बीजगणित

X = 5 "य " x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 _ उस न यम (x-3) क उपय ग कर 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 अब सब स ट ट य ट x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 अधिक पढ़ें »

Z म {sqrt (3) + 1 + i -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} इस समस य क ल ए, हम यह ज नन ह ग क एक जट ल स ख य क n ^ "th" जड क क स ख जन ह । ऐस करन क ल ए, हम पहच न e ^ (itheta) = cos (थ ट ) + isin (थ ट ) क उपय ग कर ग क य क इस पहच न क क रण, हम क स भ जट ल स ख य क + bi = Re ^ (itheta) क र प म दर श सकत ह जह R = sqrt a ^ 2 + b ^ 2) और थ ट = arctan (b / a) अब हम एक जट ल स ख य a + bi क 3 ^ "rd" जड क ख जन क ल ए चरण पर ज ए ग । N ^ "th" जड क ख जन क चरण सम न ह । एक + bi = Re ^ (itheta) क द खत ह ए हम सभ जट ल स ख य ओ z क ख ज कर रह ह ज स z ^ 3 = Re ^ (itheta) ज स z एक जट ल स ख य ह , वह म ज द ह R_0 और theta_0 ज स क अधिक पढ़ें »

Z = -9 "य " z = 2 "प नर व यवस थ त कर और श न य क बर बर कर " "द न तरफ स 18-7z घट ए " rrrrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "क ल ए क रक क उत प द क आवश यकत ह त ह - 18 ज +7 + क बर बर ह " "य ह " 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 अधिक पढ़ें »

द द व पद क ग ण करन क स म न य र प ह : (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab व श ष उत प द: द स ख य ए सम न ह , इसल ए यह एक वर ग ह : (x + a) ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, य (xa) = (xa) = 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 उद हरण: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 य : 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 द स ख य ए सम न ह , और व पर त स क त: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 उद हरण: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 य : 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 अधिक पढ़ें »

प ठ (ड म न): x! = 2 प ठ (श र ण ): f (x)! = 0 ड म न x म न क श र ण ह ज f (x) क एक म न द त ह ज अद व त य ह , ज स क प रत x क वल एक y म न ह म ल य। इधर, च क x अ श क तल पर ह , इसल ए इसक क ई म न नह ह सकत ह , ज स क स प र ण भ जक श न य क बर बर ह त ह , अर थ त d (x)! = 0 d (x) = प ठ (भ न न क हर ज एक क र य ह ; ) एक स। x-2! = 0 x! = 2 अब, र ज y म न क वह सम ह ह , जब f (x) क पर भ ष त क य ज त ह । क स भ y म न क ख जन क ल ए, ज नह पह च सकत ह , य न छ द, एस म प ट ट स, आद । हम एक स क व षय बन न क ल ए प नर व यवस थ त करत ह । y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 च क यह अपर भ ष त ह ग , और इसल ए x क क ई म न नह ह जह f (x) = 0 ह । इसल ए स म f (x) ह ! अधिक पढ़ें »

द ख क क य आप एक प र ण वर ग क प रभ व त कर सकत ह स म न य त र पर, जब हम कट टरप थ क सरल करत ह , त हम एक प र ण वर ग क ब हर न क लन च हत ह । उद हरण क ल ए: म न ल क हम कट टरप थ sqrt84 क सरल बन रह ह : क य क कट टरप थ क न न क अन स र, हम एक कट टरप थ अभ व यक त sqrt (ab) क sqrta * sqrtb क र प म फ र स ल ख सकत ह । हम र उद हरण म , हम 84 क 4 * 21 क र प म फ र स ल ख सकत ह । अब हम र प स कट टरप थ sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 ह क य क 21 म क ई प र ण वर ग क रक नह ह , हम इस आग नह बढ सकत । अगर हम र प स sqrt54 थ , त वह ज त ह । हम 54 क 9 * 6 क र प म फ र स ल ख सकत ह , ज हम कट टरप थ क sqrt9 * sqrt6 क र प म अलग करन क अन मत द त ह =& अधिक पढ़ें »

ज स क न च स ब त ह आ। द य (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) र ग (भ र ) स ग ण और व भ ज त कर (2 => ((5x + 3) * र ग (भ र ) (2)) / ((x ^ 2 +) 4x + 7) * र ग (भ र ) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) र ग (न ल ) (14) => (10x + 6) ज ड और घट ए + र ग (न ल ) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - रद द कर (14 ) ^ र ग (ल ल) 7 / (रद द 2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^) 2 + 4x + 7) इसल ए स ब त ह आ। अधिक पढ़ें »

X = -6/7 ध य न द न व ल पहल ब त यह ह क यह अ श क स थ एक सम करण ह । इसक मतलब यह ह क हम न रस त करन क ल ए हर क LCM द व र प रत य क शब द क ग ण करक अ श स छ टक र प सकत ह । 7/7 = 1 एलस ड = र ग (न ल ) (6) (र ग (न ल ) (6xx) 5x) / 2 = (र ग (न ल ) (6xx) 4x) / 3 - (र ग (न ल ) (6xx) रद द 7 ^ 1) / रद द 7 ^ 1 (र ग (न ल ) (रद द 6 ^ 3xx) 5x) / रद द 2 = (र ग (न ल ) (रद द 6 ^ 2xx) 4x) / रद द 3 - (र ग (न ल ) (6xx) 1) - 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 अधिक पढ़ें »

2x + 11 = 51 सम करण क ब ई ओर द ख । स च लन क क रम क ब र म स च । अगर म न x क ल ए एक न बर उठ य त म क स क रम म अ कगण त कर ग । (यद यह मदद करत ह , त x क ल ए एक व स तव क स ख य च न - एक ज स आप 3 य 7, 2 य 11 क ट र क रख सकत ह ) पहल म 2 स ग ण कर ग , फ र द सर , म 11 ज ड ग । हम इस प र ववत करन च हत ह प रक र य । प र ववत करत समय, हम पहल चरण क प र ववत करत ह । (ज त और म ज क ब र म स च । उन ह : म ज फ र ज त पर रख । ज प र ववत कर : उत र : ज त फ र म ज ।) 11 ज ड न क व पर त 11. घट रह ह (इस "ज ड न -11" क र प म भ वर ण त क य ज सकत ह ।) ll द न तरफ स 11 क घट ए (सम करण क स त ल त रखन क ल ए)। 2x + 11 = 51 2x + 11-11 = 51-11 2x = 40 अब अधिक पढ़ें »

H = 8 द य गय : x ^ 2 + 6x + h-3 द य गय सम करण म नक र प म ह जह a = 1, b = 6 और c = h-3 हम द म ल द ए गए ह ; उन ह r_1 और r_2 ह न द और हम r_2 = r_1 + 4 द ए गए ह । हम ज नत ह क समर पत क अक ष ह : s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 जड समम त र प स अक ष क अक ष क ब र म रख गई ह , ज सक अर थ ह क पहल जड ह समर पत म इनस 2 क ध र और द सर जड समर पत क अक ष 2 ह : r_1 = -3-2 = -5 और r_2 = -3 + 2 = -1 इसल ए, क रक ह : (x + 5) (x +) 1) = x ^ 2 + 6x + 5 हम h क म न ज ञ त करन क ल ए न म नल ख त सम करण ल ख सकत ह : 5 = h - 3 h = 8 अधिक पढ़ें »

A = 2 b = 3 इसल ए हम र प स: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 चल द न पक ष क ल ए 18 स द सर सम करण क 18 स व भ ज त करत ह । => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 सम करण क द ई ओर 18 (a) (b) ^ 2 स बदल । => 54/18 = (((ब ) ^ 3) / ((ब ) ^ 2) => 3 = (ए * ब * ब * ब ) / / (एक * ब * ब ) => 3 = (रद द) * रद द कर * * रद द कर * b) / (रद द कर * रद द कर * रद द कर ) => 3 = b च क हम ज नत ह क a (b) ^ 2 = 18, हम अब a क ल ए हल कर सकत ह । a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 अधिक पढ़ें »

X <1 हम सम करण क सम न असम नत ओ म ह रफ र कर सकत ह । हम अभ ब हर द खन ह क य क क छ ऑपर शन असम नत क स क त क फ ल प करत ह । ह ल क , इस म मल म , हम क छ भ च त करन क आवश यकत नह ह , और हम असम नत क हल करन क ल ए द न पक ष क 2 स व भ ज त कर सकत ह : (रद द 2x) / रद द 2 <2/2 x <1 अधिक पढ़ें »

त न लग त र प र ण क 19, 20 और 21 ह । और 19 + 21 = 40. पहल प र ण क x ह न द । अगल लग त र प र ण क x + 1 और अगल x + 2 ह ग । पहल और त सर प र ण क क य ग क ल ए सम करण क 40 क र प म ल ख ज सकत ह : x + (x + 2) = 40 स ल व ग द त ह : 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 अधिक पढ़ें »

स ख य ए ४१, ४२ ह , और ४३ ल ट x क पहल न बर ह , x + १ क द सर न बर ह , x + २ क त सर न बर ह । हम द य गय ह क स ख य ओ क य ग १२६ ह , इसल ए हम x + (x +) ल ख सकत ह 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 शब द क तरह म ल ए 3x + 3 = 126 द न तरफ स 3 घट ए 3x = 123 द न पक ष क 3 x = 41 स व भ ज त कर त क x + 1 = 42 और x + 2 = 43 अधिक पढ़ें »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 अधिक पढ़ें »

व स तव क स ख य ए तर कस गत और अपर म य स ख य ओ म व भ ज त ह त ह । व स तव क स ख य ए तर कस गत और अपर म य स ख य ओ म व भ ज त ह त ह । पर म य स ख य ओ क उन ल ग क र प म पर भ ष त क य ज त ह ज न ह एक RATIO क र प म ल ख ज सकत ह - इसल ए न म, ज सक अर थ ह क उन ह एक अ श क र प म ल ख ज सकत ह a / b जह a और b प र ण क ह और b! = 0 अपर म य स ख य ए अन त ग र-आवर त दशमलव ह ज स क ! sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, आद क र प म अधिक पढ़ें »

13 और 14 क द प र ण क क स ख य कम ह । फ र बड n + 1 ह , और द गई ज नक र n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n क र प म ल ख ज सकत ह । = 13 इस प रक र, द प र ण क 13 और 14. हम र पर ण म क ज च कर रह ह : 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 व छ त। अधिक पढ़ें »

बड प र ट क स ख य = 6, और छ ट प र ट क स ख य = 12 बत द क बड प र ट क ब क र एल द व र दर श ई ज एग , ब च गए छ ट प र ट क स ख य क एस द व र दर श य ज एग । इस सम करण क उपय ग प र ट क स ख य 510 = 45 (L) +20 (s) क ख जन क ल ए क य ज सकत ह , यद कल क र द छ ट प र ट क बड प र ट क र प म द ब र ब चन च हत ह , ज 2L 510 क स थ 2L = s सबस ट ट य ट एस द व र दर श य ज एग । = 45 (L) +20 (2L) शर त क सरल कर ज तन स भव ह सक 510 = 45 (L) +40 (L) अब आप उन ह 510 = 85 (L) व भ ज त कर सकत ह , और LL = 6 क ल ए हल कर सकत ह अब हम बड प र ट क स ख य ह , हम 2L = s फ र स 2 (6) = ss = 12 क उपय ग करक छ ट प र ट क स ख य प सकत ह L क ल ए अपन उत तर क प लग कर और अधिक पढ़ें »

12 और 13 ध य न द क : 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 इसल ए: 12 <sqrt (150) <13 हम 150 क वर गम ल क लगभग र ख क र प स प रक ष प त करक अन म न त कर सकत ह : sqrt (150) ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 म र अन म न ह क यह 1 दशमलव स थ न क ल ए सट क ह ग । एक क लक ल टर आपक बत एग क : sqrt (150) ~~ 12.2474487 ज 12.25 क थ ड कर ब ह । अधिक पढ़ें »

10 और 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 द सम करण त द सम करण ल खत ह । x xx y = 90 x + y = 19 x क ल ए x द व र पहल सम करण हल कर x x x y / x = 90 / x क व भ ज त करक y = 90 / x क द सर सम करण म y क इन म न क प रत स थ प त कर । x + 90 / x = 19 x x x x + x xx 90 / x = x x 19 क पर ण म म सब क छ कई ह । यह x ^ 2 + 90 = 19 x द न पक ष स 19 x घट त ह । x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x पर ण म x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 म यह क रक (x -10) xx (x-9) = 0 इनम स प रत य क द व पद x-10 = 0 क हल कर । 10 स द न तरफ x -10 + 10 = 0 + 10 द त ह x = 10 x-9 = 0 द न पक ष म 9 ज ड द x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 द न प र ण क 9, और 10 ह अधिक पढ़ें »

न च द ख । सबस पहल , द स ख य ओ क य द च छ क चर x और y न र द ष ट कर उनम स य ग 50 क बर बर ह इसल ए x + y = 50 अ तर 10 x-y = 10 ह अब हम र प स एक स थ सम करण ह । x + y = 50 x-y = 10 y क रद द करन क ल ए उन ह एक स थ ज ड । 2x = 60 अब x => x = 30 क ल ए हल कर । y y + 30 = 50 => y = 20 क ख जन क ल ए सम करण म स एक म म न ड ल । द स ख य ए 30 और 20 ह अधिक पढ़ें »

(0 _, -6) _ _, "" (-1 _, 2) आवश यक ब द ह । फ क शन अभ व यक त पर व च र कर f (x) = y। हम र द ए गए म ल य म , f (-1) = 2 , x और y क म न ह : x = -1 और y = 2 हम र पहल ब द ह ग : (-1 , 2) स म लर , _ _ f (0) = - 6 स द सर ब द इस प रक र ह ग : (0 _, -6) अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , सम करण क स त ल त रखत ह ए न रप क ष म न शब द क अलग करन क ल ए सम करण क प रत य क पक ष म र ग (ल ल) (9) ज ड : 6abs (1 - 5x) - 9 + र ग (ल ल) (9) = 57 + र ग (ल ल) (9) 6 ट ब (1 - 5x) - 0 = 66 6ab (1 - 5x) = 66 अगल , प र ण म न फ क शन क अलग करन क ल ए सम करण क प रत य क पक ष क र ग (ल ल) (6) स व भ ज त कर सम करण क स त ल त रखत ह ए: (6abs (1 - 5x)) / र ग (ल ल) (6) = 66 / र ग (ल ल) (6) (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल )) (6)) abs (1 - 5x)) / रद द (र ग (ल ल) (6)) = 11 एब स (1 - 5x) = 11 प र ण म न फ क शन क स भ नक र त मक य सक र त मक शब द क ल त ह और इस उसक सक र त मक र प म बदल द त ह । इसल ए, हम अपन नक र अधिक पढ़ें »

यद आप इस प र प त करत ह , त आप क य ज तत ह ? एक ध क सम ध न: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 य 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (वह अभ भ अध क ह ...) ... म झ "व पर त स ख य " द खन थ , ज शर मन क ह । एक स ख य क व पर त स ख य -र ख पर श न य स सम न द र ह , ल क न द सर द श म ह । उद हरण क ल ए 7 क व पर त -7 ह । इसल ए, अगर म इस सह समझत ह , त हम र प स: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 हम पत ह क व र ध क 2 ज ड एक द सर क रद द करत ह , इसल ए हम कह सकत ह क : c = -1/4 अब उद धरण क ल ए। हम ज नत ह क इसक व पर त व भ ज त स ख य क स ख य -1 ह , इसल ए 2 उद धरण (2 और -3/4) क व श ल षण करन क ल ए, हम c / a य c / -a (य इसक व पर त) क व भ ज त करन ह ग , और अधिक पढ़ें »

न च द ख । बन न (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + क ल ह ड + ब और सम ह करण ग ण क हम र प स {(b = c_2 ^ 2), (= 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} और स लझ न म हम c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 य (2x ^ 2-3 x + 7) म लत ह । ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 अधिक पढ़ें »

(a, b) = (3,4) यद (र ग (न ल ) x, र ग (ल ल) y) = (र ग (न ल ) 4, र ग (ल ल) 2) द न क ल ए एक सम ध न ह [1] र ग (सफ द) ) ( "XXX") र ग (हर ) acolor (न ल ) x र ग (म ज ट ) bcolor (ल ल) y = 4color (सफ द) ( "XX") andcolor (सफ द) ( "XX") [2] र ग (सफ द ) ("XXX") र ग (म ज ट ) bcolor (न ल ) x- र ग (हर ) acolor (ल ल) y = 10 त [3] र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल ) 4color (हर ) a- र ग (ल ल) 2color (म ज ट ) ख = 4color (सफ द) ( "XX") andcolor (सफ द) ( "XX") [4] र ग (सफ द) ( "XXX") र ग (न ल ) 4color (म ज ट ) ब र ग (ल ल) 2 र ग (हर ) a = 10 [4] क ब ई ओर क शर त क फ र स अधिक पढ़ें »

क पय न च द ए गए प रक र य चरण क द ख ; व ध 1 क त लन .. हम र प स ह ; x + 5y = 4 darr र ग (सफ द) x darr र ग (सफ द) (xx) darr 2x + by = c ब न हल क अगर हम त लन कर त हम र प स ह न च ह ए; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c इसल ए; x rArr 2x + र ग (न ल ) 5y rrr + र ग (न ल ) इसल ए, b = 5 4 rArr c इसल ए, c = 4 व ध 2 एक स थ हल करन .. उन म लन व ध क उपय ग करन ! x + 5y = 4 - - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - - eqn2 ग ण eqn1 2 स और eqn2 1 2 स (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - - eqn4 eqn4 स घट न eqn4 (2x - 2x) + (10y - द व र ) = 8 - 0 + 10y - by = 8 - c 10y - by = 8 - c ल क न, by = c - 2x अधिक पढ़ें »

यह 9 x k क 2 सम करण ^ 2-6x + k = 0 स व भ ज त करक द व घ त स त र x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} क उपय ग करन च ह ए, इसल ए हम 9> k क ल ए द व स तव क सम ध न म लत ह । अधिक पढ़ें »

(y / x) ^ 7 चरण 1: क ष ठक क ब हर क शक त क इसम ल ज ए : ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) चरण 2: भ जक शब द क अ श म स थ न तर त कर : (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - - 4y ^ 2) चरण 3: सम न शब द क म ल ए : (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 अधिक पढ़ें »

द सम ध न x = 1 और -32 ह । सम करण क हल करन क ल ए एक प रत स थ पन बन ए : x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Let u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u-) 1) = 0 u = -2,1 प ट x ^ (1/5) व पस u क ल ए: र ग (सफ द) {color (क ल ) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 /) 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} व द उप य ह । आश ह क यह मदद कर ग ! अधिक पढ़ें »

च क यह फ र म y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> समर पत क अक ष ह : x = 0 b = -3-> श र ष (0, -3) भ y- अवर धन ह वर ग क ग ण क सक र त मक ह (= 1) यह एक तथ कथ त "घ ट परब ल " ह और श र ष क व ई-म ल य भ न य नतम ह । क ई अध कतम नह ह , इसल ए र ज: -3 <= y <oo x क क ई भ म ल य ह सकत ह , इसल ए ड म न: -oo <x <+ oo x- इ टरस प ट स (जह y = 0) ह (-sqrt3,0) और (+ sqrt3,0) ग र फ {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

F (x) = x ^ 2-10x एक स म न य अभ व न य स (समर पत क ध र एक ऊर ध व धर र ख ह ) क स थ एक परवलय क सम करण ह ज ऊपर क तरफ ख लत ह (च क x ^ 2 क ग ण क नक र त मक नह ह ) ढल न-वर ट क स म प नर ल खन। फ र म: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 श र ष पर ह (5, -25) समर पत क ध र क र प म श र ष क म ध यम स ग जरत ह एक ऊर ध व धर र ख : x = 5 प र र भ क ट प पण य स हम ज नत ह (-25) न य नतम म ल य ह । ड म न {xepsilonRR} र ज f (x) एप स ल न आरआर ह अधिक पढ़ें »

Y = x ^ 2-10x + 2 एक परवलय क सम करण ह ज ऊपर क ओर ख ल ग (x ^ 2 क धन त मक ग ण क क क रण) त इसम एक परवलय क ढल न ह ग (ड ई) / (dx) = 2x-10 और यह ढल न श न य क बर बर ह श र ष पर 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 श र ष क X न र द श क 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = ह ग 25-50 + 2 = -23 श र ष ब द र ग (न ल ) ((5, -23) पर ह और इसक न य नतम म न र ग (न ल ) (- 23) ह । समम त क अक ष र ग (न ल ) (न ल ) ह । = 5 ड म न र ग (न ल ) (inRR (सभ व स तव क स ख य ) ह ग । इस सम करण क स म र ग (न ल ) ({y in RR: y> = - 23} ह x इ टरस प ट प र प त करन क ल ए, हम y = 0 क प रत स थ प त करत ह । x ^ 2-10x + 2 = 0 हम र ग (न ल ) ((5 + sqrt23) और (5-sqrt23) क र प म द एक अधिक पढ़ें »

समर पत और वर ट क स क ध र क x: x = -b / 2a = -12/2 = -6। वर ट क स क y: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 च क a = 1, परवल ऊपर क ओर ख लत ह , वह न य नतम (-6, 45) ह त ह । x- इ टरस प ट स: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d = 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 द इ टरस प ट: x = -6 + (6sqr5 / 2 =) -6 + 3srr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 अधिक पढ़ें »

Vertex (1, 8/9) फ कस (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 द ए गए - 9y = x ^ 2-2x + 9 श र ष? फ कस? न यत ? x ^ 2-2x + 9 = 9y वर ट क स, फ कस और ड यर क ट र क स क ख जन क ल ए, हम द ए गए सम करण क वर ट क स र प म फ र स ल खन ह ग , (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== y क स दर भ म सम करण क ख जन क ल ए [यह समस य म नह प छ गय ] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9 (x) -1) ^ 2 y = 1/9। (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ 9 क उपय ग कर (y-8/9) = (x-1) ^ 2 क वर ट क स, फ कस और ड यर क ट र क स क ख जन क ल ए। (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) वर ट क स (1, 8/9) फ कस (1, (8/ अधिक पढ़ें »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "ल बवत ख लन व ल परब ल क म नक र प ह " • र ग (सफ द) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "जह "(h, k)" श र ष क न र द श क ह और "", श र ष स फ कस क द र ह और "" ड इर क स "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" इस म ह फ र म "" वर ट क स क स थ "= (5, -2)" और "4 ए = -4 आर र = -1" फ कस "= (एच, ए + क ) = (5, -1-2) = (5, -3) "ड यर क ट र क स" y = -a + k = 1-2 = -1 ग र फ {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}} अधिक पढ़ें »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "एक परवलय क म नक र प ह " • र ग (सफ द) (x) y ^ 2 = 4px "इसक स थ प रम ख अक ष ह " एक स-एक स स और वर ट क स म "" द ओर ज नल "•" अगर "4 प > 0" त कर व द ई ओर ख लत ह "•" अगर "4 प <0" त वक र ब ई ओर ख लत ह "" फ कस म क ऑर ड न ट ह त ह "( p, 0) "और ड यर क ट र " "म सम करण" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (न ल ) "म नक र प म " rrr4p = 1 / 2rrrp = 1/8 "श र ष" = (0) ह , 0) "फ कस" = (1 / 8,0) "ड यर क ट र क सम करण" x = -1 / 8 ग र फ {(y ^ 2-1 / 2x) अधिक पढ़ें »

श र षब द = (- ११ / ४, -१६ ९ / focus) ध य न ह = (- ११ / ४, -१६ The / 16) न र द श क y = -170 / re ह सम करण क फ र स ल ख ए y = 2x ^ २ + ११x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 यह परवलय (xa) ^ 2 क सम करण ह = 2 प (yb) वर ट क स ह = (ए, ब ) = (- 11/4, -169 / 8) फ कस = (ए, ब + प / 2) = (- 11/4, -169 / 8 ह +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) ड यर क ट र क स y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 ग र फ {(y-2x ^) ह 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} अधिक पढ़ें »

वर ट क स (h, k) = (- १, () फ कस (h, kp) = (- १, =-१ / १६) = (- १, १११/१६) Directrix एक सम करण ह ज क ष त ज र ख y = k + ह । p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 द ए गए सम करण y = 3-8x-4x ^ 2 स थ ड प नर व यवस थ y = -4x ^ 2-8x + 3 क रक ब हर -4 y = - कर 4 (x ^ 2 + 2x) +3 क ष ठक y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 क अ दर 1 ज ड कर और घट कर वर ग क प र कर । + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) ऋण त मक स क त बत त ह क परवल न च क ओर -4 प = -1 / 4 प = 1/16 वर ट क स (एच, क ) = (- 1, 7) फ कस (एच, क प ) = (- 1, 7-1 / 16) = ख लत ह (-1, 111/16) ड यर क ट र क स एक सम करण ह एक क ष त ज र ख y = अधिक पढ़ें »

वर ट क स र ग (न ल ) (= [-8/6, ३५/३]) फ कस र ग (न ल ) (= [-35/६, ३५ / ३ + १ / १२]) ड इर क स र ग (न ल ) (y) [३५] / 3-1 / 12] य y = 11.58333) ल बल ग र फ भ उपलब ध ह । हम द व घ त र ग (ल ल) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) द य गय ह x क ग ण क ^ 2 शब द श न य स अध क ह , इसल ए हम र परब ल ख लत ह और हम र प स समर पत क एक ऊर ध व धर अक ष भ ह ग । हम न च द ए गए फ र म म हम र द व घ त फलन क ल न क आवश यकत ह : र ग (हर ) (4P (yk) = = (x - h) ^ 2) व च र = 3x ^ 2 + 8x + 17 ध य न द क , हम एक तरफ द न र ग (ल ल) (x ^ 2) और र ग (ल ल) x शब द रखन क आवश यकत ह और द न र ग (हर ) (y) और स थ र शब द क बन ए रख द सर पहल । वर ट क स क ख जन क ल ए, हम x rArr y -17 = 3x अधिक पढ़ें »

द ए गए सम करण: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) प र ब ल X क म नक र प क स थ सम करण स ऊपर क त लन म ^ 2 = 4aY हम प र प त X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Parabola क वर ट क स X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Parabola X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 क फ कस / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 क न र द शन अधिक पढ़ें »

वर ट क स (3, -1) पर ह , फ कस (3, -15 / 16) पर ह और ड यर क ट र क स y = -1 1/16 ह । y = 4 (x-3) ^ 2-1 वर ट कल फ र म सम करण क म नक र प क स थ त लन करन y = a (x-h) ^ 2 / k; (h, k) श र षस थ ह न क न त , हम यह h = 3, k = -1, a = 4 प त ह ।त श र ष पर (3, -1) ह । वर ट क स फ कस और ड यर क ट र क स स व पर त द श म और व पर त पक ष पर ह । ड इर क टर स वर ट क स क द र d = 1 / (4 | a |) ह :। d = 1 / (4 * 4) = 1/16। एक 0 क ब द स , parabola ऊपर क ओर ख लत ह और ड यर क ट र क स वर ट क स क न च ह त ह । त ड यर क ट र क स y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 ह और फ कस (3, (-1 + 1/16)) य (3, -15 / 16) ग र फ पर ह {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] अधिक पढ़ें »

श र ष पर (h, k) = (- 2, 8) फ कस (-2, 7) पर ह । Directrix: y = 9 द ए गए सम करण y = 8- (x + 2) ^ 2 सम करण लगभग प रस त त ह । श र ष र प म y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) श र ष पर ह (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) और 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1) (4)) a = -1 फ कस ह (h, k-abs-(a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix क ष त ज र ख सम करण y = k + abs (a) ह ) = 8 + 1 = 9 y = 9 क पय y = 8- (x + 2) ^ 2 और न र द श क y = 9 ग र फ {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y-) क ग र फ द ख 9) = 0 [-25,25, -15,15]} भगव न क आश र व द .... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

वर ट क स -5, -4) ह , (फ कस ह (-5 -15 / 4) और ड इर क टर 4y + 21 = 0 ह । सम करण क वर ट क स फ र म y = a (xh) ^ 2 + k जह (h, k) ह वर ट क स ह द य गय सम करण y = x ^ 2 + 10x + 21 ह । यह ध य न द य ज सकत ह क y क ग ण क 1 ह और x क भ 1. ह । इसल ए, हम इस पर वर त त करन क ल ए, xa य क त शब द क प र करन ह ग । वर ग अर थ त y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 य y = (x + 5) ^ 2-4 य y = (x - (- 5)) ^ 2-4 इसल ए वर ट क स ह (-5, - 4) प र ब ल क म नक र प ह (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), जह फ कस ह (h, k + p) और ड इर क स क स y = kp ज स क द ए गए सम करण क र प म ल ख ज सकत ह (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)), हम र प स (h, k) क र प म (-5, -4) और फ कस ह (-5, - अधिक पढ़ें »

वर ट क स (0,3) ह , फ कस (0,3.25) ह और ड इर क स क स y = 2.75 ह । वर ट क स उस ब द पर ह जह फ क शन अपन न य नतम पर ह (यह अध कतम ह ग यद x ^ 2 क रक नक र त मक थ )। इसल ए श र ष ब द (0,3) पर ह । ध य न श र ष पर 1 / (4a) क द र ह । इसल ए यह ब द (0,3 * 1/4) ह । ड यर क ट र क स क ष त ज र ख ह ज श र ष क न च एक सम न द र ह और इसल ए ल इन y = 2 * 3/4 ह अधिक पढ़ें »

"वर ट क स =" (1.5,1.75) "फ कस =" (1.5,2) "ड यर क ट र क स: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" परवलय क श र ष र प "" वर ट क स = "(एच, क ) "फ कस =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "आपक प र ब ल सम करण" y = x ^ 2-3xcolor (ल ल) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "वर ट क स" = (एच, क ) = (3 / 2,7 / 4) "वर ट क स =" (1.5,1.75) "फ कस =" (एच, क + 1 / (4 ए)) "फ कस =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8) / ४) "फ कस =" (१.५,२) "ड यर क ट र क स ढ ढ :" "एक ब द (x, y) क परब ल पर ल ज ए &q अधिक पढ़ें »

वर ट क स = (- 2,0) इसक ड इर क टर y = -1 / ४ ह यह ध य न क द र त ह (-2,1 / ४) वर ग y = र ग (हर ) ((x + २) ^ २-४) + क प र करक 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola क ऊपर क तरफ ख ल ज त ह । यद एक parabola क ऊपर क तरफ ख ल ज त ह त उसक सम करण र ग (न ल ) (yk = 4a (xh) ^ 2 ह ग जह र ग (न ल ) (h, k) क य यह वर ट क स ह यह ड इक र क स र ग (न ल ) (y = ka) ह और इसक फ कस र ग (न ल ) ((h, k + a) rarr "जह एक सक र त मक व स तव क स ख य ह " इसल ए न म न सम करण y = (x क ल ए इस ल ग करन ) +2) ^ 2 4a = 1rra = 1/4 यह वर ट क स ह (-2,0) यह ड इर क ट र क स ह y = 0-1 / 4 = -1 / 4 यह फ कस ह (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) अधिक पढ़ें »

Vertex (3, -4) फ कस (3, -3.75) Directrix y = -4.25 द य - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 पर x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 वर ट क स (3, -4) फ कस और ड यर क ट र x ^ 2-6x + 5 = y च क सम करण फ र म म ह न ज रह ह य - x ^ 2 = 4ay इस सम करण म फ कस एक परवलय क ख ल रह ह । x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 a क म न ज ञ त करन क ल ए, हम सम करण क ज ड त ह - (x-3) ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 इसल ए ह रफ र न म ल य (y + 4) क प रभ व त नह क य ह = a = 0.25 क म न फ र फ कस 0.25 क द र पर श र ष पर रख फ कस (3) , -3.75) फ र ड यर क ट र क स, वर ट क स क न च 0.25 द अधिक पढ़ें »

वर ट क स (tex/२, ६ ९ / ४) फ कस (y / २,१ Direct) ड यर क ट र क स y = ३५ / २ द य - y = -x ^ २ + opensx + ५ यह परवल क ख ल ज त ह क य क यह र प म ह (xh) ^ 2 = -4a (yk) आइए इस सम करण म द ए गए सम करण क पर वर त त कर -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 फ कस और वर ट क स क ब च क द र और वर ट क स और ड यर क ट क स क ब च क द र भ । वर ट क स (7/2, 69/4) फ कस (7 / 2,17) ड यर क ट र क स y = 35/2 अधिक पढ़ें »

वर ट क स (4, -9) फ कस (4, -35 / 4) और ड यर क ट र क स y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 वर ट क स (4, -9) वर ट क स फ कस और ड इर क स क स स सम न द र पर ह । d (द र ) = 1/4 | ए | = 1 / (4 * 1) = 1/4 यह = 1 स म न य ब द ध सम करण y = a (xh) ^ 2 + k क त लन करन पर ध य न क न द र त करन ह (4, (- 9 + 1/4) =) (4, -35/4) और ड इर क टर सम करण y = -9-1 / 4 य y = -37 / 4) ग र फ {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ उत तर] अधिक पढ़ें »

द य गय : y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 श र ष र प ह : y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k द ए गए सम करण क उस र प म ल खत ह : y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 म ल न करन क न यम और क रक: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 शब द श र ष ह : (h, k) (-6,3) फ कस (h) ह k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) ड यर क ट र क स ह : y = kf y = 3 - 9 Y = -6 अधिक पढ़ें »

"स पष ट करण द ख "> "म नक र प म एक परवलय क सम करण द य " • र ग (सफ द) (x) y = क ल ह ड 2 + bx + c र ग (सफ द) (x); a! = (0) त x- वर ट क स क समन वय ज "" समर पत क अक ष भ ह "• र ग (सफ द) (x) x_ (र ग (ल ल)" वर ट क स ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" "" a = 1, b = -1 "और" c = 19 rArrx_ (र ग) "श र ष" क स थ = "- (- 1) / 2 = 1/2" क स थ म नक र प म ह । y क ल ए सम करण "rArry_ (र ग (ल ल)" श र ष ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (म ज ट )" श र ष "= (1 / 2,75 / 4) rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (न ल ) " अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट स x = -5, x = 13 ह र ज न टल एस म प ट ट y = 0> r (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह अपर भ ष त ह ग ।भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह । हल: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "asymptotes" क ष त ज asymptotes lim_ (xto + -oo), r (x) क र प म ह त ह । ) toc "(एक स थ र)" x क उच चतम शक त द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर , ज x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (ह ) 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) xto + -oo, r (x) स (क र प म ) 0-0) / (1 अधिक पढ़ें »

"x = -1" और "x = 3" पर ल बवत व षमत ए "y = 0>" पर क ष त ज असमम तत f (x) क भ जक क श न य नह क य ज सकत ह क य क यह f (x) क अपर भ ष त कर ग । हर क बर बर करन म । "" श न य और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत "" और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह , त "" व ल बवत असमम त ह "" हल "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "और" x = 3 "अस म ट ट स ह " "क ष त ज एस म पट ट स" ल म _ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र) क र प म ह त ह ज " उच चतम "द व र अ श य भ जक पर शब द व भ ज त करत ह । x क शक त , ज "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / अधिक पढ़ें »

क ष त ज स पर श न म ख y = 0 ह और ऊर ध व धर असमम त x = 2 और x = -2 ह । एक क ष त ज स पर श न म ख न र ध रण क ल ए त न ब न य द न यम ह । व सभ अ श क उच चतम शक त (अ श क ऊपर) और भ जक (अ श क न च ) पर आध र त ह । यद अ श क उच चतम घ त क हर क उच चतम घ त क स बड ह त ह , त क ई क ष त ज असमम त म ज द नह ह त ह । यद ऊपर और न च द न क घ त क सम न ह , त घ त क क ग ण क क अपन y = क र प म उपय ग कर । उद हरण क ल ए, (3x ^ 4) / (5x ^ 4), क ष त ज असमम त y = 3/5 ह ग । अ त म न यम सम करण स स ब ध त ह जह भ जक क उच चतम घ त क अ श स बड ह त ह । यद ऐस ह त ह , त क ष त ज असमम त y = 0 ह ऊर ध व धर असमम तत क ख जन क ल ए, आप क वल भ जक क उपय ग करत ह । क य क 0 स अध क क म अधिक पढ़ें »

X = 3 क ष त ज asymptote म y = 0 छ द पर x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) प रथम क रक: y = ((x + 3)) / (x + 3) (x-3)) च क क रक x + 3 क न स ल ज क एक असत यत य छ द र ह , फ क टर x-3 न रस त नह करत ह , इसल ए यह एक asymptote ह : x-3 = 0 वर ट कल asymptote x-3 पर अब रद द कर क रक क द ख और द ख क क य क र य x सक र त मक य नक र त मक म व स तव म बड ह ज त ह : x -> + -oo, y ->? y = रद द कर ((x + 3)) / (रद द कर ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) ज स क आप द ख सकत ह क कम क य गय र प क छ स ख य x म स र फ 1 ह , हम -3 क नजरअ द ज कर सकत ह क य क जब x बड ह त ह त यह महत वह न ह त ह । हम ज नत ह क : x -> + - oo, 1 / x -> 0 इसल ए, हम र म ल अधिक पढ़ें »

फ क शन एक स थ र र ख ह , इसल ए इसक एकम त र स पर शर ख क ष त ज ह , और व स वय ल इन ह , अर थ त y = 1। जब तक आप क छ य द नह करत , यह एक म श क ल अभ य स थ : अ श क व स त र करन , आपक म लत ह (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, और इसल ए फ क शन सम न र प स 1 क बर बर ह । इसक मतलब ह क आपक फ क शन ह यह क ष त ज र ख : ग र फ {(((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} हर प क त क र प म , यह प रत य क व स तव क स ख य x क ल ए पर भ ष त क य गय ह , और इसल ए इसक क ई ल बवत स पर श न म ख नह ह । और एक अर थ म , ल इन क अपन वर ट कल एस म प ट ट ह , क य क lim_ {x _ to pm pm infty} f (x) = lim_ {x _ to pm pm infty} 1 = 1। अधिक पढ़ें »

Y = 8 "और" x = -4> "एक स और व ई इ टरस प ट स क ख जन क ल ए" • "x = 0, y- इ टरस प ट क सम करण म " • "y y = 0, एक स-इ टरस प ट क सम करण म " x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (ल ल) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArx = -4larrcolor (ल ल) "x-intercept" ग र फ {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]}} अधिक पढ़ें »

एक स इ टरप र ट शन क ख जन क ल ए फ क टर और एक स इ टरप र ट शन म एक स = 0 क व ई इ टरस प ट ख जन क ल ए। x इ टरस प ट स x इ टरस प ट स क ख जन क ल ए 3 तर क ह । य व ध य क रक ह , द व घ त स त र, और वर ग क प र करन । फ क टर इज ग सबस आस न तर क ह , ल क न हर समय क म नह करत ह , ह ल क यह आपक म मल म करत ह ।अभ व यक त क स पष ट करन क ल ए हम द क ष ठक बन न ह ग : (x + -f) (x + -g) हम उपर क त सम करण स a और b क म न ज ञ त कर सकत ह । द व घ त सम करण क स म न य र प अक ष ^ 2 + bx + c ह । F और g क म न आपक म मल म c बन न क ल ए ग ण करन च ह ए। 4. म न भ ह न च ह ए और b क ज ड न क ल ए ज आपक म मल म -4 ह । यह उद हरण आस न ह , क य क a और b द न -2 ह और यह ऊपर क अधिक पढ़ें »

क ई एक स-इ टरस प ट नह ह । y- इ टरस प ट 26 ह । क स भ वक र क x- इ टरस प ट क ख जन क ल ए, बस y = 0 और क स भ वक र क x-इ टरस प ट पर, बस x = 0 ड ल द । इसल ए y क x- अवर धन = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 य 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 द व र द य ज त ह । ल क न यह स भव नह ह क य क asLHS नक र त मक नह ह सकत ह । इसल ए, हम र प स एक स-इ टरस प ट नह ह । Y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 क y- अवर धन क ल ए, x = 0 और फ र y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26 ड ल । इसल ए y- इ टरस प ट 26 ह । ग र फ {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} अधिक पढ़ें »

एक स अक ष पर अवर धन 1.1447 ह और y अक ष पर अवर धन ह । 1. of3y = 2x ^ 3 needs3 क x अवर ध क ख जन क ल ए, हम सम करण म y = 0 ड लन क आवश यकत ह ज हम is3xx0 = 2x ^ 3 3 य द त ह । 2x ^ 3-3 = 0 य x = र ट (3) 3/2 = 1.1447। Y इ टरस प ट स क ल ए, x = 0, अर थ त -3y = 0-3 = -3 य y = 1 रख , इसल ए x अक ष पर अवर धन 1.1447 ह और y अक ष पर अवर धन 1 ह । अधिक पढ़ें »

एक स-इ टरस प ट = (4,0) व ई-इ टरस प ट = (0, -10) एक स-इ टरस प ट क ल ए, उप y = 0 य न -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0) ) Y- अवर धन क ल ए, उप x = 0 अर थ त -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) अधिक पढ़ें »

"एक स-इ टरस प ट" = 6 "व ई-इ टरस प ट" = -4 इ टरस प ट स क ख जन क ल ए। • "y = 0, सम करण म , x- अवर धन क ल ए" • "x = 0 क सम करण म , y- अवर धन क ल ए" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6 र ग (ल ल) "x- अवर धन" • "x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (ल ल)" y- अवर धन "ग र फ {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]}} अधिक पढ़ें »

X _ ("अवर धन") = 0 x _ ("अवर धक") = 1/2 y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("अवर धन") = "स थ र" = 0 x _ ("अवर धन") क र प म ल ख y = 0 त स ट कर : y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-१) त x = ० और 2x-१ = ० x _ ("अवर धन") = ० x _ ("अवर धन") = १ / 2 अधिक पढ़ें »

स क ष त क र: x: (82.75,0) y: (0, ल ग (7) -3) इस समस य क उत तर द न क ल ए हम व च र करन म सक षम ह न च ह ए: व च र करन : y अवर धन तब ह त ह जब फ क शन y अक ष क प र कर ज त ह => x = 0 at x = 0 => y = log (7) - 3 x अवर धन तब ह त ह जब फ क शन x अक ष क प र कर ज त ह => y = 0 => ल ग (12x + 7) - 3 = 0 Rearanging: => ल ग (12x + 7) = 3 हम र ल ग क न न क उपय ग करत ह ए: 10 ^ ल ग (x) - = x => 10 ^ ल ग (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 अधिक पढ़ें »

एक (0, -5); B (3,0) इ टरस प ट: 1) x = 0 और -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 और -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) अधिक पढ़ें »

Y इ टरस प ट = -12 x-इ टरस प ट = 4> y = 3x-१२ यह ढल न और इ टरस प ट फ र म y = mx + c म ह । इस न र तर अवध म c, y- इ टरस प ट ह । द गई समस य म - y इ टरस प ट = -12 एक स-इ टरस प ट क ख जन क ल ए, y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-इ टरस प ट = 4 अधिक पढ़ें »

Y = 6, x = -2 y अक ष अवर धन ह त ह जह x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 न र द श क: (0,6) x अक ष अवर धन ह त ह जह y = 0: 3x + 6 = 0 ह त ह । 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 न र द श क: (-2,0) अधिक पढ़ें »

र ग (ब गन ) ("x- अवर धन" = -6, "y- अवर धन" = 18 ग र फ {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} र ख य सम करण क अवर धन र प x / a + y / ह b = 1 जह एक x- इ टरस प ट ह और b y-इ टरस प ट ह । द य गय सम करण y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / (ह ) -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 इ टरस प ट फ र म ह । र ग (ब गन ) ("x-इ टरस प ट" = -6, "y-इ टरस प ट" = 18 अधिक पढ़ें »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 पहल क ष ठक क हट ए : -y = 3x + 6 -12 क शब द क तरह स य ज त कर -y = 3x-6 द न पक ष क -1 स ग ण कर (- 1) -y = (- 1) (3x-६) y = -३ x + ६ क y- अवर धन स ट x = ० y = ३ (0) +6 y = ६ ख जन क ल ए x- अवर धन स ट y ज ञ त कर = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x य x = 2 ग र फ {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} अधिक पढ़ें »

Y- इ टरस प ट: (0,6) x- इ टरस प ट: (1,0) और (3,0) 1) y- इ टरस प ट क ख जन क ल ए x = 0 स ट कर और y: y = 2x ^ {2} क ल ए हल कर - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y- अवर धन: (0,6) 2) x- इ टरस प ट स क ख जन क ल ए, y स ट कर = 0 और x क ल ए हल: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) और 0 = (x-3) 1 = x और 3 = x x-इ टरस प ट: (1,0) और (3,0) अधिक पढ़ें »

Y- इ टरस प ट: (-16) x- इ टरस प ट: 8 और (-2) y- इ टरस प ट y क म न ह जब x = 0 कलर (व ह इट) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 क स थ x = 0 र ग (सफ द) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 x- इ टरस प ट (s) x क म न (s) ह / ह जब y = 0 र ग (सफ द) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 with y = 0 र ग (सफ द) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 र ग ( सफ द) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 र ग (सफ द) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 र ग (सफ द) ("XXX") rarr x-3 = + -5 र ग (सफ द) ("XXX") rarr x = 8 य x = -2 अधिक पढ़ें »

Y- इ टरस प ट स क ख जन क ल ए आप x म न क र प म 0 क प रत स थ प त करत ह इसल ए 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 अब y क ल ए हल कर : 0 = -3y + 12 द न पक ष पर 3y ज ड 3y = 12 द न पक ष क 3 y = 4 र ग (ल ल) ("y- अवर धन ब द " (0, 4)) द व र व भ ज त कर x- अवर धन क ल ए y क 0 स बदल त क 2x 2x 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 हल कर x क ल ए: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "चल " x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 क रक 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - म झ लगत ह क द न बर उनक उत प द ह -24 (2 * -12 क वजह स ) और उनक र श -5 ह और उन ह -5x जगह म बदल द -- स म न य क रक 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) (x-4) = 0 2x + 3 = 0 और x-4 अधिक पढ़ें »

Y- इ टरस प ट -5 य (0, -5) x-इ टरस प ट ह -10 य (-10, 0) क य क यह सम करण ढल न-अवर धन फ र म म ह : y = mx + c जह m ढल न और c ह (0, c) क y- अवर धन ह । त इस समस य क ल ए y- इ टरस प ट -5 य (0, -5) ह x- इ टरस प ट क ख जन क ल ए हम y क 0 पर स ट करन ह ग और x क ल ए हल करन ह ग : 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = एक स अधिक पढ़ें »

X = 3 और y = 9 y इ टरस प ट पर, हम ज नत ह क x = 0. यह न र द ष ट करक क हम प र प त सम करण म ; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 x इ टरस प ट पर, हम ज नत ह क y = 0. इस उस सम करण म प रत स थ प त करक , ज हम म लत ह ; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 अधिक पढ़ें »

X = 0 "और" x = -6 व षय क र प म y क स थ सम करण क फ र स व यवस थ त करन । rArry = x ^ 2 + 6x जब ग र फ x- अक ष (x- इ टरस प ट) क प र करत ह त स ब ध त y- न र द श क श न य ह त ह । "चल " y = 0 "और सम करण क हल कर " rArrx ^ 2 + 6x = 0 x rArrx (x + 6) क स म न य क रक क ब हर न क ल = 0 अब हम र प स श न य क बर बर क रक क एक उत प द ह । rArrx = 0 "य " x + 6 = 0rArrx = -6 "इस प रक र एक स-इ टरस प ट स" x = 0 "और" x = -6 ग र फ {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] ह } अधिक पढ़ें »

X - इ टरस प ट स ह (2 / 3,0) और (-4,0) द ए गए - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - इ टरस प ट ह (2 / 3,0) और (-4,0) अधिक पढ़ें »

X = 2/3 और x = -4 x- इ टरस क ट ह xinterpret ऐस प इ ट ह जह परवलय x-अक ष क प र करत ह । सभ एक स-एक स स क स थ, y = 0। यह हम सम करण द त ह : 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" ल र स फ क टर और x (3x-2) (x + 4) = 0 क ल ए हल कर । प रत य क ग णक क 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x क बर बर स ट कर = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 अधिक पढ़ें »

(5 / 2,0) और (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 क रम म x इ टरस प ट स क ख जन क ल ए, f (x) क 0 => 0 = -2x ^ क बर बर ह न च ह ए 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 श न य उत प द ग ण क उपय ग करन : यद (a) * (b) = 0 त a और b प रत य क सम न 0 => 2x-5 = 0 और x + 4 = 0 => x = 5/2 और -4 => x इ टरस प ट ह (5 / 2,0) और (-4,0) अधिक पढ़ें »

X = -5 / 2, x = 2> "इ टरस क ट स ट क ख जन क ल ए y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "एस व ध क उपय ग कर द व घ त क रक क " "उत प द क क रक" 2xx-10 = -20 "ज + स + 1 तक ह त ह - 4 और + 5" "इन क रक क उपय ग करक मध य अवध क व भ ज त करत ह " 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (न ल ) "क रक" सम ह करण क द व र "rArrcolor (ल ल) (2x ) (x-2) र ग (ल ल) (+ 5) (x-२) = ० "" र ग (न ल ) "स म न य क रक" (x-२) rArr (x-२) (र ग (ल ल) क ब हर न क ल (2x + 5)) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर और x" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2 ग र फ {(y-2x ^ 2-x 10) क ल ए अधिक पढ़ें »

ए उद हरण। यद म ल म ल य £ 10 प रत ट कट ह और कहत ह क 60 ट कट ब क ह त प र प त क ल र श £ 600 ह । 10% लग न पर £ 9 पर प रत य क ट कट म लत ह और ब च गय क ल ट कट 648 पर 72 क ल ब क र ह । यह व द ध एक प रत शत क र प म 8% ह यद हम म ल म ल य क £ 8 म बदल द त ह और ट कट क स ख य 20 ह ज त ह ब क र बर बर £ 160। र य यत म ल य £ 7.20 और ट कट क नई र श 24 करन क ल ए, यह क ल £ 172.8 ह ग यह फ र स 8% क बर बर ह ग । ब जगण त फ र म म ड ल 0.9A x 1.2B = 1.08C जह A ट कट क क मत ह , ब च गए ट कट क स ख य ब ह और स क अघ ष त म त र क ल ए क ल ब क र ह । अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : x- इ टरस प ट स क ख जन क ल ए हम y क 0 पर स ट करन ह ग और x क ल ए हल करन ह ग : y + 12 = x ^ 2 + x बन ज त ह : 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - र ग (ल ल) (12) = x ^ 2 + x - र ग (ल ल) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) सम ध न 1) x + 4 = 0 x + 4 - र ग (ल ल) (4) = 0 - र ग (ल ल) (4) x + 0 = -4 x = -4 सम ध न 2) x - 3 = 0 x - 3 + र ग (ल ल) (3) = 0 + र ग (ल ल) (३) x - ० = ३ x = ३ x- अ तर ह : ४ और ३ य (४, ०) और (३, ०) अधिक पढ़ें »

X = - 6, 5 हम र प स ह : y + 30 = x ^ (2) + x चल सम करण क y क स दर भ म व यक त करत ह : Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 अब y x क एक क र य ह , हम x क ख जन क ल ए इस श न य क बर बर स ट कर सकत ह - र इटस र y = 0 र इटर र x ^ (2) + x - 30 = 0 फ र, आइए "म डल-टर म ब र क" क उपय ग करक सम करण क फ क टर कर : र इटर x ^ (2) ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow (x + 6) (x - 5) = 0 null factor law क उपय ग कर: Rightarrow x 6 = 0, x - 5 = 0 इसल ए x = - 6, 5 इसल ए, x- y + 30 = x ^ (2) + x क ग र फ क अ तर - 6 और 5 ह । अधिक पढ़ें »

X = + 4 y क एकम त र श न य ह और इसल ए क वल x- इ टरस प ट x- इ टरस प ट स y क श न य ह अर थ त व ल य (s) जह y = 0: ह । (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 स पष ट र प स , x = + 4 उपर क त सम करण क स त ष ट करत ह । फ र सव ल यह उठत ह क क य क स और श न य क प स व ई ह य नह । पहल आइए y पर व च र कर : x <+4 इस अ तर ल म y <0 स (x-4) <0 और (x ^ 2> 0):। अ तर ल अ तर ल म y क क ई श न य नह ह = (- oo, +4) अब व च र कर y: x> +4 इस अ तर ल म y> 0 स (x-4)> 0 और (x ^ 2> 0):। y क अ तर ल x = (+ 4, + oo) म क ई श न य नह ह , इसल ए, x = + 4 y क एकम त र श न य ह और इसल ए क वल x- अवर धन यह न च द ए गए y क ग र फ द व र द ख ज सकत ह । ग र फ {(x-4) अधिक पढ़ें »

X = -2-2sqrt (6) / 3 और x = -2 + 2sqrt (6) / 3 समस य क करन क कई तर क ह । आइए एक परवलय क सम करण क 2 श र ष र प क स थ श र करत ह : y = a (xh) ^ 2 + k और x = a (yk) ^ 2 + h हम पहल फ र म क च नत ह और द सर फ र म क छ ड द त ह , क य क पहल फ र म क वल 1 y- अवर धन ह ग और द सर र प क व पर त 0, 1, य 2 x-इ टरस प ट स ह ग ज सम क वल 1 x-इ टरस प ट ह ग और, 0, 1, य 2 y-इ टरस प ट स।y = a (xh) ^ 2 + k हम द य ज त ह क h = -2 और k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 क म न न र ध र त करन क ल ए ब द (0,4) क उपय ग कर "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 परवलय क सम करण क श र ष र प ह : y = 3 (x - 2) ^ 2-8 म नक र प म ल ख : y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 y अधिक पढ़ें »

X = -4 + -sqrt3> "द न पक ष म 3 ज ड " (x + 4) ^ 2 = 3 र ग (न ल ) "द न पक ष क वर गम ल ल " sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (न ल ) "न ट प लस य म इनस" x + 4 = + - 3 "द न तरफ स 4 घट ए " x = -4 + -sqrt3larrcolor (ल ल) "सट क म न" x ~~ -5.33 "य " x ~~ - 2.27 "स 2 ड स । स थ न पर" अधिक पढ़ें »

= -5,828 और -0,171 एक स-इ टरस प ट स क ख जन क ल ए, y = 0. तब x ^ 2 + 6x + 1 = 0। यह एक द व घ त सम करण ह और इस x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 य -0,171 प र प त करन क ल ए द व घ त स त र क उपय ग करक हल क य ज सकत ह । यह फ क शन क ग र फ स भ स पष ट ह : ग र फ {x} 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} अधिक पढ़ें »

X- इ टरस प ट स: x = sqrt (6) -1 और x = -sqrt (6) -1 x- इ टरस प ट स x क म न ह जब y = 0 (ग र फ क ल इन x- एक स स क प र करत ह जब y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 द व घ त स त र र ग (सफ द) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4) क उपय ग करन 1) (- (5))) / (2 (1)) र ग (सफ द) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 र ग (सफ द) ("XXXX") = (- 2) + -2 वर ग (6)) / 2 र ग (सफ द) ("XXXX") = - 1 + वर ग (6) अधिक पढ़ें »

X = 0 और x = 4 सम करण क x अवर धन ख जन क ल ए y = x ^ 2-4x, हम y = 0 क इनप ट करत ह , ज स क x इ टरस प ट म y सह-समन वय श न य ह ग । हम प र प त करत ह , x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 एक स पष ट उत तर ह । ग र फ {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} अधिक पढ़ें »

Y इ टरस प ट (0,0) x इ टरस प ट पर (-2,0), (0,0), (5,0) ग र फ {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} Y- इ टरस प ट 0 ह , क य क फ क शन न y- इ टरस प ट क न र द ष ट नह क य ह । (यद ऐस क य ह , त इसम x-ग ण क नह ह ग ) x- इ टरस प ट स क ल ए, ख ज क y न र द श क 0 कह ह । । इस म मल म , यह (-2,0), (0,0) और (5,0) ह । य सम करण क सम ध न भ ह : 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) और इसल ए f (x) = 0 क ल ए x = -2,0 और 5. उम म द ह क यह मदद करत ह । अधिक पढ़ें »

हम इ टरस प ट स ख जन क ल ए व कल प क र प स x = 0 और y = 0 स ट कर सकत ह : अपन अभ व यक त म y-इ टरस प ट स ट x = 0 क ख जन क ल ए और प र प त कर : y = 2 * 0-4 = -4 स -क ट क ट स ऑफ व ई-इ टरस प ट व ल be: x = 0 और y = -4 x- इ टरस प ट (s) स ट y = 0 क प न क ल ए: 2x ^ 2-4 = 0 Rearranging: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) हम र प स न र द श क क द अ तर ह : x = sqrt (2) और y = 0 x = -sqrt (2) और y = 0 ग र फ कल र प स हम उन ह "द ख सकत ह ": ग र फ {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} अधिक पढ़ें »

Y इ टरस प ट तब द ए ज त ह जब x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 इस प रक र, y इ टरस प ट ह ग (0, -6) ) और (0, 6)। स ब ध क ग र फ (यह एक फ क शन नह ह ) प ष ट करत ह : ग र फ {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} अभ य स अभ य स: न म नल ख त स ब ध क y अ तर फलक न र ध र त कर : a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 उम म द ह क यह मदद करत ह , और अच छ क स मत! अधिक पढ़ें »

X = 2/3, 8 ग र फ {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} जड क एक स-इ टरस प ट य ज र भ कह ज त ह । एक द व घ त सम करण क र ख य र प स x अक ष क ऊपर य न च म ल पर स थ त श र ष क स थ एक parabola द व र दर श य ज त ह । इसल ए, द व घ त फ क शन क जड क ख जन क ल ए, हम f (x) = 0 स ट करत ह और सम करण ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 क हल करत ह । = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:। (3x-2) = 0 य x = 2/3, x - 8 = 0 य x = 8 अधिक पढ़ें »

F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 क श न य {sqrt2, -sqrt2,2, -2} ह , हम पहल ग णनख डन f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2) - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) x क इस स धन क मतलब = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} हम र प स f (x) = 0 इसल ए z (श न य) क श न य = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 ह {sqrt2, -sqrt2,2, -2} अधिक पढ़ें »

X = 2 pm 2 i हम र प स ह : R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 श न य न र ध र त करन क ल ए, R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ स ट कर (२) + ४ x - 0 = ० तब, चल क रक - १ सम करण क ब हर: र इटर - (एक स ^ (२) - ४ एक स + =) = ० अब, चल वर ग क प र कर : र इटर - (एक स ^ ( 2) - 4 x + (फ र क (4) (2)) ^ (2) + 8 - (फ र क (4) (2)) ^ (2)) = 0 र इटर - (x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 र इटर - ((एक स - 2) ^ (2) + 4) = 0 र इटर र (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 र इटर र (x - 2) ^ (2) ) = - 4 र इटर र x - 2 = प एम sqrt (- 4) र इटर र x - 2 = प एम sqrt (- 1 ब र 4) र इटर र x - 2 = प एम sqrt (- 1) ब र sqrt (4) वर गम ल क र ट - 1 एक क ल पन क स ख य ह ज स प रत अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , हम इस द व घ त क क रक क र प म द ख सकत ह : (x + 1) (x - 8) = 0 अब हम सम ध न ख जन क ल ए 0 क ल ए सम करण क ब ई ओर प रत य क पद क हल कर सकत ह : सम ध न 1) x + 1 = 0 x + 1 - र ग (ल ल) (1) = 0 - र ग (ल ल) (1) x + 0 = -1 x = -1 सम ध न 2) x - 8 = 0 x - 8 + र ग ( ल ल) (8) = 0 + र ग (ल ल) (8) x - 0 = 8 x = 8 श न य ह : x = -1 और x = 8 अधिक पढ़ें »

न र द ष ट क र य क ल ए क ई श न य नह ह । म न पहल ब र द व घ त स त र क उपय ग करक इस हल करन क प रय स क य : (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ह ल क , 4ac शब द सम प त ह त ह b ^ 2 क त लन म बह त बड ह न क क रण, यह शब द कट टरप थ ऋण त मक क तहत बन त ह । और इसल ए क ल पन क ह । म र अगल व च र यह थ क ग र फ क एक स-एक स स स प र करन क क श श कर और द ख : ग र फ {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} ज स क आप द ख सकत ह , प ल ट प र नह करत ह x- अक ष, और इसल ए क ई 'श न य' नह ह । अधिक पढ़ें »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 द ए गए: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 द न पक ष स y घट ए । -2x ^ 2-15x + 22 = -म द न पक ष क -1 स ग ण कर । यह स क त क उलट द ग । 2x ^ 2 + 15x-22 = y स व च भ ज ए । y = 2x ^ 2 + 15x-22 यह म नक र प म एक द व घ त सम करण ह : y = ax ^ 2 + bx + c, जह : a = 2, b = 15, c = -22 जड x- अ तर श ह , जब x = y = 0 क ल ए म न ह । Y क ल ए स थ न पन न 0। 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 द व घ त स त र क उपय ग करक x क ल ए हल कर : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) सम करण म ज ञ त म न क प लग कर । x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 larr 401 एक अभ ज य स ख य ह जड x = (-15 + अधिक पढ़ें »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 क क ई श न य नह ह र ग (सफ द) ("XXX") क ल ह ड म एक परवलय क सम करण क ल ए 2 ^ bx + c = 0 व भ दक र ग (सफ द) ("XXX) ड ल ट = b ^ 2-4ac सम करण क ल ए श न य क स ख य क इ ग त करत ह । व श ष र प स , इस म मल म जब र ग (सफ द) ("XXX") ड ल ट <0 क ई सम ध न नह ह (अर थ त क ई श न य) द ए गए सम करण क ल ए, आप द ख सकत ह । उस एक सप र शन स न च क ग र फ 3x ^ 2-7x + 12 कभ भ एक स-एक स स क नह छ त ह (अर थ त यह कभ श न य क बर बर नह ह । ग र फ {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} व व चक द व घ त स त र क ह स स ह ज इस प रक र क सम करण क ल ए सम ध न द त ह : र ग (सफ द) ("XXX") x = (- b + -sqrt अधिक पढ़ें »

F (x) म छह क म प ल क स श न य ह ज न ह हम पहच न कर प सकत ह क f (x) x ^ 3 म एक द व घ त ह । f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 द व घ त स त र क उपय ग करत ह ए हम प त ह : x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 इसल ए f (x) म श न य ह : x_ (1) 2) = र ट (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = ओम ग र ट (3) (- (1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = ओम ग ^ 2 र ट (3) (- (1 + -i sqrt (23)) / 4) जह ओम ग = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i एकत क आद म क म प ल क स क य ब र ट ह । अधिक पढ़ें »