बीजगणित

X = 2 पर वर ट कल एस म प ट ट, y = 0 पर ह र ज न टल एस म प ट ट, ज सम र म व बल ड सक ट न ट न ह । f (x) = 4 / (x-2) ^ 3। फ क शन क हर पर श न य ह न पर वर ट कल एस म पट ट प ए ज त ह । जब x = 2 ह त ह त f (x) अपर भ ष त ह त ह । इसल ए x = 2 पर, हम ल बवत व षमत म लत ह । च क अ श और हर म क ई क रक एक द सर क रद द नह करत ह , इसल ए क ई हट न य ग य अस त ष नह ह । च क हर क स ख य अ श स अध क ह , इसल ए हम र प स y = 0 (x- अक ष) पर एक क ष त ज असमम तत ह । एक स = 2 पर वर ट कल एस म प ट ट, y = 0 # पर ह र ज न टल एस म प ट ट, ज सम क ई र म व बल ड सक ट न ट न ह । ग र फ {4 / (x-2) ^ 3 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] अधिक पढ़ें »

"वर ट कल एस म प ट ट" "x = 5" पर ह र ज न टल एस म पट ट "y = 4/3" पर र म व बल ड सक ट न य इट (-2,4 / 7) "एफ (x) क स म न य क रक क रद द करक f (x) = (4cancel) (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) जब स हमन न क ल ह क रक (x + 2) x = - 2 (छ द) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (-) पर एक हट न य ग य अस त ष ह ग 21) = 4/7 आरएआरआर "ब द व च छ द" (-2,4 / 7) पर एफ (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) क ग र फ सम न ह ग । ज स क "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ल क न छ द क ब न "f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f बन त ह (x) अपर भ ष त। भ जक क श न य अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट स x = -1 और x = 1 ह और y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) म क ष त ज असमम तत ए ह x-1)) वर ट कल एस म प ट ट स: ड न म न टर श न य ह , x + 1 = 0:। x = -1 और x-1 = 0:। x = 1। त वर ट कल एस म प ट ट स x = -1 और x = 1 ह क य क न य म र यर और ड न म न टर ड स प ल न ट म क ई आम फ टर नह ह । च क हर क स ख य अ श स अध क ह त ह , इसल ए y = 0 ग र फ {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] पर क ष त ज असमम तत ह अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट x = 3/2 ह र ज न टल एस म प ट ट y = 7/2> पहल चरण f (x) क एक एकल अ श क र प म व यक त करन क ल ए ह (2x -3)। f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह अपर भ ष त ह । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । हल: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "asymptote ह " क ष त ज asymptotes lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" x (7x) अ श / हर पर व भ जक शब द ह । ) / x) / ((2x) / x-३ / x) = 2-3 / / (२३ / २-३) xto + -oo, f (x) to (/ (२-०) rArry = 2 / २ "क र प म ह asympto अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) ("XXX") x = 3 और x = -3 पर ल बवत व षमत ए : र ग (सफ द) ("XX") f (x) = 9 म क ई अव यवस थ त अस त ष नह ह । f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) र ग (सफ द) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) च क अ श और हर क क ई स म न य क रक नह ह त ह , इसल ए क ई हट न य ग य अस त लन नह ह त ह और व म न ज नक क रण भ जक 0 र प म ल बवत र प बन ज त ह : र ग (सफ द) ("XXX") x 3: और x = - 3 न ट ग कलर (व ह इट) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 और color (व ह इट) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x 2 2) / (x) +3) = 1 lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / (((x-3) (x + 3)) = 9 so f (x) = 9 एक अधिक पढ़ें »

क ई अस त ष नह । X = 0 और x = 1/3 पर ल बवत asymptotes y = 0 पर ल बवत asymptotes क ख जन क ल ए, हम हर क 0. म व भ ज त करत ह । यह , 1-e ^ (3x ^ 2-x = = 0 -e ^) 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 त हम प त ह क ल बवत व षमत x = 1 / 3,0 पर ह क ष त ज असमम तत क ख जन क ल ए, हम पत ह न च ह ए एक महत वप र ण तथ य: सभ घ त य क र य म y = 0 पर क ष त ज असमम तत ह त ह , ज ह र ह , k ^ x + n क र ख कन और ऐस अन य र ख कन क ग नत नह ह त ह । र ख कन: ग र फ {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]} अधिक पढ़ें »

F (x) म एक क ष त ज असमम त y = 0 और एक ल बवत asymptote x = 0 द य गय ह : f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) अ श sqrt (x) क ड म न 0 ह । oo) भ जक क ड म न e ^ x - 1 ह (-oo, oo) भ जक श न य ह जब e ^ x = 1, ज क x क व स तव क म न क ल ए ह त ह जब x = 0 ह त ह इसल ए f (x) क ड म न is (0, oo) e ^ x क श र खल व स त र क उपय ग करत ह ए, हम र प स: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) र ग (सफ द) (f (x)) = sqrt (x) / (1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) र ग (सफ द) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2) + x ^ 3/6 + ...) र ग (सफ द) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) So: lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट x = 3/2 ह र ज न टल एस म प ट ट y = 1/2> वर ट कल एस म प ट ट तब ह त ह , जब क स पर म य क र य क हर क पर ण म श न य ह ज त ह । सम करण क ख जन क ल ए हर क श न य क बर बर स ट कर । हल: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "asymptote ह " क ष त ज asymptotes lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" x क द व र अ श (हर) पर व भ ज य शब द क र प म ह त ह । x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) xto + -oo, f (x) स (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "एस म पट ट ह " क ई हट न य ग य छ ट नह ह । ग र फ {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट x = -2 ह र ज न टल एस म प ट ट y = 1> वर ट कल एस म प ट ट तब ह त ह जब क स पर म य क र य क हर क पर ण म श न य ह ज त ह । सम करण क ख जन क ल ए, हर क श न य पर बर बर कर । हल: x + 2 = 0 x = -2 एस म पट ट ह क ष त ज असम नत ए lim_ (xto + -oo) f (x) क र प म ह त ह 0 x (x (x + 1/1) x द व र अ श / हर पर सभ शब द क व भ ज त कर (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) xto + -oo, 1 / x "और" 2 / x स 0 rArr y = 1/1 = 1 "क र प म asymptote ह "यह फ क शन क ग र फ ह । ग र फ {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Asymptotes x = 1 और x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) म ह त ह , ज क हर क क रक ह , यह वर ग क अ तर ह : f (x) = (x) ^ 2 + 1) / (((x + 1) (x-1)) इसल ए र म व बल ड सक ट न ट क ई भ क रक ह ज रद द कर द त ह , क य क अ श महत वप र ण नह ह , ऐस क ई शब द नह ह ज रद द करत ह , इसल ए, फ क शन क क ई हट न य ग य नह ह discontinuities। इसल ए हर म द न क रक असमम त ह त ह , हर क श न य क बर बर स ट करत ह और x क ल ए हल करत ह : (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 और x = -1 इसल ए asymptotes x = 1 और x पर ह त ह = -1 ग र फ {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

"x = 0" और "x = -5 / 2" पर क ष त ज असमम त "y = 0 पर क ष त ज असम जस" f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह । "स ल व कर " 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "और" x = -5 / 2 "सम न र थक शब द ह " "क ष त ज असमम तत ए " lim_ (xto + -oo), f (x) ) toc "(एक स थ र)" x क उच चतम शक त द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर , ज x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) ह ) / x ^ 2 + (5x) / x ^ 2) = (1 / अधिक पढ़ें »

"y = 1/2" पर क ष त ज asymptote "x = + - 2" पर ल बवत asymptotes f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह । हल: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "और" x = 2 "ह स पर श न म ख" क ष त ज asymptotes lim_ क र प म ह त ह (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र क)" x क उच चतम शक त स अ श / हर पर शब द क व भ ज त करत ह , ज x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / x ह । ((2x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1 / (2-8 / x ^ 2) क र प म x अधिक पढ़ें »

X = -2 पर वर ट कल एस म प ट ट, f (x) = 1 + 1 क र प म क ई क ष त ज असमम त और त रछ एस म प ट नह ह । क ई हट न य ग य छ ट नह । f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / (((x + 2) Asymptotes: उन म ल य पर ल बवत व षमत ए घट त ह ग x क , ज सक ल ए भ जक श न य क बर बर ह ::। x + 2 = 0 य x = -2। हम र प स x = -2 पर एक ल बवत व षमत ह ग क य क हर क म क बल अ श (2) म बड ड ग र ह त ह (1) क ई क ष त ज व षमत नह ह । अ श क ड ग र अध क ह (1 क एक म र ज न स ), त हम र प स एक त रछ स पर श ह ज ल ब व भ जन क करत ह ए प य ज त ह । f (x) = (x ^ 2 + 3x-4)। / (x + 2); Quotient x + 1 ह । त रछ asymptote f (x) = x + 1 क र प म म ज द ह त ह जब एक ह क रक द न अधिक पढ़ें »

"वर ट कल एस म प ट ट" "x = 0" त रछ स पर शक "y = -1 / 4x + 1/2 f (x) क हर क श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । "हल" -4x = 0rArrx = 0 "asymptote ह " ओब ल इक / त रछ asymptotes तब ह त ह जब अ श क ड ग र > हर क ड ग र ह त ह । यह यह म मल ह (अ श-ड ग र 2, भ जक- ड ग र 1) "व भ जन द त ह " f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = -1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) "क र प म " xto + -oo, f (x) स -1 / 4x + 1/2 rArry = -1 / 4x + 1/2 &qu अधिक पढ़ें »

क ई हट न य ग य छ ट नह ह , और इस सम र ह क 2 asymptotes x = 3 और y = x ह । यह फ क शन x = 3 म पर भ ष त नह ह , ल क न आप अभ भ ब ई ओर और x क द ई ओर क स म ओ क म ल य कन कर सकत ह = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo क य क हर ह ग कड ई स नक र त मक, और lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo क य क भ जक सख त स सक र त मक ह ग , ज सस x = 3 f क एक स पर श न म ख बन द य ज एग । द सर क ल ए, आपक श श ओ क प स च क म ल य कन करन क आवश यकत ह । तर कस गत क र य क एक स पत त ह ज आपक बत रह ह क श श ओ म क वल सबस बड शक त य म यन रखत ह , इसल ए इसक मतलब ह क च श श ओ क ल ए x ^ 2 / x = x क बर बर ह ग , ज सस y = x एक और asymptote f ह ग । आप इस अस त ष क द र नह कर सकत अधिक पढ़ें »

"वर ट कल एस म प ट ट स एट" x = + - 2 "ह र ज न टल एस म प ट ट एट" y = 1> "फ क टर ज अ क / भ जक" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "अ श / हर पर क ई स म न य क रक नह ह " "इसल ए क ई हट न य ग य छ ट नह ह " च (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह च (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह । "हल" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "asymptotes ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" ड व इड "क र प म ह त ह अधिक पढ़ें »

ओब ल क एस म प ट ट स f (x) = x / 4 और f (x) = -x / 4। X = 1 पर अस यम और x = 0 पर हट न य ग य व र पत द न अ श और भ जक f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) = / (4x (x-1) द न क ग ण क, अ श म क ष ठक शब द क अ तर ह द वर ग म स और इसल ए फ क टर क य ज सकत ह f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) जह भ हर व यक त श न य ह , वह म ज द ह , ज तब ह ग जब x 0 ह ग य जब x = 1। इनम स पहल एक हट न य ग य अस त ष ह क य क एकल x अ श और हर स ब हर रद द कर द ग । f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (x-1) )) ज स क x सक र त मक र प स बड ह ज त ह , फ क शन f (x) = x / 4 तक पह च ज एग और ज स ह यह नक र त मक र प स बड ह ज एग f (x) = -x / 4 अधिक पढ़ें »

X = 0 x = 2 y = 1 ग र फ {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} वह ह द प रक र क स पर श न म ख: सबस पहल , ज ड म न म नह ह : वह x = 2 और x = 0 द सर ह , ज सक एक स त र ह : y = kx + q म इस इस तरह स करत ह (ऐस करन क एक अलग तर क ह सकत ह ) यह) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / (((x-2) ^ 2 * x) स म क प रक र म जह xararroo और प वर फ क श स आप क वल उच चतम शक त क तल श करत ह इसल ए y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 वह xrarr-oo क ल ए ज त ह अधिक पढ़ें »

क ई नह ह । जब क स न श च त ब द पर फ क शन क म ल य कन नह क य ज सकत ह , त हट न य ग य छ ट म ज द ह त ह , ल क न ब ए और द ए ह थ उस ब द पर एक द सर क बर बर ह त ह । ऐस ह एक उद हरण फ क शन x / x ह । यह फ क शन स पष ट र प स 1 (लगभग) हर जगह ह , ल क न हम इसक म ल य कन 0 पर नह कर सकत क य क 0/0 अपर भ ष त ह । ह ल क , 0 पर ब ए और द ए ह थ क स म ए द न 1 ह , इसल ए हम अस गतत क "द र" कर सकत ह और फ क शन क x = 0 पर 1 क म न द सकत ह । जब आपक क र य एक बह पद अ श द व र पर भ ष त क य ज त ह , त व स गत य क हट न रद द करन व ल क रक क पर य य बन ज त ह । यद आपक प स समय ह और आप ज नत ह क बह पद क क स अलग करन ह , त म आपक यह स ब त करन क ल ए प र त स ह त अधिक पढ़ें »

एस म प ट ट स: x = 0, -2 र म व बल ड सक उ ट ट : क ई भ ऐस फ क शन नह द य गय ज पहल स फ क टर ह , इस प रक र य क बह त आस न बन द त ह : एस प ट ट स क न र ध र त करन क ल ए, ज तन स भव ह उतन हर क फ क टर। आपक म मल म , यह पहल स ह तथ यप र ण ह । वर ट कल एस म पट ट स तब ह त ह जब भ जक श न य क बर बर ह त ह , और च क भ जक म कई शब द ह त ह , इसल ए जब भ क ई भ शब द श न य क बर बर ह त ह , त एक asymptote ह ग , क य क क छ भ समय श न य अभ भ श न य ह । त , अपन एक क रक क श न य क बर बर स ट कर और x क ल ए हल कर , और आपक ज म ल ग वह x क म न ह ग जह एक asicote ह । हर म सभ क रक क ल ए इस द हर ए । हट न य ग य व क ष प तब उत पन न ह त ह जब अ श और हर म सम न क रक ह त ह अधिक पढ़ें »

"x = 0" और "x = 5" पर क ष त ज असमम त "y = 0> पर क ष त ज असमम तत f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह । "स ल व" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "asymptotes ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(एक स थ र)" "क र प म व भ ज त करत ह । x क उच चतम "" प वर ज "x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2 ) = (1 / x + 3 / x ^ 2) / (1-5 / x ^ 2) "क र प म " xto अधिक पढ़ें »

X = 5 पर वर ट कल एस म प ट ट ट = क ई र म व बल ड सकम प ट ट ज नह , ह र ज न टल एस म पट ट स स ल म अस म ट ट इन y = x-3 तर कस गत क र य (N (x)) / (D (x)) = (a_nn ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), जब N (x) = 0 आप x- इ टरस प ट प त ह जब तक क फ क टर क स ल नह ह त क य क एक ह क रक हर म ह त ह , तब आपक एक छ द (एक न ष क सन अस यम) क पत चलत ह । जब ड (एक स) = 0, आप ऊर ध व धर असमम त प त ह जब तक क क रक ऊपर वर ण त क र प म रद द नह करत ह । F (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) म क ई क रक नह ह ज रद द करत ह , इसल ए क ई हट न य ग य छ ट नह ह । ल बवत स पर श न म ख: ड (एक स) = एक स - 5 = 0; x = 5 क ष त ज व षमत ए : जब n = m तब आपक प स y = a_n / b_m n = 2, m = 1 अधिक पढ़ें »

X = 2 क ष त ज असमम त पर y = 1 पर ल बवत व षमत f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । हल: x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ह " क ष त ज asymptotes lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" xf (x) = द व र x / x स = व भक त शब द क व भक त कर । / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) क र प म xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote ह " क ई नह ह हट न य ग य छ ट। ग र फ {x / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Y म x = -1 पर एक ल बवत व षमत ह और y = -5 पर एक क ष त ज स पर श न म ख y = 2 / (x + 1) स न च क ग र फ द ख -5 y क सभ व स तव क x क ल ए पर भ ष त क य गय ह , जह x = -1 क छ ड कर 2 / ( x + 1) x = -1 NB पर अपर भ ष त ह इस इस प रक र ल ख ज सकत ह : y क आरआर म x x क र प म पर भ ष त क य गय ह : x! = - 1 आइए व च र कर क क य ह त ह क य क x न च स -1 तक पह चत ह और ऊपर स । lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo और lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo इसल ए, y म a ह x = -1 पर वर ट कल एस म प ट ट अब द खत ह क x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 और lim_ (x ->) क य ह त ह ? oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 इसल ए, अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट र ग (न ल ) (x = 1) क ष त ज असमम त र ग (न ल ) पर ह (y = 2) पर म य फलन क ग र फ इस सम ध न क स थ उपलब ध ह । हम पर म य फलन र ग (हर ) (f) (x) द य गय ह । = [3 / (x-1)] + 2 हम सर (x) क rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x) क र प म सरल और प न ल ख ग । -1) rrrr [2x + 1] / (x-1) इसल ए, र ग (ल ल) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) ऊर ध व धर असम पक क श न य म स ट कर । get (x-1) = 0 rArr x = 1 इसल ए, ऊर ध व धर असमम त र ग (न ल ) (x = 1 क ष त ज स पर श न म ख ह ) हम अ श और हर क ड ग र क त लन करन च ह ए और सत य प त करन च ह ए क क य व सम न ह । त लन करन क ल ए, हम इसक आवश यकत ह । ल ड ग ण क स न पटन क ल ए। क स फ क शन क ल ड ग अधिक पढ़ें »

Asymptotes x = 0 और y = 0 ग र फ {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 सम करण म F_2 + F_0 = 0 क प रक र कह ह F_2 - शब द प वर 2 F_0 = प वर 0 क शर त इसल ए न र क षण व ध द व र Asymptotes F_2 = 0 xy = 0 x = 0 और y = 0 ग र फ {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} एक ग र फ क ब द बन न क ल ए ज स क x = 1, y = 2 at x = 2, y = 1 at x = 4, y = 1/2 at x = 8, y = 1/4 .... at x = -1, y = -2 at x = -2, y = -1 at x = -4, y = -1 / 2 at x = -8, y = -1 / 4 और इस तरह और बस ब द ओ क ज ड न और आप ग र फ प र प त कर सम र ह क । अधिक पढ़ें »

Asymptotes: y = o x = -2 asymptotes x = -2 और y0 पर ह , ऐस इसल ए ह क य क x = -2 हर क बर बर 0 ह ग ज स हल नह क य ज सकत ह । Y = 0 asymptote इसल ए ह त ह क य क x-> oo क र प म , स ख य इतन छ ट ह ज एग और 0 क कर ब ह ग , ल क न कभ भ 0. तक नह पह चत । ग र फ y = 1 / x क ह , ल क न 2 स ब ई ओर स थ न तर त क य गय , और फ ल प क य गय एक स-एक स स म । घटत अध क ह ग क य क अ श एक बड स ख य ह । Y = 1 / x ग र फ क ग र फ {1 / x [-10, 10, -5, 5]} y क ग र फ = 4 / x ग र फ {4 / x [-10, 10, -5, 5]} क ग र फ y = -4 / x ग र फ {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} y क ग र फ = -4 / (x + 2) ग र फ {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

"y = -5 / 2" पर क ष त ज asymptote "x = -1 / 2" पर ल बवत asymptote f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क इसस f (x) अपर भ ष त ह ज एग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन क ल ए म न द त ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म ल य क ल ए ग र-श न य ह त यह एक व च र क असमम तत ह । "हल" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asymptote ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -oo), f (x) स c "(एक स थ र)" क र प म ह त ह , ज अ श / हर पर शब द क व भ ज त करत ह " "xf (x) = = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) क xto -oo क र प म f (x) स (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 " अधिक पढ़ें »

Y = 0 अगर x => + - oo, f (x) = -oo अगर x => 10 ^ -, f (x) = + oo अगर x => १० ^ +, f (x) = -oo अगर x => 20 ^ -, f (x) = + oo अगर x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) चल ए पहल स म प त ह । व स तव म व बह त स पष ट ह : ल म (x -> + - oo) f (x) = ल म (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (जब आप एक पर म य स ख य क अन त स व भ ज त करत ह , त पर ण म 0 क न कट ह त ह ) अब 10 म और 20 म स म क अध ययन करत ह । Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo ल म (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo 0 अधिक पढ़ें »

"x = 2" पर ल बवत असमम त "y = 2 पर क ष त ज स पर श न म ख f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । "हल" x-2 = 0rArrx = 2 "asymptote ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र) क र प म ह त ह " x द व र x "अ श य हर पर व भ ज य शब द" (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) "क र प म " xto + -oo, f () x) स (2-0) / (1-0) rArry = 2 "asymptote" ग र फ {(2x-1) / (x-2 अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख : क वल भ ग सम ध न द य गय ह । त म ह र ल ए क छ स च छ ड द य ! यह द खत ह ए क x धन त मक ह यद यह बड और बड ह ज त ह त एकल 2 ब य 2-2e ^ x म इसक प रभ व क क ई पर ण म नह ह त ह । त आप क वल -3/2 ब र (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 क बर बर क स थ सम प त ह त ह , यद यह 0 पर ज त ह + त e ^ x 1 तक ज त ह , इसल ए हम सम प त ह त ह भ जक ऋण त मक और छ ट और छ ट ह रह ह । नत जतन, जब भ जक म व भ ज त क य ज त ह , त पर ण म एक बढ त ह ई नक र त मक y म न ह त ह ल क न x- अक ष क सक र त मक पक ष पर। ग र फ और एप र च क उपय ग करत ह ए आपन एक स क ऋण त मक ह न पर व यवह र क न र ध र त करन म सक षम ह न च ह ए। नह , आप इस एक स क स थ नक र त मक ह न क क श श करत ह !! अधिक पढ़ें »

F (x) म क ष त ज असमम त y = 3 और ल बवत asymptote x = -4 ह जब x = -4 f (x) क भ जक श न य ह त ह और अ श ग र श न य ह त ह । त इस तर कस गत क र य म एक ऊर ध व धर स पर श न म ख x = -4 ह । (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 as x-> oo So f (x) म क ष त ज असमम त y = 3 ग र फ {(3x - xy - 4y) (x) ह + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} अधिक पढ़ें »

र ज य म म : फ क शन क एस म प ट ट स x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 और x = -1.58257569496 ह । ज स क हम न च द ए गए ग र फ पर द ख सकत ह , 4 * ट न (x) म ल बवत व षमत ए ह । इस इसल ए ज न ज त ह क य क tan (x) -> oo जब x -> k * pi / 2 और tan (x) -> -oo जब x-> k * -pi / 2 ह त ह , त इसक म न ह त ह । महत वप र ण न ट: k एक धन त मक प र ण क ह । हम इसक उपय ग कर सकत ह , क य क यह क स भ कई pi / 2 और -pi / 2 पर ल ग ह त ह । ग र फ {४ * ट न (एक स) [-१०, १०, ५, ५]} अब, हम उन म मल क ज च करन क जर रत ह जब एफ (एक स) क व स तव क म ल य नह ह । हम ज नत ह क फ क शन क भ जक 0 नह ह सकत ह , क य क यह एक अन श च तत प द कर ग । इसल ए, अधिक पढ़ें »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 क ल ए x-> द पहर infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> x-> 2 ल खन x ^ 2 / (x ^ 2-4x क ल ए infty) +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 क ल ए x-> द पहर infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> x-> 2 क ल ए infty अधिक पढ़ें »

Asymptote -> x = 0 हम क स भ asymptotes क न र ध र त करन म सक षम ह न क ल ए ल गर दम क फ य क ट यन क स क च कर सकत ह : ग र फ {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]। अब हम स पष ट र प स द ख सकत ह क फ क शन x क ल ए असमम त ह 0 द सर शब द म , यह x = 0 स स पर क कर ग , ल क न कभ भ एक ट लल उस तक नह पह च ग जह ल ग 0 यह कहन ज स ह क अल फ क म न 10 ^ अल फ = 0 क य ह , ल क न हम ज नत ह क अल फ क क ई व स तव क म ल य नह ह , ज स क 0 ^ (1 / अल फ ) = 10 और हम ज नत ह क 0 ^ ओम ग = 0 जह ओम ग आरआर म ^ + => अल फ क ल ए क ई म न नह ह और इसल ए log0 अन र ध र त ह , और इसल ए x = 0 पर asymptote ह अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट स x = 0, x = 6/5 ह और ह र ज न टल एस म प ट ट y = -1 / 5 ह ज आपक टर म क फ र म म ल ख रह ह (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) इसल ए हम Aspptote म लत ह जब भ जक श न य क बर बर ह त ह : यह x = 0 य x = 6/5 नह ह त ह , त हम x क स म क गणन ल खन क ल ए करत ह (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2) 6 / x-5)) और यह x क ल ए -1/5 स अन त तक ज त ह । अधिक पढ़ें »

X = 1 फ क टर म एक सम न र थक शब द ह : (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) क य क क ई भ क रक रद द नह ह त ह हट न य ग य discontinuities (छ द)। असमम त क हल करन क ल ए हर क 0 म स ट कर और हल कर : 3 (x-1) = 0 x = 1 ग र फ {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} अधिक पढ़ें »

X = 1/3 ग र फ {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} जब भ जक श न य ह ज त ह त असमम त ह त ह । फ र, 3x-1 = 0, इसल ए x = 1/3। आइए x = oo क ज च कर । च क o ^ ^ 3 3 * oo स अध क त ज स बढ त ह , क य क x अन त तक पह चत ह , y भ अन त तक पह चत ह । X = -oo क ल ए एक सम न तर क क न र म ण क य ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

ग र फ ख चन क क श श करत समय सबस उपय ग च ज क छ ब द ओ क प र प त करन क ल ए फ क शन क श न य क पर क षण करन ह ज आपक स क च क म र गदर शन कर सकत ह । X = 0: y = 1 / x - 2 पर व च र कर क य क x = 0 क स ध म प रत स थ प त नह क य ज सकत ह (क य क यह हर म ह ), हम x-> 0 क र प म फ क शन क स म पर व च र कर सकत ह । X-> 0, y -> infty क र प म । यह हम बत त ह क ज स ह हम y- अक ष क प स आत ह , ग र फ अन त तक उड ज त ह । च क यह कभ भ y- अक ष क नह छ एग , y- अक ष एक ऊर ध व धर स पर श न म ख ह । व च र कर y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 इसल ए हमन एक ऐस ब द क पहच न क ह , ज सक ग र फ ग जरत ह : (1 / 2,0) एक और चरम ब द ज स पर हम व च र कर सकत ह वह ह x -> अधिक पढ़ें »

क र यक ष त र: x = 2 क ष त ज: y = 1 1. हर क म न क श न य पर स ट करक ल बवत असमम तत ज ञ त कर । x-2 = 0 और इसल ए x = 2। 2. फ क शन क अ त व यवह र क अध ययन करक , क ष त ज व षमत क पत लग ए । ऐस करन क सबस आस न तर क स म क उपय ग करन ह । 3. च क फ क शन च (x) = x-2 (बढ त ) और g (x) = 1 / x + 1 (घट न ) क एक स रचन ह , यह x क सभ पर भ ष त म ल य , (-oo, ra) क ल ए घट रह ह 2] uu [2, ऊ)। ग र फ {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 अन य उद हरण: क य ह श न य = ड ग र और अ त व यवह र क y = -2x (x-1) (x + 5)? अधिक पढ़ें »

ल बवत स पर श न म ख: x = 2 और क ष त ज स पर श न म ख: y = 0 ग र फ - आयत क र ह इपरब ल न च क र प म । y = 1 / (x-2) y क x क ल ए पर भ ष त क य गय ह (-oo, 2) uu (2, + oo) पर व च र कर lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo और lim_ (x-> 2 ^) -) y = -oo इसल ए, y क वर ट कल एस म प ट ट x = 2 ह , अब lim_ (x-> oo) y = 0 पर व च र कर , इसल ए, y म ह र ज न टल asymptote y = 0 y ह , ज ग र फ क न च आयत क र ह इपरब ल ह । ग र फ {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

इस प रक र क प रश न आपक यह स चन क ल ए कह रह ह क क स सम करण म सम हबद ध ह न पर स ख य ए क स व यवह र करत ह । र ग (न ल ) ("प व इ ट 1") यह अन मत नह द ज त ह (अपर भ ष त) जब एक भ जक 0. क म न पर ल ज त ह , त ज स x = -1 हर क 0 म बदलत ह , त x = -1 एक 'बह ष क त म न क र ग ह त ह ( न ल ) ("प व इ ट 2") यह हम श ज च क ल यक ह त ह जब हर 0 क प स पह चत ह क य क यह आमत र पर एक स पर श न म ख ह । म न ल ज ए क x -1 स प रव त त ह रह ह ल क न नक र त मक पक ष स । इस प रक र - -x |> 1 | तब 2 / (x + 1) एक बह त बड ऋण त मक म न ह त ह , -4 महत वह न ह ज त ह । इस प रक र एक स -1 नक र त मक पक ष तक ज त ह , त x + 1 नक र त मक र प स म नट y = -o अधिक पढ़ें »

एकम त र asymptote x = -1 पर ह । यह पत लग न क ल ए क तर कस गत फ क शन क स पर श न म ख ह , हर क ल , इस 0 क बर बर स ट कर , फ र x क ल ए हल कर । यह वह जगह ह जह आपक asymptotes ह ग क य क यह वह जगह ह जह फ क शन अपर भ ष त ह । उद हरण क ल ए: y = (- 2) / र ग (ल ल) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 फ क शन क ग र फ करन क ल ए, सबस पहल , x = -1 पर asymptote ड र कर । फ र, क छ x- म न क पर क षण कर और उनक स ब ध त y- म न क प ल ट कर । अधिक पढ़ें »

ल बवत व षमत ए : x = 0 ^ ^ x = -3 / 2 क ष त ज असमम तत : y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) शब द क सम न ह न क क रण च क भ जक 0 नह ह सकत ह हम x क स भ व त म न म ल ग ज हर 0 म सम करण बन य ग +3) = इसल ए इसल ए x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 वर ट कल एस म पट ट ह । क ष त ज असमम त और च क अ श और भ जक क ड ग र सम न ह , हम र प स एक क ष त ज असमम त y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 xrarr + -oo क ल ए एक क ष त ज असमम त ह । ग र फ {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25.66, 25.65, -12.83, 12.82]} अधिक पढ़ें »

Y = 3 x = 0 म इस फ क शन क फ क शन f (x) = 1 / x क पर वर तन क र प म स चत ह , ज सम y = 0 पर एक क ष त ज असमम तत ह और x = 0 पर एक ल बवत asymptote ह । इस सम करण क स म न य र प f (x) = a / (x-h) + k ह । इस पर वर तन म , h = 0 और k = 3, इसल ए ऊर ध व धर व षमक ण क ब ए य द ए स थ न तर त नह क य ज त ह , और क ष त ज स पर श न म ख क त न इक इय क y = 3 म स थ न तर त कर द य ज त ह । ग र फ {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} अधिक पढ़ें »

क ष त ज स पर श न म खत : y = 0 क र यक ष त र व षमत : x = 1 y क ग र फ = 1 / x द ख जब आप y = 4 / (x-1) क स दर भ ल त ह त आपक इस फ क शन क आक र क क छ व च र प र प त करन म मदद म ल सकत ह । ग र फ {४ / (x-१) [-१०, १०, ५, ५]} एस म प ट ट स ० क हर क स ट करक x क हल करन क द व र इस पर म य क र य क ल बवत असमम तत क पत लग ए । आज ञ द x-1 = 0 x = 1 ज सक अर थ ह क ब द (1,0) स ग जरन व ल एक ल बवत स पर शर ख ह । * FYI कर आप यह स न श च त कर सकत ह क x = 1, x = 1 पर अ श क अभ व यक त क म ल य कन करक व च छ दन क एक हट न य ग य ब द क बज य एक ऊर ध व धर असमम तत द त ह । यद पर ण म ग र-श न य म न ह , त आप ऊर ध व धर असमत क प ष ट कर सकत ह । ह ल क , यद आप एक श न य अधिक पढ़ें »

ग र फ इस तरह द खन च ह ए: ग र फ {5 / x [-10, 10, -5, 5]} x = 0 और y = 0 क asymptotes क स थ। यह द खन ज र र ह क 5 / x, (5x ^ 0) / (x ^ 1) क बर बर ह । इस र ख कन क ल ए, -3, -2, -1,0,1,2,3 क x क र प म ग र फ करन क प रय स कर । म न। Y म न प र प त करन क ल ए उन ह प लग कर । (यद उनम स क ई भ आपक एक अपर भ ष त उत तर द त ह , त उस एक क छ ड द ।) द ख क क य य म न स पष ट र प स द ख त ह क स पर शक क य ह । च क हम र म मल इतन स पष ट नह ह सकत ह , हम बड म ल य क र ख कन करत ह । ग र फ प र प त करन क ल ए ब द ओ क ज ड न य द रख । (आप -10, -5,0,5,10 क श श कर सकत ह ) क ष त ज असमम तत क ख जन क ल ए, हम यह ख जन क क श श करत ह क x क ल ए क न स म न इस फ क शन क अधिक पढ़ें »

X ^ 2-1 क (x-1) (x + 1) म वर ग क त क य ज सकत ह , द न x = + 1 और x = -1 द न ल बवत व षमत ए ह , क य क व हर क = 0 और फ क शन क अपर भ ष त बन त ह । ज स क x बड (सक र त मक य नक र त मक) ह ज त ह , फ क शन x ^ 2 / x ^ 2 = 1 क तरह अध क स अध क द खत ह , इसल ए y = 1 एक और (क ष त ज) स पर श न म ख ह । ग र फ {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट स x = -3 और x = 3 ह ह र ज न टल एस म प ट ट y = 0 नह त रछ एस म प ट ट हम एक ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) क आवश यकत ह त ह । (x + 3) (x-3) y = x / (((x + 3) (x-3)) ज स क हम 0 स व भ ज त नह कर सकत , x! = 3 और x! = 3 ऊर ध व धर असमम त x = -3 ह और x = 3 अ श क र प म क ई त र यक स पर श न म ख नह ह : भ जक क ड ग र क त लन म ह <(x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x = 2 = lim_ (x) -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + क ष त ज asymptote y = 0 ह , हम ग र फ र ग (सफ द) (आआआ) xcolor (सफ द) (आआआ) -oocolor (सफ द) (आआआ) -3color (सफ द) क स म अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) त र न म अल स क र प ह : क ल ह ड 2 + bx + c जब फ क टर ग ट र न म अल स जह a = 1 ह , हम स ख य ओ क तल श करत ह , n, m जह nxxm = c, n + m = b इस म मल म , हम उन स ख य ओ क र प म 5, 3 क उपय ग कर सकत ह : x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) अधिक पढ़ें »

X> = 37/25 y> = 25/11। 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 ज ड 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 आप 11y> = 25 प र प त कर , y> = 25/11। आप 25/11 क सम करण म स एक म प लग करत ह और x क ल ए हल करत ह । 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 अधिक पढ़ें »

असम नत ओ द व र पर भ ष त क ष त र क हल क न ल र ग म द ख य गय ह । (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 पर ध 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 क स थ {2,3} पर क न द र त पर ध क ब हर क पर भ ष त करत ह । le 1 1, 8 क अक ष पर स थ त {3,4} पर क द र त द र घव त त क आ तर क भ ग क पर भ ष त करत ह अधिक पढ़ें »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x कभ -कभ यह समस य क फ र स ल खन म मदद करत ह , म झ एक अद श य 1 द ख ई द त ह ज सम च ज क स चन म आस न ह सकत ह अगर म इस ल ख त ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) अब म स पष ट र प स द ख सकत ह क म र प स द स ख य ए ह , 1 और 3/5 क x स ग ण क य ज रह ह और एक-द सर स घट य ज रह ह । च क व द न एक स द व र ग ण क ए ज रह ह , हम उस क रक क एक स ब हर कर सकत ह और द स थ र क क स थ क म कर सकत ह ज हम र ज वन क आस न बन त ह , इसल ए ऐस करन द त ह :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 /) 5-3 / 5) = x * (2/5) इसल ए, 3/4 = x2 / 5 अ त म म द न पक ष क 2/5, 5/2 क प रस पर क ग ण ग ण करक x क अलग कर सकत ह और समस य क हल कर सकत ह ! 3/4 * 5/2 = x2 अधिक पढ़ें »

X = -1/2 और x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 क एक द व पद म व भ ज त क य ज सकत ह , (3x + 3/2) (2x + 4/3) श न य क एक क रक स ट करक हम हल कर सकत ह x म न क ल ए 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 अधिक पढ़ें »

द र घव त त क क द र C (0,0) ह और foci S_1 (0, -sqrt7) और S_2 (0, sqrt7) हम र प स ह , eqn। द र घव त त क ह : x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 व ध : I यद हम म नक eqn ल त ह । क द र र ग (ल ल) (C (h, k), र ग (ल ल) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, क स थ द र घव त त क र प म ह : "र ग (ल ल) (S_1 (h, kc) और S_2 (h, k + c), जह , c" क द र स प रत य क फ कस क द र ह , "c> 0 Diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 कब, (a> b) और c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when, (a <b) द ए गए eqn क त लन कर । (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 हम म लत ह , एच = 0, क = 0, ए ^ 2 = 9 और ब ^ 2 = 16 त , द र घव त त क क द र = स (एच, क ) = स (0,0) ए ह । b => c ^ 2 अधिक पढ़ें »

ग ण क क पर भ ष : एक स ख य ज एक चर क ग ण करन क ल ए उपय ग क ज त ह । समस य म अभ व यक त म चर ह : र ग (न ल ) (प ) और र ग (न ल ) (प ^ 2) इसल ए, ग ण क ह : र ग (ल ल) (6) और र ग (ल ल) (4) अधिक पढ़ें »

ग ण क: 3 शब द क तरह: क ई भ स थ र नह : 7 3x + 7 इस अभ व यक त म द शब द ह : पहल शब द = 3x ज सम चर x क ग ण क 3 और द सर शब द = 7 ह ज एक स थ र ह । ज स शब द नह ह । इसल ए: ग ण क: 3 शब द क तरह: क ई नह न र तर: 7 अधिक पढ़ें »

HCF = 9 सभ स म न य क रक = {1,3,9} इस प रश न म म 63 और 125 क सभ क रक और उच चतम क मन फ क टर क द ख ऊ ग , क य क आप न र द ष ट नह करत क आपक क न स च ह ए। 63 और 135 क सभ क रक क ख जन क ल ए, हम उन ह उनक ग णक म सरल बन त ह । उद हरण क ल ए 63 क ल । इस 1 स बर बर 63 म व भ ज त क य ज सकत ह , ज हम र पहल द क रक ह , {1,63}। आग हम द खत ह क 63 क 3 स बर बर 21 म व भ ज त क य ज सकत ह , ज हम र अगल द क रक ह , ज हम {1,3,21,63} क स थ छ ड द त ह । अ त म , हम द खत ह क 63 क 7 स बर बर 9 म व भ ज त क य ज सकत ह , हम र अ त म द क रक, ज हम {1,3,7,9,21,63} म लत ह । य 63 क सभ क रक ह , क य क प र ण क क क ई अध क ज ड नह ह , जब ग ण क य ज त ह , 63 क बर ब अधिक पढ़ें »

द म ड-प ट । ह (3,3)। सह-ऑर ड स। मध य-प ट क । M क ज ड न व ल एक प क त ख ड क M.A (x_1, y_1) और B (x_2, y_2) M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ह । तदन स र, मध य-प ट । स गम न ट क । GH ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), अर थ त, (3,3) ह । अधिक पढ़ें »

चर म स क स एक क अलग कर और फ र ट -च र ट बन ए म x क अलग कर द ग क य क यह आस न x = 6 - 2y ह अब हम एक ट -च र ट बन त ह और फ र उन ब द ओ क ग र फ करत ह । इस ब द पर आपक ध य न द न च ह ए क यह एक र ख य ग र फ ह और ब द ओ क प ल ट करन क क ई आवश यकत नह ह , आपक क वल एक श सक क थप पड म रन ह और जब तक आवश यक ह एक र ख ख चन ह अधिक पढ़ें »

मध य ब द क न र द श क (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) और (x_2 = -1, y_2 = 5) द ब द ओ क मध यब द , (x_1, y_1) और (x_2, y_2) ह ब द M न म नल ख त स त र द व र प य गय : M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 य M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 य M = 3, 3 मध य ब द क न र द श क (3,3) [Ans] अधिक पढ़ें »

सह-न र द श क (2,5) ह यद आप ग र ड पर इन द ब द ओ क प ल ट करत ह त आप आस न स मध य-ब द (2,5) द ख ग । ब जगण त क उपय ग करत ह ए, मध य ब द क पत लग न क स त र ह : ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) आपक म मल म x_1 = 1 और x_2 = 3। त (1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 अगल , y_1 = 5, और y_2 = 5। त (5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 इसल ए मध य ब द (2,5) ह अधिक पढ़ें »

र स त क 1/4 ब द (-3, -2) क स थ श र ह त ह : d = sqrt ((x_ "अ त" -x_ "प र र भ") ^ 2+ (y_ "अ त" -y_ "प र र भ") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "अ त" -x_ "प र र भ") ^ 2+ (y_ "अ त" -y_ "प र र भ") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 (x_ ") अ त "-x_" प र र भ ") ^ 2+ (y_" अ त "-y_" प र र भ ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" अ त "-x_" प र र भ ") / 4) ^ 2 + + ((y_ "अ त" -y_ "प र र भ") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "अ त" -x_ "प र र भ") / 4 + x_ "प र र भ" y_ (1/4) = (y_ अधिक पढ़ें »

श र ष (-2, -4) ह । न रप क ष म न फ क शन क ल ए सम करण y = abs (x-h) + k ह जह (h, k) श र ष ह । उद हरण क ल ए उस सम करण क त लन कर । y = abs (x + 2) -4 श र ष श र ष (-2, -4) ह । ध य न द क आपक न रप क ष म न च न ह क अ दर स ख य h क च न ह क बदलन ह ग क य क h क घट य गय ह । अधिक पढ़ें »

उत तर ह : V (2,5)। इसक द तर क ह । पहल : हम परवलय क सम करण क य द कर सकत ह , ज स V (x_v, y_v) और आय म a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 द य गय ह । त : y-5 = 3 (x-2) ^ 2 म वर ट क स ह : V (2,5)। द सर : हम गणन कर सकत ह : y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 और, य द रह क V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / ((4 * 3)) rArrV (2,5)। अधिक पढ़ें »

वर ट क स: (1, -8) कन वर ज ग y = x ^ 2-2x-7 क वर ट क स फ र म म : y = m (xa) ^ 2 + b (वर ट क स क स थ (a, b)) स क व यर y = x ^ 2 क प र कर । -2xcolor (ल ल) (+ 1) - 7 र ग (ल ल) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) श र ष पर (1, -8) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : x- इ टरस प ट क ख जन क ल ए, y क ल ए 0 क व कल प और x क ल ए हल कर : -5y = 4 - 2x ह ज त ह : -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -color (ल ल) (4) ) + 0 = -color (ल ल) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / र ग (ल ल) (- 2) = (-2x) / र ग (ल ल) (-2) 2 = (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) -))) x) / रद द (र ग (ल ल) - (2)) 2 = x इसल ए x- अवर धन क न र द श क ह : (2, 0) अधिक पढ़ें »

(0,8) म नक र प म y = 7x + 8। फ र म y क र ख क सम करण = mx + c क त त पर य ह y अवर धन c ह । त c = 8 और न र द श क ह (0,8)। अधिक पढ़ें »

इस स थ त म हम र y- इ टरस प ट, b, -3 ह और हम र ढल न, m, is -7/9 एक तर क ह ज सक उपय ग करक हम द न क ढल न अवर धन र प म सम करण क फ र स ल खन क ल ए उपय ग कर सकत ह , y = mx + b, जह m ढल न ह , और ब y- अवर धन ह । 7x y 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 इस म मल म हम र y- अवर धन, b, -3 ह और हम र ढल न, m, is -7/9 ह ! : ड अधिक पढ़ें »

अर थश स त र उत प दन क क रक क च र श र ण य म व भ ज त करत ह : भ म , श रम, प ज और उद यम त । श रम वह प रय स ह ज ल ग वस त ओ और स व ओ क उत प दन म य गद न करत ह । श रम क ब ज र एक ऐस ब ज र ह ज क वल श रम बल पर व श वसन य ह , य ज नक अन य क रक ह ल क न द सर क त लन म श रम बल पर व श वसन य ह । उद हरण क ल ए, हस तन र म त व न र म ण।द सर ओर, एक प ज ब ज र, मश नर क र प म प ज क ब र म स च , उपकरण और इम रत ज मन ष य वस त ओ और स व ओ क उत प दन करन क ल ए उपय ग करत ह । एक प ज ब ज र श रम क स अध क मश न पर व श वसन य ब ज र ह , ज स कपड और कपड नए व न र म ण स स टम अधिक पढ़ें »

प र ण क घ त क क स थ स य क त, आप य त स क तन क उपय ग करक सम न ब त व यक त कर सकत ह : x ^ (p / q) - = म ल (q) (x ^ p) र ट (n) (x) - = x ^ (1 / n) यद आप एक प र ण क घ त क क स थ एक कट टरप थ गठब धन करत ह त आप एक ह अवध रण क तर कस गत घ त क क र प म व यक त कर सकत ह । x ^ (p / q) - = र ट (q) (x ^ p) एक nth र ट क एक पर म य घ त क क र प म व यक त क य ज सकत ह : root (n) (x) - = x ^ (1 / n) अ तर म ल र प स उल ल खन य ह । ध य न द क यह म नत ह क x> 0. यद x <= 0 य एक जट ल स ख य ह , त य पहच न हम श पकड म नह आत ह । अधिक पढ़ें »

यह स श र करन क ल ए एक शब द समस य ह । ज त क ल ए ज न न 42 ड लर खर च क ए। यह एक ब ल उज क ल ए खर च क ए गए द ग न स 14 ड लर कम थ । ब ल उज क तन थ ? स र त: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm सबस पहल , पहच न क प रश न क य प छ रह ह । ज त क ल ए ज न न 42 ड लर खर च क ए। यह एक ब ल उज क ल ए खर च क ए गए द ग न स 14 ड लर कम थ । ब ल उज क तन थ ? इसक ब द, स ख य ओ क पहच न कर । ज त क ल ए ज न न 42 ड लर खर च क ए। यह एक ब ल उज क ल ए खर च क ए गए द ग न स 14 ड लर कम थ । ब ल उज क तन थ ? अगल , प रम ख शब द क पहच न । इनम ज ड , घट न , न क लन , खर च करन , कम न , कम, अध क, समय, द ब र, आध , आद श म ल ह । ज न न ज त क ल ए $ 42 खर च क ए। यह एक ब अधिक पढ़ें »

प र ण क, प र ण स ख य , ग नत / प र क त क स ख य प र ण क नक र त मक य सक र त मक ह सकत ह । व दशमलव / अ श / प रत शत नह ह सकत । प र ण क क उद हरण: -3, 4, 56, -79, 82, 0 प र ण स ख य म 0 श म ल ह , ल क न व नक र त मक नह ह सकत । व दशमलव / अ श / प रत शत नह ह सकत ।स प र ण स ख य ओ क उद हरण: 3, 4, 56, 79, 82, 0 ग नत / प र क त क स ख य वह क रम ह ज सम हम ग नत करत ह । व सक र त मक प र ण स ख य ए ह , ल क न श न य क श म ल नह करत ह (हम 0, 1, 2, 3, आद कहकर गणन नह करत ह )। ग नत / प र क त क स ख य ओ क उद हरण: 1, 2, 3, 4, 5, 6 अधिक पढ़ें »

ब ई ओर म ट र क स क क लम क स ख य = र इट स इड म ट र क स क प क त य क स ख य द म ट र क स क ए ^ (एम ब र एन) और ब ^ (प ट इम स क य ) क र प म म न फ र एब आय म क एक म ट र क स ह ग एम ब र क य यद एन = प । इसल ए यद ब ई ओर क म ट र क स क क लम क स ख य र इट स इड म ट र क स क प क त य क स ख य क सम न ह त ग ण अन मन य ह । अधिक पढ़ें »

"ल ब ई" = 11 "म ", "च ड ई" = 3 "म " "एक आयत क व पर त भ ज ए ल ब ई म बर बर ह " आरएआरआर "पर ध " = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "हम ह " बत य क पर ध "= 28" म टर "rrr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" क ष ठक व तर त "rrr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" प रत य क पक ष म 2 ज ड । "6xcancel (-2) रद द (+2) = 28 + 2 rrr6x = 30" द न पक ष क 6 स व भ ज त कर (रद द कर (6) x) / रद द (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 र ग (न ल ) "च क क र प म " "पर ध " = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" rArr "आय अधिक पढ़ें »

च ड ई = 50 और ल ब ई = 100 स दग क ल ए, हम च ड ई क ल ए डब ल य , ल ब ई क ल ए एल और पर ध क ल ए प क उपय ग कर ग । एक आयत क र क ष त र P = 2 * (L + W) क ल ए त हम र प स 2 * (L + W) = 300 य L + W = 150 ह , हम बत य गय ह क L = W + 50 त L + W = 150 फ र स ह सकत ह - (W + 50) + W = 150 क र प म ल ख ज सकत ह : 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 और च क L = W +50 L = 50 + 50 = 100 इसल ए च ड ई 50 (गज) और ल ब ई 100 (गज) ह । अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख । ड म न एक फ क शन क ड म न आरआर क सबस बड सबस ट ह , ज सक ल ए फ क शन क स त र पर भ ष त क य गय ह । द य गय क र य एक बह पद ह , इसल ए x क म ल य क क ई स म नह ह । इसक मतलब ह क ड म न ड = आरआर र ज ह । र ज उन म न क अ तर ल ह ज एक फ क शन ल त ह । X ^ 2 क एक सक र त मक ग ण क क स थ एक द व घ त फ क शन एक अ तर ल [q; + oo) म सभ म न ल त ह जह q फ क शन क श र ष क y ग ण क ह । p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 फ क शन क स म [2; + oo) ह ; अधिक पढ़ें »

(-oo, ०) uu (०, + oo), (- oo, ०) uu (०, + oo)> "एक तर क ह f (x) क व स गत य क ख जन " श न य ह क य क इसस f (x) अपर भ ष त ह ज एग । भ जक क श न य और हल करन क ल ए सम करण म न द त ह क x नह ह सकत ह । "हल" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (ल ल) "बह ष क त म ल य" rArr "ड म न ह " x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) ल र क र (न ल ) "अ तर ल अ कन" "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (एक स थ र) "" अ श / भ जक क "x ^ 7 f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7 / x / x) स व भ ज त कर । ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 क र प म xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (ल ल) "बह ष क त म ल य& अधिक पढ़ें »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 हम बत य गय ह क f (x) एक द व घ त क र य ह । इसल ए, इसक द अलग-अलग जड ह । हम 1 + -sqrt (2) i भ बत य गय ह ज क f (x) क जड ह :। f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 इसल ए, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) जह क छ व स तव क ह न र तर हम अ त म बत य ज त ह क f (x) ब द स ह कर ग जरत ह (2,5) इसल ए, f (2) = 5:। a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:। f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) f (x) क ग र फ न च द ख य गय ह । ग र फ {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 [-5.85, 8.186, -1.01, 6.014]} सम करण, म नक र प म , f (x) ह ग अधिक पढ़ें »

X! = 7 हम x क उन म न क तल श कर रह ह ज न ह अ श y = x / (2x + 14) म अन मत नह ह यद हम अ श क द खत ह , त ऐस क छ भ नह ह ज क स भ x म न क ब हर कर ग । यद हम हर क द ख , जह म न 0 क अन मत नह ह , त x क म न ह ज क अस व क त ह क य क यह भ जक क 0. बन द ग । यह म न ह : 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 सभ x क अन य म न ठ क ह । और इसल ए हम इस ल खत ह क य क x 7, य x! = 7 क बर बर नह ह सकत ह अधिक पढ़ें »

X = 0 "और" x = 3> 2 / (x (x-3)) "इस पर म य फलन क भ जक श न य नह ह सकत " "क य क यह इस " र ग (न ल ) "अपर भ ष त" बन द ग "" व भ जक क सम करण श न य और स ल य शन "" म न द त ह ज x नह ह सकत "x" (x-3) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और x" x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 क ल ए हल करत ह "और" x = 3larrcolor (ल ल) "बह ष क त म न" ह अधिक पढ़ें »

X + 4 = 0 "" ल बवत र ख y + 3 = 0 "" क ष त ज र ख y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" क ष त ज र ख हम द द ए गए ब द ओ पर व च र करन द एक ल बवत र ख पर (x_2, y_2) = (- 4, 9) और Let (x_1, y_1) = = (- 4, 7) ट -प इ ट फ र म क उपय ग करक y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / (9-7) / (- 4 - ((4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" "वर ट कल ल इन भगव न क आश र व द ...। म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

X = 5 बह ष क त म न ऐस म न ह ज सम करण क अपर भ ष त बन त ह । च क यह फ क शन एक अ श ह , इसल ए हम र प स एक व श ष न यम ह । अ श म , हम हर क 0 क बर बर नह बन सकत , अन यथ यह अ श क अपर भ ष त बन त ह । : .x-5! = 0 x! = 5 त , यह बह ष क त म न x = 5 ह । अधिक पढ़ें »

X = -3> "y क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह y क अपर भ ष त बन द ग "। श न य और हर क हल करन क ल ए "" म न द त ह क x क "x हल नह क य ज सकत ह " 2x + 6 = 0rAr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (ल ल) "बह ष क त म ल य ह " अधिक पढ़ें »

4.54 और -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 द व घ त स त र क ल ग करन यह = a + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(3) ^ 2-4times ( 1) ब र (-7)]} / (2times (-1)) हल करन क ब द हम x = {3 + sqrt (37)} / (2) और x = {3-sqrt (37)} / 2 इसल ए x प र प त करत ह = 4.54 और x = -1.54 अधिक पढ़ें »

सम ध न S = {2.56, -1.56} ह सम करण x ^ 2-x-4 = 0 ह आइए गणन करत ह व भ दक ड ल ट = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 ड ल ट > 0 क र प म , हम र प स 2 व स तव क जड ह x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 इसल ए, x_1 = (1 + sqrt17) - 2/2.56 और x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 अधिक पढ़ें »

बह ष क त म न z = -1 / 4 ह । एक बह ष क त म न उस अ श म ह त ह जब भ जक (न चल ) श न य क बर बर ह त ह , ज स : (x + 2) / (d) इस म मल म , d 0 नह ह सकत ह , क य क इसस भ जक 0 ह ज एग , ज सस न च बन ह ग अ श अपर भ ष त। हम र म मल म , बस भ जक क 0 क बर बर स ट कर और बह ष क त म न क ख जन क ल ए z क ल ए हल कर । - (7z) / (4z + 1) भ जक क 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 क बर बर स ट कर , यह क वल बह ष क त म न ह । उम म द ह क इस मदद क ! अधिक पढ़ें »

A = -2 और a = 5 अभ व यक त म (12a) / (a ^ 2-3a-10) हर एक द व घ त बह पद ह , ज स a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2-) कह ज सकत ह । 5) ए + (- ५) (२) = ए २ + २ ए -५ ए + (- ५) (२) = (ए-५) (ए + २) तब (१२ ए) / (ए ^ २-३ ए -१०) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) हर म बह पद क श न य एक = 5 और a = -2 ह ज बह ष क त म न ह । इन म न क स वय ब हर रख गय ह क य क आप 0 स व भ ज त नह कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 और y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y) -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / (9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) बह ष क त म न y = 9 और y = -9 ह अधिक पढ़ें »

न च स प र ण सम ध न प रक र य द ख : क य क हम 0 क व भ ज त नह कर सकत ह बह ष क त म न ह : x ^ 2 - 1! = 0 हम क रक x ^ 2 - 1 क न यम क उपय ग कर सकत ह : a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (ए - ब ) ^ ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 और b = 1 और सबस ट ट य शन द त ह : (x + 1) (x - 1)! = 0 अब, प रत य क शब द क हल कर ! 0 क ल ए एक स क बह ष क त म ल य क ख जन क ल ए: सम ध न 1) x + 1 = 0 x + 1 - र ग (ल ल) (1) = 0 - र ग (ल ल) (1) x + 0 = -1 x = -1 सम ध न 2) x - 1 = 0 x - 1 + र ग (ल ल) (1) = 0 + र ग (ल ल) (1) x - 0 = 1 x = 1 बह ष क त म न ह : x = -1 और x = 1 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : हम 0 स व भ ज त नह कर सकत ह , इसल ए बह ष क त म न इस प रक र ल ख ज सकत ह : m ^ 2 - mm + 5! = 0 फ क टर ग द त ह : (m - 5) (m - 1)! = 0 प रत य क पद क हल करन क ल ए 0 क म न द ग ज न ह ब हर रख गय ह : सम ध न 1) m - 5! = 0 m - 5 + र ग (ल ल) (5)! = 0 + र ग (ल ल) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 सम ध न 1) m - 1! = 0 m - 1 + र ग (ल ल) (1)! = 0 + र ग (ल ल) (1) m - 0! = 1 m! = 1 बह ष क त म न इस प रक र ह : m ! = 5 और म ! = 1 अधिक पढ़ें »

न च द ए गए व वरण द ख अगर हम र अ कगण त य अन क रम म पहल शब द 5 और द सर 3 ह , त इस प रक र अ तर -2 ह । अ कगण त य अन क रम क ल ए स म न य शब द a_n = a_1 + (n-1) d द व र द य गय ह जह a_1 पहल शब द ह और d ह न र तर भ न नत । इस हम र समस य पर ल ग करत ह ए a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 + -2n + 7 य यद आप a_n = 7-2n च हत ह अधिक पढ़ें »

X = 2 इस समस य म क वल बह ष क त म न asymptotes ह ग , ज x क म न ह ज हर क 0. क बर बर बन त ह । च क हम 0 स व भ ज त नह कर सकत ह , यह एक ऐस ब द बन त ह ज "अपर भ ष त" य बह ष क त ह । इस समस य क म मल म , हम x क म न क तल श कर रह ह ज 5 * x-10 क श न य क बर बर बन त ह । त चल ए स ट करत ह : 5x-10 = 0 र ग (सफ द) (5x) + 10 र ग (सफ द) (0) +10 5x = 10/5 र ग (सफ द) (x) / 5 x = 10/5 य 2 त , जब x = 2, भ जक श न य क बर बर ह ज त ह । त यह म ल य ह क हम एक asymptote स बचन क ल ए ब हर करन च ह ए। हम ग र फ ग र फ {y = 7 / (5x-10)} क उपय ग करक इसक प ष ट कर सकत ह } द ख , ग र फ x = 2 क कर ब और कर ब आ रह ह , ल क न यह उस ब द तक कभ नह पह च सकत ह । अधिक पढ़ें »

म नए एस म थड (ग गल सर च) क फ क टर f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) पर वर त त ट र न म यल: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 क उपय ग करत ह । (एस = -12 (10) = -120)। उनक स ख य (-7) और उनक उत प द (-120) क ज नन क ल ए 2 न बर p 'और q' ज ञ त कर । a और c क अलग-अलग च न ह ह । * C = -120 क क रक य ग म बन ए । आग बढ : (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), यह र श 15 - 8 = 7 = -ब ह । फ र, प '= 8 और क य ' = -15। अगल , p = p '/ a = 8/10 = 4/5; और q = q '/ a = -15/10 = -3/2। F (x): f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) = (2x - 3) क क रक र प अधिक पढ़ें »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) क "र ग (न ल )" स म न य क रक न क लत ह । "क रक" ब ^ 4 + 7 ब ^ 3-8 ब -56 कलर (न ल ) "सम ह करण (ल ल) (ब ^ 3) (ब + 7) र ग (ल ल) (- 8) (ब + 7)" सम ह "द व र एक स म न य क रक "(b + 7) = (b + 7) (र ग (ल ल) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" एक "र ग (न ल )" क य ब स क अ तर "• र ग (ह ) सफ द) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "यह " a = b "और" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) अधिक पढ़ें »

Y = 2x (x + 5) (x-5) ठ क ह , हम पहल स ह द ख सकत ह क द न शब द म एक x ह , और 2 क ग णक ह इसल ए हम 2x क x = y (2x ^ 2-25) प र प त करन क ल ए न क ल सकत ह द वर ग क अ तर हम बत त ह क एक ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab)। x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) x ^ 2 = (x) ^ 2 और 25 = 5 ^ 2 क ब द स यह हम y = 2x (x + 5) (x-5) द त ह । = 2x (x + 5) (एक स 5) अधिक पढ़ें »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 सम ह करण र ग (ल ल) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - र ग (न ल ) ((18w + 90)) = 0 र ग (ल ल) ((6w) ^ 2) (w + 5)) - र ग (न ल ) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) अन य स पष ट स म न य क रक क ल ए अ त म ज च: 6 (x ^ 2-) 3) (w + 5) (x ^ 2-3) क (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) क र प म फ क टर क य ज सकत ह , ल क न यह स पष ट नह ह क यह क ई स पष ट ह ग । अधिक पढ़ें »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (ओम ग u_1 + ओम ग - 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1) ज स क न च बत य गय ह ...F (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 क हल करन क प रय स कर -y ^ 3 क म ध यम स पहल व भ ज त कर : प न क ल ए 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Let x = 1 / y फ र 4x ^ 3-6x + 5 = 0 अब x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Let v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 ग ण 2u ^ 3 स प र प त करन क ल ए: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 = (-) 10 + -sqrt (68) / 16 = (- 5 अधिक पढ़ें »

यह जट ल ग ण क क स थ फ क टर क य ज सकत ह : x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) द य : y = x ^ 2-4x + 7 न ट यह म नक र प म ह : y = ax ^ 2 + bx + c a = 1, b = -4 और c = 7 क स थ। इसम फ र म ल द व र द ए गए व भ दक ड ल ट ह : Delta = b ^ 2-4ac र ग (सफ द) (Delta) = (र ग (न ल ) - (4)) ^ 2-4 (र ग (न ल ) (1)) (color) ( न ल ) (7) र ग (सफ द) (ड ल ट ) = 16-28 र ग (सफ द) (ड ल ट ) = -12 ड ल ट <0 क ब द स , इस द व घ त म क ई व स तव क श न य नह ह और व स तव क ग ण क व ल क ई र ख क क रक नह ह । हम अभ भ इस क रक बन सकत ह , ल क न हम ग र-व स तव क जट ल ग ण क क आवश यकत ह । वर ग क पहच न क अ तर क ल ख ज सकत ह : A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) अधिक पढ़ें »

आपक समस य 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x ह और आप इसक क रक क ख जन क क श श कर रह ह । 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) क फ क टर ग करन क क श श कर ज सस स ख य ओ और शक त य क आक र कम ह सक । इसक ब द, आपक यह द खन च ह ए क क य त र श ल ज क क ष ठक क अ दर ह , आग फ क टर क य ज सकत ह । 3x (2x + 1) (2x + 1) द व घ त ग ण क क द र ख क क रक म त ड त ह , ज फ क टर ग क एक और लक ष य ह । च क 2x + 1 एक क रक क र प म द हर त ह , हम आमत र पर इस एक घ त क क स थ ल खत ह : 3x (2x + 1) ^ 2। कभ -कभ , फ क टर ग आपक ज स एक सम करण क हल करन क एक तर क ह अगर इस स ट क य गय थ = 0. फ क टर ग आपक उन सम ध न क ख जन क ल ए श न य उत प द स पत त क उपय ग करन क अन मत द त ह । प रत य क क रक = 0 अधिक पढ़ें »