बीजगणित

फ र म y = a (x - p) ^ 2 + q क उपय ग करन सबस आस न ह । श र ष प रपत र म , ऊपर उल ल ख त फ र म, वर ट क स क (p, q) द व र दर श य गय ह और आपक पस द क प रत न ध त व क रमश X और Y द व र क य ज त ह । । द सर शब द म आप स त र म हल कर रह ह । -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = एक त , सम करण y = -11/16 (x - 7) ^ 2 ह ग +9 अधिक पढ़ें »

इस तरह क समस य ओ क करत समय, स त र y = a (x - p) ^ 2 + q क उपय ग करक सम करण ल खन सबस सरल ह । Y = a (x - p) ^ 2 + q म । श र ष पर ह (p, q)। क स भ ब द (x, y) ज परब ल पर स थ त ह , क सम करण म x और y म प लग क य ज सकत ह । एक ब र जब आपक प स सम करण म प च अक षर म स च र ह त ह , त आप प चव क ल ए हल कर सकत ह , ज क एक ह , ज क y = x ^ 2 क त लन म परब ल क च ड ई क प रभ व त करत ह और इसक उद घ टन द श (यद एक नक र त मक ह , त न च क ओर ह ) ऊपर क ओर यद धन त मक ह ) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a--10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 य 0.27 y = 27/100 (x + 8) ^ 2 + 5 आपक अ त म सम करण y = 27/100 (x + 8) ^ 2 + 5. उम म द ह क अब आप इस अधिक पढ़ें »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 इस समस य क ल ए आवश यक ह क हम यह समझ क क स फ क शन क क स स थ न तर त क य ज सकत ह और व श ष म पद ड क प र करन क ल ए बढ य ज सकत ह । इस म मल म , हम र म ल क र य y = x ^ 2 ह । यह एक प र ब ल क वर णन करत ह , ज सक श र ष (0,0) ह । ह ल क हम इस इस र प म व स त र त कर सकत ह : y = a (x + b) ^ 2 + c सबस ब न य द स थ त म : a = 1 b = c = 0 ल क न इन स थ र क क बदलकर, हम अपन परवलय क आक र और स थ त क न य त र त कर सकत ह । हम श र ष क स थ श र कर ग । च क हम ज नत ह क इस (7,9) पर ह न क आवश यकत ह , हम ड फ ल ट प र ब ल क 7 स ऊपर और 9 तक द ई ओर स थ न तर त करन क आवश यकत ह । इसक मतलब ह क ब और स म पद ड म ह रफ र करन : ज ह र ह स = 9 अधिक पढ़ें »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "" र ग (न ल ) "श र ष र प" म एक परवलय क सम करण ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (y = a (xh) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) |)) कह () h, k) वर ट क स क न र द श क ह और एक स थ र ह । "यह " (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "क ख जन क ल ए, व कल प" (12,9) "सम करण म " 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (ल ल) "श र ष क रम म " अधिक पढ़ें »

हम इस श र ष स त र क उपय ग करक हल कर सकत ह , y = a (xh) ^ 2 + k प र ब ल क ल ए म नक प र र प y = ax ^ 2 + bx + c ह , ल क न श र ष स त र भ ह , y = a (xh) ^ 2 + क कह (h, k) श र ष क स थ न ह । त सव ल स , सम करण y = a (x-9) ^ 2-23 ह ग , एक व कल प ख जन क ल ए, द ए गए x और y म न क प रत स थ प त कर : (35,17) और हल कर : 17 = a (35-9) ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = आ = 40/26 ^ 2 = 10/169 इसल ए स त र, श र ष र प म , y = 10/169 (x-9) ^ ह 2-23 म नक फ र म क ख जन क ल ए, (x-9) ^ 2 शब द क व स त र कर , और y = ax ^ 2 + bx + c फ र म क सरल कर । अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण y ^ 2 = 20x फ कस (5,0) पर ह और श र ष पर (0,0) ह । फ कस श र ष क द ई ओर ह , इसल ए parabola सह ख लत ह , ज सक ल ए parabola क सम करण y ^ 2 = 4ax ह , a = 5 फ कल द र (श र ष स फ कस क द र ) ह । इसल ए परवलय क सम करण y ^ 2 = 4 * 5 * x य y ^ 2 = 20x ग र फ {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} ह अधिक पढ़ें »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola एक ब द क ठ क न ह , ज चलत ह त क ड यर क ट र क स न मक र ख और फ कस न मक ब द स इसक द र , हम श बर बर ह । बत द क ब द (x, y) और इसक द र (0,0) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ह और इसक द र Directrix y = 3 ह | y-3 और इसल ए parabola क सम करण sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | और वर ग x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 य x ^ 2 = -6y + 9 ग र फ {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

सम करण x ^ 2 = 12 (y + 3) परवलय पर क ई ब द (x, y) फ कस और ड इर क ट र स सम न ह , इसल ए sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) ग र फ {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]} अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 परवलय पर उनक ब द (x, y) ह न द । फ कस स इसक द र (0, -1) sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ह और ड यर क ट र क स y = 1 स इसक द र | y-1 ह । इसल ए सम करण sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) य (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ह ग ^ 2 य x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 य x ^ 2 + 2x + 4y = 0 ग र फ {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} अधिक पढ़ें »

Y = 1 / 8x ^ 2 यद फ कस ऊपर य न च ह त ह , त परवलय क सम करण क श र ष र प ह : y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" यद फ कस ह ब ई ओर य द ई ओर श र ष, फ र परवलय क सम करण क श र ष र प ह : x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" हम र म मल सम करण क उपय ग करत ह [1] जह हम h और k द न क ल ए 0 क प रत स थ प त करत ह : y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" फ कल द र , च, श र ष स फ कस तक ह : f = y_ "फ कस" -y_ "वर ट क स" f = 2-0 f = 2 न म नल ख त सम करण क उपय ग करक "a" क म न क गणन कर : a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 प रत स थ प त a = 1/8 सम करण म [3]: y = 1 / 8 (x-0) ^ 2 + 0 सरल करण: y = 1 / 8x ^ 2 अधिक पढ़ें »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "क स भ ब द स " (x, y) "परवलय पर" "फ कस स द र और इस ब द स ड यर क ट र " "बर बर ह " र ग (न ल ) ) "ड स ट स फ र म ल क उपय ग करक " sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) | y-15 | र ग (न ल ) "च क र द न तरफ" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y / 361 = रद द (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (न ल ) "सम करण ह " अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 ह यह न र द श क एक क ष त ज र ख y = 22 ह । च क यह र ख समर पत क अक ष क ल बवत ह , इसल ए यह एक न यम त परब ल ह , जह एक स भ ग च कत ह । अब परवलय पर एक ब द क द र पर (10,19) हम श श र ष क ब च म इसक बर बर ह त ह और ड यर क ट र क स हम श बर बर ह न च ह ए। इस ब द क ह न द (x, y)। फ कस स इसक द र sqrt ह ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) और ड यर क ट र क स स ह ग | y-22 इसल ए, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 य x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 य x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 य x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 अधिक पढ़ें »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Let (x_0, y_0) परवलय पर एक ब द ह । परवलय क फ कस (-1, -2) द ब द ओ क ब च क द र sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 य sqrt ((x_0- 1) ह । ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 अब ब द क ब च क द र (x_0, y_0) और द ए गए न र द श y = -10, is | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10। द द र क भ व क बर बर और द न पक ष क च कत करन । (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 य (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 = 4y_0 + 4) = (y_00) ^ 2 + 20y_0 + 100) प नर म ल य कन करन और शब द ल न y_0 क एक तरफ x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = x_0 ^ 2/16 + x_0 / 8-95 / 16 क स भ ब द क ल ए ( x, y) यह सह ह न च ह ए। इसल ए, parabola क सम अधिक पढ़ें »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 परवलय पर उनक ब द (x, y) ह न द । फ कस स इसक द र (1,3) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) ह और इसक ड यर क ट र y = 2 स द र y-2 ह ग इसल ए सम करण sqrt ((x) ह ग -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) य (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 य (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 य (x-1) ^ 2 = 2y-5 ग र फ {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} अधिक पढ़ें »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) फ कस (13, 16) स द र (x, y) क उपय ग कर । ड यर क ट र y स द र = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, द न (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) ध य न द क परवलय क आक र, a = 1/2 द सर ग र फ द ख , स पष टत क ल ए, उपय क त स क ल ग द व र । वर ट क स ड यर क ट र क स क न कटत म ह और फ कस न च ह , ग र फ {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} ग र फ {(((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) (x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 ह यह न र द श क एक क ष त ज र ख y = -6 ह । च क यह र ख समर पत क अक ष क ल बवत ह , इसल ए यह एक न यम त परब ल ह , जह एक स भ ग च कत ह । अब (-1,3) फ कस स परवलय पर एक ब द क द र हम श श र ष क ब च उसक बर बर ह त ह और ड यर क ट र क स हम श बर बर ह न च ह ए। इस ब द क ह न द (x, y)। फ कस स इसक द र sqrt ह ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) और ड यर क ट र क स स ह ग | y + 6 | इसल ए, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 य x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 य x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 य x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 अधिक पढ़ें »

6y = एक स ^ 2 + 2x-32। फ कस S (-1, -4) ह न द और, Directrix क d: y + 7 = 0 ह न द । Parabola क फ कस-ड यर क ट र क स स पत त द व र , हम ज नत ह क , क स भ प ट क ल ए। परब ल पर प (एक स, व ई), एसप = ब स ड द र ड स ल इन ड । :। सप ^ 2 = ड ^ 2। :। (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:। x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) ) = 6y + 33 इसल ए, Eqn। परब ल क द व र , 6y = x ^ 2 + 2x-32 द य ज त ह । य द रख क ब ट क एक प ट (एच, क ) स एक ल इन क ल ह ड + ब + स = क ल ए द र क पत लग न क ल ए स त र द व र द य गय ह : आह + ब क + स | / sqrt (ए ^ 2 + ब ^ 2)। अधिक पढ़ें »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 क य क ड यर क ट र क स एक क ष त ज र ख ह , हम ज नत ह क प र ब ल ल बवत उन म ख ह (य त ऊपर य न च ख लत ह )। क य क ड इर क टर (-8) क न च फ कस (-19) क y क ऑर ड न ट ह त ह , हम ज नत ह क प र ब ल न च ख लत ह । इस प रक र क परवलय क ल ए सम करण क श र ष र प ह : y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" जह h श र ष क x न र द श क ह , k यह y क स प रक र क समन व त ह श र ष, और फ कल द र , एफ, फ कस स ड यर क ट र स हस त क षर त द र क आध ह स स ह : f = (y _ ("फ कस") - y _ ("ड इर क स")) / 2 f = (-19-8) ) / 2 f = -11/2 y श र ष क समन वय ह , k, f ह ज y न र द श क क y न र द श क ह : k = f + y _ ("Directrix अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 ह यह न र द श क एक क ष त ज र ख y = -4 ह । च क यह र ख समर पत क अक ष क ल बवत ह , इसल ए यह एक न यम त परब ल ह , जह एक स भ ग च कत ह । अब फ कस (15, -3) स परवलय पर एक ब द क द र हम श वर ट क स क ब च उसक बर बर ह त ह और ड यर क ट र क स हम श बर बर ह न च ह ए। इस ब द क ह न द (x, y)। फ कस स इसक द र sqrt ह ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) और ड यर क ट र क स स ह ग | y + 4 | इसल ए, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 य x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 य x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0 य x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 फ कस (2,15) पर ह और ड यर क ट र क स y = -25 ह । वर ट क स फ कस और ड यर क ट र क स क ब च म ह । इसल ए श र ष (2, (15-25) / 2) य (2, -5) पर ह । परवलय क सम करण क श र ष र प y = a (x-h) ^ 2 + k ह ; (h.k); श र ष पर ह न । h = 2 और k = -5 त परवलय क सम करण y = a (x-2) ^ 2-5 ह । ड इर क टर स वर ट क स क द र d = 25-5 = 20 ह , हम d = 1 / (4 | a |) ज नत ह :। 20 = 1 / (4 | a |) य | | | = 1 / (20 * 4) = 1/80 | यह ड इर क स वर ट क स क प छ ह , इसल ए प र ब ल ऊपर क ओर ख लत ह और सक र त मक ह । :। a = १ / 80०। परब ल क सम करण y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 ग र फ {1/20 (x-2) ^ 2-5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] अधिक पढ़ें »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "क स भ ब द क ल ए" (x, y) "परवलय पर" "स द र (x, y)" पर फ कस और न र द श क ल ए "" बर बर "" क उपय ग कर रह ह "color (न ल )" द र स त र "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | र ग (न ल ) "च क र द न ओर" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) रद द कर (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = alarrcolor (ल ल) " सम करण ह " अधिक पढ़ें »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 ज न र क सम करण y ह - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p द र क श र ष ह फ कस करन क ल ए = 3 (h, k) = श र ष स थ न = (- 2, 9) अधिक पढ़ें »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola एक प ट क ठ क न ह , ज इस तरह चलत ह क एक ब द स इसक द र ज स फ कस कह ज त ह और ड यर क ट र क स न मक र ख हम श बर बर ह त ह । परब ल क ब त कर (x, y), फ कस स इसक द र (3,18) sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) ह और ड यर क ट र क स y-21 स द र ह | y | +21 | इसल ए परवलय क सम करण ह , (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 य x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 य 78y = x ^ 2-6x-108 ग र फ {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]} अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 फ कस (3,18) पर ह और y = 23 क न र द शन ह । वर ट क स फ कस और ड यर क ट र क स स सम न द र पर ह । त श र ष (3,20.5) पर ह । वर ट क स स ड यर क ट र क स क द र d = 23-20.5 = 2.5 ह ; d = 1 / (4 | a।) य 2.5 = 1 / (4 | a।) य a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 च क Directrix वर ट क स स ऊपर ह त ह , परवलय न च क ओर ख लत ह और एक ऋण त मक ह त ह । अत a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 इसल ए परवलय क सम करण y = a (xh) ^ 2 + k य y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 ग र फ {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] अधिक पढ़ें »

प र ब ल क सम करण y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 फ कस (-3,1) पर ह और ड यर क ट र क स y = 0. ह । फ कस और ड यर क ट र क ब च वर ट क स मध य म ह । इसल ए श र ष (-3, (1-0) / 2) य (-3, 0.5) पर ह । परवलय क सम करण क श र ष र प y = a (x-h) ^ 2 + k ह ; (h.k); श र ष पर ह न । h = -3 और k = 0.5 इसल ए वर ट क स (-3,0.5) पर ह और parabola क सम करण y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 ह । ड इर क टर स वर ट क स क द र d = 0.5-0 = 0.5 ह , हम d = 1 / (4 | a |) ज नत ह :। 0.5 = 1 / (4 | a |) य | | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 | यह ड इर क टर वर ट क स क न च ह , इसल ए प र ब ल ऊपर क ओर ख लत ह और सक र त मक ह । :। a = १ / २ परब ल क सम करण y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 ग र फ {1/2 (x + 3 अधिक पढ़ें »

Y = 2x + 4 एक र ख य सम करण क एक म नक र प ह : y = mx + c जह m ढ ल / ढ ल ह और c y-अवर धन क दर श त ह । त एक प क त ज सम 2 क ढल न / ढ ल ह , क अर थ ह क m = 2, इसल ए हम m क 2 स बदलत ह । इस प रक र, ज स क 4 क y- अवर धन ह , इसक मतलब ह क c = 4, इसल ए हम c क 4 स प रत स थ प त करत ह म नक र प-सम करण। इसस सम करण उत पन न ह त ह : y = 2x + 4 अधिक पढ़ें »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 द ए गए - फ कस (-3, 1) Directrix (y = -1) द गई ज नक र स , हम समझत ह क parabola ख ल रह ह । श र ष पर फ कस और ड यर क ट र क स क ब च म श र ष स थ त ह । वर ट क स ह (-3, 0) फ र सम करण क वर ट क स फ र म ह (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) जह - h = -3 k = 0 a = 1 फ कस और वर ट क स य ड यर क ट र क स और वर ट क स क ब च क द र । (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 अधिक पढ़ें »

परब ल क सम करण y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 परवलय क सम करण श र ष पर (34,22) क स थ y = a (x-34) ^ 2 + 22 y क न र द श क ह = 32 श र ष क प छ ह । त वर ट क स स ड यर क ट र क स क द र d = 32-22 = 10 ह । प र ब ल न च ख लत ह , इसल ए एक नक र त मक ह । हम a = 1 / (4d) = 1/40 ज नत ह , इसल ए परवलय क सम करण y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 ग र फ {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ह -160, 160, -80, 80]} [Ans] अधिक पढ़ें »

प र ब ल क ल ए सम करण क श र ष र प ह : y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 ड यर क ट र क स एक क ष त ज र ख ह , इसल ए, परवलय क सम करण क श र ष र प ह : y = a (xh) ) ^ 2 + k "[1]" एक स क वर ट क स समन वय, h, फ कस क x न र द श क क सम न ह : h = 3 वर ट क स, k क y न र द श क, ड यर क ट र क स और फ कस क ब च क मध य ब द ह । : k = (6 + 0) / 2 = 3 हस त क षर त ऊर ध व धर द र , f, श र ष स श खर तक, भ , 3: f = 6-3 = 3 स त र क उपय ग करक "a" क म न ज ञ त कर : a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 h, k, और a म सम करण क म न क रख [1]: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "[2]" अधिक पढ़ें »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) यद परवलय क ध य न (3,6) ह और ड इर क टर y = 8 ह , त परवलय क सम करण ज ञ त क ज ए। आज ञ द न (x0, y0) परवलय पर क ई ब द ह । सबस पहल , (x0, y0) और फ कस क ब च क द र क पत लग न । फ र (x0, y0) और ड यर क ट र क स क ब च क द र क पत लग न । इन द न द र सम करण और x0 और y0 म सरल क त सम करण सम करण parabola क सम करण ह । (X0, y0) और (3,6) क ब च क द र sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 क ब च क द र (x0, y0) और ड यर क ट र क स, y = 8 ह | y0 - 8 | द द र क भ व और द न पक ष पर वर ग क सम करण। sqrt ((x0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 = | y0– 8 | (x0-3) ^ 2 + (y0-) 6) ^ 2 = (y0-8) ^ 2 सरल क त करन और सभ शब द क एक पक ष म ल न : x0 अधिक पढ़ें »

सम करण ह (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) परब ल पर क ई भ ब द (x, y) फ कस और ड यर क ट र स सम न ह । इसल ए, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 क सर ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + क सर ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 श खर V = (- 3, -5 / 2) ग र फ {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2) ह )) (y-२) ((x + ३) ^ २ + (y + ५ / २) ^ २-०.०२) = ० [-२५.६ [, २५.६५, -१२.3३, १२.4४]} अधिक पढ़ें »

सम करण y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 parabola पर क ई ब द (x, y) ड इर क टर स और फ कस स बर बर ह । इसल ए, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) द न पक ष क व भ ज त करन (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 ग र फ {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} अधिक पढ़ें »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola एक ब द क स थ न ह , ज इस तरह चलत ह क एक द ए गए ब द स इसक द र क फ कस कह ज त ह और एक द गई र ख स ज स ड यर क ट र क स कह ज त ह , बर बर ह । यह हम ब द (x, y) क र प म व च र करत ह । फ कस स इसक द र (44,55) sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) ह और एक ब द क द र x_1, y_1) स एक र ख क ल ह ड + द व र + c = 0 ह | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, y (66 य y-66 = 0) स (x, y) क द र (य न a = 0 और b = 1) | y ह | -66 |। इसल ए परवलय क सम करण ह (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 य x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132y +4356 य x ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 परब ल फ कस और ड इर क स क स थ द ख ई द त ह ज अधिक पढ़ें »

Parabola क सम करण ह (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Parabola पर क ई ब द (x, y) फ कस F = (- 5,23) स सम न ह और न र द श क y - 14 इसल ए , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5) ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 ग र फ {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]} अधिक पढ़ें »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 परब ल पर उनक ब द (x, y) ह न द । फ कस (5,2) स इसक द र sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) ह और ड इर क स क स y = 6 स इसक द र y-6 ह ग इसल ए सम करण sqrt ((x) ह ग -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) य (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 य (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 य (x-5) ^ 2 = -8y + 32 ग र फ {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 एक परवलय क पर भ ष बत त ह क परब ल क सभ ब द ओ पर हम श फ कस और ड यर क ट र क स क सम न द र ह त ह । हम प = (एक स, व ई) द सकत ह , ज परब ल पर एक स म न य ब द क प रत न ध त व कर ग , हम एफ = (5,3) क फ कस क प रत न ध त व कर सकत ह और ड = (एक स, -12) ड इर क टर पर न कटतम ब द क प रत न ध त व करत ह , x इसल ए ह क य क ड यर क ट र क स पर न कटतम ब द हम श स ध ह त ह । अब हम इन ब द ओ क स थ एक सम करण स ट कर सकत ह । हम द र ब हर क म करन क ल ए द र स त र क उपय ग कर ग : d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) हम इस अपन ब द ओ पर ल ग कर सकत ह क पहल P और F: d_ क ब च क द र प र प त कर । (PF) = sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) उसक ब द ह अधिक पढ़ें »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "क स भ ब द क ल ए" (x, y) "परवलय पर" "स द र (x, y)" पर फ कस और न र द श क ल ए "" बर बर "rArrsxrt ( (एक स 5) ^ 2 + (y -3) ^ 2) = | y + 6 | र ग (न ल ) "च क र द न ओर" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y / 9 = रद द कर (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (ल ल) "सम करण ह " अधिक पढ़ें »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola एक ब द द व र पत लग य गय म र ग ह , त क यह क स द ए गए ब द स द र पर क द र त ह और ज स एक न र द श त र ख कह ज त ह , ज स हम श बर बर कह ज त ह । परब ल ब द (x, y) ह न द । यह फ कस स द र ह (-5, -8) sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) और यह ल इन y = -3 य y + 3 = 0 स द र ह । y + 3 |। इसल ए (-5 (-8) और y = -3 क एक न र द श क स थ परवलय क सम करण? ह sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | य (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 य x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 य 10y = -x ^ 2-10x-80 य y = -1 / 10x ^ 2-x-8 ग र फ {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 [-15, अधिक पढ़ें »

परब ल क सम करण y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 और श र ष (7,1) ह । परब ल एक ब द क स थ न ह , ज इस तरह चलत ह क क स द ए गए ब द क लड फ कस स इसक द र और एक द गई र ख ccalled directrix हम श स थ र रहत ह । ब द (x, y) ह न द । यह फ कस (7,5) ह और फ कस स द र sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) ह । ड यर क ट र क स y = -3 य न y + 3 = 0 स इसक द र | y + 3 | इसल ए परवलय क सम करण ह (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 य x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 य x ^ 2-14x + 65 = 16y अर थ त y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 य y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 -49) / 16 य y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 इसल ए परवलय क सम करण y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 और श र ष (7,1) ह । ग अधिक पढ़ें »

सम करण ह (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) परब ल क क ई भ ब द फ कस और ड इर क टर स सम न ह , इसल ए sqrt ((x-8) + (y-2) = 5- y च कत , (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + क सर ^ ^ 2-4y + 4 = 25-10y + क सर ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) ग र फ {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) () (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} अधिक पढ़ें »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 परब ल एक ब द क स थ न ह , ज म व स क एक ब द स इसक द र क फ कस कह ज त ह और ड यर क ट र क स न मक र ख हम श बर बर ह त ह । बत द क ब द (x, y), (-8, -4) स इसक द र sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) ह और ल इन y स इसक द र = 5 ह | y | -5 | इसल ए परवलय क सम करण sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) | y-5 ह । य (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 य y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 य - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 य -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 य y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (श र ष र प म ) ग र फ {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 [-24.92, 15.08 , -9.2, 10.8]} अधिक पढ़ें »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola एक ब द क स थ न ह , ज इस तरह चलत ह क यह एक ब द स द र पर क द र त ह ज स फ कस कह ज त ह और क स द गई र ख स इसक द र ज स ड यर क ट र क स कह ज त ह , बर बर ह । ब द (x, y) ह न द । फ कस स इसक द र (9,12) sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) ह और इसक द र ड यर क ट र स y = -13 य न y + 13 = 0 ह | y + 13 | इसल ए सम करण sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 ह और वर ग (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 य x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 य x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 ग र फ {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 [-76.8, 83.2, -33.44, 46.56]} अधिक पढ़ें »

Parabola क सम करण ज ञ त कर Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x स म न य सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए । सम करण श र ष पर ज त ह -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y- अवर धन श न य ह , फ र c = 0 (2) x- अवर धन श न य ह , -> 0 = 16a + 4b (3) सम ध न प रण ल : (1) -> 3 = 4 ए + 2 ब -> ब = (3 - 4 ए) / 2 (3) -> 16 ए + 4 ब = 0 -> 16 ए + 6 - 8 ए = 0 -> 8 ए = -6 -> ए = -3/4। b = (3 + 3) / 2 = 3 सम करण: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x च क। x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. ठ क ह अधिक पढ़ें »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "" र ग (न ल ) "श र ष र प" म एक परवलय क सम करण ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (y = a (xh) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) |)) कह () h, k) वर ट क स क न र द श क ह और एक स थ र ह । "यह " (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "एक व कल प ख जन क ल ए" (0, -17) "सम करण म " -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (ल ल) "श र ष र प म " ग र फ {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} अधिक पढ़ें »

Parabola क सम करण y = -x ^ 2 ह वर ट क स फ र म म Parabola क सम करण y = a (x-h) ^ 2 + k ह यह वर ट क स म ल म ह इसल ए h = 0 और k = 0: ह । y = a * x ^ 2 वर ट क स और ड यर क ट र क स क ब च क द र 1/4 ह इसल ए = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola ख लत ह । त एक = -1 इसल ए परवलय क सम करण y = -x ^ 2 ग र फ {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [उत तर] अधिक पढ़ें »

8x ^ 2 + y = 0 वर ट क स V (0, 0) ह और फ कस S (0, -1/32) ह । व क टर VS नक र त मक द श म y- अक ष म ह । त , परब ल क ध र म ल और y- अक ष स ह , नक र त मक द श म , व एस क ल ब ई = आक र-प र म टर a = 1/32। त , परवलय क सम करण x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y ह । र यर ग, 8x ^ 2 + y = 0 ..। अधिक पढ़ें »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> सम करण क श र ष र प ह : y = a (x-h) ^ 2 + k जह (h, k) श र ष क क र ड ह त ह । उपय ग (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 a ख जन क ल ए, द सर ब द क आवश यकत ह त ह । यह द खत ह ए क x- इ टरस प ट 5 ह त ब द (5, 0) ह क य क x- अक ष पर y-न र द श क 0 ह । ए क म न ज ञ त करन क ल ए सम करण म x = 5, y = 0 रख । अधिक पढ़ें »

यह y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 ह । Parabola म सम करण y = ax ^ 2 + bx + c ह और इस न र ध र त करन क ल ए हम त न प र म टर ख जन ह ग : a, b, c। उन ह ख जन क ल ए हम द ए गए त न ब द ओ क उपय ग करन ह ग (-6, 0), (5,0), (0, 3)। श न य इसल ए ह क य क अ क इ टरस प ट ह , इसक मतलब ह क उन ब द ओ म व क र स करत ह य y axes (पहल द क ल ए) य x axes (प छल एक क ल ए)। हम सम करण 0 म अ क क म न क प रत स थ प त कर सकत ह = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c म गणन करत ह और 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c हम भ ग यश ल ह ! त सर सम करण स हम र प स c क म न ह त ह ज स हम पहल द म उपय ग कर सकत ह , इसल ए हम अधिक पढ़ें »

Y = 2x ^ 2 क पय ध य न द क श र ष, (0,0), और फ कस, (0,1 / 8), सक र त मक द श म 1/8 क ऊर ध व धर द र स अलग ह ज त ह ; इसक अर थ ह क परवल ऊपर क ओर ख लत ह । ऊपर क ओर ख लन व ल परवल क ल ए सम करण क श र ष र प ह : y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" जह (h, k) श र ष ह । वर ट क स ट, (0,0), सम करण म [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 सरल क त कर : y = ax ^ 2 "[1.1]" ग ण क क व श षत a ह : a = 1 / (4 एफ) "[2]" जह एफ श र ष पर हस त क षर स द र पर ध य न क द र त करन क ल ए ह । स थ न पन न f = 1/8 सम करण म [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" स थ न पन न सम करण [2.1] सम करण म [1.1]: y = 2x ^ 2 अधिक पढ़ें »

Parabola क सम करण 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ह ज स क श र ष (-2,5) और फ कस (-2,6) सम न अन पस थ त स झ करत ह -2, parabola म x = -2 य x + क र प म समर पत क अक ष ह 2 = 0 इसल ए, परवलय क सम करण प रक र (yk) = a (xh) ^ 2 ह , जह (h, k) श र ष ह । इसक ध य न तब (h, k + 1 / (4a)) ह ज स क श र ष (-2,5) क द य ज त ह , parabola क सम करण y-5 = a (x + 2) ^ 2 ज स क श र ष ह (- 2,5) और परब ल श र ष क म ध यम स ग जरत ह । और इसक फ कस (-2,5 + 1 / / (4a) ह इसल ए 5 + 1 / (4a) = 6 य 1 / (4a) = 1 अर थ त = 1/4 और parabola क सम करण y-5 = 1 ह / 4 (x + 2) ^ 2 य 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 य 4y = x ^ 2 + 4x + 24 ग र फ {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09, अधिक पढ़ें »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0। ग र फ द ख ज श र ष, न र द श और फ कस क दर श त ह । परवलय क ध र श र ष V (-3, 6) स ह कर ग जरत ह और ड इर क टर ड आर, x = -1.75 क ल बवत ह । त , इसक सम करण y = y_V = 6 ह V स DR क द र = size a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 | परब ल म (-3, 6) पर वर ट क स ह और एक स-एक स स ल र क सम न तर अक ष ह । त , इसक सम करण (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) ह , ज सस y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 फ कस S, ध र पर V स द र ह । क द र पर = 1.25। त , एस (-4.25, 6) ह । ग र फ {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 [-30, 30, -15, 15]} अधिक पढ़ें »

X = 1 / 16y ^ 2 ध य न एक र ख पर ल बवत पर स थ त ह ज क र ख क म ध यम स और म ट र क स स व पर त द श म बर बर द र पर ह । त , इस म मल म ध य न (0, -4) पर ह (ध य न द : यह आर ख ठ क स नह बढ य गय ह ) क स भ ब द क ल ए, (x, y) एक परब ल पर: ध य न क द र त करन क ल ए द र = ड यर क ट र क स क द र । र ग (सफ द) ("XXXX") (यह एक parabola क ल ए पर भ ष क म ल र प म स एक ह ) sqrt (((- - 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) रद द (x ^ 2) + 8x + रद द (16) + y ^ 2 = रद द (x ^ 2) -8x + रद द (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 अधिक पढ़ें »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "क स भ ब द क ल ए" (x, y) "परवलय पर" "द र (x, y)" स फ कस और न र द श तक "" "र ग (न ल )" द र स त र "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 क उपय ग कर" "सम न ह । र ग (न ल ) "च क र द न ओर" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = रद द (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64Arr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) ल र ल क र (न ल ) "सम करण" ह अधिक पढ़ें »

सम करण y = 2x + 1 र ख क सम करण क ढल न-अवर धन र प ह : y = mx + b हम भ ग यश ल ह क हम y अवर धन द य ज ए, ब द (0,1), इसल ए, म न, b , ढल न-अवर धन क र प म 1: y = mx + 1 सम करण म अन य ब द , (1,3) क प रत स थ प त कर और फ र m: 3 = m (1) + 1 m = 2 सम करण क म न क हल कर । y = 2x + 1 ह अधिक पढ़ें »

म नक र प: x + 2y = 8 सम करण क कई अन य ल कप र य र प ह ज हम र स थ म लत ह ... x और y स स ब ध त स थ त हम प रभ व र प स बत त ह क र ख क ढल न m -1/2 ह । म झ इस ब त क ज नक र क स ह ग ? (X_1, y_1) = (0, c) और (x_2, y_2) = (2c, 0) क म ध यम स एक प क त पर व च र कर । र ख क ढल न स त र द व र द य गय ह : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 ढल न m क स थ ब द (x_0, y_0) क म ध यम स एक र ख क ब द ढल न र प म वर ण त क य ज सकत ह : y - y_0 = m (x - x_0) इसल ए हम र उद हरण म , (x_0, y_0 = = (2, 3) और क स थ m = -1/2 हम र प स: र ग (न ल ) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" ब द ढल न फ र म द ह न ह थ क ओर क बढ त ह ए, यह बन ज त अधिक पढ़ें »

Y = 13x-16 स पर शर ख क सम करण क "" ब द x = 2 "पर ढल न ज ञ त करक न र ध र त क य ज त ह । ढल न x = 2 पर y क व भ द त करक न र ध र त क य ज त ह " y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" ढल न 13 क स पर शर ख क सम करण 13 और "" ब द (2,10) स ग जर रह ह : "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : एक ऊर ध व धर र ख म y क प रत य क और हर म न क ल ए x क सम न म न ह ग । इसल ए, क य क ब द क ल ए x म न (6, -2) 6 ह , x हम श 6 ह ग । हम इस सम करण क इस प रक र ल ख सकत ह : x = 6 अधिक पढ़ें »

N = $ 1.28 चल द खत ह , इस समस य क एक स त र म रखन क क श श करत ह । आपक प स म ज द प रत य क 3 प उ ड मक खन क ल ए, आपक $ 3.85 क भ गत न करन ह ग इसल ए सम करण ह ग : $ 3.85 = 3n आपक फ र n ($ 3.85) / 3 = (3n / 3) क अलग करन क ल ए द न पक ष म 3 क व भ ज त करन ह ग । $ 1.28 = n आपक अ त म उत तर और प रत मक खन म ल य $ 1.28 ह अधिक पढ़ें »

95 = 1/2 एन ल र "सम करण" इसक ल ए n क व स तव क म न क म करन क ल ए 190 र ग (हर ) ह ("यह स चकर हल क य गय ") यह द खत ह ए क : "" 95 = 1 / 2n यद आध स ख य 95 ह त स ख य 95 क द बह त ह न च ह ए। यह ह : 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ र ग (हर ) ("ब जगण त क उपय ग करक हल क य गय ") यह द खत ह ए क : "" 95 = 1 / 2n n क ग णन द न पक ष क र ग (न ल ) (2) र ग (#) द व र न र ध र त कर भ र ) (र ग (न ल ) (2xx) 95 = र ग (न ल ) (2xx) 1 / 2xxn) र ग (भ र ) (र ग) (न ल ) 2xx95 = (र ग (न ल ) (2)) / 2xxn) ल क न 2/2 = 1 द : 190 = 1xxn => n = 190 अधिक पढ़ें »

4 (x-6) सबस पहल यह एक अभ व यक त ह न क एक सम करण ज स क म ल र प स प छ गय थ , "अ तर" इ ग त करत ह क द म ल य क घट य ज रह ह । स ख य x ह न द । उस स ख य और 6 क ब च क अ तर x-6 क र प म ल ख ज त ह । च र ब र, क अर थ ह "4 स ग ण " त हम र ब च द म न क अ तर ह और उत तर 4: 4 (x-6) स ग ण क य ज त ह । अधिक पढ़ें »

X / 8 <= -6 अज ञ त स ख य x क क ल कर । भ गफल एक व भ जन क उत तर ह । इसल ए हम अपन स ख य , x और 8 क भ गफल च हत ह । इसक मतलब xdiv 8 ह , ल क न इस "" x / 8 क र प म भ ल ख ज सकत ह , इसक उत तर "-6" पर ह न च ह ए, ज सक अर थ ह क -6 अध कतम ह , ल क न यह भ कम स कम -6 ह सकत ह इसल ए हम र प स ह : र ग (न ल ) ("एक स ख य और 8 क भ ग") र ग (ल ल) ("सबस अध क ह ") र ग (वनग र न) (- 6) र ग (न ल ) (x / 8) र ग (ल ल) (<=) र ग (वनग र न) (- 6) इसक हल करन स यह म लत ह : x = = -48 अधिक पढ़ें »

2- 5x यद क ई अज ञ त स ख य य म त र ह , त इस पहल पर भ ष त कर । बत द क स ख य x उत प द क मतलब ग ण ह । शब द और आपक बत त ह क एक स थ क य ग ण करन ह । 5 और स ख य क उत प द 5 xx x = 5x ह । उत प द क FROM 2 स घट य ज न च ह ए। भ व 2- 5x न ट ह : यह एक सम करण नह ह क य क इस भ व क बर बर ह न क क ई स क त नह ह । अधिक पढ़ें »

3x + 4x-2 = 15 द य गय : "एक स ख य क त न ग न और 4 स कम क 2 ग न वह स ख य 15 ह " शब द "क य ग" हम बत त ह क हम शब द क प रत स थ प त करन च ह ए "और" एक क स थ धन च ह न: "त न ब र एक स ख य " + "2 स 4 ग न कम वह स ख य 15 ह " शब द क "त न ब र एक स ख य " क 3x क स थ बदल : 3x + "2 4 ब र स कम ह क एक ह स ख य 15 ह " हम प रत स थ प त करत ह 4x: 3x + "2 कम" 4x "क स थ" 4 ग न वह "शब द 15 ह " 2 शब द 4x स कम "क अर थ ह 4x स 2 घट न : 3x + 4x-2" 15 शब द ह " ह "क अर थ ह एक सम न च ह न: 3x + 4x-2 = 15 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : एक र ख य सम करण क म नक र प ह : र ग (ल ल) (ए) x + र ग (न ल ) (ब ) y = र ग (हर ) (स ) जह , यद स भव ह त , र ग (ल ल) ) (ए), र ग (न ल ) (ब ), और र ग (हर ) (स ) प र ण क ह , और ए ग र-नक र त मक ह , और, ए, ब और स क प स १ क अल व क ई स म न य क रक नह ह इस सम करण क बदलन क ल ए। म नक र ख क र प म , सबस पहल , सम करण क खत म करन क ल ए र ग (ल ल) (5) द व र सम करण क प रत य क पक ष क ग ण कर । हम सभ ग ण क और प र ण क बनन क आवश यकत ह : र ग (ल ल) (5) (y + 1) = र ग (ल ल) (5) xx 4/5 (x + 7) र ग (ल ल) (5) (y +) 1) = रद द (र ग (ल ल) (5)) xx 4 / र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ) (5))) (x + 7) र ग (ल ल) (5) (y + 1) = र ग (न ल ) अधिक पढ़ें »

20% = 0.2 प रत शत म ल र प स स क स र फ एक भ ग ह इसल ए 20% 100 क 20 भ ग ह ज क 20/100 = 1/5 / 0.2 क बर बर ह अधिक पढ़ें »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) sqrt32 क सरल बन ए । sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = वर गम ल न यम sqrt (a ^ 2) = a ल ग कर । (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) हर क य क त स गत बन ए । (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = सरल क त (4srtrt28)। (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 सरल क त। (4sqrt7) / 35 अधिक पढ़ें »

1 भ जक 0 बन न क ल ए, आपक न म न क र य करन क आवश यकत ह , 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x अधिक पढ़ें »

4.5 x 10 ^ -2 घ त क र प म य व ज ञ न क स क तन म , हम स ख य क a.b x 10 ^ x क र प म व यक त करत ह । त सबस पहल , हम स ख य क व स त र करन ह और इस इस तरह अलग करन ह : 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 अब, व ज ञ न क अ कन म व यक त स ख य हम श दशमलव ब द क ब द ह त ह पहल अ क। त , हम 10 ^ -3 स 10 ^ -1 ल ग और इस 45 क हर म ड ल ग । इस तरह, 45/10 x 10 ^ -2 अब, यह सब आस न ह - यह स मटर:। सरल करण क ब द, हम र प स 4.5 x 10 ^ -2 ह , इसल ए उत तर। अधिक पढ़ें »

5.3 = र ग (न ल ) 5 xx 1 + र ग (न ल ) 3 xx 1/10 व स त र त स क तन द ए गए म न स म ल न करन क ल ए स कड ट न और य न ट स प र र प म स ख य क व स त र स घट न य घट न क सम न ह । उद हरण क ल ए; 4025 4025 = र ग (ल ल) 4 xx 1000 + र ग (ल ल) 0 xx 100 + र ग (ल ल) 2 xx 10 + र ग (ल ल) 5 xx 1 न ट 4025 -> "म नक स क तन" 4x 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> अब "व स त र त स चन "; 5.3 = र ग (न ल ) 5 xx 1 + र ग (न ल ) 3 xx 1/10 अधिक पढ़ें »

4x ^ 2-1 जब भ हम द व पद क ग ण करत ह , त हम फर स ट, आउटस इड स, इनस इड स, ल स ट क ल ए खड ह न व ल अत यध क उपय ग म मन न क एफओआईएल क उपय ग कर सकत ह । यह वह क रम ह ज सम हम ग ण करत ह ।पहल शर त : 2x * 2x = 4x ^ 2 ब हर क शर त : 2x * 1 = 2x अ दर क शर त : -1 * 2x = -2x अ त म शर त : -1 * 1 = -1 अब हम र प स 4x ^ 2 + रद द (2x-2x) ) -1 => र ग (ल ल) (4x ^ 2-1) ह ल क इस ब र म ज न क एक और तर क ह । हम स र फ महस स कर सकत ह क हम ज द व पद द य गय ह , वह वर ग प टर न (a + b) (ab) क अ तर क दर श त ह , ज सम र ग क व स त र (न ल ) (^ 2-b ^ 2) कह , हम र म मल म ह a = 2x और b = 1 हम क वल (2x) ^ 2- (1) ^ 2 प र प त करन क ल ए अपन न ल अभ व यक त म म अधिक पढ़ें »

3 ब र 10 ^ 5 त म झ व स तव म नह पत क व "द सर " त न स क य मतलब ह (यह एक अच छ तरह स पर भ ष त व क य श नह ह ), ल क न म झ लगत ह क आपक अपन कक ष म क छ स दर भ द न ह ज सक द व र फ सल करन ह । म ब ई ओर एक क च न रह ह । हम म नत ह क हम र स ख य क द ई ओर 5 न बर ह , ज सक अर थ ह क यह 100,000 स थ न पर ह , ज क 10 ^ 5 ह । इसल ए, वह अ क 3 ग ण 10 ^ 5 क बर बर ह । अधिक पढ़ें »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x हम बत य गय ह क अ क (1,3) और (2,12) y क ग र फ पर ह इसल ए: y = 3 जब x = 1 और y = 12 जब x = 2:। 3 = a * b ^ 1 [A] और 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] [B] म -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 म [C] -> a = 3/4 इसल ए हम र क र य y = 3/4 * 4 ^ x ह ज सरल करत ह : y = 3 * 4 ^ (x-1) हम पर क षण कर सकत ह यह x = 1 और x = 2 क न च क र प म y क म ल य कन करक , x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 ठ क ह x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 च क ठ क ह इसल ए, घ त य फ क शन सह ह । अधिक पढ़ें »

अ त म र श 2204421.5 इक ई ह । व क स दर 704421.5 इक ई ह । घ त य व द ध क ल ए फ र म ल A_n = A * e ^ (rn) ह जह A_n अ त म र श ह । द ए गए ए = 1500000, आर = 5.5 / 100 = 0.055, एन = 7, ए_7 =? :। A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 य न ट इसल ए ग र थ G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 य न ट [Ans] अधिक पढ़ें »

म झ लगत ह क आप इस तथ य क मतलब ह क श न य घ त क क ल ए एक स ख य हम श एक क बर बर ह त ह , उद हरण क ल ए: 3 ^ 0 = 1 सहज ज ञ न य क त स पष ट करण यह य द करत ह ए प य ज सकत ह क : 1) द सम न स ख य ओ क व भ ज त करन स 1 म लत ह ; प र व। 4/4 = 1 2) m और n क शक त क द सम न स ख य ओ क अ श द त ह : a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) अब: अधिक पढ़ें »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "एक सप लर स क " र ग (न ल ) "क न न क उपय ग करक " • र ग (सफ द) (x) a (m / n) hArr (र ट (n) (a) ^ m) "यह सभ क रक क उत प द क श म ल करन क व स त र करत ह "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) अधिक पढ़ें »

8sqrt6 "384" क "कलर (ब ल )" प र इम फ क टर "384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) 2 xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) र ग क उत प द क र प म व यक त करन । (सफ द) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 र ग (सफ द) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 अधिक पढ़ें »

-80> "ग रहण" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "स थ न पन न" x = 2 "और" y = -4 "अभ व यक त म " = (2xxcolor (ल ल) ((2)) ^ 2) + (3xcolor) (ल ल) (२) xxcolor (न ल ) (((४))) - (४xxxxor (न ल ) (- ४) ^ २) = (२xx4) + (- २४) - (४xx१६) = --२४-६४ = -80 अधिक पढ़ें »

न च एक सम ध न प रक र य द ख : हम अभ व यक त क फ र स ल ख सकत ह : (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) अगल , हम एक स और ज ड शब द क ग ण करन क ल ए इन न यम क उपय ग कर सकत ह : a = a ^ र ग (न ल ) (1) और x ^ र ग (ल ल) (ए) xx x ^ र ग (न ल ) (ब ) = एक स ^ (र ग (ल ल) (ए) + र ग (न ल ) (ब ) (एक स) ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ र ग (ल ल) (2) * x ^ र ग (न ल ) (1)) y ^ 2 (z ^ र ग (ल ल) (3) ) * z ^ र ग (न ल ) (1)) => x ^ (र ग (ल ल) (2) + र ग (न ल ) (1)) y ^ 2z ^ (र ग (ल ल) (3) + र ग (न ल ) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 अधिक पढ़ें »

(ए + १ factors) (ए -६)> "क क रक - १० sum ज + स १२ तक + १ and और - ६" ए ^ २ + १२ ए -१० (= (ए + १)) (ए -६) अधिक पढ़ें »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - X1) (x - x2) X1 और x2 2 ह y क व स तव क जड । इन 2 व स तव क जड क ब हतर द व घ त स त र (स कर ट क ख ज) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 द व र ख ज 2 व स तव क जड ह : X1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 X1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 फ क टर फ र म: y = 2x (x - X1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x पहल क रक ब हर x: x (2x ^ 2 + 4x-1) फ क टर क द खत ह ए: 2x ^ 2 + 4x-1 स ट र ट फ रवर ड व ध क उपय ग करत ह ए इस फ क टर करन स भव नह ह । हम इसक जड ढ ढन ह ग और प छ क ओर क म करन ह ग । पहल हम पहच नत ह क यद अल फ और ब ट द जड ह , त : a (x- अल फ ) (x-beta) 2x ^ 2 + 4x-1 क क रक ह जह a ग णक ह : 2x क जड ^ 2 + 4x- 1 = 0 द व घ त स त र क उपय ग करत ह ए: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1)) / ((2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + -2 sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) x = (- 2 + sqrt (6) ) / (2) x = (- 2-sqrt (6)) / (2) त हम र अधिक पढ़ें »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) अलग स क लर फ क टर -2 क अलग कर , वर ग क प र कर , फ र वर ग क अ तर क उपय ग कर पहच न। वर ग क पहच न क अ तर ल ख ज सकत ह : a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) हम इसक उपय ग a = (x-1/2) और b = sqrt (5) / 2 इस प रक र करत ह : y = -2x ^ 2 + 2x + 2 र ग (सफ द) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) र ग (सफ द) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) र ग (सफ द) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) र ग (सफ द) (y) = -2 ((x-) 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) र ग (सफ द) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) /) 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) अधिक पढ़ें »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 a और b क पत लग ए , ज स : a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) ग र फ {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) 3x ^ 2 + 7x + 2 म , मध य अवध क व भ ज त कर त क द ग ण क क उत प द पहल और त सर क ग ण क क उत प द क बर बर ह अवध । पहल और त सर शब द क ग ण क क उत प द क र प म 3xx2 = 6 ह , 7x क 6x और x म व भ ज त क य ज सकत ह । इसल ए 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) अधिक पढ़ें »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) 36 क क रक क एक ज ड ज ञ त क ज ए ज 5. 5 स भ न न ह त ह । यह ज ड 9, 4 क म करत ह । र ग (सफ द) () इसल ए हम प त ह : x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) व कल प क व ध व कल प क र प स , वर ग क प र कर फ र वर ग क पहच न क अ तर क उपय ग कर : a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) a = x-५ / २ और b = १३ / २ इस प रक र ह : x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5) / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) अधिक पढ़ें »

(x + 5) (x-3) आप एक सम करण प र प त करन च हत ह x ^ 2 + 2x -15 स ख य ओ क य ग 2 और स ख य ओ क ग ण -15 (ज स +5 और -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 आपक उत तर ह (x + 5) (x-3) अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + 3x + 2 = र ग (हर ) ((x + 2) (x + 1)) स म न य र प स य द रख (x + a) (x + b) = x ^ 2 + र ग (ल ल) ("") a + b)) x + र ग (न ल ) ("" (a * b)) च क हम र ग (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + र ग (ल ल) (3) x + र ग (न ल ) द य गय ह (2) हम द स ख य ओ (ए और ब ) क तल श कर रह ह ज स क र ग (ल ल) ("(ए + ब )) = र ग (ल ल) (3) और र ग (न ल ) (" "(* a b) ) र ग (न ल =) (2) अधिक पढ़ें »

तथ य त मक स स करण ह (x + 3) ^ 2 यह बत य गय ह क म न इस क स स पर क क य : म द ख सकत ह क x द व घ त क पहल द शब द म ह , इसल ए जब म इस न च ल खत ह त ऐस लगत ह : (x + a) (x + b) और जब इसक व स त र ह ज त ह त ऐस द खत ह : x ^ 2 + (a + b) x + ab I फ र म न सम करण क प रण ल क द ख : a + b = 6 ab = 9 म र आ ख न ज पकड वह थ 6 और 9 द न 3 क ग णक ह । यद आप a य b क 3 स प रत स थ प त करत ह , त आपक न म नल ख त म लत ह (म इसक ल ए प रत स थ प त करत ह ): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 इसन एक बह त ह स वच छ सम ध न द य = b = 3, तथ य त मक द व घ त बन त ह ए: (x + 3) (x + 3) य र ग (ल ल) ((x + 3) ^ 2) अधिक पढ़ें »

इन त न क रक क ल ए आपक प स स म न य र प स क न स तत व ह , इसक ज च करन च ह ए। आइए उन ह थ ड व स त र त कर : 7 * र ग (हर ) (2) * र ग (न ल ) (x) * x * र ग (ल ल) (y) + र ग (हर ) (2) * 2 * र ग (न ल ) ( x) * र ग (ल ल) (y) * y + र ग (हर ) (2) * र ग (न ल ) (x) * र ग (ल ल) (y) अब, हम द ख सकत ह क य तत व (2xy) सभ क ग ण कर रह ह त न क रक, इस प रक र ह : र ग (हर ) (2) र ग (न ल ) (x) र ग (ल ल) (y) (7x + 2y + 1) अधिक पढ़ें »

पहल प र ण क सम ध न क ल ए ज च कर : क य हम 3 और 1 क ल ए क रक म स प रत य क क ज ड क एक ज ड सकत ह ज स क ज ड क उत प द क य ग 4 क बर बर ह ? 3 = र ग (ल ल) (3) xxcolor (ल ल) (1) 1 = र ग (न ल ) (1) xxcolor (न ल ) (1) (र ग (ल ल) (3) xxcolor (न ल ) (1) + + + र ग (ल ल) (1) xxcolor (न ल ) (1)) = 4 त (3x ^ 2 + 4x + 1) = (र ग (ल ल) (3) x + र ग (न ल ) (1)) * (र ग) ल ल) (1) x + र ग (न ल ) (1)) अधिक पढ़ें »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 हम ज नत ह क र ग (न ल ) (ए ^ 2 - ब ^ 2 = (ए + ब ) (एब ) इसल ए (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) 4x ^ 2 - 9 क क रक र ग (हर ) ((2x + 3) और र ग (हर ) ((2x - 3) ह अधिक पढ़ें »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 हम इस तरह 2 शब द क सम ह बन सकत ह : (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x +) 3) = (x + 3) द न शब द क ल ए स म न य ह = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) हम ज नत ह क र ग (न ल ) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = र ग (हर ) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1 ह ; x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 क क रक अधिक पढ़ें »

(x-5) (x + 4) -20 क क न स क रक b क म न म ज ड त ह ज -1 ह ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 यह 4, -5 ह ग , इसल ए: (x-5) (x + 4), च क 1 1 क बर बर ह अधिक पढ़ें »

15 ड ग र स ल स यस = 59 ड ग र फ र नह इट। त पम न C क 1.8 स ग ण कर । इस स ख य म 32 ज ड । ° F म इसक उत तर ह । ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59। उम म द ह क यह मदद कर ग :) अधिक पढ़ें »

$ 143.10 म ल म ल य = $ 150 10% $ 150 = 10/100 * 150 = $ 15, म इनस 10% छ ट, ब क र कर क ब न व स तव क म ल य = $ 150 - $ 15 = $ 135 6% $ 135 = 6/100 * 135 = $ 8.10 $ 6% ब क र कर अ त म ब क र कर क सम व श म ल य = $ 135 + $ 8.10 = $ 143.10 अधिक पढ़ें »

N = 36.1 / 3.5 द य - 3.5n + 6.4 = 42.5 पहल चरण - ऐड -6.4 द न तरफ 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) रद द कर (-6.4) = 36.5 3.5n = 36.1 2nd चरण - 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (रद द (3.5) n) / cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 द व र द न पक ष क व भ ज त कर अधिक पढ़ें »

वर ग क प र करन क ल ए एक प रक र य ह , ल क न म न, ए, एच, और क अन य तर क स प र प त करन बह त आस न ह । क पय स पष ट करण द ख । 1. a = -4 "a" क म न हम श x ^ 2 शब द क अग रण ग ण क ह त ह । 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 यह -4 h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ क र प म म ल सम करण म श न य क ज ड न क त लन म बह त आस न ह । 2 + 4h ^ 2-7 पहल 3 शब द म स -4 क एक क रक क हट त ह ए: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 व स त र क मध य शब द स म ल कर ( xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 क ष ठक म मध य पद क स थ: -2hx = -1 / 2x हल क ल ए h: h = 1/4 इसल ए, हम 3 शब द क स क अधिक पढ़ें »

वर ट क स = (- १/६,-is३/२४) फ कस (-1 / ६,-/ / २४) २y = -3x ^ 2-x-7 य y = -३/२ x ^ २- ह x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 वर ट क स = (- 1/6, -83/24) परवलय ह ज x ^ 2 क ग ण क क र प म न च ख लत ह नक र त मक ह । श र ष और फ कस क ब च क द र 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 इसल ए फ कस -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) य (-1) पर ह 6, -87 / 24) ग र फ {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] अधिक पढ़ें »

"फ कस" = (- 2, -4), "वर ट क स" = (- 2, -3)> "वर ट कल ओपन ग प र ब ल क सम करण ह " • र ग (सफ द) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "जह " (h, k) "श र ष क न र द श क ह और एक" "श र ष स द र पर फ कस / ड यर क ट र क स ह " "" यद "4a> 0" त ऊपर क ओर ख लत ह "•" यद 4a <0 "फ र न च क ओर ख लत ह " "प नर व यवस थ त कर " x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "इस र प म " "र ग (न ल ) क व ध क उपय ग करक " वर ग क प र करन "x ^ 2 + 4xcolor (ल ल) ( +4) = - 4y-16color (ल ल) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) र ग (म ज ट ) "श र ष" अधिक पढ़ें »

वर ट क स (0,0) पर ह , ड यर क ट र क स y = -1/64 ह और फ कस (0,1 / 64) पर ह । y = 16x ^ 2 य y = 16 (x-0) ^ 2 + 0। सम करण क म नक श र ष र प क स थ त लन करन , y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) श र षस थ ह न क क रण, हम यह h = 0, k = 0, a = 16 प त ह । त श र ष पर (0,0) ह । वर ट क स व पर त द श म स थ त फ कस और ड इर क स स सम न द र पर ह । एक 0 क ब द स parabola ख ल ज त ह । वर ट क स स ड यर क ट र क स क द र d = 1 / (4 | a।) = 1 / (4 * 16) = 1/64 ह इसल ए ड यर क ट र क स y = -1/64 ह । फ कस 0, (0 + 1/64) य (0,1 / 64) पर ह । ग र फ {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] अधिक पढ़ें »