बीजगणित

X = + - 3, y = + - 2 ज स तरह स आपन समस य ल ख ह वह स पर भ र मक ह और म र स झ व ह क आप क ल नर अ ग र ज क स थ प रश न ल ख क य क यह सभ क ल ए फ यद म द ह ग । बत द क x पहल न बर ह और y द सर न बर ह । हम ज नत ह : x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii स , 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii स थ न पन न iii म i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31) ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv स थ न पन न iv म i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sqrt4 y = + - 2 इसल ए (x, y) = ( अधिक पढ़ें »

X-13 = 3 16-13 = 3 इसल ए, x 16 क बर बर ह । अधिक पढ़ें »

द न ग णन क दर श त ह । म ल ब जगण त म , उनक अर थ समत ल य ह , द न क स थ-स थ ग णन भ ह त ह । ह थ स ल खत समय, * य क ष ठक क उपय ग करन आम ह (उद हरण क ल ए (2x) (4y) = 8xy) xx क बज य ग ण क न र प त करन क य क x क बह त सट क ल ख वट क ब न x क स थ भ रम त करन आस न ह । ज स -ज स गण त म प रगत ह त ह , यह ग ण क ग ण करन क ल ए * क त लन म * क त लन म कम य कम इस त म ल क ए गए xx क द खन क ल ए म नक ह । अध क उन नत प ठ यक रम म , स दर भ क आध र पर * और xx क अर थ भ न न ह सकत ह । उद हरण क ल ए, व क टर क लक लस म , * एक ड ट उत प द क दर श त ह और xx एक क र स उत प द क दर श त ह । अम र त ब जगण त म , xx क उपय ग प रत यक ष उत प द क दर श न क ल ए क य ज सकत ह । उद ह अधिक पढ़ें »

म न ल क f (x) = - 2x ^ 2 इसल ए हम र प स y = f (x) और y = f (x) +4 ह । अब यह थ ड और स पष ट ह क द सर सम र ह म 4 य न ट बढ गए ह । द सर शब द म f (x) क अन व द क लम व क टर [(0), (4)] y = f (x) द व र क य ज त ह : ग र फ {-2x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} y = f (x) +4: ग र फ {-2x ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Y = 3 एक स ध क ष त ज र ख ह ग ; y = 3x एक स ध झ क व व ल र ख ह ग । पहल फ क शन, y = 3, एक न र तर स ब ध य क र य क प रत न ध त व करत ह ; यह हम बत त ह क हर ब र जब आप x क ल ए एक म न च नत ह त y क म न हम श 3 ह ग । यह र ख कन र ख य र ख द व र (0,3) स ह कर ग जरत ह : ग र फ {0x + 3 [-16.02, 16.02, -8.01 म 8.01]} द सर एक र ख क क र य ह ज सम x म पर वर तन ह त ह , हर ब र, y क म न म पर वर तन ह त ह । उद हरण क ल ए: यद x = 3 त y = 3 * 3 = 9 ल क न यद x = 10 त y = 10 * 3 = 30; आप यह भ द खत ह क बढ त ह ए x स y म व द ध ह ग ज सस हम यह कह ग क फ क शन क ग र फ एक झ क ह ई स ध र ख ह ग ज सक र त मक र प स बढ रह ह (इसक ढल न सक र त मक ह ग ): ग र फ {3x [-16 अधिक पढ़ें »

2.1 स ट प रत औ स न कटतम 10 ^ ("व ") पर ध य न द क हम 'न कटतम 10 व ' क ल ए न र द श द य गय ह । इसक मतलब ह क हम दशमलव म क म करन क जर रत ह न क अ श क । अ श सट क उत तर द त । अन प त क उपय ग करत ह ए ल क न अ श प र र प म (यह एक फ र क शन नह ह ) र ग (भ र ) ("स थ त 1 पर व च र कर :" र ग (सफ द) ("ddd") 30 "ओज" "$ 1.79" पर ल ख : ("स ट म ल गत") / ("ओज म आच छ द त") -> 179/30 -> (179-: 30) / (30-: 30) = र ग (हर ) ((5.966bar6) / 1) ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (भ र ) ("स थ त 2 पर व च र कर :" र ग (सफ द) ("ddd") 3 &qu अधिक पढ़ें »

(n-2) (n + 6) SUM PRODUCT = n ^ 2 + 6n-2n-12 = n (n + 6) -2 (n + 6) = (n-2) (n + 6) इसस मदद म लत ह ! अधिक पढ़ें »

सबस पहल , क ष ठक स शर त क हट द । इस ब त क व श ष ध य न रख क प रत य क व यक त गत शब द क ल ए स क त क सह तर क स स भ ल ज ए: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 - 4r = 5s ^ 4 अगल , शब द क तरह सम ह: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 - 4r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 अब, शब द क तरह गठब धन कर : 8r ^ 6s ^ 3 + (-9 - 4) r ^ 5s ^ 4 + (3 - 2) r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 8r ^ 6s ^ 3 - 13r ^ 5s ^ 4 + 5r ^ 4s ^ 5s / 5r ^ 3s ^ 6 यद आवश यक ह , त आप हम र स म न य शब द क फ क टर कर सकत ह : r ^ 3s ^ 3 द : r ^ 3s ^ 3 (8r ^ 3 - 13r ^ 2s ^ 1 + 5r ^ 1s ^ 2 + 5s ^ 3) अधिक पढ़ें »

एक एकल स त र ह ज "वर ग क अ तर" क स दर भ त करत ह : ए ^ 2 - ब ^ 2 = (ए-ब ) (ए + ब ) यद हम एफओआईएल क उपय ग करत ह त हम यह स ब त कर सकत ह । वर ग क व ध क अ तर न म न न स र क छ करन क ल ए स दर भ त कर ग : x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) य यह तक क द हर आव दन यह x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4) ) अधिक पढ़ें »

8n-5 = 7 n = 3/2 य 1 1/2 अ तर घट व क पर ण म ह , "ब र" क अर थ ग ण करन ह । यह हम द त ह : 8n-5, जह n स ख य ह । "बर बर 7" क अर थ ह 8 एन -5 क 7. 8 एन -5 = 7 क बर बर स ट करन । हम इस सम करण क n न र ध र त करन क ल ए हल कर सकत ह । द न पक ष म 5 ज ड । 8n = 7 + 5 8n = 12 द न पक ष क 8. n = 12/8 द व र सरल क ज ए। n = 3/2 य 1 1/2 अधिक पढ़ें »

-8x + 8 य 8 (-x + 1) य 8 (1 - x) हम इस समस य क प रत न ध त व करन क ल ए गण त क अभ व यक त ल ख सकत ह : (x + 6) - (9x - 2) सबस पहल , हल करन क ल ए, हम न क लत ह क ष ठक व यक त गत शब द क स क त क सह ह न स न श च त करत ह : x + 6 - 9x र ग (ल ल) (+) 2 अब हम शब द क तरह सम ह बन सकत ह : x - 9x + 6 + 2 अगल , हम शब द क तरह ज ड सकत ह । र ग (ल ल) (x = 1x) य द रख : (1 - 9) x + (6 + 2) -8x + 8 य , प रत य क शब द स र ग (न ल ) (8) क हट त ह ए: र ग (न ल ) (8) (-x + 1) य र ग (न ल ) (8) (1 - x) अधिक पढ़ें »

10 "फ ट।" xx1 "फ ट।" ल ब ई L प र ह और च ड ई W प र ह हम र ग (सफ द) ("XXX") L = 2W + 8 बत य ज त ह इसल ए क ष त र, A, र ग (सफ द) ("XXX") A = LxxW = (ह ) 2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W ल क न हम यह भ बत य गय ह क यह क ष त र 10 "sq.xx" ह । त र ग (सफ द) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 र ग (सफ द) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 र ग (सफ द) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 र ग (सफ द) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 W = -5 र ग (सफ द) ("xxx") "य " र ग (सफ द) ("xxx") W = 1 A नक र त मक ल ब ई स भव नह ह , इसल ए क वल म न य स भ वन W = 1 ह और, च क L = 2W + अधिक पढ़ें »

Y = 5 / 2x शब द 'ड यर क ट' क उठ त ह ए हम र प स स थ त ह y र ग (सफ द) (?) अल फ र ग (सफ द) (?) x जह अल फ क अर थ ह आन प त क क अर थ ह भ न नत क न र तरत द न : y = kx क उपय ग करन । k हम अल फ क सम न च न ह म बदलन क अन मत द त ह । हम र प स 'ऑर डर क गई ज ड ' (x, y) -> (2,5) => "" y = kx "" -> "" 5 = '' क प र र भ क स थ त ह । k (2) इस प रक र k = 5/2 द न : y = 5 / 2x अधिक पढ़ें »

न च द ख । म झ यक न नह ह क म इस सव ल क सह ढ ग स पढ रह ह । प रत यक ष भ न नत क इस र प म दर श य गय ह : y = kx जह ब ब आर भ न नत क क रक ह । हम ब द (2,5) द य ज त ह , इसल ए: 5 = k2 => k = 5/2 यह म ल स ग जरन व ल एक क र य ह ग ज सम 5/2 y = 5 / 2x ह ग अधिक पढ़ें »

एक द व घ त क ल ह ड क ल ए ड ल ट = b ^ 2-4ac ^ 2 + bx + c = 0 ड ल ट द व र स म न य र प स स क त त भ दभ व, द व त य ड ग र सम करण क हल करन क ल ए उपय ग क ए ज न व ल द व घ त स त र क एक ह स स ह । स म न य र प म एक द सर ड ग र सम करण क द खत ह ए: क ल ह ड 2 + bx + c = 0 व भ दक ह : Delta = b ^ 2-4ac इस व भ दक क उपय ग सम करण क सम ध न क च ह न त करन क ल ए क य ज सकत ह : 1) ड ल ट 0 0 अलग व स तव क सम ध न; 2) ड ल ट = 0 द स य ग व स तव क सम ध न (य एक द हर य र ट); 3) ड ल ट <0 क ई व स तव क सम ध न नह ह । उद हरण क ल ए: x ^ 2-x-2 = 0 कह : a = 1, b = -1 और c = -2 इसल ए: Delta = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0, 2 व स तव क द न अलग सम ध न। चत ष क ण अधिक पढ़ें »

एक सम करण क व भ दक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त क बत त ह क a, b और c पर म य स ख य ए ह । D = 52 एक द व घ त सम करण क व भ दक अक ष ^ 2 + bx + c = 0 क स त र b ^ 2 + 4ac क स त र द व र द य ज त ह ; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) व व चक व स तव म आपक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त बत त ह य द सर शब द म , x- अ तर क स ख य , एक द व घ त सम करण क स थ ज ड ह आ ह । अब हम र प स एक सम करण ह ; 0 = 3x ^ 2 =4x 3 3x ^ 2x4x 0 3 = 0 अब द व घ त सम करण क ल ह ड क स थ उपर क त सम करण क त लन कर ^ 2 + bx + c = 0, हम एक = 3, b = -4 और c = - म लत ह । 3। इसल ए व व कश ल (ड ) द व र द य ज त ह ; D = b ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) = अधिक पढ़ें »

व भ दक (ड ल ट ) = 0 स म न य र प म एक द सर ड ग र सम करण क द खत ह ए: क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 व भ दक ह : Delta = b ^ 2-4ac यह , a = 1, b = 4 और c = 4 So , ड ल ट = र ग (ल ल) 4 ^ 2-4 र ग (ल ल) ((1) (4)) ड ल ट = 16-16 ड ल ट = 0 ज सक अर थ ह द ए गए सम करण क द स य ग व स तव क सम ध न ह । अधिक पढ़ें »

न च द ख हम ज नत ह , फ र म क सम करण क ल ए, क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 व व कश ल D sqrt (b ^ 2-4ac) क बर बर ह । इस प रक र, द ए गए सम करण क म नक र प स त लन करन पर, हम D क sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) क र प म प र प त करत ह , ज सरल बन न पर sqrt (-71) न कलत ह , ज एक क ल पन क ह न बर। जब भ ड श न य स कम ह ज त ह जड क ल पन क ह ज त ह । अधिक पढ़ें »

व व चक ह -23। यह बत त ह क सम करण क ल ए क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द अलग-अलग जट ल जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 यह बत त ह क क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द अलग-अलग जट ल जड ह । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । 2x अधिक पढ़ें »

इस द व घ त क ल ए, ड ल ट = -15, ज सक अर थ ह क सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह , ल क न इसम द अलग-अलग जट ल ह । द व घ त सम करण क ल ए स म न य र प ax ^ 2 + bx + c = 0 ह । व व चक क स म न य र प इस तरह द खत ह Delta = b ^ 2 - 4 * a * c आपक सम करण इस 2x ^ 2 + 5x + 5 = ज स द खत ह 0 ज सक अर थ ह क आपक प स {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} इस प रक र व भक त ड ल ट = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 ड ल ट = 25 - 40 = क बर बर ह ग । र ग (हर ) (- 15) एक स म न य द व घ त क द सम ध न x_ (1,2) = (-b + - sqrt (ड ल ट )) / (2a) ह जब ड ल ट <0, ज स क आपक यह , सम करण कह ज त ह क क ई व स तव क सम ध न नह ह , क य क आप वर ग स ख य क ऋण त मक स ख य स न क ल रह ह । ह ल क , इसक अधिक पढ़ें »

सम करण क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 म , व भ दक b ^ 2-4ac ह वर ग क प र करन स यह स भव ह क सम करण क हल: क ल ह ड 2 + bx + c = 0 र प क ह : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) और x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) त , व स तव क स ख य ओ म सम ध न करन क ल ए ( जट ल स ख य ओ क व पर त), स क व यर र ट sqrt (b ^ 2-4ac एक व स तव क स ख य क र प म म ज द ह न च ह ए, और इसल ए हम b ^ 2-4ac> = 0 क आवश यकत ह । स र श म , व स तव क सम ध न क ल ए, व भ दक b ^ 2 -4ac सम करण क स त ष ट करन ह ग ^ ^ 2-4ac> = 0 अधिक पढ़ें »

2x ^ 2-7x-4 = 0 क व भ दक 81 ह और इसक मतलब ह क इस सम करण क ल ए x क ल ए 2 व स तव क सम ध न ह । र प र ग (सफ द) ("XXXX") क ल ह ड म द व घ त सम करण क ल ए व भ दक + 2 + bx + c = 0 र ग (सफ द) ("XXXX") ड ल ट = b ^ 2-4ac Delta {(<0) ह । "क ई व स तव क सम ध न नह "), (= 0, "व स तव म 1 व स तव क सम ध न"), (> 0, "2 व स तव क सम ध न"):} द ए गए सम करण क ल ए: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7) ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) र ग (सफ द) ("XXXX") = 49 + 32 र ग (सफ द) ("XXXX") = 81 ज हम बत त ह क 2 व स तव क सम ध न ह अधिक पढ़ें »

2x ^ 2 + x - 1 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 -> d = + - 3 क हल कर इसक मतलब 2 व स तव क जड ह (2 x-interpret) x = -b / (2a) + - d / (2a)। x = -1/4 + - 3/4 -> x = -1 और x = 1/2 अधिक पढ़ें »

2x ^ 2-x + 8 = 0 क व भ दक ह (-1) ^ 2-4 (2) (8) = -63 यह बत त ह क द ए गए सम करण म क ई व स तव क जड नह ह । स म न य र प म द व घ त सम करण क ल ए: र ग (सफ द) ("XXXX") क ल ह ड 2 + bx = c = 0 व भ दक ह : र ग (सफ द) ("XXXX") b ^ 2 - 4ac व भ दक एक घटक ह द व घ त सम करण क हल करन क ल ए स म न य द व घ त स त र: र ग (श व त) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) यद व भ दक (b 2-4ac) ह श न य स कम तब "सम ध न" क ल ए र ग (सफ द) ("XXXX") क नक र त मक म न र ग (सफ द) ("XXXX") र ग (सफ द) ("XXXX") क वर गम ल क आवश यकत ह त ह ज क स भ व स तव क र प म म ज द नह ह म ल य, र ग (सफ अधिक पढ़ें »

व व चक ह -23। यह बत त ह क सम करण क ल ए क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 यह बत त ह क क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । 3x ^ 2 - 5x +4 = 0 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , हम म नक द व घ त र प म सम करण क फ र स ल खन ह ग : 3x ^ 2 + 6x - र ग (ल ल) (2) = 2 - र ग (ल ल) (2) 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 द व घ त स त र बत त ह : ax ^ 2 + bx + c = 0 क ल ए, x क म न ज सम करण क हल ह : x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / ( 2a) व भ दक र ड कल क भ तर द व घ त सम करण क एक भ ग ह : र ग (न ल ) (b) ^ 2 - 4color (ल ल) (a) र ग (हर ) (c) यद भ दभ व ह : - सक र त मक, आपक म ल ग द व स तव क सम ध न - श न य आपक क वल एक सम ध न म लत ह - नक र त मक आपक जट ल सम ध न म लत ह इस समस य क व कल प क ल ए व व चक क ख जन क ल ए: र ग (ल ल) (3) र ग क ल ए (ल ल) (ए) र ग (न ल ) (6) र ग क ल ए ( न ल ) (b) र ग (हर ) (- 2) अधिक पढ़ें »

ड ल ट = 300 आपक उस व भ दक सम करण क ख जन क ल ए फ र म म द व घ त सम करण क आवश यकत ह : ax ^ 2 + bx + c = 0 इसल ए द ए गए सम करण बन ज ए ग : 3x ^ 2 + 6x-22 = 0 "" ल र सरल नह बनत ह व भ दक क a, b और ca = 3, "" b = 6 और c = 22 Delta = (b ^ 2-4ac) Delta = ((6) ^ 2 -4 (3) - (22) क म न क उपय ग करक प य ज त ह । )) ड ल ट = (३६ + २६४) ड ल ट = ३०० एक ब र जब आप व व चक क ज नत ह । इसक वर गम ल बत त ह क क स तरह क उत तर क उम म द ह । (जड क प रक त ) अधिक पढ़ें »

इस द व घ त क ल ए, ड ल ट = -24, ज सक अर थ ह क सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह , ल क न यह द अलग-अलग जट ल ह । स म न य र प क ल ह ड म ल ख द व घ त सम करण क ल ए ^ 2 + bx + c = 0, व व चक क Delta = b ^ 2 - 4 * a * c क र प म पर भ ष त क य गय ह । आपक म मल म , द व घ त इस 3x ^ 2 + 6x +5 ज स द खत ह । = 0, ज सक अर थ ह क आपक प स {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} इस प रक र व भक त ड ल ट = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 ड ल ट = 36 - क बर बर ह ग । 60 = र ग (हर ) (- 24) जब ड ल ट <0, सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह । इसक स म न य र प x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) स व य त पन न द अलग-अलग जट ल सम ध न ह , ज इस म मल म x_ (1,2) = (-b +) बन ज त ह i अधिक पढ़ें »

व व कश ल श न य ह । यह बत त ह क सम करण म द सम न व स तव क जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 यह आपक बत त ह क द सम न व स तव क जड ह । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 16x ^ 2 -24x +9 = 0 (4x- अधिक पढ़ें »

एक सम करण क व भ दक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त क बत त ह क a, b और c पर म य स ख य ए ह । D = 0 द व घ त य सम करण अक ष क व भ दक ^ 2 + bx + c = 0 स त र b ^ 2 + 4ac क स त र द व र द य ज त ह ; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) व व चक व स तव म आपक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त बत त ह य द सर शब द म , x- अ तर क स ख य , एक द व घ त सम करण क स थ ज ड ह आ ह । अब हम र प स एक सम करण ह ; 4x ^ 2 the4x + 1 = 0 अब उपर य क त सम करण क त लन द व घ त सम करण ax ^ 2 + bx + c = 0 स करत ह , हम a = 4, b = -4 और c = 1. प र प त ह त ह , इसल ए व व चक (D) द य ज त ह द व र ; D = b ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 => D = 16-16 => D = 0 अधिक पढ़ें »

र ग (ल ल) (D <0 "(ऋण त मक), द ए गए सम करण क क ई व स तव क जड नह ह " "व व चक" D = b ^ 2 - 4ac द य गय व स मय 4x ^ 2 - 2x + 1 = 0 ह ।a = 4, b = -2, c = 1 D = (-2) ^ 2 - (4 * 4 * 1) = 4 - 16 = -12 च क र ग (ल ल) (D <0 "(नक र त मक), द य गय सम करण क क ई व स तव क जड नह ह " अधिक पढ़ें »

ड ल ट = -160 एक स म न य र प द व घ त सम करण र ग (न ल ) (क ल ह ड 2 + bx + c = 0) क ल ए व व चक क र ग (न ल ) (Delta = b ^ 2 - 4ac) क र प म पर भ ष त क य गय ह , आपक म मल म 4x ह । ^ 2 - 4x + 11 = 0 ज सक अर थ ह क a = 4, b = -4, और c = 11। भ दभ व ड ल ट = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 ड ल ट = 16 - 176 = र ग (हर ) (- 160) क बर बर ह ग । तथ य यह ह क भ दभ व नक र त मक ह आपक बत त ह क इस द व घ त क क ई व स तव क सम ध न नह ह , ल क न यह द अलग क ल पन क जड ह । इसक अल व , फ क शन क ग र फ म क ई x- इ टरस प ट नह ह ग । ग र फ {4x ^ 2 - 4x + 11 [-23.75, 27.55, 3.02, 28.68]} द जड र प र ग (न ल ) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) आपक म मल म , आपक प अधिक पढ़ें »

एक सम करण क व भ दक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त क बत त ह क a, b और c पर म य स ख य ए ह । D = 48 एक द व घ त सम करण क व भ दक अक ष ^ 2 + bx + c = 0 क स त र b ^ 2 + 4ac क स त र द व र द य ज त ह ; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) व व चक व स तव म आपक एक द व घ त सम करण क जड क प रक त बत त ह य द सर शब द म , x- अ तर क स ख य , एक द व घ त सम करण क स थ ज ड ह आ ह । अब हम र प स एक सम करण ह ; 4x ^ 2x64x + 145 = 8x transform 3 सबस पहल इस द व घ त सम करण क म नक र प म बदल । 4x ^ 2 364x + 145 + 8x + 3 = 0 => द न तरफ 8x और 3 ज ड गय । य , 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => शब द क तरह स य क त। य , x ^ 2-14x + 37 = 0 => द न तरफ स व भ ज अधिक पढ़ें »

व व चक श न य ह पर भ ष क अन स र, व भ दक क वल b ^ 2-4ac ह , जह a, b और c क ल ह ड क ग ण क ह ^ 2 + bx + c त , आपक म मल म , a = c = 5 और b = 10। उस म न क प लग कर ज सम पर भ ष ह क b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 एक व भ दक श न य ह जब parabola एक प र ण वर ग ह , और व स तव म यह म मल ह , च क ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 अधिक पढ़ें »

हल y = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 उत तर: -1 और -1/7 ड = ड ^ 2 = ब ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. इसक मतलब 2 व स तव क जड ह (2 एक स-अवर ध)। इस म मल म (a - b + c = 0) हम ब हतर श र टकट क उपय ग कर ग -> द व स तव क जड : -1 और (-c / a = -1/7) जब एक + b + c = श ष बचत ह । 0 -> 2 असल जड : 1 और स / ए जब ए - ब + स = 0 -> 2 असल जड : -1 और -स / ए अधिक पढ़ें »

व भ दक = -16 इसक मतलब ह क बह पद क क ई व स तव क सम ध न नह ह । व भ दक एक बह पद सम करण क ग ण क क एक क र य ह , ज सक म ल य बह पद क जड क ब र म ज नक र द त ह एक क र य क म नत ह ^ 2 + bx + c = 0 क रम म । सम करण क स त ष ट करन व ल x क म न क ख ज । हम न म न स त र क उपय ग करत ह x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) जह b ^ 2-4ac व भ दक ह यद b ^ 2-4ac 0: तब सम करण क द व स तव क सम ध न ह त ह b ^ 2-4ac = 0 तब सम करण क एक व स तव क सम ध न b ^ 2-4ac <0 ह त ह तब सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह त ह -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 द व र एक = -8, b = 4, c = -1 b ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = - 16 <0 क स थ व भ दक स त र म प रत स थ प त करन स क र य क क अधिक पढ़ें »

व व कश ल ड ल ट ह सकत ह : ड ल ट > 0 => आपक सम करण म 2 व श ष ट व स तव क सम ध न ह ; ड ल ट = 0 => आपक सम करण म 2 स य ग ह व स तव क सम ध न; ड ल ट <0 => आपक सम करण म व स तव क सम ध न नह ह । व भक त ड ल ट एक स ख य ह ज एक द सर ड ग र क समत ल य क सम ध न क व श षत ह और इस इस प रक र द य गय ह : Delta = b ^ 2-4ac आपक सम करण र प क ल ह ड म ह ^ 2 + bx + c = 0 स थ: a = 8 b = 5 c = 6 इसल ए Delta = 25-4 (8 * 6) = 25-192 = -167 <0 एक नक र त मक व भ दक क अर थ ह क आपक सम करण म व स तव क सम ध न नह ह ! अधिक पढ़ें »

0 इसक मतलब ह क इस सम करण क ल ए व स तव म 1 व स तव क सम ध न ह । द व घ त सम करण क व भ दक b ^ 2 - 4ac ह । आपक द व र द ए गए सम करण क व भ दक क गणन करन क ल ए, हम -2x और 4 क ब ई ओर ल ज त ह , ज सक पर ण मस वर प -9x ^ 2 + 12x-4 ह त ह । इस सरल क त सम करण क व भ दक क गणन करन क ल ए, हम ऊपर अपन स त र क उपय ग करत ह , ल क न ब क ल ए 12, -9 क ए, और -4 क स क र प म प रत स थ प त करत ह । हम इस सम करण क प र प त करत ह : (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), ज 0 क म ल य कन करत ह "अर थ" व भ दक क चत र भ ज क सम ध न (एस) क ल ए द व घ त स त र क एक घटक ह न क पर ण म ह । इस र प म सम करण: र ग (सफ द) ("XXXX") क ल ह ड 2 + bx + c = 0 जह सम ध न क न र अधिक पढ़ें »

ड ल ट = -172 9x ^ 2 + 2 = 10x "" ल र इस 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "क बर बर बन त ह " r a a = 9, "" b = -10, "" c = 2 Delta = b ^ 2 -4ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172 अधिक पढ़ें »

इस द व घ त क ल ए, ड ल ट = 0, ज सक अर थ ह क सम करण म एक व स तव क जड (एक द हर य जड ) ह । द व घ त सम करण क स म न य र प इस क ल ह ड क तरह द खत ह ^ 2 + bx + c = 0 द व घ त सम करण क व भ दक क Delta = b ^ 2 - 4 * a * c क र प म पर भ ष त क य गय ह । आपक म मल म सम करण 9x ^ ज स द खत ह । 2 - 6x + 1 = 0, ज सक अर थ ह क आपक प स {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} इस प रक र व भक त ड ल ट = (-6) ^ 2 - क बर बर ह ग 4 * 9 * 1 ड ल ट = 36 - 36 = र ग (हर ) (0) जब ड स क र म न न ट श न य क बर बर ह त ह , त द व घ त क क वल एक अलग व स तव क सम ध न ह ग , ज स म न य र प x_ (1,2) = (-) स प र प त ह त ह । b + - sqrt (ड ल ट )) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = colo अधिक पढ़ें »

इस द व घ त क ल ए, ड ल ट = 17, ज सक अर थ ह क सम करण क द अलग-अलग व स तव क जड ह । स म न य र प क ल ह ड म ल ख द व घ त सम करण क ल ए ^ 2 + bx + c = 0 न र ध रक ड ल ट = b ^ 2 - 4 * a * c क सम न ह । आपक द व घ त इस d ^ 2 - 7d + 8 = 0 क सम न द खत ह , ज इसक अर थ ह , आपक म मल म , {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} आपक सम करण क ल ए न र ध रक इस प रक र Delta = (-7) ^ 2 - 4 * ( 1) * (8) ड ल ट = 49 - 32 = र ग (हर ) (17) जब ड ल ट > 0, द व घ त म स म न य र प क द अलग व स तव क जड ह ग x_ (1,2) = (-b + - sqrt () ड ल ट )) / (2a) क य क व भ दक एक प र ण वर ग नह ह , द न जड अपर म य स ख य ए ह ग ।आपक म मल म , य द जड d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , सम करण क म नक द व घ त र प म रख : m ^ 2 - 8m = -14 m ^ 2 - 8m + र ग (ल ल) (14) = -14 + र ग (ल ल) (14) m ^ 2 - 8m + 14 = 0 य 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 द व घ त स त र बत त ह : क ल ह ड क ल ए 2 + bx + c = 0, x क म न ज सम करण क हल ह , उनक द व र द ए गए ह : x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) व भ दक र ड कल क भ तर द व घ त सम करण क ह स स ह : र ग (न ल ) (b) ^ 2 - 4color (ल ल) (a) र ग () हर ) (c) यद भ दभ व ह : - धन त मक, आपक द व स तव क सम ध न म ल ग - श न य आपक स र फ एक सम ध न म ल ग - नक र त मक आपक जट ल सम ध न म ल ग इस समस य क व कल प क ल ए व व चक क ख जन क ल ए: र ग (ल ल) (1) र ग क ल ए (ल ल) (ए) र ग अधिक पढ़ें »

-207 सम करण क 2 क ल पन क सम ध न ह । व भ दक द व घ त स त र क ह स स ह और यह पत लग न क ल ए उपय ग क य ज त ह क द व घ त सम करण क क तन और क स प रक र क सम ध न ह । द व घ त स त र: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व भक त: b ^ 2-4ac द व घ त सम करण म नक र प म ल ख गय ह : ax ^ 2 + bx + c इसक मतलब ह क , इस स थ त म , ए 4 ह , b 7 ह , और c 4 ह , उन स ख य ओ क व भव तर म प लग कर और म ल य कन कर : 7 ^ 2-4 * 4 * 4 49-4 * 4 * 4 49-256 -207 rarr ऋण त मक व भ दक स स क त म लत ह क द व घ त सम करण 2 क ल पन क सम ध न (म श म ल, -1 क वर गम ल) सक र त मक व भ दक स स क त म लत ह क द व घ त सम करण क 2 व स तव क सम ध न ह (नह i) 0 क व भ दक स स क त म लत ह क द व घ अधिक पढ़ें »

M ^ 2 + m + 1 = 0 क व व कश ल ड ल ट -3 ह । इसल ए m ^ 2 + m + 1 = 0 क क ई व स तव क सम ध न नह ह । इसम जट ल सम ध न क एक स य क त ज ड ह । m ^ 2 + m + 1 = 0 फ र म क ह ^ 2 + bm + c = 0, a = 1, b = 1, c = 1 क स थ। इसम फ र म ल द व र द य गय व भ दक ड ल ट ह : Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 हम यह न ष कर ष न क ल सकत ह क m ^ 2 + m + 1 = 0 क क ई व स तव क जड नह ह । M ^ 2 + m + 1 = 0 क जड द व घ त स त र द व र द गई ह : m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta) /) 2 ए) ध य न द क व भ दक वर गम ल क अ दर क ह स स ह । इसल ए यद ड ल ट > 0 त द व घ त सम करण क द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद ड ल ट = 0 ह , त इसक एक व स अधिक पढ़ें »

इस द व घ त, ड ल ट = 0. क ल ए इस द व घ त सम करण क न र ध रक क न र ध र त करन क ल ए, आपक पहल इस द व घ त र प म प र प त करन ह ग , ज क क ल ह ड ह ^ 2 + bx + c = 0 इस स म न य र प क ल ए, न र ध रक ड ल ट क बर बर ह । = b ^ 2 - 4 * a * c त , अपन सम करण क mthis र प म प र प त करन क ल ए, सम करण क द न पक ष म 4x + 7 क ज ड -x 2 ^ 10x - 56 + (4x + 7) = -color (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )) (4x)) - र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) - 7))) + र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ))) + र ग () ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) (7))) -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 अब पहच न क a, b और c क म न क य ह । आपक म मल म , {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} इसक मतलब यह ह क व भ दक ड अधिक पढ़ें »

हल y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. x = -b / 2a = 10/2 = 5. पर एक द हर जड ह । परवलय स पर शर ख क ल ए स पर शर ख ह x = 5 पर एक स-अक ष। अधिक पढ़ें »

व व चक 9. ह । यह बत त ह क सम करण क द व स तव क जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण x ^ 2 -11x_1 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 यह बत त ह क द व स तव क जड ह । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । x ^ 2 -11x_1 = 0 (x-7) (x-4) = 0 (x-7) = 0 य (x-4) = 0 x = 7 य x = 4 # द व स त अधिक पढ़ें »

X ^ 2-2 = 0 क व भ दक 8 ह , ज सक अर थ ह क इस सम करण क 2 व स तव क सम ध न ह । म नक र प र ग (सफ द) ("XXXX") क ल ह ड म द व घ त सम करण क ल ए 2 ^ bx + c = 0 व भ दक र ग (सफ द) ("XXXX") Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0A) ह , rarr "क ई व स तव क सम ध न नह ह "), (= 0, rarr "व स तव म 1 व स तव क सम ध न ह "), (> 0, rarr "2 व स तव क सम ध न ह "):} द ए गए सम करण x क पर वर त त करत ह ए ^ 2 -2 = 0 म नक र प र ग (सफ द) ("XXXX") म 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 हम र ग (सफ द) ("XXXX") a = 1 र ग (सफ द) ("XXXX") b = 0 र ग द त ह (सफ द) ) ("XXXX") c = -2 त भ दभ व र ग अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + 25 = 0 म व भ दक -100 = -10 ^ 2 ह क य क यह ऋण त मक ह इसक क ई व स तव क जड नह ह । च क यह एक प र ण वर ग क ऋण त मक ह , इसल ए इसम तर कस गत जट ल जड ह । x ^ 2 + 25 फ र म क ल ह ड म ह ^ 2 + bx + c, एक = 1, b = 0 और c = 25 क स थ। इस पर स त र द व र द य गय व भ दक ड ल ट ह : Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 च क ड ल ट <0 सम करण x ^ 2 + 25 = 0 क क ई व स तव क म ल नह ह । इसम अलग-अलग जट ल स य ग म जड क एक ज ड ह , ज सक न म + -5 आई ह । व भ दक ड ल ट क ल ह ड क म ल भ ग म वर गम ल क न च क भ ग ह क ल ह ड क जड ^ 2 + bx + c = 0 ...x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) इसल ए यद De अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + 2x + 8 = 0 क व भ दक (-28) ह ज सक अर थ ह क इस सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह । र प र ग (सफ द) ("XXXX") अक ष ^ 2 + bx + c = 0 म द व घ त सम करण क ल ए व भ दक र ग (सफ द) ("XXXX") ड ल ट = b ^ 2-4ac व भ दक क भ ग ह द व घ त सम करण क हल करन क ल ए द व घ त स त र: र ग (सफ द) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) इस स दर भ म द ख गय , यह स पष ट ह न च ह ए क क य (र ग) सफ द) ("XXXX") ड ल ट {(0, rarr, 2 "व स तव क सम ध न"), (= 0, rarr, 1 "व स तव क सम ध न"), (<0, rarr, "क ई व स तव क सम ध न नह "):} क ल ए द गई द व घ त र ग (सफ द) ("XXXX") x ^ अधिक पढ़ें »

Delta = = 1 ax ^ 2 + bx + c = 0 Delta = sqrt (b ^ 2-4 * a * c) "व भक त" x ^ 2-3x + 2 = 0 a = 1 ";" b = -3 " ; "c = 2 ड ल ट = sqrt (- (3) ^ 2-4 * 1 * 2) Delta = sqrt (9-8) Delta = sqrt 1 ड ल ट = Delta 1 अधिक पढ़ें »

व भ दक ह 8. यह आपक बत त ह क सम करण क ल ए द अलग-अलग व स तव क जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण x ^ 2 - 2 = 0 is = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 यह बत त ह क द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । x ^ 2 -2 = 0 x = (-b (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 (sqrt ( अधिक पढ़ें »

-24 द व घ त स त र म x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व भव तर म ल क (वर गम ल च ह न) क अ तर गत म न ह त ह । अक षर a, b और c प रत य क शब द क ग ण क क प रत न ध त व करत ह । इस स थ त म , a = 1, b = -4 और c = 10 इस स त र म प लग कर : sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (10) = sqrt (16-40) = sqrt (-24) ) व व चक ह -24 अधिक पढ़ें »

व व कश ल श न य ह । यह बत त ह क सम करण म द सम न व स तव क जड ह । यद आपक प स प रपत र क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व भ दक b b ह - 2 -4ac। व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण x ^ 2 -4x + 4 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 यह बत त ह क द सम न व स तव क जड ह । हम इस द ख सकत ह यद हम फ क टर ग द व र सम करण हल करत ह । x ^ 2 -4x + 4 = 0 (x-2) (x-2) = 0 x-2 = 0 य x-2 = 0 x अधिक पढ़ें »

व व कश ल -3 ह , ज सक अर थ ह क द जट ल जड ह । x ^ 2 + 5x + 7 = 0 द व घ त सम करण ह । द व घ त सम करण क स म न य र प ^ 2 + bx + c ह , जह a = 1, b = 5 और c = 7 ह । व व कश ल, "D", द व घ त स त र स आत ह ज सम x = (- b + -sqrt (र ग) (ल ल) (b ^ 2-4ac)) / (2a) ह त ह । "D" = b ^ 2-4ac = "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) = "D" = 25-28 = "D" = - 3 एक नक र त मक व भ दक क अर थ ह द जट ल जड (#) एक स-अवर ध)। अधिक पढ़ें »

ड ल ट = 49 एक द व घ त सम करण क ल ए ज सक स म न य र प र ग (न ल ) (क ल ह ड 2 + bx + c = 0) ह , व भ दक क गणन स त र र ग (न ल ) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * द व र क ज सकत ह । ग) सम करण x ^ 2 - 5x - 6 = र ग (ल ल) (रद द कर (र ग) (6)) - र ग (ल ल) (रद द कर ) (र ग (क ल ) ) (6))) x ^ 2 - 5x -6 = 0 आपक म मल म , आपक प स a = 1, b = -5 और c = -6 ह , इसल ए व व चक ड ल ट = (-5) ^ क बर बर ह ग 2 - 4 * 1 * (-6) ड ल ट = 25 + 24 = 49 एसस यन ड ल ट > 0, इस द व घ त सम करण क द अव यवस थ त व स तव क सम ध न ह ग । इसक अल व , क य क ड ल ट एक प र ण वर ग ह , व द सम ध न तर कस गत स ख य ए ह ग । द सम ध न क स म न य र प द व घ त स त र र ग (न ल ) (x_ (1,2) = (-b + अधिक पढ़ें »

एक सप र शन एक स ^ 2 + ब एक स + स = 0 क ह , जह ए = 1, ब = 6, स = 16 ड स क र म न टर क ड = ब ^ 2-4AC यद ड > 0 क र प म पर भ ष त क य गय ह त सम करण क द सम ध न ह यद D = 0 एक सम ध न ह त D <0 क ई सम ध न नह ह (व स तव क स ख य म ) आपक म मल म D = 8 ^ 2-4 * 1 * 16 = 0-> एक सम ध न ह । सम करण क (x + 4) ^ 2-> x = -4 क र प म ल ख ज सकत ह अधिक पढ़ें »

व व कश ल -3 ह ।यह आपक बत त ह क व स तव क जड नह ह , ल क न सम करण क ल ए द जट ल जड ह । > यद आपक प स फ र म क ल ह ड क द व घ त सम करण ह ^ 2 + bx + c = 0 सम ध न x ह (-b b sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) व व चक ^ b ह : 2 -4ac । व व कश ल जड क प रक त "भ दभ व" करत ह । त न स भ वन ए ह । यद If> 0, द अलग-अलग व स तव क जड ह । यद । = 0, द सम न व स तव क जड ह । यद but <0, क ई व स तव क जड नह ह , ल क न द जट ल जड ह । आपक सम करण x ^ 2 + x +1 = 0 b = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 यह बत त ह क व स तव क जड नह ह , ल क न द ह जट ल जड । यद हम सम करण हल करत ह त हम इस द ख सकत ह । x ^ 2 + x +1 = 0 x = (-b r अधिक पढ़ें »

-20 एक द व घ त अभ व यक त क स म न य र प म f (x) = a x ^ 2 + b x + c, व व चक Delta = b ^ 2 - 4 a c ह । द ए गए एक सप र शन क त लन फ र म क स थ करन पर, हम a = -3, b = -4, और c = -3 म लत ह । इस प रक र व व चक ड ल ट = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 ह । इस तरह क द व घ त अभ व यक त क ल ए सम करण f (x) = 0 क स म न य सम ध न x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) द व र द य ज त ह । यद भ दभ व नक र त मक ह , त वर गम ल ल न स आपक क ल पन क म ल य म ल ग । स क ष प म , हम समझत ह क सम करण f (x) = 0 क क ई व स तव क सम ध न नह ह । इसक अर थ ह क y = f (x) क ग र फ कभ भ x- अक ष क नह क टत ह । A = -3 <0 क ब द स , ग र फ हम श x- अक ष क न च ह त ह । ध य अधिक पढ़ें »

X = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i र ग (न ल ) ("व भ दक क न र ध रण") स रचन पर व च र कर y = ax ^ 2 + bx + c जह x = (- b + -sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) भ दभ व करन व ल ह स स ह b ^ 2-4ac त इस म मल म हम र प स ह : a = 2; b = 3 और c = 5 इस प रक र व भ दक भ ग b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 ज स क यह ऋण त मक ह इसक अर थ ह क क ल ह ड क हल ^ 2 + bx + c ऐस ह क x व स तव क स ख य ओ क स ट म नह ह बल क जट ल स ख य ओ क सम ह म ह । ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("सम ध न क ल ए न र ध र त कर " क ल ह ड 2 + bx + c = 0) उपर क त स त र क उपय ग करन : हम र प स x = (- 3 + -sqrt (-31)) / 4 x = -3 / अधिक पढ़ें »

म झ लगत ह क आप द र क फ र म ल क ज नत ह (इस न र द श क क य ग क वर गम ल), यह स त र व स तव म त सर आय म तक बढ य ज सकत ह । (यह भव ष य क गण त म एक बह त शक त श ल ब त ह ) इसक क य मतलब ह क ज ञ त sqrt (ab) ^ 2 + (cd) ^ 2 क बज य हम इस sqrt (ab) ^ 2 + (cd) ह न क ल ए बढ सकत ह ^ 2 + (एफएफ ) ^ 2 यह समस य बह त आस न लगन लग ह क हम ह क मर न कर सकत ह । हम स र फ इस फ र म ल म प लग इन कर सकत ह स त र sqrt ((0-0) ^ 2 + (0-6) ^ 2 + (8) -0) ^ 2 sqrt (0) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (8) ^ 2) यह sqrt (36 + 64) ह ज त ह ज sqrt (100) ह , यह 10 ALTERNATIVELY क सरल कर ग , हम द ख सकत ह क x म न नह बदलत ह (0 स 0 पर ज त ह ), इसल ए हम व स तव म इस 2 आय म द र क स त र अधिक पढ़ें »

Sqrt {74} लगभग 8.6 द र स त र द व र , द ब द ओ P और Q क ब च क द र ज नक आयत क र न र द श क ह (x_ {1}, y_ {1}, _ z_ {1}) और (x_ {2}, y_ {2}। , z_ {2}) sqrt {(x_ {1} -x_ {2}) ^ 2+ (y_ {1} -y_ {2}) ^ 2+ (z_ {1} -z_ {2}) 2} } ह थ म समस य क ल ए, यह sqrt {(3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2} = sqrt {9 + 16 + 49} = sqrt {74} लगभग 8.6। अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (3) - र ग (न ल ) (0)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (6) - र ग (न ल ) (0)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (2) - र ग (न ल ) () 8)) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36 + 36) d = sqrt (81) d = 9 अधिक पढ़ें »

(0,0,8) और (4,3,1) क ब च क द र 8.6023 ह । द ब द ओ (x _1, y_1, z_1) और (x _2, y_2, z_2) क ब च क द र sqrt द व र द गई ह ((x_2-) x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)। इसल ए (0,0,8) और (4,3,1) क ब च क द र sqrt ((4-0) ^ 2 + (3-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2) = sqrt (4 ^) ह 2 + 3 ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 9 + 49) = sqrt74 = 8.6023 अधिक पढ़ें »

2 वर ग (34) इक इय । क र ट श यन न र द श क क ल ए द र स त र d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 जह x_1, y_1, z_1, और x_2, y_2, z_2 ह , क र ट श यन न र द श क ह क रमश द अ क। (x_1, y_1, z_1) क प रत न ध त व (0,0,8) और (x_2, y_2, z_2) क प रत न ध त व (8,6,2) कर । त त पर य d = sqrt ((8-0) ^ 2। + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt (64 + 36 + 36) d = sqrt (136 क अर थ ह d = 2sqrt (34 इक इय ) इसल ए द ए गए ब द ओ क ब च क द र 2sqrt (34 इक इय ) ह । अधिक पढ़ें »

अ क क ब च क द र sqrt (136) य 11.66 न कटतम स व क ल ए ह त ह । द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt (र ग (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (हर )) (z_2) - र ग (हर ) (z_1)) ^ 2) ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन d क ल ए समस य और गणन करन : d = sqrt (र ग (ल ल) (6) - र ग (न ल ) (0)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (8) - र ग (न ल ) (0)) ^ 2) + (र ग (हर ) (2) - र ग (हर ) (8)) ^ 2) d = sqrt ((6) ^ 2 + (8) ^ 2 + (-6) ^ 2) d = sqrt (36 +) 64 + 36) d = sqrt (136) = 11.66 क न कटतम स व स थ न पर रख गय अधिक पढ़ें »

द र sqrt (149) आरआर ^ 3 (त न आय म) म द ब द ओ (x_1, y_1, z_1) और (x_2, y_2, z_2) क ब च क द र "द र " = sqrt ((x_2-x_1) ^ स द गई ह 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) इस ह थ म समस य पर ल ग करन पर, हम (0, 0, 8) और (9, 2, 0) क ब च क द र क "द र " क र प म प र प त करत ह । = sqrt ((9-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 + (0-8) ^ 2) = sqrt (81 + 4 + 64) = sqrt (149)। । । न म नल ख त एक स पष ट करण ह क द र स त र कह स आत ह , और उपर क त सम ध न क समझन क ल ए आवश यक नह ह । ऊपर द य गय द र स त र आरआर ^ 2 (द आय म ) म द र स त र क सम न स द ग ध र प स द खत ह : "द र " = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ज एक स ध रण अन प रय ग स अधिक पढ़ें »

39 प इथ ग रस प रम य स , हम व म न म ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ब च क द र क ल ए न म नल ख त स त र म लत ह : d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) हम र उद हरण म , (x_1, y_1) = (0, 0) और (x_2, y_2) = (-15, 36), हम द : d = sqrt ((- 15-0) ^ 2 + (36-0) ^ 2) = sqrt ((- 15) ^ 2 + 36 ^ 2) = sqrt (225 + 1296) = sqrt (1521) = 39 अधिक पढ़ें »

"र कद। Dist। =" Sqrt59 ~~ 7.68। द र PQ btwn। अ क। P (x_1, y_1, z_1) और Q (x_2, y_2, z_2) PQ = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2} ह । त , हम र म मल म , reqd। ज ल । ह , sqrt {(0 + 1) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 4-3) ^ 2} = sqrt (1 + 9 + 49) = sqrt59 ~~ 7.68। अधिक पढ़ें »

1 (x_1, y_1, z_1) = (0, 4, -2) और (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) क ब च क द र द र स त र द व र द गई ह : d = sqrt ( x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 sqrt ((1-0) ^ 2 + (4-4) ^ 2 + (- 2 - (- 2)) ^ 2)) = sqrt (1 + 0 + 0) = sqrt (1) = 1 व कल प क र प स , ध य न द क द ब द ओ क y और z न र द श क सम न ह , इसल ए अ क क वल x समन वय म और अ तर क ब च अ तर रखत ह अ क क वल x समन वय म प र ण पर वर तन ह , अर थ त 1। अधिक पढ़ें »

= color (न ल ) (sqrt (40 (0,4) = color (न ल ) (x_1, y_1) (6,6) = color (न ल ) (x_2, y_2) द र स त र क अन स र = sqrt ((x_2) -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1)) ^ 2 = sqrt ((6-0) ^ 2 + (6-4) ^ 2 = sqrt ((6) ^ 2 + (2) ^ 2 = sqrt (36) +4 = र ग (न ल ) (वर गर ट (40) अधिक पढ़ें »

18.68 इक इय (2 दशमलव स थ न पर ग ल) द र = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) अर थ त: (x_1, y_1) = (0, -5) और (x_2, y_2) = = (18, -10) द र : = sqrt ((0-18) ^ 2 + (- 5 + 10) ^ 2) = sqrt (324 + 25) = sqrt349 = 18.68 इक इय (2 दशमलव स थ न पर ग ल) अधिक पढ़ें »

5 (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ब च क द र द र स त र द व र द गई ह : d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) = sqrt (4-0) ) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5 अधिक पढ़ें »

14 (10,0) और (-4,0) द न एक स-एक स स पर अ क ह । (10,0) Y- अक ष क द ई ओर 10 इक इय ह , और (-4,0) Y- अक ष क ब ई ओर 4 इक इय ह । इसल ए अ क 14 इक इय क अल व ह । अधिक पढ़ें »

Sqrt582 ~~ 24.12 "स 2 ड । स थ न"> "" र ग (न ल ) "द र स त र" क 3-आय म र प क उपय ग करक • र ग (सफ द) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "ल ट" (x_1, y_1, z_1) = (10,15, -2) "और" (x_2, y_2, z_2) = (12) - 2,15) d = sqrt ((12-10) ^ 2 + (- 2-15) ^ 2 + (15 + 2) ^ 2) र ग (सफ द) (d) = sqrt (4 + 289 + 289) = sqrt582 ~~ 24.12 अधिक पढ़ें »

(-10, -2,2) और (-1,1,3) क ब च क द र sqrt 91 इक ई ह । द स थ न P (x_1, y_1, z_1) और Q (x_2, y_2, z_2) क ब च क द र स त र द व र द य गय ह , D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 यह P = (- 10, -2,2) और Q = (- 1) , 1,3) D (P, Q) = sqrt ((- 1 + 10) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 य D (P, Q) = sqrt (81+) 9 + 1) = sqrt 91 इक ई (-10, -2,2) और (-1,1,3) क ब च क द र sqrt 91 इक ई ह ] अधिक पढ़ें »

(10, -2,2) और (4, -1,2) क ब च क द र 6.083 ह । त न आय म स थ न म द ब द ओ (x_1, y_1, z_1) और (x_2, y_2, z_2) क ब च क द र sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) द व र द गई ह ^ 2) इसल ए (10, -2,2) और (4, -1,2) क ब च क द र sqrt ((4-10) ^ 2 + (- 1 - (- 2)) ^ 2+ (2-2) ह ) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + (- 1 + 2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 0) = sqrt37 = 6.083 अधिक पढ़ें »

र ग (इ ड ग ) ("द ब द ओ क ब च क द र " = 9.8 "इक इय " (x_1, y_1, z_1) = (-10, -2, 2), (x_2, y_2, z_2) = (-2, 2, 6 ) र ग (क र मसन) (d = sqrt ((x_2 - 1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 + 10) ^ 2 + (2+) 2) ^ 2 + (6-2) ^ 2) d = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt 96 र ग (इ ड ग ) ("द ब द ओ क ब च क द र " d = 9.8 "इक इय " अधिक पढ़ें »

न च द गई सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt (र ग (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (12) - र ग (न ल ) (10)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (11) - र ग (न ल ) (5)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (5) - र ग (न ल ) () -2)) 2) d = sqrt ((र ग) (ल ल) (12) - र ग (न ल ) (10)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (11) - र ग (न ल ) (5)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (5) + र ग (न ल ) (2) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2) d = sqrt (4 + 36 + 49) d = sqrt (89) = 9.434 क न कटतम हज रव स थ न पर रख गय । अधिक पढ़ें »

क र ट स यन न र द श क क ल ए द र स त र d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 क रमश x_1, y_1, andx_2, y_2 ह , क रमश द न बर क क र ट श यन न र द श क ह (x_1, y_1) क प रत न ध त व करत ह । (-10,6) और (x_2, y_2) प रत न ध त व करत ह (5.2)। त त पर य d = sqrt ((5 - (- 10)) ^ 2+ (2-6) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt ((5 + 10) ^ 2 + (2-6) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt ((15) ^ 2 + (- 4) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt (225 + 16 क अर थ ह d = sqrt (241) इसल ए द ए गए ब द ओ क ब च क द र sqrt ह (241) इक इय । अधिक पढ़ें »

2sqrt (101 क र ट श यन न र द श क क ल ए द र स त र d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 क रमश x_1, y_1, andx_2, y_2 द ब द ओ क क र ट यर यन न र द श क ह (x_1)। y_1) प रत न ध त व (10,8) और (x_2, y_2) प रत न ध त व करत ह (-10.6)। इसक अर थ ह d = sqrt ((- 10-10) ^ 2 + (6-8) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt (- (20) ^ 2 + (- 2) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt (400 + 4 क अर थ ह d = 2sqrt (100 + 1 क अर थ ह d = 2sqrt) (101 इसल ए द ए गए ब द ओ क ब च क द र 2sqrt (101)) ह । अधिक पढ़ें »

अ क क ब च क द र sqrt (179) य 13.379 ह ज न कटतम हज रव भ ग म ह । द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1) )) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन द त ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (4) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (3) - र ग (न ल ) (- 10)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (2) - र ग (न ल ) (- 3)) ^ 2) d = sqrt ((र ग (ल ल) (4) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (3) + र ग (न ल ) (10)) ^ 2 + (र ग) ल ल) (- २) + र ग (न ल ) (३)) ^ २) d = sqrt (३ ^ २ + १३ ^ २ + १ ^ २) d = sqrt (९ + १६ ९ + १) d = sqrt (१) अधिक पढ़ें »

Sqrt1145 ~~ 33.84 "स 2 ड स । स थ न "> "म " र ग (न ल ) "ड स ट स फ र म ल " क प रय ग करक • र ग (सफ द) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ ^ 2) "ल ट" (x_1, y_1) = ((11, -11) "और" (x_2, y_2) = (21, -22) d = sqrt ((21 - (11)) ^ 2 + (-) 22 - (- 11)) ^ 2 र ग (सफ द) (x) = sqrt (32 ^ 2 + (- 11) ^ 2) र ग (सफ द) (d) = sqrt (1024 + 121) = sqrt1145 ~~ 33.84 अधिक पढ़ें »

Sqrt86 ~~ 9.27 "स 2 ड स । स थ न "> "" र ग (न ल ) "द र स त र" क 3-ड स स करण क उपय ग करक • र ग (सफ द) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "ल ट" (x_1, y_1, z_1) = (11, -13, -5) "और" (x_2, y_2, z_2) = (9) -14,4) d = sqrt ((9-11) ^ 2 + (- 14 + 13) ^ 2 + (4 + 5) ^ 2) र ग (सफ द) (d) = sqrt (4 + 1 + 81) = sqrt86 ~~ 9.27 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (1) - र ग (न ल ) (- 1)) ^ 2 + (र ग) (ल ल) (1) - र ग (न ल ) (- 1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (1) - र ग (न ल ) ) (- 1)) ^ 2) d = sqrt ((र ग (ल ल) (1) + र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (1) + र ग (न ल ) (1) ^ 2 + (र ग (ल ल) (1) + र ग (न ल ) (1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (4 + 4 + 4) d = sqrt (12) d = sqrt (4 * 3) d = sqrt (4) sqrt (3) d = 2sqrt (3) अधिक पढ़ें »

2sqrt3 द ब द ओ (x_1, y_1, z_1) और (x_2, y_2, z_2) क ब च क द र sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 ह । द अ क (1, ,1,1) और (,1,1, points1) क ब च क द र sqrt ((- 1-1) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + (- 1-1) ) ^ 2 य sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2) य sqrt12 अर थ त 2sqrt3। अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (- 5) - र ग (न ल ) (- 1)) ^ 2 + (र ग) (ल ल) (- 1) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (1) - र ग) न ल ) (3)) ^ 2) d = sqrt ((र ग) (ल ल) (- 5) + र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (1) - र ग (न ल ) (1) )) ^ 2 + (र ग (ल ल) (1) - र ग (न ल ) (3)) ^ 2) d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (-2) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4 + 4) d = sqrt (24) d = sqrt (4 * 6) d = sqrt (4) sqrt अधिक पढ़ें »

Sqrt21 ~~ 4.58 "स 2 ड स । स थ न "> "" र ग (न ल ) "द र स त र" क 3-आय म र प क उपय ग करक • र ग (सफ द) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "ल ट" (x_1, y_1, z_1) = (- 1,15,3), (x_2, y_2, z_2) = (3,14,5) ) d = sqrt ((3 + 1) ^ 2 + (14-15) ^ 2 + (5-3) ^ 2) र ग (सफ द) (d) = sqrt (16 + 1 + 4) = sqrt21 ~~ 4.58 अधिक पढ़ें »

A = (- 1,2, -3) ";" A_x = -1 ";" A_y = 2 ";" A_z = -3 B = (- 1,4, -2) ";" B_x = -1 " ; "B_y = 4"; "B_z = -2 Delta x = B_x-A_x = -1 + 1 = 0 Delta y = B_y-A_y = 4-2 = 2 Delta z = B_z-A_z - -2 + 3 = 1 "A और B क ब च क द र क गणन " s _ ("A, B") = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2) s _ ("A, B") = sqrt (0) क उपय ग करक क ज सकत ह ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) s _ ("A, B") = sqrt (4 + 1) s _ ("A, B") = sqrt (0 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt 5 "य न ट" अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2) समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन द त ह : d = sqrt ((र ग) (- 10) - र ग (न ल ) (- 12)) ^ 2 + (र ग) (ल ल) (१५) - र ग (न ल ) (- ४)) ^ २) d = वर ग ((ल ल) (- १०) + र ग (न ल ) (१२)) ^ २ + (र ग) (ल ल) 15) + र ग (न ल ) (4)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 19 ^ 2) d = sqrt (4 + 361) d = sqrt (365) य d = 19.105 क न कटतम हज रव चक र अधिक पढ़ें »

Sqrt (85) द र क द र ज ञ त करन क ल ए प इथ ग रस क उपय ग कर = sqrt ((- 12 - (- 10)) ^ 2 + (4 - (- 5)) ^ 2) द र = sqrt (2 ^ 2 + 9 ^ 2) द र = sqrt (4 + 81) द र = sqrt (85) म इस sqrt (85) क र प म छ ड द ग क य क यह सट क र प ह , ल क न आप इस क लक ल टर म रख सकत ह और यद च ह त एक ग ल दशमलव प र प त कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

Sqrt (401) क र ट श यन न र द श क क ल ए द र स त र d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 क रमश x_1, y_1, andx_2, y_2 ह , द ब द ओ क क र ट ज न र द श क ह । (x_1) , y_1) प रत न ध त व (-12,4) और (x_2, y_2) प रत न ध त व (8,3)।त त पर य d = sqrt ((8 - (- 12)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt ((8 + 12) ^ 2 + (- 1) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt ((20) ^ 2 + (- 1) ^ 2 क अर थ ह d = sqrt (400 + 1) क अर थ ह d = sqrt (401) क अर थ ह d = sqrt (401) इसल ए द ए गए ब द ओ क ब च क द र sqrt (401) ह । अधिक पढ़ें »

Sqrt481 ~~ 21.93 "स 2 ड स । स थ न "> "पर" र ग (न ल ) "ड स ट स फ र म ल " • र ग (सफ द) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ ^ 2) "ल ट" (x_1, y_1) = ((12,4) "और" (x_2, y_2) = = (8, -5) d = sqrt ((- 8 - (12)) ^ 2 + (- 5) -4) ^ 2) र ग (सफ द) (d) = sqrt (20 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt481 ~~ 21.93 अधिक पढ़ें »

D = 21.023 द र स त र d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) (-12,4) और (9,3) x_1 = -12 y_1 = 4 x_2 - 9 y_2 ह = 3 d = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) d = sqrt (3-4) ^ 2 + (9 - (- 12)) ^ 2) d = sqrt ( -1) ^ 2 + (21) ^ 2) d = sqrt (1 + 441) d = sqrt (442) d = 21.023 अधिक पढ़ें »

न च द गई स प र ण सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2) समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (3) - र ग (न ल ) (1)) ^ 2 + (र ग) ल ल) (7) - र ग (न ल ) (2)) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (4 + 25) d = sqrt (29) = 5.385 क न कटतम हज रव ग ल । अधिक पढ़ें »

Sqrt (130) इक इय द ब द ओ क ब च क द र क गणन स त र क स थ क ज सकत ह : d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) जह : d = द र (x_1, y_1) = = (13) , -11) (x_2, y_2) = (22, -4) अपन ज ञ त म न क द स त र क ब च क द र ज ञ त करन क ल ए द र स त र म प रत स थ प त कर : d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt (((22) - (13)) ^ 2 + ((- 4) - (- 11)) ^ 2) d = sqrt ((9) ^ 2 + (7) ^ 2) d = sqrt (81 + 49) d = sqrt (130):।, द ब द ओ क ब च क द र sqrt (130) इक ई ह । अधिक पढ़ें »

15.81 इक इय त न-आय म ग र फ पर द ब द ओ क ब च क द र क ल ए, न म न स त र क उपय ग क य ज त ह : d = | sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) 2) | यह , (x_1, y_2, z_1) = (13, -13,1) और (x_2, y_2, z_2) = (22, -1,6)। इनप ट करन : d = | sqrt ((22-13) ^ 2 + (- 1 - (- 13)) ^ 2+ (6-1) ^ 2) | d = | sqrt (9 ^ 2 + 12 ^ 2 + 5 ^ 2) | d = | sqrt (81 + 144 + 25) | d = | sqrt (250) | d = 15.81 इक इय अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (- १) - र ग (न ल ) (- १३)) ^ २ + (र ग (ल ल) (- ६) - र ग (न ल ) (१३)) ^ २ + (र ग (ल ल) - (२)) - र ग (न ल ) (- ४)) ^ २) d = वर गर ट ((र ग) ((ल ल) (१) + र ग (न ल ) (१३)) ^ २ + (र ग (ल ल) - (६) - र ग (न ल ) (13)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (- 2) + र ग (न ल ) (4)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + (-19) ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (144 + 361 + 4) d = sqrt (509) य d = 22.561 क न कटतम हज अधिक पढ़ें »

D = sqrt301 .3 17.35 2 ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क ल ए द र स त र क त न आय म र प क उपय ग कर : d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2 जह (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) 2 अ क ह । इस प रश न म (x_1, y_!, z_1) = (13, 23, - 1) और (x_2, y_2, z_2) = - (3, 17, 2) स त र म प रत स थ प त कर : d = sqrt ((- 3 - 13) ^ 2 + (17 - 23) ^ 2 + (2 - (-1)) ^ 2) = sqrt (- 16) ^ 2 + (-6) ^ 2 + 3 ^ 2 आरएआरआर ड = sqrt (256 + 36 + 9) = sqrt301 .3 17.35 # (2 दशमलव स थ न) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : द ब द ओ क ब च क द र क गणन करन क स त र ह : d = sqrt ((र ग) (ल ल) (x_2) - र ग (न ल ) (x_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल ) (y_1)) ^ 2 + (र ग (ल ल) (z_2) - र ग (न ल ) (z_1)) ^ 2) समस य क ब द ओ स म न क प रत स थ प त करत ह : d = sqrt ((र ग) ) (3) - र ग (न ल ) (13)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (17) - र ग (न ल ) - (23)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (12) - र ग) न ल ) (- 20)) ^ 2) d = sqrt ((र ग) (ल ल) (3) - र ग (न ल ) (13)) ^ 2 + (र ग (ल ल) - (17) + र ग (न ल ) (23) )) ^ 2 + (र ग (ल ल) (- 12) + र ग (न ल ) (20)) ^ 2) d = sqrt ((- 10) ^ 2 + 6 ^ 2 + 8 ^ 2) d = sqrt (100) + 36 + 64) d = sqrt (200) d = 10sqrt (2) d = 14.1 अधिक पढ़ें »