + 4। अब हम उन ह ज ड त ह क य क हम ज नत ह क स ख य ओ क य ग -65 ह । x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = - 65 यह 5x + 10 = -65 घटत ह द न पक ष स 10 घट ए 5x = -75 द न पक ष स 5 व भ ज त कर x = -15 य द रख x हम र श र आत स ख य ह , इसल ए हम प रत य क स ख य क ल ए एक ज ड त ह ज इस प रक र ह । -15, -14, -13, -12, और -11। अधिक पढ़ें »

यद वह ज ड ज सक भ गफल 2 अद व त य ह , त च र स भ वन ए ह ... हम बत य गय ह क प च स ख य ओ म द ज ड श म ल ह , इसल ए हम उन ह क ल कर सकत ह : ए, ए, ब , -ब , स और ब न स म न यत क ह न एक = = 0 और b> = 0. स ख य ओ क य ग -1/4 ह , इसल ए: -1/4 = र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) (a))) + ( र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल ) (- एक)))) + र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल ) (ख))) + (र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल ) (- b)))) + c = c हम बत य गय ह क द म न क भ गफल 2. ह । हम उस कथन क व य ख य करत ह ज सक अर थ ह क प च स ख य ओ क ब च एक अद व त य ज ड ह , ज सक भ गफल 2. न ट ह (-a) / (-ब ) = ए / ब और (-ब ) / (- ए) = ब / ए। त भ ग 2 क स थ ज ड क ल ए अद व त य ह न क ल ए, अधिक पढ़ें »

म न ल क प र ण क n, n + 2, n + 4 और n + 6 ह त 84 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 द न स र स 12 घट ए 72 प र प त करन क ल ए = 4n एन क प र प त करन क ल ए द न क 4 स व भ ज त कर = 18 इसल ए प र ण क ह : 18, 20, 22, 24 अधिक पढ़ें »

प र ण क ह -12, -11, -10, -9 स मरण म : लग त र स ख य ए एक द सर क अन सरण करत ह और हर ब र 1 स अलग ह त ह , [ज स 13, 14, 15, 16, 17 ...] च र प र ण क क x ह न द । , x + 1, x + 2, x + 3 उनक य ग -42 ह । इस द ख न क ल ए एक सम करण बन ए । x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = -42 "" ल र अब 4x + 6 = -42 क सरल बन ए "ल र अब eqution क हल कर 4x = -42-6 4x = -48 x = -48-4" x = -12 "" ल र यह प र ण क म सबस छ ट ह , प र ण क -12, -11, -11 और -9 ह अधिक पढ़ें »

स ख य ओ क पर भ ष त करन क ल ए चर क उपय ग करक प र र भ कर । बत द क सबस छ ट प र ण क x ह । अन य प र ण क इसल ए (x + 1), (x + 2) और (x + 3) ह , उनक य ग -42 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = -42 "" 4x + क सरल और हल करन ह । 6 = -42 4x = -42 - 6 4x = -48 x = -12 "यह सबस छ ट प र ण क ह " प र ण क ह -12 -11 -10 और -9। अधिक पढ़ें »

प र ण क इस प रक र ह : 17, 18, 19 और 20। आइए हम लग त र च र प र ण क क न र प त करत ह : x, (x + 1), (x + 2) और (x + 3) द ए गए आ कड क अन स र: x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 74 4x + 6 = 74 4x = 74 - 6 4x = 68 x = 68/4 x = 17 प र ण क इस प रक र ह : x = र ग (न ल ) (17 x + 1 = र ग (न ल ) (18 x + 2 = र ग (न ल ) (19 x + 3 = र ग (न ल ) (20) अधिक पढ़ें »

क ई सम ध न स भव नह ह । चल n लग त र 4 प र ण क म स सबस छ ट क प रत न ध त व करत ह । इसल ए प र ण क n, n + 1, n + 2 और n + 3 ह ग और उनक य ग n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 ह ग , हम बत य गय ह क यह र श ह -72 त र ग (सफ द) ("XXX") 4n + 6 = -72 ज र ग (सफ द) ("XXX") क अर थ 4n = -78 और र ग (सफ द) ("XXX") n = -19.5 ह ल क न हम बत य गय ह क स ख य प र ण क ह इसल ए क ई सम ध न स भव नह ह । अधिक पढ़ें »

च र प र ण क 51, 53, 55, 57 ह , पहल व षम प र ण क क "2n + 1" म न ज सकत ह , क य क "2n" हम श एक प र ण क ह त ह और प रत य क प र ण क क ब द एक प र ण क आत ह , इसल ए "2n + 1" ह ग एक अज ब प र ण क ह ]। द सर व षम प र ण क क "2n + 3" क र प म म न ज सकत ह , त सर व षम प र ण क क "2n + 5" क र प म म न ज सकत ह , च थ व षम प र ण क क "2n + 7" क र प म म न ज सकत ह , (2n + 1) + (2n +) 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216 इसल ए, n = 25 इसल ए, च र प र ण क 51, 53, 55, 57 ह अधिक पढ़ें »

N -> {9,11,13,15} र ग (न ल ) ("सम करण क न र म ण") पहल व षम शब द क n ह न द , सभ पद क य ग s ह फ र शब द 1-> n पद 2-> n +2 पद 3-> n + 4 पद 4-> n + 6 तब s = 4n + 12 ............................ ..... (1) यह द खत ह ए क s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (1) to (2) इस प रक र हट न व र एबल s 4n + 12 = s = 3 + 5n शब द क इकट ठ करन 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ इस प रक र पद ह : पद 1-> n-> 9 पद 2-> n + 2-> 11 पद 3-> n + 4-> 13 शब द 4-> n + 6-> 15 n -> { 9,11,13,15} अधिक पढ़ें »

((x ^ 4) / 3) ^ m अगर x म RR- {0}, m म RR चरण 1: फ क शन क ड म न। हम र प स क वल एक न ष द ध म ल य ह , जब x = 0। यह एकम त र ऐस म न ह जह आपक भ जक बर बर 0. ह और हम 0 स व भ ज त नह कर सकत ... इसल ए, हम र क र य क ड म न ह : RR - {0} x और RR क ल ए m। चरण 2: फ क टर ग प वर एम (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m चरण 3: भ न न क सरल क ज ए ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> (((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m मत भ लन , x! = 0 अधिक पढ़ें »

स थ त क प रत न ध त व करन क ल ए एक सम करण ल ख ए x / 2 + 1 / x = 51 / x एक आम भ जक पर रख : (x (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2) (x) ) = (51 (2)) / (2 (x)) अब आप हर क सम प त कर सकत ह और पर ण म द व घ त सम करण क हल कर सकत ह । x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 वर ग क अ तर क र प म ग णन करक हल क ज य । (x + १०) (x - १०) = ० x = -१० और १० स ख य ए -१० और १० ह । अभ य स: स ख य क एक त ह ई स ख य क प रस पर क म १०४ क भ गफल क आध भ ग क बर बर ह । न बर। अधिक पढ़ें »

ज सन: 20 म ड : 15 बत द क ज सन क उम र x ह । तब म ड क उम र 35-x ह । यह द खत ह ए क ज सन दस स ल पहल म ड क उम र स द ग न थ । x-10 = 2 (35-x-10) x-10 = 50-2x 3x = 60 x = 20 म ड क आय = 35-20 = 15 अधिक पढ़ें »

म न प य क ज न 12 स ल क ह और ह र 7. उम र एच और ज क क ल कर त क हम र प स: {(ज + एच = 19), (ज एच = 5):} द न क एक स थ क लम म ज ड : 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 और पहल सम करण म : 12 + h = 19 h = 19-12 = 7 अधिक पढ़ें »

न बर १५ ह । सबस पहल , उस न बर पर क ल कर ज स हम n क ल ए द ख रह ह । त "एक त ह ई स ख य " तब (1/3) n य n / 3 ह ग । इस "और 25" क य ग तब ल ख ज सकत ह : n / 3 + 25 अगल हम "द ब र स ख य " पर ज त ह । यह द ब र n य 2n क र प म ल ख ज सकत ह । और यद n / 3 + 25 क स ख य 2n ह त हम फ र सम नत ल ख सकत ह । n / 3 + 25 = 2n अब हम सम करण क स त ल त रखत ह ए n3 क ल ए हल करत ह : n / 3 + 25 - n / 3 = 2n - n / 3 25 = (5n) / 3 25 * 3/5 = (5n) / 3 * 3/5 एन = 15 अधिक पढ़ें »

सम करण क र प म फ र स ल ख । स ख य ख जन क ल ए, हम शब द क एक सम करण म रखन ह ग । चल ए इस त ड त ह । "य ग" क अर थ हम श यह ह त ह क शब द ज ड ज रह ह । जब भ आप "क " द खत ह , इसक मतलब आमत र पर ग ण ह त ह । शब द "हम श " क अर थ ह "क बर बर ह " ज स "=" द व र दर श य ज सकत ह । चल इस एक स थ रख । 1/5 (x) + 3 = y म न ल क द अलग-अलग "स ख य ए " ह , अ त म "स ख य " क छ चर ह ग , उद हरण क ल ए: y। अधिक पढ़ें »

T = 11 सबस पहल , म न ल क हम एक समय म एक कदम हल करन क आवश यकत ह : "छह ब र एक स ख य t" क र प म ल ख ज सकत ह : 6 * t फ र, "स लह क य ग और" इस स ख य क इस प रक र ल ख ज सकत ह : (6 * t) + 16 अ त म , यह शब द "अस स -द " हम द त ह : (6 * t) + 16 = 82 अब हम t क ल ए हल कर सकत ह : (6 * t) + 16 - 16 = 82 - 16 ( 6 * t) + 0 = 66 6t = 66 (6t) / 6 = 66/6 (रद द (6) t) / रद द (6) = 11 t = 11 अधिक पढ़ें »

ज न 20 म र 12 ह , ज न क आय x ह और म र क आय y ह त x + y = 32 अब 4 वर ष पहल ज न x-4 थ और म र y-4 थ इसल ए समस य x-4 = 2 (y-4) क अन स र ) द सम करण क हल करत ह ए हम ज न क आय 20 वर ष और म र क आय 12 वर ष ह अधिक पढ़ें »

सबस कम उम र क छ त र, ड न 16 स ल क ह और एज 28 स ल क उम र क सबस प र न छ त र ह । Ada, Bob, Chim, Dan और Eze क आय क य ग: 105 वर ष क Ada और Bob क आय क य ग 39 वर ष ह । ब ब और च म क आय क य ग 40 वर ष ह । च म ए ड ड न क आय क य ग 38 वर ष ह । Dan & eze क आय क य ग 44 वर ष ह । इसल ए, आड , ब ब (2), च म (2), ड न (2) और एज क आय क य ग 39 + 40 + 38 + 44 = 161 वर ष ह , इसल ए ब ब, च म, द न क आय क य ग 161-105 ह = ५६ वर ष इसल ए द न क आय ५६-४० = १६ वर ष ह , च म क आय ३ 22-१६ = २२ वर ष ह , एज क आय ४४-१६ = २ of वर ष ह , ब ब क आय ४०-२२ = १ of वर ष और आद क आय ह ३ ९ -१ 39 = २१ वर ष एड , ब ब, च म, ड न और एज क आय क रमश: २१,१22,२२,१६ और २ of वर ष ह । अधिक पढ़ें »

व 9 ह और 3. उनम स एक क एक वर ष और द सर क b वर ष ह न च ह ए इसल ए a + b = 12 सम करण 1 और ab = 6 सम करण 2 सम करण 1 और सम करण 2 2a = 18 a + 9 a + b = 12 त ब = 3 अधिक पढ़ें »

20 स इड स क प लन करन क एक स त र ह : (n-2) 180 = क ल आ तर क क ण ड ग र । त हम ज ञ त म ल य म प लग कर सकत ह : (n-2) 180 = 3240 क र प म फ र स ल ख : 180n-360 = 3240 द न पक ष म 360 ज ड और 180 स व भ ज त करन क ल ए प र प त कर : n = 20 वह हम ज त ह , 20 पक ष। अधिक पढ़ें »

2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 और 4 हम नक र त मक सम ध न क उप क ष करत ह । त , x = 4. म झ नह लगत क वर ग क क ष त र क न श च त र प स ख जन क ल ए पर य प त ज नक र ह । उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

28 म न ल ज ए क अ क a और b ह । म ल स ख य 10a + b ह उलट स ख य एक + 10b ह ज हम द गई ह : a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 इन सम करण क द सर स हम र प स: 54 = 9b - 9a = 9 (ब ) इसल ए ब = 54/9 = 6, इसल ए b = a + 6 इस सम करण क b क ल ए पहल सम करण म ख जत ह , ज हम प त ह : a + a + 6 = 10 इसल ए a = 2, b = 8 और म ल स ख य 28 थ अधिक पढ़ें »

54 च क द अ क क स ख य ओ क स थ त क उत क रमण क ब द नई स ख य क गठन स ख य 9 स कम ह , क रम क स ख य क 10 क स थ न अ क इक ई स थ न स अध क ह । म न ल क 10 क स थ न अ क x ह त इक ई क स थ न अ क = 9-x ह ग (च क उनक य ग 9 ह ) इसल ए म ल mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 प रत वर त mew स ख य बन ज न क ब द 10 (9-x) + x = 90-9x द गई शर त 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 त म ल स ख य 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 अधिक पढ़ें »

बत द क स ख य 10x + y ह जह y इक इय म स थ न पर x ह और x स थ न स थ न पर अ क ह । द य गय x + y = 14 ....... (1) उल ट अ क क स थ स ख य म ल स ख य स 18 अध क ह : .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) ज ड न (1) और (2) हम 2x = 12 x = 12/2 = 6 म लत ह (1) y = 14-6 = 8 स ख य 10xx 6 + 8 = 68 ह । अधिक पढ़ें »

32 2 अ क क स ख य पर व च र कर , ज सक य ग 5 5color (सफ द) (x) 0to5 + 0 = 5 4color (सफ द) (x) 1to4 + 1 = 5 3color (सफ द) (x) 2to3 + 2 (5) अ क क उल ट कर और म ल 2 अ क क स ख य क स थ त लन कर । 4 1 4color (सफ द) (x) 1to1color (सफ द) (x) 4 "और" 14-14 = 27 =! = 9 3color (सफ द) (x) 2to2color (सफ द) (x) 3 "और" 32- स श र करन 23 = 9 आरएआरआर "स ख य " 32 ह अधिक पढ़ें »

B = 4 a = 3 र ग (न ल ) ("पहल अ क 3 ह और द सर 4 इसल ए म ल स ख य 34 ह ") ईम नद र ह न ! यह पर क षण और त र ट स हल करन बह त जल द ह ग । र ग (म ज ट ) ("सम करण क न र म ण") पहल अ क क द अ क ह न द द सर अ क क b र ग (न ल ) ("पहल शर त") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ र ग (न ल ) ("द सर स थ त ") र ग (हर ) ("पहल क रम म ल य:") र ग (सफ द) (xxxx) एक दस य म ग नत ह । त व स तव क म ल य 10xxa र ग (सफ द) (xxxx) b क ग नत इक इय म ह त ह । त व स तव क म ल य 1xxb र ग (हर ) ("पहल ऑर डर म ल य" = 10a + b) ............................ ह । अधिक पढ़ें »

म ल स ख य 37 थ m और n म ल स ख य क क रमश पहल और द सर अ क ह । हम बत य गय ह क : m + n = 10 -> n = 10-m [A] अब। नय न बर बन न क ल ए हम अ क क उल ट करन ह ग । च क हम द न स ख य ओ क दशमलव म न सकत ह , म ल स ख य क म न 10xxm + n [B] ह और नई स ख य ह : 10xxn + m [C] हम यह भ बत य गय ह क नय न बर म ल स ख य क द ग न ह 1 , स य जन [B] और [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] क जगह [A] म [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 च क m + n = 10 -> n = 7 इसल ए म ल स ख य थ : 37 च क : नई स ख य = 73 73 = 2xx37-1 अधिक पढ़ें »

स ख य = 83 इक ई स थ न म स ख य x ह न द और दह ई स थ न म स ख य y ह । पहल स थ त क अन स र, x + y = 11 द सर स थ त क अन स र, x = 3y-1 द चर क ल ए एक स थ द सम करण हल करत ह : 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 म ल स ख य 83 ह अधिक पढ़ें »

X + y = 14 xy = 2 और (स भवत ) "स ख य " = 10x + y यद x और y द अ क ह और हम बत य ज त ह क उनक य ग 14 ह : x + y = 14 यद दह ई अ क x और क ब च क अ तर ह इक ई अ क y ह 2: xy = 2 यद x एक "स ख य " क दसव अ क ह और y इसक इक इय क अ क ह : "स ख य " = 10x + y अधिक पढ़ें »

अ क म द सम करण क व यक त कर और म ल स ख य 75 क ख जन क ल ए हल कर । म न ल ज ए क अ क a और b ह । हम द य ज त ह : a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a + a + b = 12 ज स हम b = 12 ज नत ह - एक पद र थ ज 10 + b = 18 + 10 b + a म म लत ह : 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + यह एक ह : 9a + 12 = 138-9a 9a - 12 क द न पक ष म ज ड : 18a = 126 प र प त करन क ल ए द न पक ष क 18 स व भ ज त कर : a = 126/18 = 7 फ र: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 इसल ए म ल स ख य 75 ह अधिक पढ़ें »

36 "स ख य दस क अ क क 12 ग न ह " इसल ए स ख य क 12 म स कई क स च बद ध करन च ह ए 12 म स 2-अ क ग णक 12 12 24 36 48 60 72 84 96 हम एक ह स ख य द त ह जह अ क 9 तक ज ड त ह और प र स ख य दस य अ क क 12 ग न ह , और यह 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9 ह अधिक पढ़ें »

स ख य 27 ह । इक ई अ क क x और दह ई क अ क y ह न द फ र x + y = 9 ........................ (1) और स ख य क य x + 10y अ क क उलटन पर यह 10x + y ह ज एग 10x + y त न ग न x + 10y स 9 कम ह , हम र प स 10x + y = 3 (x + 10y) -9 य 10x + y - 3x + 30y ह -9 य 7x-29y = -9 ........................ (2) 29 स ग ण (1) और (2) म ज ड कर, हम 36x = 9xx29-9 = 9xx28 य x = (9xx28) / 36 = 7 प र प त कर और इसल ए y = 9-7 = 2 और स ख य 27 ह । अधिक पढ़ें »

म ल स ख य ओ क ख जन क ल ए अ क म सम करण क हल कर 35 म न ल ज ए क म ल अ क a और b ह । फ र हम द य ज त ह : {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} द सर सम करण सरल करत ह : 9 (ba) = 18 इसल ए: b = a + 2 प रथम सम करण म इस प र प त करन पर: + a + 2 = 8 इसल ए a = 3, b = 5 और म ल स ख य 35 थ । अधिक पढ़ें »

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 द य : a + b + c = 15 ................... (1) c <b + एक ............................... (२) ब = (ए + स ) / २ ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ सम करण पर व च र कर (3) -> 2 ब = (ए + स ) सम करण (1) क (a + c) + b = 15 क र प म ल ख ए यह 2b + b = बन ज त ह । 15 र ग (न ल ) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ अब हम र प स ह : a + 5 + c = 15। .................. (१_ ए) ग <५ + एक ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a) ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1_a स "" a अधिक पढ़ें »

53 द अ क क स थ स ख य क व यक त क य ज सकत ह : ZZ म nn क ल ए 10n_ (2) + n_ (1), n2। ZZ म हम ज नत ह क द अ क क य ग 8 ह : n_1 + n_2 = 8 क अर थ n = 8 - n_1 ह । स ख य अ क इक ई अ क स 17 ग न अध क ह । हम ज नत ह क स ख य 10n_ (2) + n_ (1) क र प म व यक त क ज त ह जबक इक ई अ क n_1 ह ग । 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 इसल ए 10n_2 - 16n_1 = 2 प रत स थ पन: 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 80 - 26n_1 = 2 26n_1 = 2 क अर थ n_1 = 3 n_2 = 8 - n_1 = 8 ह । - ३ = ५ इसल ए स ख य ५३ ह अधिक पढ़ें »

स ख य 98 ह चल स ख य 10x + y ह त हम x + y = 17 ल ख सकत ह ------------------------------ स ख य 1 क उल ट 10y + x ह ग , इसल ए हम ल ख सकत ह (10x + y) - (10y + x) = 9 य 9x-9y = 9 य 9 (xy) = 9 य xy = 9/9 / xy = 1 ------------------- Eq 2 Eq 1 और Eq 2 क ज ड न पर हम x + y + xy = 17 + 1 य 2x + 0 = 18 य 2x = म लत ह । 18 य x = 18/2 य x = 9 म न x = 9 क x + y = 17 म ज ड कर हम 9 + y = 17 य y = 17-9 य y = 8 प र प त करत ह इसल ए स ख य 98 ह अधिक पढ़ें »

(ए, ब ) क सभ स भ व त सम ध न म श म ल ह ग : र ग (न ल ) (ए, ब ) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2) ), र ग (हर ) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) और (-2, -3) द प र ण क क र ग (न ल ) और ए और ब प रत क अन स र द स थ त : र ग (न ल ) (ए ^ 2 + ब ^ 2) = 13 प र ण क क ल ए स भव म न क प रत स थ प त करन : र ग (न ल ) (a = 2, b = 3 हम प र प त करत ह : र ग (न ल ) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 र ग (न ल ) (4 + 9) = 13 इसल ए आद श त ज ड क स दर भ म , प र ण क ह : र ग (न ल ) (ए, ब ) = (3,2) य (2,3) न ट: हम प र ण क क र प म a और b क ल ए ऋण त मक म न भ ह सकत ह क य क अ तत च कत क य ज त ह । इसल ए a, b क ल ए सभ स भव सम ध न श म ल ह ग : र ग (न ल ) ((a, b) = (3,2), (3, -2 अधिक पढ़ें »

हम इस द तर क स कर सकत ह : प र श व स च य मजब त गण त य तर क स , चल पहल तर क करत ह , यह म नत ह ए क द न प र 18 स म ह । फ र कर ण क वर ग 18 ^ 2 + 18 ^ 2 = 648 ह ग यद हम इस 17harr19 म बदल द त ह त यह 650 ह ग यह तक क 10harr26 अध क स ख य द ग : 686 और 1har3535 गण त य तर क स आग बढ ग : यद एक प र ह फ र द सर एक 36 ह -कर ण क वर ग तब ह : a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 अब हम न य नतम 2 क पत लग न ह : 2a ^ 2-72a + 1296 व य त पन न क 0: 4a-72 = 0-> 4a = 72-> a = 18 स ट करक अधिक पढ़ें »

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° इन ह अन प त क र प म द य ज त ह , ज हम श सरलतम र प म ह त ह । आज ञ द न x HCF ह क प रत य क क ण क आक र क सरल बन न क ल ए इस त म ल क य गय थ । 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 क ण ह : 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °, 162 ° अधिक पढ़ें »

त सर ब हर क ण ह : 105 ^ o र ग (न ल ) ("प र र भ क स च - प रश न स न पटन क त य र ") क स भ श र ष पर: ब हर क ण + आ तर क क ण = 180 ^ o 3 क ण क ल ए यह य ग 3xx180 ^ ^ = ह 540 ^ o यह ज ञ त ह क आ तर क क ण 180 ^ o ह त र ग (भ र ) ("ब हर क ण क य ग ह :" 540 ^ o-180 ^ o = 360 ^ o) ~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("सव ल क जव ब द ") हम र द क न ह और हम बत य ज त ह क उनक ब हर क ण क य ग 255 ^ o ह इसल ए त सर ब हर क ण 360 ^ o-255 ^ o = 105 ^ o ह अधिक पढ़ें »

X = 11, x = 7 2 स ख य ओ क हल करन स भव ह क य क द स थ त य द गई ह । और उनक र श 18 नह 8 ह न च ह ए। यद एक स ख य क x ल य ज त ह , त द सर स ख य 18-x ह । ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 द न पक ष क 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 स व भ ज त करन । = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11,> x = 7 त एक नह 11 ह और द सर 7 ह क य स ध र ठ क ह ? अ तर ग, प एल अधिक पढ़ें »

म झ 5/7 म ल , हम र अ श क x / y कह , हम ज नत ह क : x + y = 12 और x / (y + 3) = 1/2 द सर स : x = 1/2 (y + 3) पहल : 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 और इसल ए: x = 12-7 = 5 अधिक पढ़ें »

इस स लझ न क द सर तर क : प ष ठ स ख य ए 72, 73 पहल प ष ठ स ख य n ह त अगल प ष ठ स ख य n + 1 ह इसल ए n (n + 1) = 145 2n + 1 = 145 द न पक ष स 1 घट ए 2n = 144 द न पक ष क 2 n = 72 स व भ ज त कर त क अगल प ष ठ iscolor (सफ द) ("d") 73 र ग (ल ल) (ल र "ट इप फ क स") एक ट इप फ क स ड ह । ह श "2 73 ह श क ह श क समकक ष बदल द य " "73 ह श। ल ब समय तक श फ ट क दब ए नह रख , इसल ए 2" अधिक पढ़ें »

यद द लग त र छ ट भ प र ण क x ह , त हम बत य गय ह , र ग (ल ल) (1 / x) + र ग (न ल ) (1 / (x + 2)) = 9/40 त र ग (सफ द) ( "XXXXX") ब ई ओर एक आम भ जक प द कर रह ह : [र ग (ल ल) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [र ग (न ल ) (1 / (x + 2)) * (x / x))] = 9/40 [र ग (ल ल) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [र ग (न ल ) ((x) / (x ^ 2 + 2x) ))] = 9/40 (र ग (ल ल) ((x + 2)) + र ग (न ल ) ((x)) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x) ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x 9x ^ 2-62x-80 = 0 (9x +) 1) (x-8) = 0 च क x एक सम प र ण क ह , द लग त र सम प र ण क 8 और 10 ह अधिक पढ़ें »

य ग = 2ln2-1 श र खल क स म न य शब द ह = (- 1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) हम आ श क अ श 1 / (n (n + 1) म एक अपघटन करत ह । ) = A / n + B / (n + 1) = (A (n + 1) + Bn) / (n (n + 1)) त , 1 = A (n + 1) + Bn जब n = 0, / =>, 1 = ए जब n = -1, =>, 1 = -ब इसल ए, 1 / (n (n + 1)) = 1 / n-1 / (n + 1) (-1) ^ (n) +1) / (n (n + 1)) = (- 1) ^ (n + 1) / n - (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) = sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n-sum_0 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n + 1) ln (1 + x) = sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n * x ^ n sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n = ln2 sum_0 ^ ^ ऊ) (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) = sum_0 ^ 1 (-1) ^ (n अधिक पढ़ें »

अलग-अलग सक र त मक प र ण क क स थ एकम त र सम ध न ह (2, 8, 16) सम ध न क प र स ट ह : {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} हम इस ब त पर व च र करक अपन आप क बच सकत ह क क स र प म वर ग ल त ह । यद n एक प र ण क ह त n = 2k + 1 क छ प र ण क k और: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 स चन ह क यह प रपत र क एक व षम प र ण क ह 4P + 1। इसल ए यद आप द व षम प र ण क क वर ग क ज ड त ह , त आपक क छ प र ण क क ल ए हम श फ र म 4k + 2 क प र ण क म ल ग । ध य न द क 324 = 4 * 81 फ र म 4k क ह , 4k + 2 क नह । इसल ए हम यह अन म न लग सकत ह क त न प र ण क भ सम न ह न च ह ए। क स प र ण क n क ल ए n ^ 2> = 0 क ब द स अधिक पढ़ें »

द व घ त 2n ^ 2 + 2n-389 = 0. ह ग इसक क ई प र ण क सम ध न नह ह । न त क स भ द प र ण क क वर ग क य ग 390 क बर बर ह । द ग स यन प र ण क क वर ग क य ग 390 ह सकत ह । यद द स ख य ओ क स ख य n कम ह , त बड n + 1 ह और उनक वर ग क य ग ह । ह : n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 इसल ए ज स द व घ त सम करण क हम हल करन च हत ह वह ह : 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 य यद आप पस द करत ह : 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 ह ल क ध य न द क क स भ प र ण क n क ल ए 2n ^ 2 + 2n + 1 व षम ह ग , इसल ए 390 क य ग ह न स भव नह ह । वर ग क द व ण ज य द त व स प र ण क। क य इस क न ह द प र ण क क वर ग क य ग क र प म व यक त क य ज सकत ह ? 390 - 19 ^ 2 = 39 अधिक पढ़ें »

आवश यक व षम प र ण क ह 13, 15 और 17 त न व षम स ख य ओ क x - 2, x और x + 2 ह न द । उनक वर ग क य ग 683 ह , हम र प स ह : (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 सरल कर : 3x ^ 2 + 8 = 683 प र प त करन क ल ए x क ल ए हल कर : x = 15 इसल ए, हम र आवश यक व षम प र ण क 13, 15 और 17 ह ! अधिक पढ़ें »

-15 और -17 द व षम ऋण त मक स ख य ए : n और n + 2। वर ग क य ग = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510)) / ((2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (क य क हम ऋण त मक स ख य च हत ह ) n + 2 = -15 अधिक पढ़ें »

9, 11> n क एक सक र त मक व षम प र ण क बन त ह त अगल लग त र व षम स ख य n + 2 ह , क य क व षम स ख य ओ क ब च 2 क अ तर ह । द ए गए कथन स : n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 व स त र द त ह : n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 यह एक द व घ त सम करण ह इसल ए शब द क ल ज ए और श न य क बर बर क ज ए। 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 2 क स म न य क रक: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 अब -99 क उन क रक पर व च र कर ज +2 तक आत ह । य 11 और -9 ह । इसल ए: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 य (n-9) = 0 ज n = -11 य n = 9 क ओर ल ज त ह , ल क न n> 0 इसल ए n = 9 n + 2 = 11 अधिक पढ़ें »

द प र ण क 5 य 7 और -7 और -5 ह । द लग त र व षम प र ण क x और x + 2 ह न द । ज स क उनक वर ग क य ग 74 ह , हम र प स x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 य x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 य 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 य व भ ज त ह 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 य x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 य x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 य (x + 7) (x-5) = 0। इसल ए x = 5 य x = -7 और द प र ण क 5 य 7 य -7 और -5 ह । अधिक पढ़ें »

स ख य ए 12 और 14 ह उत तर क पत लग न क ल ए, एक सम करण स ट कर । X क न म न स ख य क बर बर स ट कर , और x + 2 क उच च स ख य क र प म क य क व लग त र स ख य ह इसल ए व द अलग ह । अब प रश न (x) ^ 2 + र ग (न ल ) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + र ग (न ल ) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 य ग म क अन स र सम करण ल ख ए शर त क तरह। 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 श न य क बर बर स ट कर त क आप क रक कर सक । 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12 क य क उत तर प रश न क अन स र सक र त मक ह न च ह ए। इसक मतलब ह क x + 2 ह 14. आप द हर ज च कर सकत ह : (12) ^ 2 + (14) ^ 2 = 340 144 + 196 = 340 = 340 अधिक पढ़ें »

2 और 4 हम पहल द स ख य ओ क पर भ ष त करन क आवश यकत ह । लग त र स ख य ओ ज स 11, 12, 13 आद क ल ख ज सकत ह : x, x + 1, x + 2 आद । लग त र स ख य ओ ज स 16, 18, 20 आद क x, x + 2, x + 4, आद क र प म ल ख ज सकत ह । यह स न श च त करन क क ई तर क नह ह क पहल स ख य , x सम ह , क य क लग त र व षम स ख य ए भ ल ख ज ए ग : x, x + 2, x + 4, आद पहल न बर क 2x ह न द क य क हम यक न ह क यह ह यह तक क ! अगल सम स ख य 2x +2 ह "उनक वर ग क य ग 20 क बर बर ह " (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 x ^ 2 + x -2 = 0 "क रक" (x + 2) (x-1) = 0 x = -2 य x = 1 "अस व क र" x = -2 अधिक पढ़ें »

N + (n + 1) ² = 145, = n² + n 2 + 2n + 1 = 145, 2n = + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0। n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8। n = 8, n + 1 = 9। द य ह आ। अधिक पढ़ें »

स ख य ओ क x और x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x) ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 और 2 इसल ए, स ख य 2 ह और 3. म ल सम करण म ज च करन स उच त पर ण म म लत ह ; सम ध न क क म। उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

छ ट स ख य x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x -) ह न द 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 और 6:। स ख य 6 और 7. अभ य स अभ य स ह : 1. एक आयत क क ष त रफल 72 स म ^ 2 ह । आयत क ल ब ई च ड ई क द स ट म टर स प च ग न कम म पत ह । इस आयत क पर ध क A स म , A क धन त मक प र ण क क र प म ल ख ज सकत ह । A. 2 क म न ज ञ त कर । द लग त र सक र त मक व षम स ख य ओ क य ग क य ग 2060 ह । इन द न स ख य ओ क उत प द क B, B क धन त मक प र ण क क र प म ल ख ज सकत ह । ब क म न न र ध र त कर । उम म द ह क यह मदद करत ह , और अच छ क स मत! अधिक पढ़ें »

स ख य ए 7 ह और 3. हम स ख य ओ क x और y म नत ह । {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} हम इस आस न स उन म लन क उपय ग करक हल कर सकत ह , यह द खत ह ए क पहल y ^ 2 सक र त मक ह और द सर नक र त मक ह । हम स थ ह : 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 ह ल क , क य क यह कह गय ह क स ख य ए स व भ व क ह , यह 0, x = + 7. स अध क कहन ह , अब, y क ल ए हल करन , हम म लत ह : 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

27 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 क य वर ग 9 तक ज ड सकत ह ? 0 + 9 = sqrt 0 + sqrt3 वर क स! 1 + 8 न त सह वर ग ह 2 +7 न त सह वर ग ह 3 +6 न त सह वर ग ह 4 +5 न त सह वर ग ह अब द हर त ह ... इसल ए क वल 0 ^ 2 + 3 ^ 2 क र य 0 ^ 3 + 3 ^ 3 = 27 अधिक पढ़ें »

द स ख य ए 8 और 4 ह द स ख य ओ क x और y कह । पहल व क य x + y = 12 म अन व द करत ह , जबक द सर व क य x-y = 4 म अन व द करत ह । द सर सम करण स हम x = y + 4 क घट सकत ह । त , पहल सम करण y + 4 + y = 12 iff 2y + 4 = 12 iff 2y = 8 iff y = 4 ह ज त ह , x क ल ए द सम करण म स क स एक म y क ल ए इस म न क प रत स थ प त कर (द सर )। 4 = 4 iff x = 8 अधिक पढ़ें »

17, 18 और 19 क वल त न लग त र स ख य ए ह , ज नक य ग 54 ह । 3 लग त र स ख य ओ म स पहल म न n ह , त हम ज नत ह क (n) + (n + 1) + (n + 2) = 54। य न (3xxn) + 3 = 54।3 क द सर तरफ बदल 3xxn = 54-3 = 51, और ज आपक n = 51/3 = 17 द त ह । इसल ए n, n + 1 और n + 2 17, 18 और 19 (र श = 54) ह ज त ह । अधिक पढ़ें »

(1,1) -> स थ न य अध कतम। सम करण क श र ष र प म रखन , y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 श र ष र प म , श र ष क x न र द श क x क म न ह ज वर ग क 0 क बर बर बन त ह , इस म मल म , 1 (च क (1-1) ^ 2 = 0)। इस म न क प लग इन करन पर, y म न 1 ह ज त ह । अ त म , च क यह एक नक र त मक द व घ त ह , इसल ए यह ब द (1,1) एक स थ न य अध कतम ह । अधिक पढ़ें »

36, 38, 40 ल ट x इन त न न बर म सबस छ ट ह । अगल सम स ख य स पष ट र प स , x + 2 ह । त सर एक x + 4 ह । त , x + (x + 2) + (x + 4) = 114 य 3x + 6 = 114 इस सम करण स हम प र प त करत ह : x = 36 ज सम स इस प रक र ह : x + 2 = 38 x + 4 = 40 अधिक पढ़ें »

र ग (क र मसन) ("त न लग त र सम स ख य ए ह " -8, -6, -4 ल ट ए, ब , स त न प र ण क ह । a = b -2, c = b + 2 a + b + c = 3b = ब - 12, "द य " 3 ब - ब = -12 "य " ब = -6:। ए = ब - 2 = -6 - 2 = -8 "और" स = ब + 2 = -6 + 2 =। -4 अधिक पढ़ें »

उत तर: 58,60,62 सम लग त र 3 प र ण क क य ग 180 ह ; स ख य ज ञ त कर । हम मध य अवध क 2n म नकर श र कर सकत ह (ध य न द क हम क वल n क उपय ग नह कर सकत क य क यह समत क ग र ट नह द ग ) च क हम र मध य शब द 2n ह , हम र अन य द पद 2n-2 और 2n + 2 ह । हम अब इस समस य क ल ए एक सम करण ल ख सकत ह ! (2n-2) + (2n) + (2n + 2) = 180 सरल करण, हम र प स ह : 6n = 180 त , n = 30 ल क न हम अभ तक नह क ए गए ह । च क हम र शर त 2n-2,2n, 2n + 2 ह , इसल ए हम उनक म ल य क ख जन क ल ए व पस प रत स थ प त करन च ह ए: 2n = 2 * 30 = 60 2n-2 = 60-2 = 58 2n + 2 = 60 + 2 = 62 क य क , लग त र त न प र ण क 58,60,62 ह । अधिक पढ़ें »

74, 76 और 78 अपन प र ण क क पहल अक षर x ह न द । ज स क आप क वल प र ण क पर भ द ख रह ह , अगल लग त र प र ण क x + 2 ह ग और उसक ब द क प र ण क भ x + 4 ह ग । आप ज नत ह क उनक य ग 228 ह , इसल ए आपक प स x + (x + 2) ह + (x + 4) = 228 <=> र ग (सफ द) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 <=> र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 द न पक ष स 6 घट ए सम करण: <=> 3x = 222 सम करण क द न क न र पर 3 स व भ ज त कर : <=> x = 74 इस प रक र, आपक लग त र प र ण क 74, 76 और 78 ह । अधिक पढ़ें »

पहल स ख य = the number द सर स ख य = number० त सर स ख य = first२ पहल भ प र ण क n ह न द । इस प रक र हम र प स: १-> n २-> n + २ त सर -> n + ४ य ग बनत ह : n + (n + २) + (n + 4) "" = "" 3n + 6 "" = "" द न पक ष स 240 घट ए 3n = 240-6 द न पक ष क 3 n = (240-6) / 3 = 78 = 1 न बर = 78 2 स व भ ज त कर न बर = 80 3rd न बर = 82 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ आप व कल प क उपय ग कर सकत ह : n n मध य स ख य द न व ल ह : (n-2) + n + (n + 2) = 240 मध य स ख य -> n = 240/3 = 80 अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख । पहल हम द ए गए ड ट क गण त य शब द म ल खन ह ग । लग त र त न सम स ख य ओ क 2n, 2n + 2 और 2n + 4 क र प म ल ख ज सकत ह । क र य क पहल व क य स हम यह अन म न लग सकत ह क 2n और 2n + 2 क य ग 30 ह । 2n + 2n + 2 = 30 4n + 2 = 30 4n = 28 n = 7 अब हम स ख य ओ क गणन कर सकत ह और उत तर ल ख सकत ह । : 2 एन = 14; 2n + 2 = 16 और 2n + 4 = 18 उत तर: स ख य ए ह : 14, 16 और 18 अधिक पढ़ें »

"" 102,104,106 "चल " 2x = "मध य स ख य " "पहल स ख य ह फ र" 2x-2 "अ त म स ख य " 2x + 2 इसल ए 2xcancel (-2) + 2x + 2x + रद द (2) = 312 6% = 312 x = 312/6 = 52 2x = 2xx52 = 104 2x-2 = 104-2 = 102 2x + 2 = 104 + 2 = 106 अधिक पढ़ें »

10 सबस छ ट प र ण क 2n, ninRR ह न द । त अगल द लग त र प र ण क 2n + 2 और 2n + 4 ह ग । हम र प स: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 36 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 36 6n + 6 = 36 6n = 30 n = 5: .2n = 10 त , सबस छ ट स ख य ह ग । 10 ह । अधिक पढ़ें »

12, 14, और 16 आप ज नत ह क आप लग त र प र ण क भ 42 द न क ल ए ज ड त ह । यद आप 2x क श र खल क पहल सम स ख य म नत ह , त आप कह सकत ह क 2x + 2 -> श र खल क द सर स ख य (2x) + 2) + 2 = 2x + 4 -> श र खल क त सर स ख य इसक मतलब ह क आपक प स ओवरब र स (2x) ^ (र ग (न ल ) ("पहल भ नह ।")) + ओवरब र स ((2x + 2)) ह । ^ (र ग (ल ल) ("द सर भ नह ।") + ओवरब र स ((2x + 4)) ^ (र ग (ब गन ) ("त सर भ नह ।") = 42 यह 6x + 6 = 42 क बर बर ह । 6x = 36 क त त पर य ह x = 36/6 = 6 लग त र त न प र ण क ज 42 तक ज ड त ह व 2 * x = 12 2 * x + 2 = 14 2 * x + 4 = 16 ह अधिक पढ़ें »

= 17; त न और प र ण क क 18 और 19 य ग क (a-1) + a + (a + 1) = 54 य 3a-1 + 1 = 54 य 3a + 0 = 54 य 3a = 54 य a = 54/3 क र प म ल ख ज सकत ह a = 18 त हम त न प र ण क क a-1 = 18-1 = 17 ======== Ans 1 a = 18 ======= Ans 2 और a + 1 = 18 + 1 = क र प म प र प त करत ह 19 ======== Ans 3 अधिक पढ़ें »

३६ हम र प स एक स ख य ह ज क ह न भ च ह ए इसल ए म इस x कहन ज रह ह । अगल द लग त र सम स ख य ए इसल ए x + 2, x + 4 ह । इन त न स ख य ओ क य ग एक स थ 114 ह , इसल ए x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 त न स ख य ए 36, 38, 40 ह । अधिक पढ़ें »

सबस छ ट स ख य 14 Let ह : x = 1 con.even न बर x + 2 = 2nd con.even न बर x + 4 = 3rd con.even स ख य शब द क ज ड और इस क ल, 48 x + (x क स थ बर बर कर ) +2) + (x + 4) = 48, x + x + 2 + x + 4 = 48 क सरल क ज ए, शब द क तरह 3x + 6 = 48 क म ल ए , xx = (48-6) / 3 क अलग कर , xx क म न ज ञ त कर = 14 3 con.even स ख य ए ff ह : x = 14 -> सबस छ ट स ख य x + 2 = 16 x + 4 = 18 च क: x + x + 2 + x + 4 = 48 14 + 14 + 2 + 14 + 4 = 48 48 = 48 अधिक पढ़ें »

20 यद द सर न बर n ह , त पहल n-2 और त सर n + 2 ह , इसल ए हम र प स: 66 = (ncolor (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) - 2))) + n + ( ncolor (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) (2)))) = 3n द न क 3 स व भ ज त करन पर, हम n = 22 प त ह । त त न स ख य ए ह : 20, 22, 24. इनम स सबस छ ट स ख य 20 ह । अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , चल सबस छ ट स ख य n क क ल करत ह तब, क य क व लग त र स ख य ए ह ज न ह हम 2 और 4 स n ज ड सकत ह अन य द स ख य ओ क न म: n + 2 + 4 अब, हम इस सम करण क ल ख सकत ह n: n + (n + 2) + (n + 4) = 48 n + n + 2 + n + 4 = 48 n + n + n +2 + 4 = 48 1n + 1n + 1n + 6 = 48 (1 + 1 + 1) n + 6 = 48 3n + 6 = 48 3n + 6 - र ग (ल ल) (6) = 48 - र ग (ल ल) (6) 3n + 0 = 42 3n = 42 (3n) / र ग (ल ल) (3) = 42 / र ग (ल ल) (3) (र ग) (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ))) n) / रद द (र ग (ल ल) (3)) = 14 n = 14 इसल ए अन य द स ख य ए ह : n + 2 = 14 + 2 = 16 n + 4 = 14 + 4 = 18 त न स ख य ए ह : 14, 16, 18 अधिक पढ़ें »

व ४६, ४ a, ५० ह । एक सम स ख य २ क ग णक ह , फ र २ एन क र प म ल ख ज सकत ह । 2n क ब द अगल सम स ख य 2n + 2 ह और न म नल ख त 2n + 4 ह । त आप यह प छ रह ह क आपक प स n (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 144 क क न स म न n 6n + 6 = 144 n = 138/6 = 23 ह । त न स ख य ए 2n = 2 * 23 = 46 2n + 2 = 46 + 2 = 48 2n + 4 = 46 + 4 = 50 अधिक पढ़ें »

यद n त न स ख य ओ म स पहल ह , त स त र 3n + 3 ह म न ल ज ए क आप प र ण क n स श र करत ह । लग त र त न स ख य ए इस प रक र n, n + 1 और n + 2 ह । आइए य ग क गणन कर : n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + n + 1 + 2 = 3% + 3 अधिक पढ़ें »

प र ण क 138, 139 और 140 त न लग त र प र ण क (ए -1) ह न द ; ए; और (a + 1) त हम इनक य ग ल ख सकत ह (a-1) + a + (a + 1) = 417 य 3a = 417 य a = 417/3 य a = 139 इसल ए प र ण क 138 ह ; 139; 140 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , हम लग त र त न प र ण क कह सकत ह : nn + 1 n + 2 क य क हम उनक र श ज नत ह (मतलब अगर हम उन ह एक स थ ज ड त ह ) 105 ह हम न म नल ख त सम करण ल ख सकत ह और n: n + क ल ए हल कर सकत ह (n + 1) + (n + 2) = 105 n + n + 1 + n + 2 = 105 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 3n + 3 = 105 3n + 3 - र ग (ल ल) (3) = 105 - र ग (ल ल) (3) 3n + 0 = 102 3n = 102 (3n) / र ग (ल ल) (3) = 102 / र ग (ल ल) (३) (र ग) (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )))) n) / रद द (र ग (ल ल) (३)) = ३४ n = ३४५ इसल ए त न लग त र प र ण क ह : n = 34 एन + 1 = 34 + 1 = 35 एन + 2 = 34 + 2 = 36 34 + 35 +36 = 105 अधिक पढ़ें »

44,45,46 "पहल प र ण क क " n "द व र दर श य ज ए, फ र द सर प र ण क" n + 1 "ह ग और त सर प र ण क" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (न ल ) " प र ण क क य ग "rArr3n + 3 = 135larrcolor (न ल )" सरल क त ब ई ओर "" द न पक ष स 3 घट ए "3nancel (+3) रद द कर (-3) = 135-3 rArrnn = 132" द न पक ष क 3 स व भ ज त कर (रद द कर ) (3) n) / रद द (3) = 132/3 rrrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "लग त र त न प र ण क" 44-45,46 र ग (न ल ) ह ) "एक च क क र प म " 44 + 45 + 46 = 135rarr "सच" अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , एक प र ण क क क ल कर : n फ र अन य द लग त र प र ण क ह ग : n + 1 और n + 2 अब हम इस सम करण क ल ख सकत ह और n: n + (n + 1) क ल ए हल कर सकत ह + (n + 2) = -114 n + n + 1 + n + 2 = -114 n + n + n + 1 + 2 = -114 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = -114 (1 + 1 +) 1) n + (1 + 2) = -114 3n + 3 = -114 3n + 3 - र ग (ल ल) (3) = -114 - र ग (ल ल) (3) 3n + 0 = -117 (3n) / र ग (ल ल) (3) = -117 / र ग (ल ल) (3) (र ग) (ल ल) (रद द (र ग) (3))) n) / रद द (र ग (ल ल)) (3) = - 39 एन = -39 पहल प र ण क ह -39 द सर प र ण क ह : -39 + 1 = -38 त सर प र ण क ह : -39 + 2 = -37 लग त र त न प र ण क ह : -39, -38, और -37 अन य इस प रक र क अधिक पढ़ें »

46 सबस छ ट प र ण क x ह न द । फ र अगल द प र ण क x + 1 और x + 2 ह । त , हम र प स: x + (x + 1) + (x + 2) = 141 x + x + 1 + x + 2 = 141 3x + 3 = 141 3x = 138 x = 138/3 = 46 इसल ए, सबस छ ट प र ण क 46 ह । अधिक पढ़ें »

4,5,6 ब ज य समस य ओ क हल करत समय, पहल च ज ज हम करन ह , वह उस स म न क ल ए एक चर क पर भ ष त करन ह ज स हम नह ज नत ह । इस समस य म , हम क स भ प र ण क क नह ज नत ह , इसल ए हम उन ह एक चर प रद न करत ह । चल पहल प र ण क n ह । द सर प र ण क, च क यह पहल क ठ क ब द ह , n + 1 ह ग । त सर प र ण क, च क यह द सर क ठ क ब द ह , (n + 1) + 1 = n + 2 ह ग । इस अवध रण क स पष ट कर , प र ण क 1, 2 पर व च र कर , और 3. 2 1 स अध क ह , य द सर शब द म , 2 = 1 + 1। 3 क ल ए Ditto, 3 क छ ड कर 1 स द अध क ह , इसल ए 3 = 1 + 2। च क प र ण क लग त र ह , प रत य क अ त म स अध क ह । हम बत य गय ह क हम र त न प र ण क क य ग 15 ह । इसल ए, n + (n + 1) + (n + 2) = 15 इस सम क अधिक पढ़ें »