बीजगणित

ग र फ {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} यह व स तव क ग र फ ह , एक स क च ग र फ क ल ए स पष ट करण पढ (x) स र फ ल खन क एक और तर क ह , ज स तरह स पहल , श र ष ख ज । X क ऑर ड न ट करन क ल ए, (x + 2) ^ 2 क बर बर 0. स ट कर । 0 क उत तर प न क ल ए, x क -2 बर बर ह न च ह ए। अब, x क ल ए -2 क प रत स थ प त करक y क समन व त कर । y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 श र ष (-2,0) ह । इस ब द क ग र फ पर रख ।जड (य एक स-इ टरस प ट स) क ख जन क ल ए, y क 0 क बर बर स ट कर और x क द न म न क ख जन क ल ए सम करण क हल कर । (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 ज स क हम द ख सकत ह , ग र फ म एक द हर य र ट ह (-2,0)। (स य ग स , यह श खर क सम न ह )। इस ब द क प ल ट कर । अधिक पढ़ें »

18. हम प रत य क स ख य क ल ए ग णक क कम स कम स म न य एक ध क क पत लग न क ल ए स च बद ध करत ह । 2- = 2। ४। ६। ।। १०। १२। १४। 16. र ग (न ल ) (18)। 20 9- = 9। र ग (न ल ) (18)। 27 6- = 6। १२। र ग (न ल ) (18)। 24 ज स क हम द ख सकत ह , सबस कम बह एक ध क 18 ह । अधिक पढ़ें »

45 कम स कम स म न य ग णक 45 ह । 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 अधिक पढ़ें »

Lcm = 120 lcm ख जन क ल ए, हम प रत य क स ख य क प रध न ग णनखण ड ज ञ त करन ह ग । 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 अब, हम अलग-अलग क रक क ग ण करन ह ग , और हम क वल उन ल ग क च नत ह ज सबस बड घ त क ह । lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 अधिक पढ़ें »

72 lcm ख जन क ल ए, आपक प रत य क स ख य क उसक प रम ख क रक म त ड न ह ग और फ र अलग-अलग ल ग क उच चतम प नर व त त स ग ण करन ह ग । 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 हम र प स अभ ज य स ख य 2 और 3 ह त ह , इसल ए हम वह स ख य म ल ह ज सम सबस अध क द और सबस अध क त न ह । च क 8 म त न द (सबस अध क) ह और 9 म द त न (सबस अध क त न) ह , हम सबस न चल ग णक क ख जन क ल ए उन ह एक स थ ग ण करत ह । 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 अधिक पढ़ें »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) इसस पहल क आप सबस कम स म न य बह क ख ज सक , प रत य क अभ व यक त क ज ञ त कर क व क न क रक स बन ह । x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM क द न भ व स व भ ज य ह न च ह ए, ल क न हम र प स नह ह सकत ह अन वश यक द हर ए गए क रक। LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) अधिक पढ़ें »

N = 8 As 4 / n> 0 <=> n> 0, हम क वल कम स कम धन त मक प र ण क n ज ञ त करन ह ग ज स क 4 / n <5/9। यह द खत ह ए क हम असम नत क सच च ई क बदलन क ब न सक र त मक व स तव क स ख य ओ क ग ण य व भ ज त कर सकत ह और n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n त हम र प स n> 36/5 = 7 1/5 ह । इस प रक र द गई असम नत ओ क कम स कम n स त ष ट करन n = 8 ज च ह , हम प त ह क n = 8 क ल ए, हम र प स 0 <4/8 <5 ह / 9 ल क न n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 क ल ए अधिक पढ़ें »

3600 एक वर ग ह ज 8, 10 और 12 स व भ ज य ह और प रत य क स ख य क इसक प रम ख क रक क उत प द क र प म ल ख । "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2color (सफ द) (xxxxxxx) xx5 हम र प स एक स ख य ह ज इन सभ क रक स व भ ज य ह : LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 ल क न, हम एक वर ग स ख य क आवश यकत ह ज सम य सभ क रक श म ल ह , ल क न क रक ज ड म ह न च ह ए। सबस छ ट वर ग = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = x00 अधिक पढ़ें »

58 पर भ ष क अन स र: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 इसल ए सभ सक र त मक प र ण क स 1 स 25 तक व भ ज य ह । 25 स अध क क पहल अभ ज य स ख य 29 ह , इसल ए 25! 29 स व भ ज य नह ह और 29 * 2 = 58 स व भ ज य नह ह । 26 और 57 क ब च क ई भ स ख य य त प रम ख ह य यह समग र ह । यद यह समग र ह त इसक सबस छ ट अभ ज य ग णक कम स कम 2 ह , और इसल ए इसक सबस बड प रध न क रक 58/2 = 29 स कम ह । इसल ए इसक सभ प रम ख क रक 25 क 25 क रक स कम य बर बर ह ! इसल ए यह अपन आप म 25 क क रक ह ! अधिक पढ़ें »

कर णक रक sqrt (8) इक इय य 2.828 इक इय ह ज न ह न कटतम हज रव ह स स म रख गय ह । एक समक ण त र भ ज क भ ज ओ क ब च स ब ध क स त र ह : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 जह c कर ण ह और a और b समक ण बन त ह ए त र भ ज क प र ह । हम 2 क बर बर a और b द य ज त ह इसल ए हम इस स त र म बदल सकत ह और c क ल ए हल कर सकत ह , कर ण: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828 अधिक पढ़ें »

त आपक प स सम करण y = x ^ 2-4x + 3 स व प y क स थ x और इसक व पर त x = y ^ 2-4y + 3 yy क ल ए हल कर ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2) ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) अब f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) क स थ y स व प कर अधिक पढ़ें »

द र प र प त करन क ल ए, अ क ए (2, -6), ब (7,1) क ल ए ड फर ट फ र म ल ल ग कर । ल ब ई AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 अधिक पढ़ें »

व कर ण क ल ब ई 13. ह । एक आयत क व कर ण आयत क ल ब ई और च ड ई क स थ एक समक ण त र भ ज बन त ह ज सम पक ष और व कर ण कर ण ह त ह । प इथ ग रस स द ध त कहत ह : एक ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 द ए त र क ण क ल ए जह x कर ण ह । हम ल ब ई और च ड ई 12 और 5 क र प म द गई ह , इसल ए हम ग क व कल प और हल कर सकत ह : 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c अधिक पढ़ें »

"" व कर ण क ल ब ई र ग (न ल ) (14 फ ट (लगभग)) "" द गई ह : र ग क क ष त र (ल ल) (98 वर ग फ ट) क स थ एक वर ग एब स ड हम क य ख जन क आवश यकत ह ? हम ल ब ई ख जन क आवश यकत ह व कर ण क । एक वर ग क ग ण: एक वर ग क पक ष क सभ पर म ण सर व ग ण ह त ह । सभ च र आ तर क क ण सर व गसम ह त ह , क ण = 90 ^ @ जब हम एक व कर ण ख चत ह , ज स क न च द ख य गय ह , हम र प स एक सह त र भ ज ह ग , व कर ण क कर ण ह न क स थ। द ख क BAC एक समक ण त र भ ज ह , व कर ण BC क द य त र भ ज क कर ण ह । र ग (हर ) ("चरण 1": हम वर ग क क ष त रफल द य गय ह । हम प सकत ह । क ष त र क स त र क उपय ग करत ह ए वर ग क ओर, एक वर ग क क ष त रफल: र ग (न ल ) (&quo अधिक पढ़ें »

(x_2, y_2) = (19, 3) यद क स प क त -ख ड क एक स र -ब द (x_1, y_1) और मध य-ब द (a, b) क ज ञ त क य ज त ह , त हम द सर क ख जन क ल ए मध य-स त र क उपय ग कर सकत ह अ त-ब द (x_2, y_2)। सम पन ब द ख जन क ल ए म डप इ ट स त र क उपय ग क स कर ? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) यह , (x_1, y_1) = (- 3, 1) और (a, b) = (8, 2) त , (x_2, y_2) = ( 2 र ग (ल ल) ((8)) -क र (ल ल) ((3)), 2 र ग (ल ल) ((2)) - र ग (ल ल) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # अधिक पढ़ें »

व कर ण "219.317122 स म " ह । एक आयत क व कर ण एक सह त र क ण बन त ह , ज सम व कर ण (d) कर ण क र प म ह त ह , और ल ब ई (l) और च ड ई (w) अन य द पक ष क र प म । व कर ण (कर ण) क हल करन क ल ए आप प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर सकत ह । d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 स म " और w = "90 स म " l म s प लग इन कर और स त र म हल कर और हल कर । ड ^ 2 = ("200 स म ") ^ 2 + ("90 स म ") ^ 2 ड ^ 2 = "40000 स म " ^ 2 + "8100 स म " ^ 2 "ड ^ 2 =" 48100 स म "^ 2" द न पक ष क वर गम ल ल । d = sqrt ("40000 cm" ^ 2 + "8100 cm& अधिक पढ़ें »

(3x + 8) (3x-8) द वर ग क अ तर (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) इस प रक र क सम करण क स थ क म आत ह अधिक पढ़ें »

कर ण र ग ह (न ल ) (१३ इ च) समक ण त र भ ज क आध र AB क र प म न र प त क य ज त ह , BC क र प म ऊ च ई और AC क र प म कर ण क ड ट द य ज त ह : AB = ५ इ च, BC = १२ इ च अब, Phahagoras क अन स र प रम य: (एस ) ^ 2 = (एब ) ^ 2 + (ब स ) ^ 2 (एस ) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (एस ) ^ 2 = 25 + 144 (एस ) ^ 2 = 169 एस = sqrt169 एस = र ग (न ल ) (13) अधिक पढ़ें »

Sqrt26 द र स त र क उपय ग कर : sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 अपन म ल य म प लग कर : sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 सरल करण: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) सरल क त: sqrt (1 + 25) सरल क त: sqrt26 बस सक र त मक और नक र त मक पर ध य न द (ज स , एक ऋण त मक स ख य क घट न इसक अत र क त बर बर ह ) । अधिक पढ़ें »

ल ब ई: र ग (हर ) 8 य न ट यह द खन क सबस आस न तर क यह ह क द न ब द एक ह क ष त ज र ख (y = 4.5) पर ध य न द त क उनक ब च क द र बस र ग (सफ द) ("XXX") एब स (ड ल ट क स) ह ) = abs (-3-5) = 8 यद आप व स तव म च हत ह क आप अध क स म न य द र स त र क उपय ग कर सक : र ग (सफ द) ("XXX") "द र " = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) र ग (सफ द) ("XXXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) र ग (सफ द) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) र ग (सफ द) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) र ग (सफ द) ("XXXXXXXX") = 8 अधिक पढ़ें »

ल ब ई sqrt (20) य 4.472 ह ज न कटतम हज रव ह स स म ह । द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1) )) ^ 2) समस य स म न क गणन और ड क गणन करत ह : d = sqrt ((ल ल) (3) - र ग (न ल ) (- 1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (2)) र ग (न ल ) (4)) ^ 2) d = sqrt ((र ग) (ल ल) (3) + र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (2) - र ग (न ल ) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 क न कटतम हज रव स थ न पर रख गय । अधिक पढ़ें »

18 पहल ब द ब द 1 र ग (सफ द) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = = (5, -7) क र प म द सर ब द ब द 2 -> P_2 -> (x_2, y_2) स ट कर ) = (5, र ग (सफ द)) (।) 11) न र क षण करन व ल पहल ब त यह ह क द न म मल म x क म न सम न ह । इसक अर थ ह क यद आप द ब द ओ क ज ड न व ल र ख ख चन च हत ह त यह y अक ष क सम न तर ह ग । प रत य क ब द क y- अक ष स क ष त ज र प स म प ज त ह वह 5 ह । इसल ए द ब द ओ क ब च क द र क ख जन क ल ए हम क वल y म ल य पर ध य न द न क आवश यकत ह । P_2-P_1color (सफ द) ( "d") = र ग (सफ द) ( "d") y_2-y_1color (सफ द) ( "d") = र ग (सफ द) ( "d") 11 - (- 7) र ग ( सफ द) ( "d&quo अधिक पढ़ें »

ख ड क ल ब ई sqrt (85) य 9.22 ह ज स न कटतम स व ह स स म रख गय ह । द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1) )) ^ 2) समस य और हल करन क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (3) - र ग (न ल ) (- 4)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (7) ) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2) d = sqrt ((र ग) (ल ल) (3) + र ग (न ल ) (4)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (7) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9.22 न कटतम स व भ ग म आत ह । अधिक पढ़ें »

6 ओह ह ओक स मम म म बई। म झ यह गलत लग क य क यह ल ब ई क ल ए प छ रह ह , और भल ह 7 न बर ह , द र 6 ह । असल स पष ट करण पर सबस पहल , द न पक ष क वर गम ल ल । फ र आपक म लत ह : x-4 le3 द न पक ष म 4 ज ड । x le7 ह ल क , अगर आप इसक ब र म स चत ह (और सव ल क य प छ रह ह इस द ख ), x स भवत 7. स कम क सभ म न क बर बर नह ह सकत ह । व भ न न म ल य क ज च करत ह ए, आप द ख सकत ह क 0 क म नह करत । और इसल ए, x 1 स 7 तक कह भ ह सकत ह । बह त अच छ सम ध न नह ह , म झ पत ह , ल क न ... ओह! यह AoPS 'सम ध न: च क x-4 क वर ग अध कतम 9 पर ह , x-4 क म न -3 और 3 (य द न क बर बर) क ब च ह न च ह ए। त , हम र प स -3 le x-4 le 3. इस प रक र, 1 le x le 7 ह ।इ अधिक पढ़ें »

X = 0 य x = 5/4 क ल ह ड क ल ए स त र स त र ^ 2 + bx + c = 0 x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = द व र द य गय ह -5, c = 0 इसल ए x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0)) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt () 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 य x = 10/8 = 5/4 अधिक पढ़ें »

यह द खत ह ए: lim_ (x स oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) भ जक क प रम ख शब द स अ श और हर क व भ ज त कर : lim_ (x स oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) हम ज नत ह क x क शक त स 1 स कम क स भ स ख य क स म 0 तक ज त ह क य क x अन त तक ज त ह : (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 इसल ए, म ल स म 1 ह : lim_ (x स oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^) x + 1) = 1 अधिक पढ़ें »

G (3) = 6 जह भ एक XG (3) = र ट (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) g (3) = र ट (3) 8 + 2sqrt4 g ह , वह क वल 3 क प रत स थ प त कर 3) = 2 + 2 वर गफ ट 4 ग र म (3) = 2 + 2xx2 ग र म (3) = 2 + 4 ग र म (3) = 6 अधिक पढ़ें »

न च स प र ण सम ध न प रक र य द ख : ब द -ढल न स त र बत त ह : (y - र ग (ल ल) (y_1)) = र ग (न ल ) (m) (x - र ग (ल ल) (x_1)) जह र ग (न ल ) ( m) ढल न और र ग ह (ल ल) (((x_1, y_1))) वह ब द ह ज सस र ख ग जरत ह । समस य म ढल न और म ल य क प रत स थ प त करन स समस य आत ह : (y - र ग (ल ल) (- 5)) = र ग (न ल ) (1/4) (x - र ग (ल ल) (4)) (y +) र ग (ल ल) (5)) = र ग (न ल ) (1/4) (x - र ग (ल ल) (4)) अधिक पढ़ें »

न च स प र ण सम ध न प रक र य द ख : हम इस समस य क ल ए एक र ख य सम करण ख जन क ल ए ब द -ढल न स त र क उपय ग कर सकत ह । ब द -ढल न स त र बत त ह : (y - र ग (ल ल) (y_1)) = र ग (न ल ) (m) (x - र ग (ल ल) (x_1)) जह र ग (न ल ) (m) ढल न और र ग ह (ल ल) (((x_1, y_1)) वह ब द ह ज सस र ख ग जरत ह । समस य स ढल न और ब द क ज नक र क द त ह : (y - र ग (ल ल) (- 15)) = र ग (न ल ) (1/3) (x - र ग (ल ल) (9)) (y + color (ल ल) ) (15)) = र ग (न ल ) (1/3) (x - र ग (ल ल) (9)) हम सम करण क ढल न-अवर धन र प म रखन क ल ए y क ल ए भ हल कर सकत ह । एक र ख य सम करण क ढल न-अवर धन र प ह : y = color (ल ल) (m) x + र ग (न ल ) (b) जह र ग (ल ल) (m) ढल न और र ग (न ल ) (b) ह अधिक पढ़ें »

Y = -19 / 15x - 2 इस समस य क ल ए र ख क फ क शन क न र ध रण करन क ल ए हम क वल ढल न-अवर धन फ र म ल क उपय ग करन ह ग । एक र ख य सम करण क ढल न-अवर धन र प ह : y = color (ल ल) (m) x + र ग (न ल ) (b) जह र ग (ल ल) (m) ढल न और र ग (न ल ) ह (b is y) -प रत यक ष म ल य। द गई ज नक र क प रत स थ प त करन : y = र ग (ल ल) (- 19/15) x + र ग (न ल ) (- 2) y = र ग (ल ल) (- 19/15) x - र ग (न ल ) ( 2) अधिक पढ़ें »

र ख क सम करण क एक प रण ल ज सक उपय ग न य त रण य म डल ग उद द श य क ल ए क य ज सकत ह । "र ख क" क अर थ ह क उपय ग क ए गए सभ सम करण ल इन क र प म ह । ग र-र ख य सम करण व भ न न पर वर तन द व र "र ख कक त" ह सकत ह , ल क न अ त म सम करण क प र स ट र ख क र प म ह न च ह ए। सम करण क र ख क र प उन ह एक द सर क स थ ब तच त स हल करन क अन मत द त ह । इस प रक र, एक सम करण पर ण म म पर वर तन अन य सम करण क एक श र खल क प रभ व त कर सकत ह । यह क रण ह क "म डल ग" स भव बन त ह । "प र ग र म ग" म डल क र ख क र प म स थ प त करन क य त र क क वर णन करन क स र फ एक और तर क ह । र ख क प र ग र म ग क स दरत और उपय ग त यह ह अधिक पढ़ें »

Y = 5x-23 स त र क उपय ग करक ढल न ख जन स श र कर : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) यद हम (5,2) -> (र ग (न ल ) (x_1, र ग (ल ल) y_1))) और (6,7)) -> (र ग (न ल ) (x_2, र ग (ल ल) (y_2))) फ र: m = (र ग (ल ल) (7-2)) / र ग (न ल ) (6-5) = र ग (ल ल) 5 / र ग (न ल ) (1) = 5 अब हम र ढल न और एक द ए गए ब द क स थ हम ब द ढल न स त र क उपय ग करक र ख क सम करण क पत लग सकत ह : y-y_1 = m ( x-x_1) म ब द (५,२) क उपय ग करन ज रह ह , ल क न यह ज न ल क (६,_1) बस क म कर ग सम करण: y-2 = 5 (x-5) यद व छ त ह त y = mx + b फ र म म फ र स ल ख : y-2 = 5x-25 ycancel (-2 + 2) = ५x-२५ + २ <---- २ ज ड द न तरफ y = 5x-23 ग र फ {5x-23 [-7.75, 12.25, -0.84, 9.16/} अधिक पढ़ें »

Y - 4 = -2x य y = -2x + 4 इन द ब द ओ व ल र ख क ख जन क ल ए हम पहल ढल न क न र ध रण करन च ह ए। ढल न स त र क उपय ग करक प य ज सकत ह : र ग (ल ल) (m = (y_2 = y_1) / / (x_2 - x_1) जह m ढल न ह और (x_1, y_1) और (x_2, y_2) द ब द ह । हम र द ब द ओ क प रत स थ प त करत ह : m = (-2 - 4) / (3 - 0) m = (-6) / 3 m = -2 अगल हम उस ब द -ढल न स त र क उपय ग कर सकत ह ज सस ग जरन व ल र ख क सम करण क पत लग य ज सक द ब द । ब द -ढल न स त र बत त ह : र ग (ल ल) ((y - y_1) = m (x - x_1)) जह m ढल न ह और (x_1, y_1) वह ब द ह ज सस र ख ग ज रत ह । 2 क ल ए m और (0, 4) ब द क ल ए द त ह : y - 4 = -2 (x - 0) y - 4 = -2x अब, सम करण क ढल न-अवर धन प र र प म रखन क ल ए अधिक पढ़ें »

X = 1 व ध 1: पथर द ष ट क ण। y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {ड ई} {dx} = 4x-4 समर पत क र ख वह जगह ह ग जह वक र म ड त ह (x ^ {2} ग र फ क प रक त क क रण) यह भ ह । जब वक र क ढ ल 0. ह त ह , त , frac {dy} {dx} = 0 यह एक सम करण बन त ह ज स : 4x-4 = 0 x, x = 1 क ल ए हल कर और समम त क र ख x पर ग रत ह = 1 व ध 2: ब जगण त य द ष ट क ण।म ड क ख जन क ल ए वर ग क प र कर : y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 इसम स हम समर पत क र ख क उठ सकत ह ज स क : x 1 अधिक पढ़ें »

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 अधिक पढ़ें »

X = 2 समर पत क र ख परवलय क र ग (न ल ) "श र ष" स ग जरत ह । X ^ 2 "शब द" <0 क ग ण क इस प रक र परब ल क श र ष पर अध कतम ह त ह और समर पत क र ख सम करण x = c क स थ ल बवत ह ग जह c, श र ष क x- समन वय ह । "यह " a = -3, b = 12 "और" c = -11 x _ ("श र ष") = - b / (2a) = - 12 / (- 6) = 2 rArrx = 2 "समर पत क र ख ह "ग र फ {(y + 3x ^ 2-12x + 11) (y-1000x + 2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]}} अधिक पढ़ें »

X = 6 यह म न यह क स क य : एक परवलय क ल ए समर पत क र ख क ख जन क ल ए, हम स त र x = -b / (2a) क उपय ग करत ह आपक सम करण y = x ^ 2 - 12x + 7 म नक र प म ह , य y = ax ^ 2 + bx + c इसक अर थ ह क : a = 1 b = -12 c = 7 अब हम इन म न क सम करण म प लग कर सकत ह : x = (- (- 12)) / (2 (1)) और अब हम सरल करत ह : x = 12 / 2 अ त म , x = 6 अधिक पढ़ें »

समर पत क अक ष ह : x = 1/2 आपक वर ग क प र करन क सम प त प रक र य क र प म द र ज न क आवश यकत नह ह । क र प म ल ख - (x ^ 2color (म ज ट ) (- x)) + 3 x iscolor (सफ द) (?) र ग (मज ट ) क ग ण क (-1) त समर पत क र ख -> x = (- 1/2) ) xxcolor (म ज ट ) ((- १)) = +1/2 समर पत क अक ष ह : x = १ / २ अधिक पढ़ें »

2x + 7y = 35 द गई र ख क सम करण ढल न अवर धन र प म 2y = 7x य y = 7 / 2x + 0 ह । इसल ए, इसक ढल न 7/2 ह । एक द सर क ल ए ल बवत द र ख ओ क ढल न क उत प द -1 ह , द सर र ख क ढल न -1 / (7/2) = - 1 × 2/7 = -2 / 7 ह ग और ज स क यह y- अवर धन 5 ह ल इन क सम करण y = -2 / 7x + 5 Ie ह 7y = -2x + 35 य 2x + 7y = 35 अधिक पढ़ें »

5x-2y = 16 फ र म र ग (ल ल) क क ई भ सम करण Ax (र ग) न ल (न ल ) = र ग (हर ) C क ढल न-ल ल (ल ल) A / र ग (न ल ) B इसल ए र ग (ल ल) 2x + ह र ग (न ल ) 5y = र ग (हर ) 3 म ढल न (ल ल) 2 (र ग) (न ल ) 5 ह यद क स र ख म र ग (म ज ट ) क ढल न ह त सभ र ख ओ क ल ए ल बवत ढल न ह -1 / र ग (म ज ट ) म टर इसल ए क स भ ल इन क स ध करन क ल ए र ग (ल ल) 2x + र ग (न ल ) 5y = र ग (हर ) 3 म -1 / (- र ग (ल ल) 2 / र ग (न ल ) 5 क ढल न ह ) = + 5/2 हम ब द (2, -3) क म ध यम स इस ढल न क स थ एक प क त क ल ए कह ज त ह । हम इस ढल न-ब द र प म र ग (सफ द) ("XXX") y - (- 3) क र प म ल ख सकत ह । = 5/2 (x-2) क छ सरल करण क स थ: र ग (सफ द) ("XXX") 2y + अधिक पढ़ें »

X = -4> क र य र प म द व घ त क र य y = a (x - h) ^ 2 + k "ह जह (h, k) श र ष क क ष ठक ह " फ क शन y = -2 (x + 4) ^ 2 + 6 "इस र प म ह " और उनक त लन करक (-4, 6) वर ट क स ह । अब, समम त क अक ष वर ट क स स ह कर ग जरत ह और इसम सम करण x = -4 ह । यह समम त क र ख क स थ फ क शन क ग र फ ह । ग र फ {(y + 2 (x + 4) ^ 2-6) (0.001-x-4) = 0 [-12.32, 12.32, -6.16, 6.16]} अधिक पढ़ें »

Y = 5x-15 र ग (न ल ) "ब द -ढल न र प" म एक प क त क सम करण ह । र ग (ल ल) (ब र (ul। (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (y-y_1 = m (x-x_1)) र ग (सफ द) (2/2) |)) जह m ढल न क प रत न ध त व करत ह और (x_1, y_1) "ल इन पर एक ब द " "x- इ टरस प ट" = 3rArr (3,0) "ल इन पर एक ब द " "यह " m = 5 "और" (x_1, y_1) ह = (3,0) इन म ल य क सम करण म स थ न पन न करत ह । y-0 = 5 (x-3) rArry = 5x-15 "ल इन क सम करण ह " अधिक पढ़ें »

(-5,19)। हम AB पर एक ब द P (x, y) क आवश यकत ह ज स क AP = 2 / 3AB, य , 3AP = 2AB ........ (1)। च क P A और B क ब च क र ख AB पर स थ त ह , इसल ए हम र प स AP + PB = AB ह न च ह ए। द व र (1), "फ र," 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB। :। 3AP-2AP = 2PB, अर थ त, AP = 2PB, य , (AP) / (PB) = 2। इसक अर थ ह क P (x, y) ख ड AB क 2: 1 क अन प त A स व भ ज त करत ह । इसल ए अन भ ग स त र द व र (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) +1 (11)) / (2 + 1))। :। P (x, y) = P (-5,19), व छ त ब द ह ! अधिक पढ़ें »

10000 म ल जनस ख य : x 1200 म व द ध : x + 1200 11% क कम : (x + 1200) xx0.89 (x + 1200) xx0.89 = 0.89x + 1068 0.89x + 1068 म ल जनस ख य xx स 32 कम ह = 0.89x + 1068 + 32 x = 0.89x + 1100 0.11x = 1100 x = 10000 अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । क म प न ड कहत ह क यद a / b = c / d, त (a + b) / b = (c + d) / d यह इस प रक र a / b = c / d => a / b + 1 = c / d + ह । 1 => (a + b) / b = (c + d) / d इस प रक र व भक त य बत त ह क यद a / b = c / d, त (ab) / b = (cd) / d यह न म न क र प म / b = c / d => a / b-1 = c / d-1 => (ab) / b = (cd) / d और उत तर र द ध स व भ ज त करक हम प र प त करत ह (a + b) / (ab) = (c + d) ) / (स ड ), ज क म टरम ड -ड व इड ड ह । अधिक पढ़ें »

न च द ख । यह क फ बड व षय ह ज स म क वल समझ न क क श श कर ग ल क न प र तरह स यह नह । स ध शब द म कह , स ख य ओ क "पर म ण" उनक आक र क स दर भ त करत ह । सबस पहल , अगर हम ख द क व स तव क स ख य तक स म त करत ह : त RR = absx म क छ x क पर म ण। यह ब न क स च त क x क आक र ह , च ह वह नक र त मक ह य सक र त मक। यद हम अब जट ल स ख य ओ क व स त र करत ह : त CC म क छ z क पर म ण = a + ib जह {a, b} RR म ह sqrt (^ 2 + b ^ 2) ज क जट ल तल पर z क न रप क ष म न ह । इस अवध रण क अन य स थ न म आग बढ य ज सकत ह , ल क न सभ म मल म पर म ण क म ल क अवध रण क वल आक र म स एक ह - आमत र पर अ तर क ष म अन य वस त ओ क स प क ष। अधिक पढ़ें »

न च द ख : y = n ^ 2-16n + 64 म झ लगत ह क क स समस य क ब र म स चन क सबस आस न तर क यह ह क क रक क कह ज ए: "क य द न बर, कब द ए गए -16, और जब ग ण 64 द त ह ?" जब इस म मल म फ क टर ग आपक म ल ग : (n + x) (n + y) ल क न हम ज नत ह क x + y = -16 और x ब र y = 64 ह और फ र हम यह न ष कर ष न क ल सकत ह क प रश न म स ख य -8 ह न च ह ए। त क रक स स करण ह ग : (n-8) (n-8) इसल ए द व घ त क एक द हर य सम ध न ह : 8 x = 8 इसल ए एक सम ध न ह - ज स फ क शन क ग र फ म द ख ज सकत ह : ग र फ {x ^ 2 -16x + 64 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

"एमप स " = (ड ल ट "स ") / (ड ल ट "व ई") "एमप स " = (ड ल ट "स ") / (ड ल ट "व ई") ड ल ट "स " खपत म पर वर तन ह । ड ल ट "Y" आय म पर वर तन ह । यद खपत म प रत $ 2.00 क आय म $ 1.60 क व द ध ह त ह , त उपभ ग करन क ल ए स म त प रव त त 1.6 / 2 = 0.8 ह अधिक पढ़ें »

$ 912 सरल ब य ज क गणन क ल ए स त र ह : SI = (PxxTxxR) / 100, जह SI = सरल ब य ज, P = म ल र श , T = समय वर ष म , और R = प रत शत म ब य ज क दर। SI = (800xx2xx7) / 100 SI = (8cancel00xx2xx7) / (1cancel00) SI = 8xx2xx7 SI = 112 पर पक वत म ल य म लधन और स ध रण ब य ज क य ग ह : 800 + 112 = 912 अधिक पढ़ें »

पर पक वत म ल य = $ 41,600 न ट क अ क त म ल य = $ 40,000 ब य ज = 8% अवध = 6 मह न पर पक वत म ल य = अ क त म ल य + ब य ज पर पक वत म ल य = 40,000 + [40,000xx 6 / 12xx8 / 100 = 40,000 + [40,000 xx 0.5xx0.08] = 40,000 + 1600 = 41,600 पर पक वत म ल य = $ 41,600 अधिक पढ़ें »

क ष त र, A = 841 "m" ^ 2 Let L = ल ब ई Let W = च ड ई पर ध , P = 2L + 2W द : P = 116 "m" 2L + 2W = 116 "m" W क स दर भ म हल कर L: W = 58 "m" - L "[1]" क ष त र, A = LW "[2]" सम करण क द ह न भ ग क प रत स थ प त कर [1] W म सम करण क ल ए [2]: A = L (58) m "- L) A = -L ^ 2 + (58" m ") L उस म न क प र प त करन क ल ए ज क ष त रफल क अध कतम करत ह , L क स ब ध म अपन पहल व य त पत त क गणन करत ह , इस 0 क बर बर स ट करत ह , और L क ल ए हल करत ह । : पहल व य त पन न: (dA) / (dL) = -2L + 58 "m" इस 0 क बर बर स ट कर : 0 = -2L + 58 "m" L = 29 "m" अधिक पढ़ें »

अध कतम oo ह और न य नतम -4 ह । यथ = ग र फ {३ एक स ५ एक स ^ २-१२ एक स + 7 [-.3.३ 12५, १२.६२५, -६.६, ३.४]} = ३ (x ^ 2-4x) +8 = 3 (x ^ 2-4x + ४) + 3x-१२ = 3 (x-2) ^ 2-4 As (x-2) ^ 2> = 0 हम र प स y क न य नतम म न -4 ह ज स x = 2 ह और क ई भ अध कतम नह ह क य क y oo म ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

997, 998 और 999. यद स ख य ओ म कम स कम एक व षम अ क ह , त उच चतम स ख य प र प त करन क ल ए पहल अ क क र प म 9 क च न ज त ह । अन य अ क पर क ई प रत ब ध नह ह , इसल ए प र ण क 997, 998 और 999 ह सकत ह । य आप एक व षम अ क पर कहन च हत थ । त चल फ र स 9 क च न । अन य अ क व षम नह ह सकत । च क लग त र त न स ख य ओ म , कम स कम एक व षम ह न च ह ए, हम र प स लग त र त न स ख य ए नह ह सकत ह ज नम 9 पहल अ क ह । इसल ए, हम पहल अ क क कम करन ह ग । 8. यद द सर अ क 9 ह , त हम र प स लग त र त न स ख य ए क वल स ख य ओ क स थ नह ह सकत ह , जब तक क इन स ख य ओ म स अ त म i 890, और अन य 889 और 888 नह ह । अधिक पढ़ें »

16 आप ज नत ह क x + y = -8। हम उत प द xy म र च रखत ह ; ल क न x + y = -8 क ब द स , हम ज नत ह क x = -8-y। उत प द म x क ल ए इस एक सप र शन क color (ल ल) (x) y = color (ल ल) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y क र प म रख , अब हम अध कतम क पत लग न च हत ह function f (y) = - y ^ 2-8y। यद आप अध क सहज महस स करत ह , त आप फ क शन क य द कर सकत ह f (x) = - x ^ 2-8x, च क चर क न म स पष ट र प स अपन भ म क न भ त ह । व स भ , यह फ क शन एक परब ल ह (क य क यह ड ग र 2 क बह पद ह , और यह अवतल ह (क य क अग रण शब द क ग ण क नक र त मक ह )। इसल ए, यह श र ष ब द अध कतम ह । क ल ह ड क र प म एक परवलय क द य ज त ह । ^ 2 + bx + c, अध कतम क प स (-b) / (2a) द व र द ए गए अधिक पढ़ें »

न श त च य, 75lbs, $ 112.50 द पहर क च य, 40lbs, $ 80.00 क ल $ 192.50 इसक एक तर क यह ह क एक च र ट स ट क य ज ए: ("", "A ग र ड" = 45lb, "B ग र ड" - 70lb), ("न श त " = $ 1.50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("द पहर" = $ 2.00,1 / 2lb, 1 / 2lb)) चल पहल च य क म न फ क द खत ह ए ऐस करत ह । आइए पहल क श श कर क द पहर क च य स अध क ल भ प र प त करन क ब द, हम ज तन स भव ह उतन स भव बन न च हत ह । हम इसक ९ ० प उ ड बन सकत ह (ए ग र ड च य क ४५ प उ ड ह न क न त ): ट र यल १ द पहर च य, ९ ० प उ ड, १bs० ड लर - ग र ड ब च य क २५ प उ ड। क य हम इसस ब हतर कर सकत ह ? च क हम र प स ग र ड A क त लन म अध क B ग र ड ह और ब र क अधिक पढ़ें »

23700 $ समस य क असम नत म ड लत ह ए, ब च गई y ट यर क स ख य क त न ग न , एक स ट यर क स ख य क द ग न य उसस कम ह न क बर बर ह : rarr 3y <= 2x च क y अध क मह ग ह और हम अध कतम र जस व क आवश यकत ह , इसल ए हम र प स ह अध कतम ब च गई y ट यर क स ख य । पहल हम असम नत म y क अलग करत ह , असम नत क द न पक ष क 3 स व भ ज त करक : (रद द कर (3) y) / Cancel3 <= 2 / 3x y <= 2/3 x ब च गई y त र क स ख य य उसस कम ह ब च गए एक स ट यर क स ख य क द त ह ई क बर बर ह , इसल ए ब च ज न व ल अध कतम स ख य 2 / 3x क बर बर ह : y = 2 / 3x द ए गए म , ब च गए ट यर क क ल स ख य 300 ह , इसल ए: x + y = 300 2 य 3x स x क प रत स थ प त करत ह ए: x + 2 / 3x = 300 = 5 अधिक पढ़ें »

F (x) क अध कतम म ल य ह 4. एक उल ट -स ध परवलय क अध कतम म ल य ज ञ त करन क ल ए, आपक इसक श र ष क y-न र द श क क ख जन ह ग । च क हम र सम करण पहल स ह वर ट क स र प म ह , हम वर ट क स क बह त आस न स पकड सकत ह : वर ट क स फ र म: a (xh) ^ 2 + k जह (h, k) प र ब ल क वर ट क स f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 => h = -3 "और" k = 4 => "वर ट क स" = (-3,4) हम र अध कतम म ल य, इस म मल म , k, य ४। अधिक पढ़ें »

| z | = sqrt2 z क द स भ व त पर ण म ह (इस रहन द | z_a | | | z_b |)। फ र हम यह तय करन ह ग क क न स एक द सर स अध क ह और एक बड जव ब ह । + (z + (2 / z)) = 2 (z ^ 2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_ (1,2) = 1 + -i | z_a | = sqrt () 1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = - 1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 | z_b | = =। Z_a अधिक पढ़ें »

(y + 7) / (y + 1) (y ^ 2 + 9y + 14) / (y ^ 2 + 3y + 2) = (((y + 2) (y + 7)) / ((y + 2) (y + 1)) क रक ग णस त र = (y + 7) / (y + 1) अ श और हर क y + 2 स व भ ज त करत ह अधिक पढ़ें »

11.34L इसल ए आपक प स ग लन क यह अन प त ल टर क ल ए ह : 1: 3.78 ग लन क स ख य क 3 स 3 ग ण कर , और उस अन प त क बन ए रखन क ल ए, आपक ल टर क भ 3 स ग ण करन ह ग । 3: 11.34 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : म ध य ज ञ त करन क ल ए पहल चरण सभ स ख य ओ क य ग ह । सभ स ख य ओ क ज ड न क ल ए हम उन ह भ न न म बदलन क आवश यकत ह : 6 = 2/2 xx 6 = 12/2 7 = 2/2 xx 7 = 14/2 7 1/2 = 7 + 1/2 = (2 /) 2 xx 7) + 1/2 = 14/2 + 1/2 = 15/2 अब हम त न स ख य ओ क य ग कर सकत ह : 12/2 + 14/2 + 15/2 = (12 + 14 + 15) / 2 = 41/2 अब, हम त न स ख य ओ क य ग शब द क स ख य स व भ ज त करन क आवश यकत ह , ज इस समस य म 3 ह : (41/2) / 3 = 41/6 यद आवश यक ह त हम इस म श र त स ख य म बदल सकत ह : 41 / 6 = (36 + 5) / 6 = 36/6 + 5/6 = 6 + 5/6 = 6 5/6 त न स ख य ओ क म ध य 6 5/6 ह । अधिक पढ़ें »

8 '3 लग त र सक र त मक प र ण क भ ' x क र प म ल ख ज सकत ह ; x + 2; x + 4 द छ ट प र ण क क ग णनफल x * (x + 2) '5 ग न सबस बड प र ण क' 5 * (x +4) ह :। x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 हम नक र त मक पर ण म क ब हर कर सकत ह क य क प र ण क सक र त मक बत ए गए ह , इसल ए x = 6 मध य प र ण क इसल ए 8 ह अधिक पढ़ें »

(-3.5, -5.5) म डप इ ट = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) र ग (सफ द) (।) Ubrace (((-1, 1))) र ग (सफ द) (") dddd ") ubrace (((-4, -12))) र ग (सफ द) (..) (x_1, y_1) र ग (सफ द) (" dddd.dd ") (x_2, y_2) ((-3 +) 4) / 2, (1 + -12) / 2) (र ग (सफ द) (2/2) -3.5 र ग (सफ द) ("dd"), र ग (सफ द) ("d") -5.5 र ग (सफ द) ) ( "d")) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2) / २, (र ग (ल ल) (z_1) + र ग (न ल ) (z_2)) / २) जह M मध यब द ह और द ए गए ब द ह : ( र ग (ल ल) (x_1), र ग (ल ल) (y_1), र ग (ल ल) (z_1)) और (र ग (न ल ) (x_2), र ग (न ल ) (y_2), र ग (न ल ) (z_2) स थ न पन न द त ह : M_ (BH) = ((र ग (ल ल) (3) + र ग (न ल ) (5)) / 2, (र ग (ल ल) - (5) + र ग (न ल ) (3)) / 2, (र ग (ल ल) (६) + र ग (न ल ) (२) / २) M_ (BH) = (//२, -२/२, 2/२) M_ (BH) = (४, -१) 4) अधिक पढ़ें »

मध य ब द -> (-4,2) अक ष पर इन ब द ओ क छ य क ब च क र ख क कल पन कर । फ र इन 'छ य ओ ' क मध य ब द भ ल इन क मध य ब द क ल ए न र द श क ह ग त क x _ ("मध य") -> x _ ("म ध य") y _ ("मध य") -> y _ ("म ध य") चल ब द P_A -> (x_1, y_1) -> (1, -3) चल ब द P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) फ र मध य ब द -> ((x_1 + x_2) / 2, - y_1 + y_2) / 2) = ((1-9) / 2, ((3 + 7) / 2) मध य ब द -> (-4,2) अधिक पढ़ें »

(-2, 0, 1)> र ग (न ल ) "मध य-ब द स त र" क उपय ग करक द ए गए 2 अ क (x_1, y_1, z_1) "और" (x_2, y_2, z_2) त इन 2 ब द ओ क मध य ब द ह : [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2), 1/2 (z_1 + z_2)] अ क A (2, -3,1) और Z (-6,3,1) क ल ए मध य ब द ह : [१/२ (२-६), १/२ (-३ + ३), १/२ (१ + १)] = (-२, ०, १) अधिक पढ़ें »

न च द गई सम ध न प रक र य द ख : ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / २) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : (र ग (ल ल) ((x_1, y_1)) और (र ग) (न ल ) ( x_2, y_2))) समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन और गणन करन : M = ((र ग) (ल ल) (र ग) (न ल ) (0)) / 2, (र ग (ल ल) - (6) ) + र ग (न ल ) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : म ल ह (0, 0) ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) ( x_2)) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / 2) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : (र ग (ल ल) (x_1), र ग (ल ल) (y_1)) और (र ग (न ल ) (x_2), र ग (न ल ) (y_2)) समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : M = ((र ग (ल ल) - (12) + र ग (न ल ) (०)) / २, (र ग (ल ल) (color) + र ग (न ल ) (०)) / २) एम = (र ग (ल ल) - (१२) / २, र ग (ल ल) (/) / २) ) एम = (-6, ४) अधिक पढ़ें »

म डप इ ट (-2, -15) स गम ट क ए डप इ ट ह (13, -24) और (-17, -6) ए डप इ ट (x_1, y_1) और (x_2, y_2) स गम ट क म डप इ ट, M, M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2: ह । M = (13-17) / 2, (-24-6) / 2 य M = (-2, -15) म डप इ ट (-2, -15) [Ans] पर ह अधिक पढ़ें »

ख ड क मध य ब द (3/2, -4) एक ख ड क मध य ब द ह ज सक अ त म ब द (x_1, y_1) और (x_2, y_2) ह ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2)। इसल ए, एक ख ड क मध य ब द ज नक अ त म ब द (-3, -6) और (6, -2) ह ((-3 + 6) / 2, (- 6-2) / 2) य (3/2) , -4)। अधिक पढ़ें »

मध य ब द ह (2, -1) एक र ख ख ड क मध य-ब द क ख जन क ल ए सम करण द अ त ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2 , (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2) / 2) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : र ग (ल ल) ((x_1, y_1)) और र ग (न ल ) ( x_2, y_2)) इस समस य म द ए गए द अ त म ब द ओ क प रत स थ प त करन और मध य-ब द क गणन करन द त ह : M = (र ग (ल ल) (4) + र ग (न ल ) (0)) / 2, (र ग) ल ल) (0) + र ग (न ल ) (- २) (२) / २) M = (४/२, -२/२) M = (२, -1) अधिक पढ़ें »

((9) / 2, (-1) / 2) म डप इ ट फ र म ल यह द ख य गय ह : हम द ए डप इ ट द ए गए ह , इसल ए हम म डप इ ट क ख जन क ल ए स त र म प लग कर सकत ह । ध य न द क स त र द x-म न और y-म न क औसत क सम न ह । "म डप इ ट" = ((4 + 5) / 2, (-2 + 1) / 2) क व डक व डक व डक क क वडक क क क क क क वड = ((9) / 2, (-1) / 2) आश ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

स गम ट क मध य ब द ह (8, 7) ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2)) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / 2) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : र ग (ल ल) ((x_1, y_1)) और र ग (न ल ) ((x_2, y_2)) समस य स म न क प रत स थ प त करत ह : M = ((र ग (ल ल) (5) + र ग (न ल ) (11)) / 2, (र ग (ल ल) (8) + र ग (न ल ) ) (6) / 2) M = (16/2, 14/2) M = (8, 7) अधिक पढ़ें »

(3, -1) हम (9, -9) और (-3,7) क मध यब द क ख जन क जर रत ह । इसक ल ए, हम म डप इ ट फ र म ल र ग (न ल ) ("म डप इ ट फ र म ल " = (x, y) = क उपय ग करत ह ) ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) (x और y म डप इ ट क ब द ह ) हम ज नत ह क , र ग (न र ग ) ((9, -9) = (x_1, y_1) र ग (न र ग ) ((- 3,7) = (x_2, y_2) इसल ए मध यब द rarr ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) rarr ((9 + (- 3)) # 2 ह , (- 9 + 7) / 2) rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) र ग (हर ) (rArr (3, -1) इसल ए, मध यब द (3, -1) ह अधिक पढ़ें »

आर क म डप इ ट यद आर (,812,8) और एस (6,12) ह (-3,10) अगर हम र द अलग-अलग ब द ह (x_1, y_1) और (x_2, y_2), त उनक मध य ब द ( (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) इसल ए, आरएस क मध य ब द यद R ( 12,8) और S (6,12) ह ((-12 + 6) / 2, (8+) 12) / 2) य (-6 / 2,20 / 2) य (-3,10) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / २) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : (र ग (ल ल) (x_1), र ग (ल ल) (y_1) और (र ग) न ल ) (x_2), र ग (न ल ) (y_2)) समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन और मध य-ब द क गणन करत ह : M = ((र ग) (ल ल) (2) + (र ग (न ल ) - ( 1))) / 2, (र ग (ल ल) (1) + र ग (न ल ) (4)) / 2) M = ((र ग (ल ल) (2) - र ग (न ल ) (1)) / 2,) (र ग (ल ल) (१) + र ग (न ल ) (४)) / २) एम = (१/२, ५/२) अधिक पढ़ें »

ल इन स गम ट क मध य ब द ह (3, -2) x क अ त ब द क स थ एक र ख क मध य ब द = 2, y_1 = 5 और x_2 = 4, y_2 = -9 M = (x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2 य M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 य (3, -2) ल इन ख ड क मध य ब द ह (3, -2) [Ans] अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / २) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : (र ग (ल ल) (x_1), र ग (ल ल) (y_1) और (र ग) न ल ) (x_2), र ग (न ल ) (y_2)) म न क समस य क ब द ओ स प रत स थ प त करत ह : M = (र ग (ल ल) (2) + र ग (न ल ) (6)) / 2, (र ग) (ल ल) (५) + र ग (न ल ) (१) / २) एम = ((/२, ६/२) एम = (४, ३) अधिक पढ़ें »

मध यब द (-1, -2) ह । मध यब द स त र हम र सह यत कर सकत ह ! M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) यद हम (-5,4) -> (र ग (ल ल) (x_1), र ग (न ल ) (y_1) और (3) , -8) -> (र ग (ल ल) (x_2), र ग (न ल ) (y_2)) हम फ र म डप इ ट स त र म इस प रत स थ प त करत ह : M = (र ग (ल ल) (- 5 + 3) / 2, र ग () न ल ) (4 + (- 8)) / 2) = (र ग (ल ल) (- 2) / 2, र ग (न ल ) (- 4) / 2) = (र ग (ल ल) - (1) र ग (न ल ) ) ((2)):। ल इन स गम ट क मध य ब द क ल ए समन वय ह (-1, -2) न च म डप इ ट क स थ ल इन ख ड (ब र (एब )) क एक ग र फ ह । अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह : M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल ) (x_2) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल ) (y_2)) / २) जह M मध य ब द ह और द ए गए ब द ह : (र ग (ल ल) ((x_1, y_1)) और (र ग) (न ल ) ( x_2, y_2))) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन : M = ((र ग (ल ल)) (- 2) + र ग (न ल ) (- 3)) / 2, (र ग (ल ल) (1)) + र ग (न ल ) (2) / 2) M = (-5/2, 3/2) अधिक पढ़ें »

म डप इ ट ह (1/2, -1/2) x x = श र आत x क समन वय त कर x_1 = 5 Let x_2 = अ त x क समन वय त कर x_2 = -4 ड ल ट क स = x क समन वय त कर जब यह प र र भ समन वय स ज त ह त पर वर तन कर । अ त म समन वय क ल ए: Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9 म डप इ ट क x न र द श क पर ज न क ल ए हम श र आत समन वय म श र करत ह और श र आत x समन वय म पर वर तन क आध ज ड त ह : x_ (मध य) = x_1 + (ड ल ट क स) / 2 x_ (मध य) = 5 + (-9) / 2 x_ (मध य) = 1/2 y समन वय क ल ए एक ह क म कर : y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - 6 Deltay = -13 y_ (mid) = y_1 + (Deltay) / 2 y_ (mid) = 6 + (-13) / 2 y_ (mid) = -1/2 midpoint ह (1 /) 2, -1/2) अधिक पढ़ें »

Y = (x-4) ^ 2 + 4 y = [x ^ 2-8x] +20 y = [(x-4) ^ 2-16] +20 y = (x-4) ^ 2-16 + 20 y = (एक स 4) ^ 2 + 4 अधिक पढ़ें »

हम LCF क पत लग कर इसक पत लग सकत ह । ग यर 1 एस ग यर 2 ह ग , एल ह ग । एस = 6, 12, 18, र ग (ल ल) 24 - ग यर 1 ब र ब र स घ म व। ग यर 1 6 एल = 8, 16, र ग (ल ल) 24 क र ट शन म घ मत ह - ग यर 2 टर न र ट शन ग यर 2 8 क रक क र ट शन म 2 च ल चलत ह ज 24 बन त ह 6 * 4 और 8 * 3 हम 8 * न क ल सकत ह 3 क य क न त ग यर म अज ब द त ह त ह और एस 6 म एक क रक नह ह त ह 6 एल म नह द खत ह इसल ए हम एकम त र व कल प क स थ बच ह ज आपन सह उत तर क उल ल ख क य ह 4 अधिक पढ़ें »

F (x) = - 2x ^ 2 + 7x - 3 क अध कतम य न य नतम क य ह : Ans: अध कतम श र ष पर (7/4, 1/16) <0 क ब द स , परवल न च क ओर ख लत ह , एक अध कतम ह त ह श खर। वर ट क स क x-न र द श क: x = -b / (2a) = -7 / -4 = 7/4 y- वर ट क स क समन वय: y = f (7/4) = - 49/16 + 49/4 - 3 = = 49/16 - 48/16 = 1/16 अधिक पढ़ें »

न य नतम y = -27 ह । न य नतम ब द श र ष क y न र द श क ह ग , य q क र प म y = a (x - p) ^ 2 + q। चल वर ट क स र प म बदलन क ल ए वर ग क प र कर । y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 इसल ए, वर ट क स ह पर (4, -27)। त , न य नतम y = -27 ह । उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

न य नतम म ल य: र ग (न ल ) (- 13/4) एक परब ल (x ^ 2 क ल ए एक सक र त मक ग ण क क स थ) उस ब द पर एक न य नतम म ल य ह जह इसक स पर शर ख ढल न श न य ह । वह ह जब र ग (सफ द) ("XXX") (ड ई) / (ड एक स) = (ड (एक स ^ 2 + 5x + 3)) / (ड एक स) = 2x + 5 = 0 ज र ग (सफ द) क अर थ ह (") XXX ") x = -5 / 2 क य ग -5 म x क ल ए y = x ^ 2 + 5x + 3 र ग द त ह (सफ द) (" XXX ") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (- 5/2) +3 र ग (सफ द) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 र ग (सफ द) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 ग र फ {x ^ 2 + 5x + 3 [-4.115, 0.212, -4.0, -1.109]} अधिक पढ़ें »

4 "" 18x ^ 2-32 = 2 (9x ^ 2-16) --- ध य न द क यह एक प र ण वर ग क अ तर ह । प र ण वर ग न यम क अ तर: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) = 2 (9x ^ 2-16) = 2 (3x + 4) (3x-4)) इसल ए ल पत पद 4 ह अधिक पढ़ें »

Y = -33 अ क (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ब च ढल न क सम करण "ढल न" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ह , इसल ए, हम र प स अ क (x_1, y_1) ह rarr (7,2) (x_2, y_2) rarr (0, y) और 5 क ढल न, इसल ए, ढल न सम करण क उपय ग करत ह ए: 5 = (y-2) / (0-4) 5 = (y-2) / (- 7) -35 = y-2 y = -33 इस प रक र, (7,2) और (0, -33) क ब च ढल न 5 ह । अधिक पढ़ें »

=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} य लगभग => x लगभग {0.884, -1.884} द व घ त क ल ह ड ह ^ 2 + bx + c = 0 और स त र ह : x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) इस म मल म a = 3, b = 3 और c = -5 => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (६ ९)) / (६), (-3 - sqrt (६ ९)) / (६)} य लगभग => x लगभग {०.4 ,४, -१. }४} अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : म स क ट स सकल व तन क स त र ह : ज = प + (स * एस) कह : ज सकल व तन ह , ज स हम हल कर रह ह । प म स क व तन ह म स क ट स क भ गत न क य ज त ह । इस समस य क ल ए $ 2250। c ब क र पर प र प त ह न व ल कम शन दर म स क ट स ह । इस समस य क ल ए 4.9%। "प रत शत" य "%" क अर थ ह "100 म स " य "प रत 100", इसल ए 4.9% क 4.9 / 100 ल ख ज सकत ह । s म स क ब क र म स क ट स थ । इस समस य क ल ए $ 4828। ज क प रत स थ प त और गणन करत ह : g = $ 2250 + (4.9 / 100 * $ 4828) g = $ 2250 + ($ 23657.2) / 100 g = $ 2250 + $ 236.57 g = $ 2486.57 म स ग ट स सकल व तन ह ग : र ग (ल ल) ($ 2486.57) अधिक पढ़ें »

तत व क एक सम ह क ल ए, एस और एक ऑपर शन (ज स ग ण और इस स पष ट करण म प रत क xx द व र दर श य गय ह )। यद सभ x क ल ए ज S क सदस य ह , त S क एक तत व ह , ज सक ल ए phi xx x = x और x xx phi = x (सभ x epsilon S क ल ए) ह , त phi क ग ण त मक पहच न कह ज त ह और phi xx x = x ग णक पहच न स पत त कह ज त ह । इ ट गर क ल ए, पर म य स ख य ए , व स तव क स ख य ए और जट ल स ख य ए ग ण त मक पहच न ह 1. वह (क ई भ स ख य ) xx 1 = (सम न स ख य )। म ट र स स क ल ए ग ण स ब ध पहच न एक अध क जट ल स ट और एक ऑपर शन क ल ए आइड ट ट म ट र क स ह ज स हम आमत र पर "ग णन" क र प म नह स च सकत ह , ग ण त मक पहच न फ इ क छ भ न न ह सकत ह , क य क यह उस स ट और ऑपर शन क ल ए अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न द ख : ग णक व य त क रम तब ह त ह जब आप क स स ख य क उसक "ग णक व य त क रम" स ग ण करत ह , ज आपक म लत ह । 1. य , यद स ख य n ह त "ग णक व य त क रम" 1 / n ह , "-7 क " व य त क रम व य त क रम "ह । इसल ए: 1 / -7 य -1/7 -7 xx -1/7 = 1 अधिक पढ़ें »

स ख य x क ग ण त मक व य त क रम! = 0 1 / x ह । 0 क क ई ग णक व य त क रम नह ह । क स ऑपर शन ज स ज ड य ग ण क द खत ह ए, एक पहच न तत व एक स ख य ह , जब उस ऑपर शन क एक पहच न और क छ द ए गए म न क स थ क य ज त ह , त वह म न व पस कर द य ज त ह । उद हरण क ल ए, य जक क पहच न 0 ह , क य क क स भ व स तव क स ख य क ल ए x + 0 = 0 + x = x ह । ग णक पहच न 1 ह , क य क क स भ व स तव क स ख य x क ल ए 1 * x = x * 1 = x ह । एक न श च त ऑपर शन क स ब ध म एक स ख य क व य त क रम एक स ख य ह , ज स क जब ऑपर शन एक स ख य और उसक व य त क रम पर क य ज त ह , त उस ऑपर शन क स ब ध म पहच न तत व व पस आ ज त ह । क य क ग ण त मक पहच न 1 ह , इसक मतलब ह क स ख य x क ग णक व य त क रम ए अधिक पढ़ें »

क स स ख य x क muplticative व य त क रम, पर भ ष क अन स र, एक स ख य y ऐस ह क x cdot y = 1। त , प र ण क स ख य n क म मल म , n क ग णक व य त क रम बस frac {1} {n} ह , और इस प रक र यह प र ण क स ख य नह ह । अ श क म मल म , इसक बज य, एक अ श क ग णक व य त क रम अभ भ एक अ श ह , और यह म ल एक क सम न सक र त मकत क स थ एक अ श ह , और अ श और हर क स थ फ ल प क य गय ह : frac {a} क ग णक व य त क रम {b} अ श frac {b} {a} ह । त , आपक म मल म , - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2} क ग णन व य त क रम ह - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}। अधिक पढ़ें »

क छ अवल कन ... ध य न द क f (x) = x ^ 3 म ग ण ह : f (x) ड ग र 3 क ह । x क एकम त र व स तव क म न ज सक ल ए f (x) = 0 x = 0 ह , व द ग ण अक ल ह यह न र ध र त करन क ल ए पर य प त नह ह क x = 0 पर श न य ग णन क ह 3. उद हरण क ल ए, व च र कर : g (x) = x ^ 3 + x = x (x ^ 2 + 1) ध य न द क : g (x) क स क ह ड ग र 3 x क एकम त र व स तव क म न ज सक ल ए g (x) = 0 x = 0 ह , ल क न x = 0 पर g (x) क श न य क बह लत 1. वह ह ज स हम कह सकत ह : ड ग र n क बह पद 0 म व स तव म n जट ल (स भवत व स तव क) श न य क बह लत ह । यह ब जगण त क म ल क स द ध त क पर ण म ह । f (x) = 0 क वल जब x = 0 ह त ह , फ र भ यह ड ग र 3 क ह त ह , इसल ए इसम 3 श न य गणन ग णक ह त ह । इसल अधिक पढ़ें »

Sqrt7 / 4 (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) = (7sqrt (8xx 8337)) / (4xx56) = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) = sqrtrt7x7 अधिक पढ़ें »

3m-3n घ घर ल क ष ठक क व स त र पहल 2m- [n-m + 2n] 2m- [3n-m] फ र वर ग क ष ठक 2m-3n + m 3m-3n क व स त र कर अधिक पढ़ें »

Y = -2 और x = 3। आपक एक स थ सम करण क उपय ग करन क आवश यकत ह । एक स य व ई क एक सम करण स व षय बन ए और इस द सर म बदल । x = 1-y तब 3 (1-y) -y = 11 3-3y-y = 11 3-4y = 11 4y = -8 y = -2 यद y = -2 ह , त x ख जन क ल ए द न सम करण म व पस प रत स थ प त कर । । x-2 = 1 x = 3 अधिक पढ़ें »

र जग र क प र क त क स तर क अन र प ब र जग र क दर क ब र जग र क प र क त क दर कह ज त ह ब र जग र क श न य स तर तक पह चन ल ब समय म भ अस भव ह । ल क न एक अर थव यवस थ र जग र क एक प र क त क स तर तक पह च सकत ह ज स पर अर थव यवस थ प र ण र जग र उत प दन पर ह । इस स त लन म अर थव यवस थ म क छ ल ग ब र जग र रह सकत ह । यह ब र जग र प र क त क स तर क र जग र क अन र प ह । इस ब र जग र क प र क त क दर कह ज त ह । इसक एक और स स करण ह । यह इस तरह स ह - ब र जग र क प र क त क दर वह ह ज स पर म द र स फ त म त ज य म द क प रव त त नह ह - FEDERAL RESERVE व ड य द खन क ल ए यह क ल क कर अधिक पढ़ें »

म श क ल एक! यह एक म श क ल सव ल ह , क य क आपक प स एक अद व त य उत तर नह ह ... म र मतलब ह , आपक प स क ई जव ब नह ह ज स : "पर ण म 3 ह "। यह समस य ल ग क पर भ ष म ट क ह ई ह : log_ax = b -> x = a ^ b म ल र प स उस ल ग क स थ ज स आप एक न श च त घ त क क तल श म ह क जब आप आध र क बढ त ह त यह आपक इ ट ग र ड द त ह । अब, आपक म मल म आपक प स: log_e0 = ln0 = b जह ln प र क त क ल ग क इ ग त करन य ब स ई म ल ग करन क तर क ह । ल क न आपक सह b म न क स म लत ह ज स क e ^ b = 0 ???? व स तव म यह क म नह करत ह ... आप इस नह ख ज सकत ... आप एक स ख य क शक त तक नह बढ सकत ह और श न य प र प त कर सकत ह ! यद आप एक सक र त मक ब क स थ प रय स करत अधिक पढ़ें »