बीजगणित

म न प य : y = arcsin [log_2 (f (x))] म log_2 क द न तरफ ल ज ऊ ग : log_2f (x) = रद द (log_2) (रद द कर (2) ^ (sin (x)) और: log2f x) = sin (x) आइस ल ट ग x: x = arcsin [log_2 (f (x)) त क हम र उलट फ क शन क इस प रक र ल ख ज सक : y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x र ग (सफ द) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = र ग (ल ल) 2 ^ xcolor (सफ द) (xxxxxxxxxxx) आध र र ग (ल ल) 2) => x = log_color (ल ल) 2 ycolor (सफ द) (xxxxxxxxxxx) (लघ गणक पर भ ष ) => f ^ -1 (x) = log_2 x RR म 2 ^, ^ ^ -1 ( x) ग र फ क f (x) ग र फ क समम त ह न ह : y = f (x), y = x, और y = f ^ -1 (x) ग र फ अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x व य त क रम फ क शन क भ तर x और y म न क स व च करक प र प त क य ज सकत ह । y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

म न प य : g (x) = log_3 (x) आप x क अलग करन क ल ए द न पक ष क आध र 3 म ल ग ल सकत ह : log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) जह हम log_3 क 3 स रद द कर सकत ह ; त : log_3 (f (x)) = x यह उलट फ क शन x क स थ g (x) और f (x) क स थ x क र प म ल ख ज सकत ह : g (x) = log_3 (x) अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "let" y = 4x-1 "x x क प नर व यवस थ त करत ह ए व षय" rArr4x-1 = y "द न पक ष म 1 ज ड " rArr4x - y + 1 " द न पक ष क 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" स व भ ज त कर , चर आमत र पर x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) क स दर भ म ह त ह । अधिक पढ़ें »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) फ ल प x और y। x = 3 ^ (y ^ 2-3y) y क ल ए हल कर । log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3-2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) अधिक पढ़ें »

Y = -5x + 2 पर व च र कर हम र लक ष य x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 क व र ध छव क पत लग न ह , फ र फ क शन व य त क रम y = (- x + 2) / 5 = ह f ^ (- 1) (x) हम हल करन व ल सम ध न क पर क षण कर सकत ह fof ^ (- 1) f (f (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x त fof ^ (- 1) = पहच न और f ^ (- 1) f क व ल म ह अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 व य त क रम ज ञ त करत समय: x क f ^ -1 (x) और स व प f (x) क स थ x: => x = 4f ^ -1 (स व प कर ) x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( एक स) अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) एक व य त क रम फलन ज ञ त करन क एक व श ष ट तर क y = f (x) क स ट करन ह और फ र x = f ^ -1 (y) प र प त करन क ल ए x क हल करन ह । यह , हम y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = aran (x) स श र करत ह (ln क पर भ ष क द व र ) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (arctan क पर भ ष द व र ) इस प रक र हम र प स f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) ह ) यद हम पर भ ष क म ध यम स इसक प ष ट करन च हत ह त f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x य द रख क y = f (x) इसल ए हम र प स पहल स ह f ^ -1 ह ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x र वर स द श क ल ए, f (f ^ -1 (x)) = -ln (ट क टन (e ^ -x)) => अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 र ग (सफ द) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x) -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (ल ल) (+ 2) = e ^ -ycolor (ल ल) (+ 2) => f ^ -1 (x) = ई ^ -x + 2 अधिक पढ़ें »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 म न ल क हम log_3 क स थ एक व स तव क म ल यव न फ क शन और 3 ^ x क व य त क रम क र प म क म कर रह ह , फ र ड म न f (x) ह (3, oo), क य क हम x> 3 क आवश यकत ह त क log_3 (x-3) क पर भ ष त क य ज सक । आज ञ द y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x-) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) तब: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) त : 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 त : 3 ^ (- y /) 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 त : x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) व स तव म , यह सक र त मक वर ग ह न च ह ए र ट च क : अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 x क ल ए y और f (x) क ल ए x: x = (y-3) / 5 क y क ल ए हल कर । पहल , 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 स ग ण कर अब द न पक ष म 3 ज ड : 5x + 3 = y इस फ र स ल ख त y द सर तरफ ह : y = 5x + 3 as f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 अधिक पढ़ें »

यद f (x) = sqrt (x) +6 त g (x) = x ^ 2-12x + 36 f क व य त क रम ह (x) यद g (x) f (x) क व ल म ह त f ( g (x)) = x (व य त क रम क पर भ ष क अन स र) ... ल क न हम र प स भ ह ? f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (f (x क पर भ ष क अन स र)) इसल ए र ग (सफ द) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x र ग (सफ द) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-६ र ग (सफ द) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ क छ ल ग f (x) क व ल म क ल ए स क तन f ^ (- 1) (x) क उपय ग करत ह । म झ यह भ रम लगत ह क य क यह स क तन f ^ k (x) क अध क स म न य उपय ग क स थ टकर व करत ह । ) क अर थ [f (x)] ^ k ह अधिक पढ़ें »

क षम कर , म र गलत ह , यह व स तव म "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 क स थ x> = -6 ह , त x + 6 सक र त मक ह , इसल ए sqrty = x +6 और x = sqrty-6 y क ल ए = = 0 इसल ए f क व य त क रम g ह (x) = sqrtx-6 x> = 0 क ल ए अधिक पढ़ें »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 फ क शन क y: y = sqrt (5x-2) +1 फ ल प x और y क र प म ल ख और फ र नए y: x = क ल ए हल कर sqrt (5y-2) +1 क घट कर श र कर -1: x-1 = sqrt (5y-2) सम करण क द न पक ष क वर गम ल स प र ववत कर : (x-1) ^ 2 = (sqrt-5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 ज ड न 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 क 5 स व भ ज त कर : y = (((x-1) ^ 2 + 2) / 5 यह ह उलट क र य। उलट फ क शन स क तन म ल ख गय : g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 अधिक पढ़ें »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 आज ञ द न y = g (x)। त , y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. इसल ए, g ^ -1 (x) = 3x - 8 यद हम च हत थ , हम पहल यह स ब त कर सकत ह क g क स भ x_1, x_2inA, जह A, g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2 ह , इसल ए x_1 + 8 = x2 + 8 और (x_1) क ड म न द ख कर, उल ट स ब त ह सकत ह । + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 यह म नत ह क यद x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2)। इस प रक र, ज उलट ह । अधिक पढ़ें »

यह म नकर आध र -10 लघ गणक ह , उलट फ क शन y = 2 * 10 ^ x फ क शन y = g (x) ह , ज स फ क शन y = f (x) क व पर त कह ज त ह यद और क वल यद g (f (x)) = x और f (g (x)) = x क वल लघ गणक पर एक त ज ग क र प म , पर भ ष ह : log_b (a) = c (a> 0 और b> 0 क ल ए) यद और क वल यद a = b ^ c। यह b क एक लघ गणक क आध र कह ज त ह , a - इसक तर क और c - इसक ब ल । यह व श ष समस य आध र क स पष ट व न र द श क ब न ल ग () क उपय ग करत ह , इस म मल म , प र पर क र प स , ब स -10 न ह त ह । अन यथ न ट -2 logarithms और ln () ब स-ई (प र क त क) logarithms क ल ए उपय ग क य ज एग । जब f (x) = ल ग (x / 2) और g (x) = 2 * 10 ^ x हम र प स ह त ह : g (f (x)) = 2 * 10 ^ (ल ग (x / अधिक पढ़ें »

Y = 1 / 5x - 2/5 हम र प स y = 5x + 2 ह जब हम एक फ क शन क उल ट करत ह ज हम कर रह ह वह ल इन y = x पर दर श रह ह त हम ज करत ह वह x और y क फ क शन म स व प करत ह : x = 5y + 2 क त त पर य y = 1 / 5x - 2/5 ह अधिक पढ़ें »

जव ब ह ड । क स भ फ क शन क व य त क रम फ क शन क ख जन क ल ए आप चर क स व च करत ह और प र र भ क चर क ल ए हल करत ह : h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x) -1) अधिक पढ़ें »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 व य त क रम फ क शन क ख जन क ल ए, हम सम करण म x और y क भ म क ओ क स व च करन ह ग और y क ल ए हल करन ह ग , इसल ए हम f (x) = 1 / 4x-12 क फ र स ल खत ह ... y = 1 / 4x-12 और x और yx = 1 / 4y-12 क भ म क ओ क स व च कर और y xcolor (ल ल) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) Cancelcolor (ल ल) (+) क ल ए हल कर 12) x + 12 = 1 / 4y र ग (ल ल) 4times (x + 12) = रद द कर (र ग (ल ल) 4) times1 / Cancel4y 4x + 48 = y अब हम न ट शन f ^ (-) क उपय ग करक उलट फ क शन व यक त कर सकत ह 1) (x) इस प रक र उलट फ क शन f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 ह अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 ry स व च a (y) क स थ ayy = 1 / 9x + 2 rarr x और y चर x = 1 क स थ न क स व च कर । / 9y + 2 rarr y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 क ल ए हल कर व य त क रम f ^ -1 (x) = 9x-18 ह अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr f (x) क yy = 2x-10 rarr स बदल x और yx = 2y-10 rarr क स थ न क हल कर y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 व य त क रम f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 ह अधिक पढ़ें »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 प रत ल म फ क शन क ल ए, x और y इ टरच ज और फ र y क सम करण क फ र स व षय बन त ह । न च द ए गए क र य द ख : f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- इ टरच ज ग y और x अब y क सम करण क व षय बन त ह : x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 इसल ए व य त क रम फलन ह : f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 अधिक पढ़ें »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 च क ल ए व य त क रम क क रम म , यह एक आक ष प ह न च ह ए। यह ह , यह एक इ ज क शन और एक इ ज क शन ह न च ह ए। इसल ए हम ड म न और क ड म न क उच त र प स प रत ब ध त करन च ह ए। यह म नक ह क स क व यर र ट ऑपर शन सक र त मक म न ल ट त ह , इसल ए हम इसक उपय ग अपन प रत ब ध क आध र क र प म करत ह । f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f + -1; एक स) sqrt = (x + 4) अधिक पढ़ें »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 क ल ग f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 हम र प स f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ह ^ 2) = y अब हम x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 य 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ प र प त करन क ल ए आग बढ ग । {(y + 2) / 7} = x + 3 और अ त म x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) So g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 च क व ल म ह (x) ल ल और g (x) क स थ न ल र ग म f (x) क स थ एक भ ख ड स लग न। अधिक पढ़ें »

F (x) = x-3 द ए गए f (x) = x + 3 व य त क रम ज ञ त करन क ल ए, चर क पहल f (x) = x + 3 x = f (x) +3 क र प म f (x) क ल ए हल कर xf (x) = x-3 क प क त य f (x) = x + 3 और f (x) = x-3 एक द सर क व य त क रम न प त ह और व प क त f (x) = x ग र फ {(yx) स समवर त ह । -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} भगव न क आश र व द .... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 यह पहल चयन ह । द य गय : g (x) = - 4 / 3x +2 सबस ट ट य ट g ^ -1 (x) x क हर उद हरण क ल ए: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3G ^ -1 (x) +2 हम ज नत ह क क स फ क शन और उसक व य त क रम क ग ण म स एक ह , g (g ^ -1 (x)) = x, इसल ए, ब ई ओर x ह ज त ह : x = 4 / 3G ^ -1 (x) +2 G ^ -1 (x): 4 / 3G ^ -1 (x) +2 = x /4 / 3G ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x क ल ए हल कर +3/2 यह पहल चयन ह । अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 {sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} हम x च हत ह क ल ग 10 ^ y = log frac {(3x -1) ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 ड ल ट = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b rt sqrt Delta} {18}> 1/3 b rt sqrt Delta> 6 rt sqm Delta > -10 ^ y अधिक पढ़ें »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Let f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 म न ल त ह क हम व स तव क म ल य क स थ क म कर रह ह और इसल ए व स तव क प र क त क लघ गणक। तब हम x> 0 क ल ए व वश क य ज त ह त क ln (5x) क पर भ ष त क य ज सक । क स भ x> 0 क ल ए द न शब द अच छ तरह स पर भ ष त ह और इसल ए f (x) ड म न (0, oo) क स थ एक अच छ तरह स पर भ ष त क र य ह । ध य न द क 3ln (5) और x ^ 3 द न इस ड म न पर कड ई स म न ट न क बढ रह ह , इसल ए हम र क र य भ एक ह और एक-स -एक ह । X क छ ट सक र त मक म न क ल ए, x ^ 3 शब द छ ट और सक र त मक ह और 3ln (5x) शब द मनम न ढ ग स बड और नक र त मक ह । X क बड सक र त मक म न क ल ए, 3ln (5x) शब द सक र त मक ह और x ^ 3 क शब द अधिक पढ़ें »

Y = e ^ (x / 3) -2 x और y स व प कर और y क ल ए हल कर । x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) प र क त क लघ गणक क प र ववत करन क ल ए, ब स ई क स थ द न पक ष क प रत प दक कर । यह प र तरह स प र क त क लघ गणक क ख ल द त ह । e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 अधिक पढ़ें »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) सबस पहल , अपन सम करण म y और x क स व च कर : x = 3 log_2 (4y) - 2 अब, इस सम करण क हल कर y क ल ए: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) log_2 (2) क उलट क र य 2 ^ ^ ह a, इसल ए इस ऑपर शन क लघ गणक स म क त करन क ल ए सम करण क द न क न र पर ल ग कर : <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ (x +2) / 3) = 4y व द य त न यम a ^ n * a ^ m = a (n + m) और a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ क उपय ग करक ब ई ओर क अभ व यक त क सरल क ज ए। m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x / 3) * (2 ^ 2) ^ (1/3) = 4 ^ (1 अधिक पढ़ें »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) 0 <x <oo क ल ए म न ल ज ए क ल ग = a = log_ {10} a, ln a = log_e for a 0 <x <oo y - log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / / 10 log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} जह c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / / (1-log_e10)) और c_1 - log_e10 / (1-log_e10) आख रक र x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} य x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) ल ल y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blue y - 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) अधिक पढ़ें »

X = 3log (5y) + y ^ 3 द ए गए: y = 3log (5x) + x ^ 3 ध य न द क यह क वल x क ल ए एक व स तव क म ल यव न फ क शन क र प म पर भ ष त क य गय ह । 0. तब यह न र तर और सख त स एकतरफ र प स बढ रह ह । ग र फ इस तरह द खत ह : ग र फ {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} इसल ए इसक एक उलट क र य ह त ह , ज सक ग र फ y = x ल इन क ब र म दर श त ह ए बनत ह । ... ग र फ {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} यह फ क शन हम र म ल सम करण क ल न और x और y क प र प त करन क ल ए स व प करन क ल ए स पष ट ह : x = 3log (5y) + y ^ 3 यद यह एक सरल क र य थ त हम आम त र पर इस y = ... क र प म प र प त करन च ह ग , ल क न यह म नक फ क शन क उपय ग करक द ए गए फ क शन क स थ स भव अधिक पढ़ें »

Y = (e ^ (x / a)) / b ल ख y / a = ln (bx) एक ह च ज ल खन क एक और तर क ह : e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) जह x ल खन y ह और जह म ल y क xy = (e ^ (x / a)) / b ल ख गय थ , यह भ ख ड y = x क कथ नक क म ल सम करण क प रत ब ब ह ग । '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ स वर पण बह त स पष ट र प स ब हर नह आय ह क र प म पढ y बर बर x / a क शक त क ल ए उठ य सभ ब अधिक पढ़ें »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 व य त क रम क गणन करन क ल ए, आपक न म न चरण क प लन करन क आवश यकत ह : 1) स व प y और x अपन सम करण म : x = e ^ (y-1) - 1 2) y क ल ए सम करण हल कर : ... सम करण क द न पक ष पर 1 ज ड ... x + 1 = e ^ (y-1) ... य द रख क ln x e ^ x क व य त क रम फलन ह । ज सक अर थ ह क द न ln (e ^ x) = x और e ^ (ln x) = x पकड । इसक मतलब ह क आप घ त य फ क शन क "छ टक र " क सम करण क द न क न र पर ln () ल ग कर सकत ह : ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... सम करण क द न क न र पर फ र स 1 ज ड ... ln (x + 1) + 1 = y 3) अब, बस y क f ^ (- 1) (x) स बदल और आपक प स पर ण म ह ! त , f (x) = e ^ (x-1) - 1 क ल ए, अधिक पढ़ें »

फ क शन क व य त क रम क ल ए एक ड म न प रत ब ध क आवश यकत ह ग : y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + nn) y-6) न यम ल ग कर : ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y प र वर ग: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) / 1.05 द य : f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) पर भ ष क अन स र f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1) (x) + 10 ^ -2) द न पक ष क -1: -x = ल ग स ग ण कर (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) द न पक ष क 10: 10 ^ -x = 10 ^ क घ त क बन ए । (ल ग (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) क य क 10 और ल ग व य त क रम ह त ह , द ई ओर तर क क कम कर द त ह : 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 सम करण क पलट : 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x द न पक ष स 10 ^ -2 घट ए : 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 द न पक ष क 1.05 स व भ ज त कर : f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) / 1 अधिक पढ़ें »

व य त क रम y = (1/2) ^ x-4 व य त क रम क ख जन क ल ए, x क y और इसक व पर त स स व च कर , फ र y क ल ए हल कर । ल ग फ र म स ब हर बदलन क ल ए, इस घ त य र प द । र ग (सफ द) => y = log_ (1/2) (x + 4) => र ग (ल ल) x = log_color (न ल ) (1/2) र ग (हर ) ((y + 4)) र ग (सफ द) ) => र ग (हर ) (y + 4) = र ग (न ल ) ((1/2)) ^ र ग (ल ल) x र ग (सफ द) => y = (1/2) ^ x-4 यह एक च त र ह र ख कन (म न प रत ब ब क द ख न क ल ए ल इन y = x क श म ल क य ): अधिक पढ़ें »

म न प य : y = 2 ^ (x-1) आप ल ग क पर भ ष क उपय ग कर सकत ह : (log_ax = b-> x = a ^ b) और प र प त कर : 2x = 2 ^ y त क : x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) ज स हम ल ख सकत ह : र ग (ल ल) (y = 2 ^ (x-1)) ग र फ {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} अधिक पढ़ें »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) द ए गए सम करण स y = log_3 (4x ^ 2-4) चर क इ टरच ज कर , फ र xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x क ल ए हल कर । = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) भगव न भल कर .... म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) र ग (सफ द) (xx) y = log_2 (x ^ 2) क स स ख य क द सर शक त क लघ गणक लघ गणक स द ग न ह । स वय क स ख य : => y = र ग (ल ल) 2log_2x => र ग (ल ल) (1 / 2xx) y = र ग (ल ल) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2)>> च ^ -1 (एक स) = 2 ^ (एक स / 2) अधिक पढ़ें »

Y = (ल ग (x) +1) / 3 स पष ट करण द ख उद द श य = च ह न क एक तरफ क वल x प र प त करन ह और ब क सब क छ अन य पर। एक ब र ऐस ह ज न पर आप एकल x क y म और सभ x क द सर तरफ = स y म बदल द त ह । इसल ए पहल हम x क ल ग (3x-1) स 'एक सट र क ट' करन ह ग । व स , म र म नन ह क आप ल ग इन ब स 10 ह । द ए गए सम करण क ल खन क एक और तर क यह ह क इस ल ख : 10 ^ (3x-1) = y द न पक ष क ल ग ल न (10 ^ (3x-1)) = ल ग (y) ल क न ल ग (10 ^ (3x-1)) क (3x-1) ब र ल ग क र प म ल ख ज सकत ह (10) और 10 क आध र पर ल ग इन कर 10 = 1 वह ह : log_10 (10) = 1 त नह हम र प स (3x-1) ब र 1 = ल ग (y) 3x = ल ग (y) +1 x = (ल ग (y) +1) / 3 अक षर र उ ड y = (ल ग (x) +1) / 3 ब अधिक पढ़ें »

5i * sqrt (7) फ क स क स ख य क क रक: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) ड प ल क ट 5 ब हर न क ल और i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) अधिक पढ़ें »

F (x) = log_3 (x-2) क उलट g (x) = 3 ^ x + 2 ह । फ क शन y = f (x) y = g (x) क व पर त ह त ह यद और क वल यद इन फ क शन क स रचन एक पहच न फ क शन = x ह । हम र द व र उलट क य ज न व ल क र य f (x) = log_3 (x-2) फ क शन g (x) = 3 ^ + + 2 पर व च र कर । इन क र य क स रचन ह : f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x सम न क र य क अन य स रचन g (f (x)) = ह 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x ज स क आप द ख रह ह , व य त क रम f (x) = log_3 (x-2) ज (x) = 3 ^ x + 2 ह । अधिक पढ़ें »

X = e ^ y / 4 हम x = f (y) फ र म क एक स ब ध ख जन ह ग । ऐस करन क ल ए, यह द ख क , घ त य और लघ गणक एक द सर क व पर त ह , हम र प स वह e ^ {log (x)} = x ह । इसल ए, द न आक र म घ त क ल त ह ए, हम र प स e ^ y = e ^ {ल ग (4x)} ह , ज सक अर थ ह e ^ y = 4x, और अ त म x = e ^ y / 4 अधिक पढ़ें »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) हम तथ कथ त Lambert फ क शन W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x) क उपय ग करक इस समस य क हल कर सकत ह -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 अब z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z) बन न ) e ^ (6 ln4) य e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) य 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) अब समत ल यत Y = X क उपय ग कर e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) और अ त म x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 ज स x = 1/2 (6 + W (2 ^-11)) स सरल क त क य ज सकत ह ) अधिक पढ़ें »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) द न क एक ह न बर स ग ण करन : => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (यह लघ गणक क एक न यम ह ) => - x = 5 ^ -एक ह स ख य क स थ द न पक ष क ग ण कर : => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -य => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x अधिक पढ़ें »

Y = 10 ^ x + 3 ल गर दम क फ क शन क व य त क रम y = log_ax घ त य फ क शन y = ^ ^ x ह । [१] "" y = ल ग (x-३) सबस पहल हम इस घ त य र प म पर वर त त करन ह ग । [२] "" hArr10 ^ y = x-३ आइस ल ट x द न ओर ३ ज ड कर। [३] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 अ त म , व य त क रम फलन प र प त करन क ल ए x और y क पद क स व च कर । [५] "" र ग (न ल ) (y = १० ^ x + ३) अधिक पढ़ें »

Y = x ^ (1/5) +1 क व य त क रम फलन y = (x-1) ^ 5 क स फ क शन क व य त क रम क हल करत समय, आप x क हल करन क प रय स करत ह । यद आप क स फ क शन म क छ स ख य म प लग करत ह त यह आपक क वल एक आउटप ट द न च ह ए। उलट क य करत ह वह आउटप ट ल त ह और आपक पहल फ क शन म इनप ट द त ह । त एक फ क शन क "x" क ल ए हल करन इनप ट म क ए गए म ल फ क शन म पर वर तन क "प र ववत" कर ग । "X" क ल ए हल न म न न स र ह : y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x अब अ त म फ क शन प न क ल ए x और y क एक ऐस र प म स व प कर ज स "समझ ज सक ।" (x-1) ^ 5 = y इसल ए y = x ^ (1/5) +1 क व य त क रम फलन y अधिक पढ़ें »

+ य - च न । y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) एक सच ज x और y। x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) त , हम y च हत ह , ल क न यह एक परवलय ह । y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 rt sqrt Delta} {2} अधिक पढ़ें »

10 ^ (x-2) +4 प रत ल म ह । हम र प स फ क शन f (x) = y = log (x-4) +2 ह f -1 (x) क ख जन क ल ए, हम अपन सम करण ल त ह : y = log (x-4) +2 चर पर स व च कर : x = log (y-4) +2 और y क ल ए हल: x-2 = log (y-4) हम x-2 क ल ग (10 ^ (x-2)) क र प म ल ख सकत ह , इसल ए हम र प स: ल ग (10 ^ () x-2)) = log (y-4) ज स ह आध र ह : y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 आपक व य त क रम क न स ह । अधिक पढ़ें »

250% = 2.5 = 25/10 = 250/100 ... प रत शत "स म स " पर आध र त ह । प र य कत ज स क ष त र म , हम अक सर दशमलव म स भ वन ओ क उपय ग करत ह , जह 1 = 100% ह न क स भ वन ह त ह । इसल ए जब आपक प स 100% स अध क ह , त इसक ब र म क वल 1 क ब र म स च । त 250% क एक दशमलव क र प म 2.5 ह न च ह ए, ल क न स भवत इस एक अ श क र प म वर ण त करन क अन त तर क ह - इसल ए म न क वल एक द य क छ। अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , हम पहल प र ण क क ख जत ह : n फ र, क य क हम लग त र प र ण क ख ज रह ह द सर प र ण क ज स हम द ख रह ह , क र प म ल ख ज सकत ह : n + 1 हम ज नत ह क य द प र ण क य ग ह 171. इसल ए, हम इस सम करण क ल ख सकत ह और n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n 1/1 क ल ए हल कर सकत ह । = 171 2n + 1 - र ग (ल ल) (1) = 171 - र ग (ल ल) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / र ग (ल ल) (2) = 170 / र ग (ल ल) 2) (र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल )))) n) / रद द (र ग (ल ल) (2)) = 85 n = 85 पहल प र ण क ह : 85 द सर प र ण क, बड प र ण क , ह : 85 + 1 = 86 सम ध न क ज च कर : 85 + 86 = 171 अधिक पढ़ें »

6 sqrt42 लगभग 6.48074 6.48074 स कम क सबस बड प र ण क 6 ह इसल ए sqrt42 स कम क सबस बड प र ण क 6 ह । इस पर ण म क सत य प त करन क ल ए 6 और 7. 6 ^ 2 ^ 36 7 ^ 2 = 49 क वर ग पर व च र कर अब न र क षण कर : 36 <42 <42 49 -> 6 <sqrt (42) <7 पर ण म सत य प त। अधिक पढ़ें »

प र ण क 51 सबस बड प र ण क ह ज 5n + 7 <265 क सत य बन त ह । प र ण क सक र त मक और नक र त मक प र ण स ख य ए ह । द य गय : 5 र ग (च त ) n + 7 <265 द न तरफ स 7 घट ए । 5 र ग (च त ) n <258 द न पक ष क 5 स व भ ज त कर । र ग (च त ) n <258/5 258/5 एक प र ण क नह ह क य क 258 5. स सम न र प स व भ ज य नह ह । अगल छ ट स ख य ज प र ण क 5 स सम न र प स व भ ज य ह । ह 255. 5 (र ग (च त ) 255 / र ग (च त ) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51 सबस बड प र ण क ह ज 5n + 7/265 क सच बन त ह । अधिक पढ़ें »

एक स क स मन क स ख य ढ ल ह , इस म मल म यह 1 ह । +7 व ई-अक ष इ टरस प ट ह , इसल ए ल इन समन वय (0,7) पर व ई-अक ष क छ त ह । त यह ह क एक ब द क ध य न रख गय ह । ग र ड ए ट (इस म मल म 1) क उपय ग करक कम स कम द और ब द ओ पर प ल ट कर । ग र ड ए ट = x म y / पर वर तन। यद ग र ड ए ट = 1 ह , त इसक मतलब ह क प रत य क 1 क ल ए आप y द श म ज त ह , आप x द श म भ 1 ज त ह । इसक उपय ग करक , आप कम स कम 2 और ब द ओ क स ज श कर सकत ह , और फ र ब द ओ क ज ड सकत ह और ल इन क व स त र कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

X = 9 हम सबस बड प र ण क क तल श म ह जह : f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x क छ तर क ह ज नस हम यह कर सकत ह । एक बस प र ण क क क श श करन ह । आध र र ख क र प म , x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 आज म ए और इसल ए हम पत ह क x कम स कम 0 ह , इसल ए इसक क ई आवश यकत नह ह नक र त मक प र ण क क पर क षण करन क ल ए। हम द ख सकत ह क ब ई ओर सबस बड शक त ह 4. चल x = 4 क प रय स कर और द ख क क य ह त ह : 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 म ब क गण त पर पकड बन ल ग - यह स पष ट ह क ब ई ओर क फ म त र म बड ह । त चल ए x = 10 5 (10) ^ 4 + 30 (10) ^ 2 + 9> 3 ^ 10 5 (1000 अधिक पढ़ें »

उत तर ह : 7. यह इसल ए ह क य क : 7 ^ 7 = यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क 3. ^ 7 = b ह यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क 7. b ^ 7 = c ह यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क ह 3. c ^ 7 = d यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क 7. d ^ 7 = e ह यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क 3. e ^ 7 = f यह एक स ख य ह ज सक अ त म अ क 7 ह । अधिक पढ़ें »

सबस सह अ क ह 1. क र य करन (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 इक व व (7 ^ 4) ^ {29} इक व व (49 ^ 2) ^ {29} इक व व ((-1) ^ 2) ^ {29} इक व व 1 त सबस सह अ क 1 ह । अधिक पढ़ें »

अ त म अ क 2 ह ग 2 क शक त य 2,4,8,16,32,64,128,256 ह .... अ त म अ क प टर न बन त ह , 2,4,8,6 इन च र अ क क सम न क रम क स थ फ र स द हर त ह और फ र। क स भ स ख य क शक त य जह अ त म अ क 2 ह , अ त म अ क क ल ए एक ह प टर न ह ग । 4 क सम ह क ब द प टर न फ र स श र ह त ह । हम यह ख जन क जर रत ह क प टर न म 3333 कह ग रत ह । 3333div 4 = 833 1/4 इसक मतलब यह ह क प टर न न 833 ब र द हर य ह ज सक ब द एक नय प टर न ह ग , ज 2.2222 ^ 3332 6 2222 पर सम प त ह ग । 3333 अ त म अ क क र प म 2 ह ग । अधिक पढ़ें »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) क क रक 6x ^ 2y ^ 2 द न म स और द ई ओर क भ ग 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) क स थ श ष ह , इसल ए आपक द सर तरफ ग ण करन ह ग द व र ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) आपक नए अ श ह ((5x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) अधिक पढ़ें »

LCM = 30x ^ 5 एलस ड म 15x ^ 2 और 6x ^ 5 क प र ह न च ह ए, ल क न ब न क स ड प ल क ट क (ज क HCF द व र द गई ह ) म ख य क रक क उत प द क उपय ग कर : 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 x 5 xx x xx x xx x xx x LCM = 30x = 5 x अधिक पढ़ें »

7y ^ 2 + 14y न यम त स ख य ओ क एलस ड क ख जन क ल ए, आप न म नल ख त चरण क उपय ग कर : "सभ स ख य ओ क प रम ख क रक क ल ख " "प रत य क प रम ख क रक क ल ए, यह न र ध र त कर क " "स ख य म उस क रक क उच चतम शक त ह " एलस ड क प र प त करन क ल ए क रक क सभ "" "उच चतम" "शक त य क एक स थ ग ण कर " इस तरह क बह पद क स थ क म करन बह त अलग नह ह । यह आपक ज व स तव क अ तर द ख ई द ग , वह यह ह क हम र क छ म ख य क रक म चर ह , ल क न व अभ भ प रम ख क रक ह क य क व उतन ह सरल ह ज तन हम उन ह प र प त कर सकत ह । ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ त , चल एलस ड प त ह । हम र द स ख य अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : पहल भ जक न म न न स र लग य ज सकत ह : 12 ब ^ 2 = र ग (ल ल) (2) * र ग (ल ल) (2) * 3 * र ग (ल ल) (ब ) * b द सर हर ह सकत ह तथ य क र प म : 8ab = र ग (ल ल) (2) * र ग (ल ल) (2) * 2 * एक * र ग (ल ल) (ब ) अब, हम प रत य क शब द क उस शब द स ग ण करन क आवश यकत ह ज द सर शब द स ग यब ह : 12b ^ 2 म एक 2 और एक अन य भ जक स ग यब ह : 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab एक 3 स ग यब ह और द सर हर स ab: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 एलस ड 24ab ^ 2 ह अधिक पढ़ें »

न च द गई सम ध न प रक र य द ख : हम प न क ल ए 2/2 क द ई ओर क अ श क ग ण कर सकत ह : 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) अब, हम अ श क भ न न स ग ण कर सकत ह प न क ल ए x / x द व र छ ड गय : x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) इसल ए LCD (सबस कम आम व भ जक) ह : 6x ^ 3 अधिक पढ़ें »

न च सम ध न व वरण द ख : र ग (ल ल) (4/4) द व र द ई ओर अ श क ग ण कर : 4/4 xx 2 / (x - 3) => (र ग (ल ल) (4) * 2) / (र ग) ल ल) (4) (x - 3)) => 8 / ((र ग (ल ल) (4) * x) - (र ग (ल ल) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) इसल ए एलस ड (सबस कम आम व भ जक) ह : 4x - 12 और अभ व यक त क फ र स ल ख ज सकत ह : (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) अधिक पढ़ें »

LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 LCD (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) और () ख जन क ल ए p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) हम पहल प रत य क भ जक क ग णन करन च ह ए और फ र हर क LCM ज ञ त करन च ह ए। ज स p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) और p ^ 2 + 5p + 6 = प ^ 2 + 3 प + 2 प + 6 = प (प + 3) +2 (प + 3) = (प + 2) (प + 3) आम क रक (प + 2) ह , इसल ए यह क वल एक ब र आत ह एलस ड म , जबक श ष क रक क ल य ज त ह और फ र उन ह ग ण क य ज त ह । इसल ए LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) - (यह उत प द पहल स ह ऊपर द य गय ह ) = p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + अधिक पढ़ें »

6 (x + 8) (x-9)> "ग णनख डन द न क ग ण कर " 2x + 16 = 2 (x + 8) ल र ल क र (न ल ) "2 क स म न य क रक" 3x-27) = 3 (x-9) ल र व न ल ) "3 क स म न य क रक" "र ग" (न ल ) "सबस कम आम बह " "(LCM)" "2 और 3 क " = 2xx3 = 6 "" (x + 8) "और" (x-9) ) = (x + 8) (x-9) rrrLCD = 6 (x + 8) (x-9) अधिक पढ़ें »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x और 3 क क ई भ स म न य क रक नह ह -1 -1 So 147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 2x ^ 3 और 49z ^ 4x ^ 4 क सबस कम स म न य ग ण ह । अधिक पढ़ें »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 स ख य त मक भ ग: 84 21 (अर थ त , 21 * 4) क एक बह ह , इसल ए LCM (21,84) = 84। श ब द क भ ग: हम उन सभ चर क ल न च ह ए ज द ख ई द त ह , और उन ह उच चतम घ त क क स थ ल ज सकत ह । चर एम और एन ह । म टर पहल वर ग म द ख ई द त ह , और फ र अपन पहल शक त पर। इसल ए हमन एक वर ग च न ह । n अपन पहल शक त पर पहल द ख ई द त ह , और फ र क य ब क य ज त ह , इसल ए हमन श वक क च न ह । अधिक पढ़ें »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 24 और 32 क GCD (मह नतम स म न य भ जक) 8 ह एक क GCD a ... ^ 4 इसल ए एक र ग (सफ द) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a और र ग (सफ द) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a 4) ह । / (8a) र ग (सफ द) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 अधिक पढ़ें »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) पहल भ व क फ क टर इज कर : 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" ल र म अब हम र प स अ तर ह of cubes = 3color (न ल ) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" ल र क 3 क रक ह m ^ 2-4 = (m + 2) र ग (न ल ) ((m) -2)) "" ल र म 2 क रक ह । LCM क द न भ व स व भ ज य ह न च ह ए। इसल ए द न अभ व यक त य क सभ क रक एलस एम म ह न च ह ए, ल क न ब न क स ड प ल क ट क । द न अभ व यक त य म एक स म न य क रक ह : र ग (न ल ) ((एम -2)) द न अभ व यक त य म ह , एलस एम म क वल एक क आवश यकत ह । LCM = 3 र ग (न ल ) ((एम -2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m) ^ 2) &quo अधिक पढ़ें »

93z ^ 3 LCM क अर थ ह सबस कम स ख य ज 31z ^ 3 और 93z ^ 2 द न स व भ ज य ह । यह obviuosly 93z ^ 3 ह , ल क न इस आस न स 31z ^ 3 = 31 = z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z स म न य क रक 31z ^ z = z * z * z द व र न र ध र त क य ज सकत ह और पहल श ष स ख य ओ क ग ण कर । z * 3 इसक स थ। यह 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 बन त ह अधिक पढ़ें »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 सबस पहल , आइए प रत य क शब द क इसक प रम ख क रक क स दर भ म ल ख (प रत य क चर क एक अन य प रम ख क रक क र प म ग नत ह ए): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 एक स म न य ग णन म क ई भ ग णनख ड ह त ह ज ऊपर एक क रक क र प म भ द ख ई द त ह । इसक अत र क त, स म न य ग णक क प रत य क क रक क शक त क उस क रक क सबस बड शक त क र प म कम स कम उतन बड ह न च ह ए ज ऊपर द ख ई द त ह । इस कम स कम स म न य बह बन न क ल ए, हम उन क रक और शक त य क च नत ह , ज स व ऊपर द ख ई द न व ल प रत य क क रक क उच चतम शक त य स म ल ख त ह । द ख ई द न व ल क रक क द खत ह ए, हम अधिक पढ़ें »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 त सबस सरल बह पद ज सम इन द बह पद क क रक म स सभ श म ल ह ग णक ज सम व ह त ह : 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) र ग (सफ द) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) र ग (सफ द) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) र ग (सफ द) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 अधिक पढ़ें »

२५२ इस तकन क क उपय ग स द स ख य ओ क कम स कम कई (LCM) क क फ जल द प य ज सकत ह । पहल द ख क क य बड स ख य क सम न र प स छ ट स ख य स व भ ज त क य ज सकत ह । यद यह ह सकत ह , बड स ख य एलस एम ह : 84/63 ~~ 1.333; "" 84 एलस एम डबल स ख य नह ह और द ख क क य इस छ ट स ख य स सम न र प स व भ ज त क य ज सकत ह । यद यह ह सकत ह , बड स ख य एलस एम ह : 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 एलस एम ट र पल बड स ख य नह ह और द ख क क य इस छ ट स ख य स सम न र प स व भ ज त क य ज सकत ह । यद यह ह सकत ह , बड स ख य एलस एम ह : 252/63 = 4; "3 (84) = 252 एलस एम ह अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 6 6 ^ ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = र ग (क र मसन) ) (2) * 3 * कलर (क र मसन) (y ^ 2) * y * कलर (क र मसन) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = कलर (क र मसन) (2) * 2 * कलर (क र मसन) ) (y ^ 2) * र ग (क र मसन) (v ^ 7) * v * x ^ 4 र ग न क रक द न शब द म द हर रह ह और इसल ए LCM पर पह चन क ल ए क वल एक ब र ध य न म रख ज न च ह ए ।: LCM = color (क र मसन) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 सरल करण पर, र ग (न ल ) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 अधिक पढ़ें »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 त सबस सरल बह पद ह ज क रक म स सभ क श म ल करत ह उनक बह लत ह : 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) र ग (सफ द) (7 * 5y ^ 6) y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) र ग (सफ द) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 अधिक पढ़ें »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 प रत य क बह पद क ग णनखण ड, हम z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z 5 / z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) च क LCM प रत य क द व र व भ ज य ह न च ह ए उपर क त, यह प रत य क बह पद क प रत य क क रक द व र व भ ज य ह न च ह ए। ज क रक द ख ई द त ह व ह : 2, 5, z, z + 9, z-9। 2 क सबस बड शक त ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह वह 2 ^ 1 ह । 5 क सबस बड शक त ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह वह 5 ^ 1 ह । Z क सबस बड शक त ज एक क रक क र प म प रकट ह त ह z ^ 5। Z + 9 क सबस बड शक त ज द ख ई द त ह वह ह (z + 9) ^ 1। Z-9 क सबस बड शक त ज प रकट ह त ह (z-9) ^ 2। इनक अधिक पढ़ें »

ग ण क क द खन क ल ए द व पद क ग ण कर । प रम ख ग ण क ह : -6। अग रण ग ण क सबस अध क घ त क क स थ चर क स मन क स ख य ह । 2 द व पद (एफओआईएल क उपय ग करक ) ग ण कर : y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 उच चतम शक त x ^ ह 2, इसल ए अग रण ग ण क ह : -6 अधिक पढ़ें »

अग रण शब द: 3x ^ 6 अग रण ग ण क: 3 बह पद क ड ग र : 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 शक त य (घ त क) क अवर ह क रम म शब द क फ र स व यवस थ त कर । 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 अग रण शब द (पहल शब द) 3x ^ 6 ह और अग रण ग ण क 3 ह , ज अग रण शब द क ग ण क ह । इस बह पद क ड ग र 6 ह क य क उच चतम शक त (घ त क) 6 ह । अधिक पढ़ें »

अग रण शब द -5x ^ 4 ह , अग रण ग ण क -5 और बह पद क ड ग र 4 ह अधिक पढ़ें »

अग रण शब द: 5x ^ 3 अग रण ग ण क: 5 ड ग र : 3 अग रण ग ण क और अग रण शब द न र ध र त करन क ल ए, अभ व यक त क क न न कल र प म ल खन आवश यक ह : 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 ड ग र क सबस बड घ त क म न ह अभ व यक त क क स भ शब द म चर (कई चर क स थ एक अभ व यक त क ल ए यह घ त क क य ग क अध कतम ह )। अधिक पढ़ें »

-11/3 ((+ + 2) / k) सबस पहल व भ जन क द सर अ श म बदलकर ग ण कर : (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) सभ शर त फ क टर: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - (((क -२) (क + २)) / (३k ^ २) (११k) / (क -२) सम न शर त क रद द कर : - (((क -२) (क + २)) / (३k ^) 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / ट) अधिक पढ़ें »

न च द ख : चल इस बह पद क अवर ह ड ग र क स थ म नक र प म प न: व यवस थ त कर । अब हम र प स -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-एक प रम ख शब द क वल पहल शब द ह । हम द खत ह क यह -4 ए ^ 7 ह । अग रण ग ण क उच चतम ड ग र क स थ चर क स मन क स ख य ह । हम द खत ह क यह -4 ह । एक बह पद क ड ग र बस सभ शर त पर घ त क क य ग ह । स मरण कर क a = a ^ १। ड ग र य क ज ड त ह ए, हम 7 + 3 + 2 + 1 = 13 प र प त करत ह । यह एक 13 व ड ग र बह पद ह । उम म द ह क यह मदद कर ग ! अधिक पढ़ें »

अग रण शब द: -x ^ 13 प रम ख ग ण क: -1 बह पद क ड ग र : 13 बह पद क शक त क अवर ह क रम (घ त क) म व यवस थ त कर । y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 प रम ख शब द -x ^ 13 ह और अग रण ग ण क -1 ह । बह पद क ड ग र सबस बड शक त ह , ज 13 ह । अधिक पढ़ें »

अग रण शब द, अग रण ग ण क, द गई बह पद क ड ग र क रमश 3x ^ 4,3,4 ह । एक बह पद क अग रण शब द उच चतम ड ग र व ल शब द ह । एक बह पद क प रम ख ग ण क अग रण शब द क ग ण क ह । एक बह पद क ड ग र इसक शर त क उच चतम स तर ह । इसल ए, अग रण शब द, अग रण ग ण क, द गई बह पद क ड ग र क रमश 3x ^ 4,3,4 ह । बह त अच छ तरह स यह समझ य अधिक पढ़ें »

र ग (हर ) ("अग रण शब द ह ") र ग (न ल ) (3x ^ 5 र ग (हर ) ("अग रण ड ग र " = 5,) र ग (न ल ) ("" 3x ^ 5 र ग (हर ) क प रत प दक) " अग रण ग ण क "= 3,) र ग (न ल ) (" ग ण क "3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 प रम ख शब द x क उच चतम शक त व ल शब द क पहच न कर । र ग (हर ) ("अग रण शब द ह ") र ग (न ल ) (3x ^ 5) ड ग र फ क शन र ग (हर ) ("अग रण ड ग र " = 5,) र ग (न ल ) न र ध र त करन क ल ए x क उच चतम शक त क पत लग ए । "३ एक स ५" ३ क प रत प दक।अग रण शब द क ग ण क क पहच न । र ग (हर ) ("अग रण ग ण क" = 3, र ग) (न ल ) ("ग ण क" 3x 5) अधिक पढ़ें »

अग रण शब द sqrt (2) x ^ 2, अग रण ग ण क: sqrt2, ड ग र 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 हम इस इस प रक र ल ख सकत ह : f (x) = sqrt2x - 2 + x + 5 यह म नक र प म एक द व घ त ह : ax ^ 2 + bx + c कह : a = sqrt2, b = 1 और c = 5 इसल ए, अग रण शब द: sqrt (2) x ^ 2 और अग रण ग ण क: sqrt2। इसक अल व , एक द व घ त फ क शन 2 ड ग र क ह , क य क प रम ख शब द x स शक त 2 तक ह अधिक पढ़ें »

अग रण शब द: 3x ^ 2 अग रण ग ण क: 4 ड ग र : 2 बह पद क ड ग र बह पद म क स भ शब द क ल ए एक चर क सबस बड प रत प दक ह (एक स अध क चर म बह पद क ल ए यह क स भ अवध क ल ए घ त क क सबस बड य ग ह ) । अग रण शब द सबस बड ड ग र व ल शब द ह । ध य न द क प रम ख शब द आवश यक र प स बह पद क पहल शब द नह ह (जब तक बह पद क व ह त र प म क छ ल ख नह ज त ह )। अग रण ग ण क अग रण शब द क भ तर स थ र ह । अधिक पढ़ें »

र ग (ल ल) (35) 5/35 क भ जक र ग (न ल ) (35) 9/5 क भ जक र ग (म ज ट ) ह (5) च क र ग (म ज ट ) 5 र ग (न ल ) म सम न र प स व भ ज त ह त ह (35) ) र ग (न ल ) 35 एक स म न य भ जक ह और र ग (न ल ) 35divcolor (न ल ) 35 = 1 क ब द क ई भ स म न य स म न य भ जक नह ह सकत ह । अधिक पढ़ें »

X / 16 "और" x / 15 क सबस कम आम भ जक x / 240 ह सबस स म न य भ जक क ख जन क ल ए, हम द हर क सबस कम (कई (LCM)) क ख जन क जर रत ह । द स ख य ओ म स सबस कम स म न य स ख य क ख जन क ल ए - इस म मल म , 16 और 15, हम प रत य क स ख य क प रम ख ग णनख ड क ख जन क आवश यकत ह । हम एक व ज ञ न क क लक ल टर पर स ख य दर ज करक ऐस कर सकत ह (अध क श व ज ञ न क क लक ल टर म यह फ क शन ह न च ह ए) और "FACT" बटन दब ए , इसस आपक उस स ख य क म ख य क रक म ल ग । आप इस म न य अल र प स भ कर सकत ह , ज स म यह प रदर श त करन ज रह ह । क स स ख य क प रध न ग णनख ड ज ञ त करन क ल ए, हम स ख य क सबस कम स भव स ख य स व भ ज त करन क आवश यकत ह त ह , फ र सभ स ख य अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , प रत य क भ जक क क रक क व यक त गत र प स ज ञ त कर : x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) स म न य क रक ह : x इस पत त य क हट न न म नल ख त क रक म स प रत य क स : x और 6 * (x + 2) हम एक आम भ जक प र प त करन क ल ए ब ई ओर क अ श क 6 (x + 2) स ग ण करन ह ग : (6 (x + 2)) / (6) (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x) ^ 2 (x + 2)) हम एक आम भ जक प र प त करन क ल ए x / x क द ई ओर क भ ग क ग ण करन ह ग : x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x) (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => (3x) / (6x ^ 2 (x + 2)) अधिक पढ़ें »

पहल अ श स ट क य गय ह , फ र भ द सर क सरल बन न क आवश यकत ह - ज स म न प र व-स प द त करन म च क क थ । 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2)। तब हम x ^ 2 और 2x (x + 2) क एलस ड क ख जन क ल ए बच ह ए भ जक क त लन करत ह । ) 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 प र प त करन । अन य ल ग क प स क य ह अधिक पढ़ें »

156 सबस पहल , प रत य क स ख य क इसक प रम ख क रक म श म ल कर : 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 अब, आपक व भ न न क रक क ग ण करन ह ग , ल क न क वल उच चतम घ त क व ल । lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 सबस कम स म न य ग णन 156 ह अधिक पढ़ें »

FOIL (पहल , ब हर, अ दर, आख र ) द व र स पष ट करण (x-2) (x + 3) द ख x ^ 2 + 3x-2x-6 ह ज x ^ 2 + x-6 क सरल करत ह । यह आपक कम स कम स म न य एक ध क (LCM) ह ग इसल ए आप LCM म एक आम भ जक प सकत ह ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) प र प त करन क ल ए सरल क ज ए: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) आप द खत ह क भ जक सम न ह , इसल ए उन ह ब हर न क ल । अब आपक प स न म नल ख त ह - x (x + 3) + x (x-2) = 1 व तरण करत ह ; अब हम र प स x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 शब द क तरह ज ड न , 2x ^ 2 + x = 1 एक पक ष क 0 क बर बर बन ए और द व घ त क हल कर । 2x ^ 2 + x-1 = 0 Symbolab क आध अधिक पढ़ें »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 और 11 द न ह प र इम ह और क ई स म न य क रक स झ नह करत ह । 12 क प रम ख क रक 2xx2xx3 ह । इनम स क स भ स ख य क ब च क ई स म न य क रक नह ह , इसल ए LCM म उनक सभ क रक श म ल ह ग : LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 और 12 लग त र स ख य ए ह और उनक LCM त र त उनक उत प द ह । अधिक पढ़ें »

144 एलस एम वह स ख य ह ज द गई सभ स ख य ओ म ज त ह । इस म मल म , व 16, 18 और 9 ह । ध य न रख क 18 म ज न व ल क स भ स ख य क 9. स भ व भ ज त क य ज सकत ह । इसल ए हम प र तरह स ध य न क द र त करन क आवश यकत ह । 16 और 18 पर। 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 इसल ए, 144 सभ स ख य ओ म चल ज त ह 16, 18 , और ९। अधिक पढ़ें »

LCM 6x ^ 3yz ह । LCM 18 स 30 क ब च ह । 6 क 3 म व भ ज त करन क ल ए इन द न क 3 और 5 कर । इन ह और कम नह क य ज सकत ह , इसल ए हम यक न ह क 6 LCM ह । X ^ 3 और x ^ 3 क ब च क LCM x ^ 3 ह , इसल ए द न शब द क x ^ 3 स व भ ज त करन स हम 1. 1. Y और 2 क ब च क LCM स र फ y ह , क य क यह द न म प रकट ह न व ल सबस न चल पद ह । इस तरह, z ^ 2 और z क स थ, यह स र फ z ह । 6x ^ 3yz प र प त करन क ल ए इन सभ क एक स थ रख अधिक पढ़ें »

260 जब आपक द अलग-अलग स ख य ओ म स सबस कम स म न य बह ओ क ख जन क आवश यकत ह त ह , ज सम एक य द न प रम ख ह त ह , त आप उन ह क वल तब तक ग ण कर सकत ह जब तक क समग र स ख य एक स अध क स ख य म न ह । हम र प स 1 अभ ज य स ख य ह । स ख य 20 13 क एक बह नह ह । हम अब उन ह क वल ग ण कर सकत ह : lcm = 13 * 20 = 260 सबस कम स म न य ग णन 260 ह अधिक पढ़ें »