भौतिक विज्ञान

थ ट = (2pi) / 3 बत ए क F_a और F_b क ब च क क ण theta ह और उनक पर ण म F_r So F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_ccostheta अब द ए गए शर त स F_a = F_b = F_r = F Sor ह । ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .ta = (2pi) /। अधिक पढ़ें »

25000J य 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 गत ज ऊर ज = 1/2 * द रव यम न * व ग ^ 2 जह द रव यम न क ल ग र म क ल ग र म म ह और व ग म टर प रत स क ड m // s म ह । यह , m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J य 25kJ अधिक पढ़ें »

1,394 "म " ^ 2 पहल कदम आयत क ल ब ई क प र स म टर तक बदलन ह । 1 म टर म 3.281 फ ट ह (य न , 1 "एम" = 3.281 "फ ट")। ल ब ई = 100 "फ ट" xx (1 "m") / (3.281 "फ ट") = 30.5 "m" च ड ई = 150 "फ ट" xx (1 "m") / (3.281 "फ ट") = 45.7% "m" क ष त र = ल ब ई xx च ड ई क ष त रफल = 30.5 "m" xx 45.7 "m" क ष त र = 1,394 "m" ^ 2 न ट: आप प रश न क स ध Google, Bing, य व ल फ र म अल फ म भ प लग कर सकत ह और यह आपक उत तर द ग (ल क न ऊपर क म क ब न )। अधिक पढ़ें »

बस स स टम क कम द रव यम न क ल , ज आपक एक एकल ब ल क द ग ज सम एक वस त ज ड ह ग । यह कम द रव यम न (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 क ल ग र म ह , गत क क ण य आव त त ह , ओम ग = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 रड र ^ - 1 (द य गय , K = 100 Nm ^ -1) द य गय , औसत स थ त म व ग 3 ms ^ -1 ह और यह अपन गत क अध कतम व ग ह । त , गत क स म य न गत क आय म A = v / omega ह ग , इसल ए A = 3 / 9.13 = 33 m अधिक पढ़ें »

त वरण व ग म पर वर तन क दर ह । व ग और गत एक ह तरह क ह त ह , ह ल क क ई भ गत क ब र म ब त करत ह जब आ द लन क गत और द श द न क ब र म ब त करत ह । त वरण ह ल क , व ग म पर वर तन क दर ह । इसस हम र त त पर य यह ह क यद क स वस त म न र तर त वरण a ह , त इसक व ग v = at ह , जह t समय ह (म न क व ग 0 ह न पर t = 0)। अध क सट क र प स त वरण क पर भ ष a = (DV) / dt ह , ल क न च क म झ यक न नह ह क यद आप अ तर कलन क ब र म क छ ज नत ह , त म इस उस पर छ ड द ग । अधिक पढ़ें »

एक म डल ज सम इल क ट र न न क व ट ट ड क ण य गत क स थ न भ क क पर क रम क । ब हर न परम ण म इल क ट र न ऊर ज क स तर क म त र क स ब त करन क ल ए ह इड र जन क ल इन स प क ट रम पर ब मर क क म क इस त म ल क य । इसन प ल क क क म क प रक क य ज सन क व टम स द ध त क जन म द य । इसल ए यह बह त महत वप र ण थ । म डल म एक द ष ह , अर थ त , ब ह र क म नन थ क इल क ट र न न न भ क क उस तरह पर क रम क , ज स ग रह स र य क पर क रम करत ह । यह गलत ह । श र ड गर न एक म डल क प स प रस त व द य क हम परम ण स रचन क क स समझत ह ज लहर क व यवह र पर आध र त ह । म डल इल क ट र न म न भ क क प रभ व क स म क भ तर एक प रक र क लहर क र प म म ज द ह त ह । म र प स इस म डल क बह त मजब अधिक पढ़ें »

ग द क ग द फ कन व ल क ह थ म ल टन क ल ए 1.41s लगत ह । इस समस य क ल ए, हम व च र कर ग क क ई घर षण श म ल नह ह । आइए हम उस ऊ च ई पर व च र कर ज सस ग द क z = 0m क र प म ल न च क य गय थ । ग द पर लग य ज न व ल एकम त र बल क अपन वजन ह त ह : W = m * g harr F = m * a इसल ए, जब हम ग द क बढ न पर z क बढ न पर व च र करत ह , त ग द क त वरण -g = -9.81 m * s ^ (- 2) ह ग यह ज नकर क a = (DV) / dt त v (t) = inta * da = int (-9.81) dt = -9.81t + cst स थ र म न t = 0 क स थ प य ज त ह । द सर शब द म , cst समस य क श र आत म ग द क गत ह । इसल ए, cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 अब, यह ज नकर क v = (dz) / dt त z (t) = intv * dt = int (-9. अधिक पढ़ें »

V_ "व स तव क" = V_ "म प " pm4.05%, pm .03%, pm.05% एक श क क म त र ह : V = 1/3 प र ^ 2h म न ल क हम र प स r = 1, h क स थ श क ह = 1। व ल य म तब ह : V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 आइए अब प रत य क त र ट क अलग स द ख । R म त र ट : V_ "w / r त र ट " = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) क ओर ज त ह : (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 > 2.01% त र ट और एच म एक त र ट र ख क ह और इसल ए म त र क 2% ह । यद त र ट य उस तरह स ज त ह (य त बह त बड य बह त छ ट ), त हम र प स 4% स थ ड बड त र ट ह : 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% त र ट त र ट प लस य म इनस तक ज सकत ह , इसल ए अ त म पर ण म ह : V_ "व स अधिक पढ़ें »

क ष त ज घटक 7.4m * s ^ (- 2) ह ऊर ध व धर घटक 2.1m * s ^ (- 2) समस य न च द गई छव द व र वर ण त ह : हम र प स एक सह त र क ण ह । इसक पर कल पन 7.7m * s ^ (- 2) क त वरण ह , इसक क ष त ज घटक X न म क भ ज ह और इसक ल बवत घटक Y ह । त र क णम त क पक ष हम बत त ह क cos (16 °) = X / 7.7 rarr = 1 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) प प (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) अधिक पढ़ें »

0.89 "एम / एस"। ख र, वह 30 "म नट" म 1.6 "क म " चल , और इसल ए "क म / घ ट " म उसक गत ह : (1.6 "क म ") / (30 "म नट") = (1.6 "क म " ) / (0.5 "h") = 3.2 "क म / घ ट "। ज द ई स ख य , ज स क म इस कहत ह , 3.6 ह , ज "म / एस" क "क म / घ ट " म पर वर त त करत ह । पत ह क , 1 "m / s" = 3.6 "क म / घ ट "। और इसल ए यह , प रत स क ड म टर म गत ह : (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "m / s"। अधिक पढ़ें »

थ ट = 1/2 प प ^ -1 (20/225) "र ड य स" प र र भ क व ग क x और y घटक v_o = 15 m / s 1. v_x = v_o cos थ ट ; और 2. v_y = v_o प प थ ट - "gt" 3. 1 स ) x म द र x (t) = v_otcostheta a) x म क ल द र , र ज R = 20 = x (t_d) =__ot_dcostheta b) ह जह t_d आर = 20 म टर य त र करन क ल ए आवश यक क ल द र ह । y म व स थ पन y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) समय t = t_d; y (t_d) = 0 b) y = 0 स ट करन और समय क ल ए हल करन , t_d = 2v_osintheta / g 5. Insert 4.a) क 3.a म ) हम प र प त करत ह , R = 2v_o ^ 2 (costheta cintheta) / ga) 5 , ऊपर क र प म भ ल ख ज सकत ह : आर = v_o ^ 2 / gsin2theta अब हम ज नत ह , आर = 20 म टर; अधिक पढ़ें »

न च द ख । हम तथ कथ त य लर ल ग र ज फ र म ल शन d / dt ((आ श कएल) / (आ श क ड ट q_i) - (आ श क एल) / (आ श क क य _आई) = क य _आई जह एल = ट -व क उपय ग कर रह ह । इस अभ य स म हम र प स V = 0 ह इसल ए L = T क ल ग x_a ल फ ट स ल डर क ऑर ड न ट क क द र ह और x_b र ग वन ह , हम र प स x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha यह sinalbha = R / Lsintheta ह , ज अल फ x_b = x_a- क ल ए प रत स थ पन ह । R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] अब deriving dot x_b = dot x_a + Rsin (थ ट ) dot theta - (R ^ 2cos (थ ट ) sin (थ ट )) / sqrt (L ^ 2) -R ^ 2sin ^ 2 (थ ट )) ड ट थ ट ल क न T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + v_b = 2) यह J अधिक पढ़ें »

प रक ष प य क औसत व ग -19.2m * s ^ (- 1) एक प रक ष प य क औसत व ग (क ल द र रन) / (इस द र क चल न क ल ए क ल समय) क स थ प य ज त ह । प रक ष प य x = + 63m स श र ह त ह और x पर र क ज त ह = -35 m इसल ए, क ल द र रन d = -35 - (+ 63) = -98 m ह इसक मतलब ह क , यद हम द ई ओर बढ त समय x क म नत ह , त प रक ष प य ब ई ओर 98 m चल गय । अब हम गणन करत ह : v_ (av) = d / t = (-98) / 5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) अधिक पढ़ें »

प ड लम क त र क समय वध (T) और ल ब ई (L) क ब च क स ब ध इस प रक र द य गय ह , ज स क T = 2pisqrt (L / g) (जह g प थ व पर ग र त व कर षण क क रण त वरण ह ), इसल ए, हम ल ख सकत ह , T = 2pi / sqrtg sqrtL अब, y = mx क स थ इसक त लन कर , T बन म sqrt L क ग र फ म ल स ह कर ग जरन व ल एक स ध र ख ह ग , जह ढल न = tan थ ट = 2pi / sqrtg अधिक पढ़ें »

द म त र ओ क ब च क अन प त क आन प त कत क स थ र क कह ज त ह । यद यह सच ह क क छ म त र म पर वर तन ह त ह ज स ह आप एक और म त र y बदलत ह त आन प त कत k क क छ स थ र क ह त ह ज नक उपय ग गण त य र प स द न स स ब ध त ह सकत ह । x = ky यद म झ y क म ल य पत ह , त म x क म ल य क गणन कर सकत ह । यद y क म न द ग न ह ज त ह , त म झ पत ह क x क म न भ द ग न ह ज एग । यह प रश न स ट फन क न यम क स दर भ म प छ गय ह , जह द म त र ए स ब ध त ह , प रत इक ई क ष त र (j ^ *) और त पम न (T) क क ल ऊर ज व क र ण ह त ह । व स ध उस तरह स स ब ध त नह ह ज स तरह स ऊपर गण त य उद हरण ह । इसक बज य, व क रण त क ल ऊर ज त पम न क च थ शक त क र प म बदलत ह । j ^ * = sigma * T ^ 4 अधिक पढ़ें »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk अधिक पढ़ें »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] vecA और vecB क क र स उत प द vecA द व र द य गय ह xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट ) ह ट, जह थ ट vecA और vecB क ब च क सक र त मक क ण ह , और ह ट एक इक ई व क टर ह , ज स द ह न ह थ क न यम द व र द य गय ह । य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z, र ग (सफ द) ((र ग) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल ) {qquad ह ट xx ह टज = ह ट} क द श ओ म हट , हत ज और हत क। , color (क ल ) {qquad hati xx hatk = -jj}), (र ग (क ल ) {hatj xx hati = -hatk}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatj = vej0}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (र ग (क ल ) {hatk xx hati = hatj}, color (क ल ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग अधिक पढ़ें »

क र स उत प द ह = 〈- 1,2, -1 is क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 2 2 व क टर ह , यह , हमन veca = ve - 1,0,1〉 और vecb = 〈0,1,2〉 इसल ए, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 1, - १,२, -१ ification = २ ड ट उत प द ,2 -1,2, -1〉। 2 - 1 कर क सत य पन कर । 0,1, = 1 + 0-1 = 0, -1,2, -1 〈।, 0,1,2 2 = 0 + 2-2 = 0 त , vecc veca और vecb क ल ए ल बवत ह अधिक पढ़ें »

[-1,2, -1] हम ज नत ह क vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * स न (थ ट ) ह ट, जह ह ट द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह । त य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z क द श म हट , हत ज और हत क, हम न म नल ख त पर ण म पर आ सकत ह । color (सफ द) ((र ग (क ल ) {hati xx hati = vec0}, color (क ल ) {qquad hati xx hatj = hatk}, र ग (क ल ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (र ग (क ल ) ) {Hatj xx hati = -hatk}, color (क ल ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (र ग (क ल ) {hatk xx hati = hatj} color (क ल ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, color (क ल ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) एक और ब त ज आपक पत ह अधिक पढ़ें »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] द व क टर vecA और vecB क ब च क र स उत प द क vecA xx vecB = || vecA म न ज त ह । * || vecB || * sin (थ ट ) * hatn, जह hatn द ए ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह , और थ ट vecA और vecB क ब च क क ण ह और इस 0 <= थ ट <= pi स स त ष ट करन च ह ए। य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z क द श म हट , हत ज और हत क, क र स उत प द क उपर क त पर भ ष क उपय ग करक पर ण म क न म नल ख त स ट द त ह । color (सफ द) ((र ग (क ल ) {hati xx hati = vec0}, color (क ल ) {qquad hati xx hatj = hatk}, र ग (क ल ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (र ग (क ल ) ) {Hatj xx hati = -hatk}, color (क ल ) {qquad hatj xx hatj = अधिक पढ़ें »

[१,५,३] हम ज नत ह क vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * स न (थ ट ) ह ट, जह ह ट द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह । त य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z क द श म हट , हत ज और हत क, हम न म नल ख त पर ण म पर आ सकत ह । color (सफ द) ((र ग (क ल ) {hati xx hati = vec0}, color (क ल ) {qquad hati xx hatj = hatk}, र ग (क ल ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (र ग (क ल ) ) {Hatj xx hati = -hatk}, color (क ल ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (र ग (क ल ) {hatk xx hati = hatj} color (क ल ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, color (क ल ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) एक और ब त ज आपक पत ह न अधिक पढ़ें »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k अधिक पढ़ें »

व स , आपक प स इस करन क कम स कम द तर क ह । पहल तर क : vecu = << u_1, u_2, u_3 >> और vecv = << v_1, v_2, v_3 >>। फ र: र ग (न ल ) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 + 6 = 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = र ग (न ल ) (<< -12, 14, 1 >>) यह म नत ह ए क आप उस स त र क नह ज नत थ , द सर तर क (ज थ ड अध क म र ख ह ) यह पहच न रह ह क : ह ट xx हत ज = हत क हत ज क सक स हत क = हट ह ट एक सएक स ह ट = हत ज ह ट एक सएक स ह ट = व स 0 ह ट एक सएक सएक स ह ट = -हतब एक सएक सएक स ह ट = ह ट = << 1,0,0 >>, ह ट = << 0 , अधिक पढ़ें »

(0, 18, 6) क र स प र डक ट क ल खन क सबस आस न तर क न र ध रक क र प म ह । इस (1, -1,3) ब र (5,1, -3) = | (हट , हत ज, हत क), (1, -1,3), (5,1, -3) क र प म ल ख ज सकत ह । यह गणन करत ह ए, = ह ट (-1 * -3 - 1 * 3) - हट (1 * -3-5 * 3) + हटक (1 * 1 - 5 * -1) = - हट (-3-15) + हत क (१ + ५) = १j वटज + ६ छट = (०,१ 5,६) अधिक पढ़ें »

-3ह त + हत ज-हत क [1, -2, -1] xx [0, -1,1] क न श चय क गणन क ज सकत ह । (हत , हत ज, हतक), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | व स त र ह ट | (-2, -1), (- 1,1) | -हतज | (1, -1), (0,1) | + हटक (1, -2), (0, -1) | | = ह ट (-2 - 1) + हत ज (1-0) + हतक (-1-0) = ३ भ ट + हत ज-ह क अधिक पढ़ें »

व क टर = vector - 7, -4,1 cross 2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 〈2 व क टर ह , यह , हम र प स veca = ve 1, -2, -1〉 और vecb = 〈1, -1,3〉 इसल ए, ह | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 〈- 7, -4,1 cc = vecc सत य पन करक क र य कर 2 ड ट उत प द dot 1, -2, -1 products। -4 - 7, -4,1 〈= - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0, 1, -2, -1 〈। 1। -1,3 * = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 इसल ए, vecc veca और vebb क अधिक पढ़ें »

उत तर = answer - 6, -1, -4 cross 2 व क टर क क र स उत प द, 〈a, b, c e और d, e, f determ न र ध रक द व र द य ज त ह | (हट , हत ज, हतक), (ए, ब , स ), (ड , ई, एफ) | = ह ट | (ब , स ), (ई, एफ) | - हत ज | (a, c), (d, f) | + ह ट | (ए, ब ), (ड , ई) | और | (a, b), (c, d) | = ad-bc यह , 2 व क टर, 1, -2, -1 -2 और, -2,0,3, ह और क र स उत प द ह | (हट , हत ज, हत क), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - हत ज | (1, -1), (-2,3) | + ह टक | (1, -2), (-2,0) | = ह ट (-6 + ०) -ह ट (३-२) + हटक (५-१) = 〈- ६ - १, -१, ४-सत य पन, ड ट उत प द 6 -6, -1, -4 the करक ।। 1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 6 -6, -1, -4 〈। - 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 इसल अधिक पढ़ें »

उत तर ह answer 3,1, -5 is Let vecu = 2 1,2,1〉 और vecv =, 2, -1,1 product क र स उत प द न र ध रक ((veci, vejj, veck), द व र द य ज त ह ) (1,2,1), (2, -1,1)) ci = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5 1 सत य पन, ड ट उत प द vecw.vecu = 〈3,1, -5 〈करक ।〉 1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv 1 3,1, -। 5 5।, 2, -1,1 6- = 6-1-5 = 0 इसल ए, vecw vecu और vecv क ल बवत ह अधिक पढ़ें »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] स म न य त र पर: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = एब स (a_y) , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))]]: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [एब स ((2, 1), (1, -5)), एब स ((1, 1), (-5, 3)), एब स (1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [] -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] अधिक पढ़ें »

क र स उत प द 9, -10,11} ह । द व क टर क ल ए {a, b, c} और {x, y, z}, क र स उत प द द व र द य ज त ह : {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} इस म मल म , क र स उत प द ह : {(-2 * 6) - (- 1 * 3), ((1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12) ) - (- ३), (- ४) - (६), (३) - ()} = {- ९, -१०,११} अधिक पढ़ें »

[६,१४, -११] च क क र स प र डक ट व तरण य ग य ह , आप इस "व स त र कर सकत ह " (-पत + २ छट ज + २ ध ट) xx (४ भ ट + ३ छट ज + ६ छट) = (-त ) xx (४ भ ट + + -त ) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hat) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk अधिक पढ़ें »

उत तर = answer - 31, -14, -1 cross 2 व क टर veca क क र स उत प द = 〈a_1, a_2, a_3〉 और vecb = 〈b_1, b_2b_3 determ न र ध रक द व र द य ज त ह | (ह ट , ह ट, ह ट), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) यह हम र प स 〈1.-2-3〉 और 〈2, -5,8〉 त , क र स उत प द ह | (हट , हत ज, हत क), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = ह ट (-16-15) -हतज (8 + 6) + ह टक (-5 + 4) = 14 - 31, -14, -1 ification सत य पन (ल बवत व क टर क ड ट उत प द = 0 ह ) 16 -31 -14, -1 14। 〈1.-2-3 31 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉। 2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 अधिक पढ़ें »

क र स उत प द = 〈- 13, -23,11 we ह यद हम र प स 2 व क टर ह vecu = u u_1, u_2, u_3 〈और vecv = 〈v_1, v_2, v_3 cross क र स उत प द न र ध रक (veci) द व र द य गय ह , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) ve = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) हम यह ह । -1,2,3 8 और vecv = ,3 - 8,5,1 the इसल ए क र स उत प द 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16) 〈= 〈- 13 ह , -23,11> अधिक पढ़ें »

व क टर = vector 44,0, -11 ह । व क टर 2 व क टर क ल ए ल बवत ह , यह न र ध रक (क र स उत प द) क स थ गणन क ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 〈2 व क टर ह , यह , हमन veca = ,4 1,3,4〉 और vecb = 〈2, -5,8, इसल ए, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = (44,0, -11 Ver = 2 ड ट उत प द veca.vecc = 3 1,3,4> 〈44,0 कर कर सत य पन कर । -11। = 44-44 = 0 vecb.vecc = -5 2, -5,8〉।-44,0, -11 44 = 88-88 = 0 इसल ए, vecc veca और vecb क ल ए ल बवत ह । अधिक पढ़ें »

<7, 7, -7> ऐस करन क ल ए क छ तर क ह । यह एक ह : <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = क क र स उत प द जह {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_b_x):} इस व ध क उपय ग करक : {: a_x, a_y, a_y, a_z, bx, bx, 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 अधिक पढ़ें »

व क टर = The - 1,3, -2 cross 2 व क टर क क र स उत प द ह | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 〈2 व क टर ह , यह , हमन veca = ,4 1,3,4〉 और vecb = 〈3,7,9〉 इसल ए, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 〈- 1,3, -2 cc = vecc सत य पन 2 ड ट कर उत प द 〈-1,3, -2〉। ,4 1,3,4 1 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 = -1,3, -2,। ,9 3,7,9,। = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 इसल ए, vecc veca और vecb क ल बवत ह अधिक पढ़ें »

20hatveci-11hatvecj-12hatve द व क टर veca क क र स उत प द = [a_1, a_2, a_3] और vecb = [b_1, b_2, b_3] क गणन न र ध र त vecaxxvecb = (= (veveci, hatvecj, hatveck) (#_1) द व र क ज त ह । , a_3), (b_1, b_2, b_3) | इसल ए हम र प स यह vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | र 1 क व स त र = ह टव स (4, -2), (0,5) | -हतव स | (1, -2), (3,5) | + ह टव क | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) ह टव - (1xx5-3xx (-2)) ह टव ज + (1xx0-4xx3) ह टव क = 20 वट व स क -11 धत व क ज -12 वटव क अधिक पढ़ें »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j (A (* * B k) ) - (A k * B i) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - (- (2) * (- 6)) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6) -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k अधिक पढ़ें »

70hati + 7hatj + 133hatk हम ज नत ह क vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * स न (थ ट ) ह ट, जह ह ट द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह । त य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z क द श म हट , हत ज और हत क, हम न म नल ख त पर ण म पर आ सकत ह । color (सफ द) ((र ग (क ल ) {hati xx hati = vec0}, color (क ल ) {qquad hati xx hatj = hatk}, र ग (क ल ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (र ग (क ल ) ) {Hatj xx hati = -hatk}, color (क ल ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (र ग (क ल ) {hatk xx hati = hatj} color (क ल ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, color (क ल ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) एक और अधिक पढ़ें »

व क टर = vector 2, -5, -9〉 ह 2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors य 2 व क टर ह , यह हम र प स veca = 〈2, -1,1 〈और vecb = 〈3, -6,4〉 ह इसल ए , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3, -6) | = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = -5 2, -5, -9 ve = 2 ड ट उत प द dot 2, -5, -9 -9 cc। 2, -1,1 (= (2) कर सत य पन कर । ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0-2, -5, -9 -9〉। 3, -6,4〉 = (2) अधिक पढ़ें »

व क टर = 〈3,9,2 ह । 2 व क टर क क र स उत प द न र ध रक द व र द य ज त ह । | (हट , हत ज, हत क), (ड , ई, एफ), (ज , एच, आई) | जह , 〈d, e, f〉 और h g, h, i 〈2 व क टर ह । त , हम र प स, | (हट , हत ज, हतक), (-2,0,3), (1, -1,3) | = ह ट | (0,3), (-1,3) | -हतज | (-2,3), (1,3) | + ह टक | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) इसल ए व क टर ,2 3,9,2) ह , सत य प त करन क ल ए, हम ड ट उत प द 9 3,9,2〉। 〈- 2,0,3 करन च ह ए। 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 ,2 3,9,2 〈। -1 1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 अधिक पढ़ें »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k अधिक पढ़ें »

क र स उत प द ह (0i + 2j + 1k) य <0,2,1>। व क टर स u और v, इन द व क टर क क र स उत प द क द खत ह ए, uxxv द व र द य गय ह : जह uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck यह प रक र य व स तव म जट ल लग सकत ह , ल क न नह एक ब र जब आप इस लटक ल त ह त यह उतन ब र नह ह त । हम र प स व क टर ह <2, -1,2> और <3, -1,2> यह एक 3xx3 म ट र क स द त ह : क र स उत प द क ख जन क ल ए, पहल आई क लम क कवर करन क कल पन कर (य व स तव म यद स भव ह त ऐस कर ), और जम म और कश म र क लम क क र स उत प द क ल ल , उस तरह ज स आप अन प त क स थ क र स ग ण क उपय ग कर ग । घड क द श म , ब ई ओर क स ख य क स थ श र ह न व ल , पहल अधिक पढ़ें »

= ह ट + 16hatj + 7hatk 3 आय म म , ज स क य व क टर ह , हम क र स स स टम क म ल य कन करन क ल ए म ट र क स स स टम क न र ध रक क उपय ग कर सकत ह : (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (३-२) हत - (- ६-१०) हत ज + (२ + ५) हत क = हत + १६ हत ज / hat हत क अधिक पढ़ें »

AXB = -2 ह ट i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = ह ट i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2) -4 * 1) + ह ट k (2 * (1) + 1 * 1) AXB = ह ट i (2-4) -H j (4-4) + ह ट k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 ट प i-hat k अधिक पढ़ें »

Axb = -10i-8j + 3k Let व क टर a = 2 * i-1 * j + 4 * k और b = -1 * i + 2 * j + 2 * k क र स उत प द क ल ए स त र axb = [(i, j) , k), (a_1, a_2, a3), (b_1, b_3, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + abb_2k-a_2b_1k a_3b_2i-a_b_3j आइए हम क र स उत प द axb = (i - k) क सम ध न कर । , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (४) (२) i- (२) (२) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-+j + ३k भगव न भल कर । .. म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

(13, -22,1) पर भ ष क अन स र, आरआर ^ 3 म इन द 3-आय म व क टर क व क टर क र स उत प द न म नल ख त म ट र क स न र ध रक द व र द ए ज सकत ह : (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = हत (५ +-) -हतज (१० + १२) + हतक (४-३) = १३ह त -२२ जतज + हत क = (१३ -२२,१) अधिक पढ़ें »

(18, -28,2) सबस पहल , हम श य द रख क क र स उत प द क पर ण मस वर प एक नय व क टर ह ग । इसल ए यद आपक अपन उत तर क ल ए एक स क लर म त र म लत ह , त आपन क छ गलत क य ह । त न आय म क र स उत प द क गणन करन क सबस आस न तर क "कवर अप व ध " ह । एक 3 x 3 न र ध रक म द व क टर क इस प रक र रख : | म ज क | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | अगल , ब ई ओर स श र करत ह ए, ब ए सबस स त भ और श र ष प क त क कवर कर , त क आपक प स छ ड द य ज ए: | 1 -4 | | 3 6 | अपन i टर म ढ ढन क ल ए यह न र ध र त कर : (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 ज टर म क ल ए मध य क लम क कवर करन क प रक र य क द हर ए , और k टर म क ल ए सह क लम । अ त म +, -, + + क प टर न म एक स थ त न शब द क ज ड : अधिक पढ़ें »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> हम स क तन क उपय ग कर सकत ह : ((2), (- 1), (4) ) xx (5), (2), ((2)) = | (उल (ह ट (आई)), उल (ह ट (ज )), उल (ह ट (क ))), (2, -1,4), (5,2, -2) | ”” = | (-1,4), (2, -2) | उल (ट प (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (hat (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (hat (k)) "" = (2-8) ul (hat (i)) - (-4-20) ul (hat (j)) + (4 + 5) ul (hat (k)) " "= -6 उल (ह ट (आई)) +25 उल (ह ट (ज )) +9 उल (ह ट (क ))" "= ((-6), (24), (9) अधिक पढ़ें »

क र स उत प द, 3, -4,2 product ह । 2 व क टर vecu क क र स उत प द = _1 u_1, u_2, u_3 v और vecv = 〈v_1, v_2, v_3 ve vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1- u_1_1 पर द य गय ह । , u_1v_2-u_2v_1 per यह व क टर vecu और vecv क ल ए ल बवत ह , इसल ए product 2,4,5〉 और, 0,1,2 〈क क र स उत प द, 3 ह , -4,2〉 ड ट उत प द बन कर सत य पन-2 , 4,5〉।, 3, -4,2 6- = 6-16 + 10 = 0 और, 0,1,2 〈।〉 3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 द न क र प म । उत प द = 0 ह , इसल ए व क टर अन य 2 व क टर क ल ए ल बवत ह अधिक पढ़ें »

व क टर ह = 18 57; -6, -18 cross 2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह , यह , हम र प स veca = ,5 2,4,5〉 और vecb = 〈2, -5,8,8〉 ह , इसल ए, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (२) * (१) =-५-, -६, -१〉 〈= २ ड ट उत प द dot ५ dot, -६, -१) -१〉 〈कर) व क व र फ क शन 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0 〈57, -6, -18,। 2, -5,8〉 = (57) * (2) + ( -६) * (- ५) अधिक पढ़ें »

[16,4, -13]। [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) | = = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]। अधिक पढ़ें »

<2,5,4> और <-1,2,2> क क र स उत प द (2i-8j + 9k) य <2, -8,9> ह । व क टर य और व क द खत ह ए, इन द व क टर क क र स उत प द, य एक स व द व र द य गय ह : जह , स रस क न यम द व र , यह प रक र य बल क जट ल लगत ह , ल क न व स तव म आप इस लटक ए ज न क ब द इतन ब र नह ह त ह । हम र प स व क टर ह <2,5,4> और <-1,2,2> यह एक म ट र क स द त ह : क र स उत प द क ख जन क ल ए, पहल आई क लम क कवर करन क कल पन कर (य व स तव म यद स भव ह त ऐस कर ), और जम म और कश म र स त भ क क र स उत प द ल , ज स आप अन प त क स थ क र स ग ण क उपय ग कर ग । घड क द श म , ब ई ओर क स ख य क स थ श र ह न व ल , पहल स ख य क उसक व कर ण स ग ण कर , फ र उस उत प अधिक पढ़ें »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> <ax, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> क क र स उत प द क म ल य कन इस प रक र क य ज सकत ह : {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y)}} र ग (सफ द) ("XXX") यद आपक इन स य जन क क रम क य द रखन म पर श न ह त ह , त न च द ए गए {{।} , a_y, a_z), (2,5,4):} और {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18__y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 यह ऊपर वर ण त "न च " ह (यद आवश यक नह ह त छ ड ) क र स उत प द स य जन क क रम क य द रखन क एक तर क यह ह क स स टम क इल ज कर अगर यह क छ क ल ए एक न र ध रक क गणन क अधिक पढ़ें »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "द व क टर क क र स उत प द," vec a और vec b "इस प रक र ह :" "i, j, k इक ई व क टर ह " veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 (3.5) veca xvec b = i (29) -j -6) ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k अधिक पढ़ें »

क र स उत प द, 109; -37, -4 product 2 व क टर क क र स उत प द न र ध रक ci ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18) द व र द य ज त ह । )) Ve = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck त क र स उत प द, 109, और -37, -4 ifications सत य पन ह , ड ट स उत प द क = ह न च ह ए 0 त , So 109, -37, -4 〈।, 2,6, -1 21 = 218-222 + 4 = 0 = 109, -37, -4〉।, 1,1,18 109 = 109-37। -72 = 0 इसल ए क र स उत प द द व क टर क ल ए ल बवत ह अधिक पढ़ें »

व क टर = vector - 22,12,20 cross 2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह , यह हम र प स veca = 〈2, -3,4 〈और vecb = ,4 4,4,2〉 ह , इसल ए, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | = Veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) =) - 22,12,20 ve = 2 ड ट उत प द doing -22,12,20〉 करक Ver vecc सत य पन कर । 〈2, -3,4 (= (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 (-22,122020)।〉 4,4,2〉 = (- 22) * अधिक पढ़ें »

17i + 18j + 5k व क टर (2i-3j + 4k) और (i + j-7k) क क र स-उत प द न र ध रक व ध (2i-3j + 4k) ग न (i j-7k) = 17i क उपय ग करक द य गय ह + 18j + 5k अधिक पढ़ें »

व क टर = vector 5,7, -3 is 2 व क टर क क र स उत प द क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह veca =, d, e, f ve और vecb = h g, h, i ctors 2 व क टर ह , यह , हम र प स veca = ,5 3,0,5〉 और vecb = 〈2, -1.11〉 इसल ए, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | = Veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) =, 5,7, -3 cc = 2 ड ट उत प द〉 5,7, -3 2 कर क सत य पन कर । 0 3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0, 5,7, -3,। 2, -1,1 〈= (5) * (2) + (7) * () -1) + (- 3) * (1) = अधिक पढ़ें »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), ((1)) = ((-10), (2), (6)), य [-10,2, 6] हम न ट शन क उपय ग कर सकत ह : ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (उल (ह ट (आई)), उल (ह ट (ज )), उल (ह ट (क ))), (३,०,५), (१,२,१) | :। ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | उल (ट प (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (hat (j)) + | (3,0), (1,2) | उल (ट प (क )):। ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) उल (ह ट (i)) - (3-5) उल (ह ट) j)) + (6-0) उल (ह ट (k)):। ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (ह ट (i)) +2 ul (ह ट (j)) +6 ul ( hat (k)):। ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) अधिक पढ़ें »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] क र स उत प द क गणन करन क ल ए, व क टर ब हर स ट कर ज स क ऊपर द ख य गय ह एक त ल क म । फ र उस क लम क कवर कर ज सक ल ए आप म न क गणन कर रह ह (उद हरण क ल ए यद i म न क ल ए पहल क लम क कवर करत ह )। अगल उत प द क अगल क लम म श र ष म न पर द ई ओर और श ष क लम क न चल म ल य पर ल ज ए । इसस श ष द म न क ग णनफल घटत ह । यह न च क य गय ह , यह द ख न क ल ए क यह क स क य ज त ह : i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 इसल ए: [3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] अधिक पढ़ें »

व क टर = vector 3,6, -3 is ह (क र स उत प द) क गणन न र ध रक क स थ क ज त ह (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 2 2 व क टर ह , यह हम र प स veca = ve - 3,1, -1〉 और vecb = 〈0,1,2〉 इसल ए, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = 6 3,6, -3 ve = vecc सत य पन 2 कर कर ड ट उत प द 〈3,6, -3〉। 1 - 3,1, -1 3 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 = 3,6, -3〉। 〈0,1,2। 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 इसल ए, vecc veca और vec क ल बवत ह अधिक पढ़ें »

व क टर = vector - 1, -7, -2 ह vector व क टर क ल बवत 2 व क टर क न र ध रण न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क य ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 〈2 व क टर ह , यह , हमन veca = ve 3, -1,2〉 और vecb = 〈1, -1,3〉 इसल ए, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = (- 1, -7, -2 ification = 2 ड ट उत प द veca.vecc = 〈3, -1,2> कर क सत य पन कर । -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = 〈1, -1,3 〈।, - 1, -7, -2 - = - 1 + 7-6 = 0 त , vecc veca और vecb क ल बवत ह अधिक पढ़ें »

क र स उत प द = 〈- 3, -13, -2 cross द व क टर vecu क क र स उत प द ह = u u_1, u_2, u_3 〈और vecv = 〈v_1, v_2, v_3 the न र ध रक ((veci, vecj,) ह । veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) u = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) यह हम र प स vecu = 3x_u ह । 1,2 2, और vecv = 〈- 2,0,3 cross त क र स उत प द vecw = -3 veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 ह ) = ज च करन क ल ए, हम सत य प त करत ह क ड ट उत प द = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 ह अधिक पढ़ें »

(22, -53,2) व क टर अ तर क ष म द 3-dimesnional व क टर क व क टर क र स उत प द ^ ^ 3 क एक म ट र क स न र ध रक (3,1, -4) xx (1,1,18) = क र प म गणन क ज सकत ह । (hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = हत (१ hat + ४) -हतज (५४-१) + हत क (३-१) = २२ भ ट -५३ जटज + २ छट = (२२ -५३,२) अधिक पढ़ें »

[1,19,8] हम ज नत ह क vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * स न (थ ट ) ह ट, जह ह ट द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह । त य न ट व क टर क ल ए क रमश x, y और z क द श म हट , हत ज और हत क, हम न म नल ख त पर ण म पर आ सकत ह । color (सफ द) ((र ग (क ल ) {hati xx hati = vec0}, color (क ल ) {qquad hati xx hatj = hatk}, र ग (क ल ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (र ग (क ल ) ) {Hatj xx hati = -hatk}, color (क ल ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, र ग (क ल ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (र ग (क ल ) {hatk xx hati = hatj} color (क ल ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, color (क ल ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) एक और ब त ज आपक पत ह न अधिक पढ़ें »

= 23 ह ट x -5 ह ट व ई + 16 ह ट ज ड क र स प र डक ट ज आप च हत ह वह न म नल ख त म ट र क स क न र ध रक ह ((ह ट एक स, ह ट, ह ट ज ड), (3,1, -4), (2,6) -1)) = ह ट एक स (1 * (- 1) - (-4) * 6) - ह ट व ई (3 * (-1) - (-4) * 2) + ह ट ज ड (3 * 6 - 2) *) 1 = 23 ह ट x -5 ह ट y + 16 ह ट z इन 2 व क टर क ल ए ल बवत ह न च ह ए और हम द ख सकत ह क स क लर ड ट उत प द क म ध यम स <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 अधिक पढ़ें »

व क टर ह = vector - 14, -18, -15 c Let vecu = = 3,1, -4 v और vecv = 〈3, -4,2 product क र स उत प द न र ध रक vecu x ccv = द व र द य ज त ह । (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = व स | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (३,१), (३, ४) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw =-- 14, -18, -15〉 व र फ क शन क ल ए, ड ट उत प द क 0 vecu.vecb = 0 3 de करन च ह ए। , 1, -4 1। 〈। - 14, -18, -15 (= (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = 〈3, -4,2〉। 〈- 14, -18, -15। 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 इसल ए, vecw vecu और vecv क ल बवत ह अधिक पढ़ें »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y - -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j (a) 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k अधिक पढ़ें »

= -30hati-15hatj + 24hatk 3 आय म म , ज स क य व क टर ह , हम म ट र क स प रण ल क एक न र ध रक क उपय ग कर सकत ह ज स क क र स उत प द क म ल य कन करन क ल ए: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (१०-४०) ह ट - (१५-०) हत ज + (२४-०) ह ट = -३० भ ट -१५ हर ट ज + २४ घ ट अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) ("x" र ग (न ल ) (b = -6i-11j + 8k) व क टर क a = 3 * i + 2 * j + 5 * k और b = -1 * i + 2 * j + 2 * प र उत प द axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j चल क ल ए स त र k हम क र स उत प द axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) - (1) क हल करत ह । j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k भगव न आश र व द ... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

क र स उत प द ह = 〈- 18,17,4 the चल व क टर veca = is a_1, a_2, a_3 a और vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 क र स उत प द vecicolor (श व त) (aaaa) vecjcolor द व र द य गय ह । (सफ द) (आआआ) वक त a_1color (सफ द) (aaaa) a_2color (सफ द) (aaaa) a_3 b_1color (सफ द) (aaaa) b_2color (सफ द) (aaaaa): b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1_b_1_1_1_1_3 〉 व क टर 2 3,2,5 〈और, 1,2, -4〉 क स थ हम क र स उत प द प र प त करत ह , -8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4 ctors अधिक पढ़ें »

ह थ स और फ र MATLAB क स थ ज च क : [४१ -१४ -१ ९] जब आप एक क र स उत प द ल त ह , त म झ ऐस लगत ह क यह य न ट व क टर द श ओ म ज ड न क ल ए च ज क आस न बन त ह [ह ट म ह ट ह ट k] ज एक स म ह क रमश y, और z द श ए । हम त न क उपय ग कर ग क य क य 3-ड व क टर ह ज नस हम न पट रह ह । यद यह 2d थ , त आपक क वल ह ट और ह टज क उपय ग करन ह ग । अब हम एक 3x3 म ट र क स स ट करत ह ज न म न न स र ह (स कर त म झ बह आय म म ट र स स करन क एक अच छ तर क नह द त ह , क षम कर !): | Hati hatj hatk | ३ २ ५ | | 2 -5 8 | अब, प रत य क इक ई सद श पर श र करत ह ए, उन स ख य ओ क ग णनफल क ल त ह ए, ब ए स द ए त रछ पर ज ए : (2 * 8) हट (5 * 2) हत ज (3 * -5) हत क = 16 शत 10 ध जज अधिक पढ़ें »

व क टर = vector - 3,2,1 p व क टर क ल बवत 2 व क टर क न र ध रण न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क य ज त ह । (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | जह 〈d, e, f〉 और h g, h, i 2 2 व क टर ह , यह , हमन veca = ca 3,2,5〉 और vecb = 〈4,3,6, इसल ए, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (१) = 3, - ३,२,१ cc = २ ड ट उत प द veca.vecc = 〈3,2,5> 〈- ३ कर कर सत य पन कर । 2,1 ve = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = - 4,3,6 3,। - 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 इसल ए, vecc veca और क ल ए ल बवत ह । vecb अधिक पढ़ें »

Vec C = 22i + 21j + 13k "द व क टर क क र स उत प द इस प रक र द य गय ह :" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec Bc C = i (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "इस प रक र:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11) - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 + 12) + k (33-20) vec स = 22i + 21J + 13k अधिक पढ़ें »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i__k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i) ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k (# 8) AXB = -2i-13j + 8k अधिक पढ़ें »

= [१३, २६, १३] क र स उत प द क ल ए न यम म कह गय ह क द व क टर क ल ए, एक = [a_1, a_2, a_3] और vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] द ए गए द व क टर क ल ए, इसक मतलब यह ह क ; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (४) (१) - (~ ३) (३)] = [१५-२, ६ + २०, ४ + ९] = [१३, २६, १३] अधिक पढ़ें »

Start {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} न म नल ख त क र स उत प द स त र क उपय ग कर : (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) अधिक पढ़ें »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x *) * a a स ) ए = ४ आई + ४ ज + २ क ब = -4 आई -५ ज + २ क एक सब ब = आई (j + १०) -ज (-+)) + क (२० + २०) एएक सब = १-आई -१६ ज + ० एएक सब - १i-- 16j अधिक पढ़ें »

व क टर ह = vector - 30,30,0 is क र स उत प द न र ध रक स प र प त ह त ह | (हट , हत ज, हतक), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + ह टक (0) = 〈- 30,30,0 30 सत य पन हम एक ड ट उत प द 〈-30,30,0〉। 28 4,4, करत ह । 2 0 = (- 120 + 120 + 0 = 0) - -30,30,0〉।, 1,1, -7 30 = (- 30 + 30-0) = 0 अधिक पढ़ें »

क र स उत प द (33i-26j + k) य <33, -26,1> ह । व क टर य और व क द खत ह ए, इन द व क टर क क र स उत प द, य एक स व द व र द य गय ह : जह , स रस क न यम द व र , यह प रक र य बल क जट ल लगत ह , ल क न व स तव म आप इस लटक ए ज न क ब द इतन ब र नह ह त ह । व क टर (-4i-5j + 2k) और (i + j-7k) क रमश <-4, -5,2> और <1,1 और -7> क र प म ल ख ज सकत ह । यह क र प म एक म ट र क स द त ह : क र स उत प द क ख जन क ल ए, पहल आई क लम (य व स तव म यद स भव ह त ऐस कर ) क कवर करन क कल पन कर , और ज और क क लम क क र स उत प द क ल ल , ज स क आप क र स क उपय ग कर ग । अन प त क स थ ग ण । घड क द श म , इसक व कर ण द व र पहल स ख य क ग ण कर , फ र उस उत प द स अधिक पढ़ें »

इसक उत तर ह <60, -60, -20> 2 व क टर veca और vecb क क र स उत प द न र ध रक द व र द य ज त ह | ((ह ट , ह ट, ह ट), (5,6, -3), (5,2,) 9)) | = Hati * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), ( 5,2)) | = ह ट (६०) -हतज (६०) + ह टक (२०६) = <६०, -६०, -२०१> ड ट उत प द <६०, -६०, -२> <<५,६, -3> कर क सत य पन। = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>। <5,2,9> = 300-120-180 = 0 अधिक पढ़ें »

अगर हम पहल व क टर vec a और द सर vec b, क र स उत प द कहत ह , त xx vec b (28veci-10vecj-36veck) ह । ख न अक दम क सलम न ख न इस व ड य म एक क र स उत प द क गणन करन क एक अच छ क म करत ह : http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v-linear-algebra-cross-product-introduction Itint क छ ऐस ह ज न त रह न करन आस न ह , ल क न म इस यह न य य करन क क श श कर ग : vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) हम vec a म i क ग ण क क उल ल ख कर सकत ह । a_i क र प म , जम म म j क ग ण क b_j और इतन पर। vec a xx vec b = (-5veci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) उपर क त व ड य और क र स अधिक पढ़ें »

= -23 ह ट i -40 ह ट ज -9 ह ट k द क र स प र डक ट इस म ट र क स क न र ध रक ह [(hat i, hat j, hat k), (-5, 4, -5), (1,1) - 7)] ज ह ट i [(4) (- 7) - (1) (- 5)] - ह ट ज [(-5) (- 7) - (1) (- 5)] + ह ट k [( -5) (1) - (1) (4)] = [(-23), (-40), (-9)] अधिक पढ़ें »

AXB = 7i-17j-5k A = [a_i, a_j, a_k] B = [b_i, b_j, b_k] AXB = i (a_j * b_k-a_k * b_j) -j (a_i * b_k-a_k * b_i) (a_i * b_j-a_j * b_i) इस प रक र; A = [9,4, -1] B = [- 1, -1,2] AXB = i (4 * 2 - (- 1 * -1)) - j (9 * 2 - (- 1 * -1) )) + k (-1 * 9-4 * -1) AXB = i (--१) -j (१ )-१) + k (-९ + ४) AXB = -i-१ -j-५ k अधिक पढ़ें »

(-15,34,1) आरआर ^ 3 म द 3-dimesnional व क टर क क र स उत प द म ट र क स न र ध रक (9,4, -1) xx (2,1, -4) = | (ह ट ) क र प म द य ज सकत ह । hatj, hatk), (9,4, -1), (2,1, -4) | हत (-१६ + १) -हतज (-३६ + २) + हतक (९--) = -१५ भ त + ३४हत + हत = (- १५,३४,१) अधिक पढ़ें »

AXB = २j०१ A-५jह टज + ११हतज A = <९ ४,१,> "" B = <४,३,६> AXB = ह ट (४ * ६ + ३ * १) -हतज (९ * ६ + ४ * १ ) + ह टक (९ * ३-४ * ४) AXB = २ 58 भ ट -५ +ह टज + ११ घ ट अधिक पढ़ें »

द 3 ड व क टर क क र स उत प द एक और 3 ड व क टर ऑर थ ग नल ह । क र स उत प द क इस र प म पर भ ष त क य गय ह : र ग (हर ) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) यह य द रखन आस न ह अगर हम यह य द रख क यह 2,3 - 3,2 स श र ह त ह , और चक र य और ए ट स म ट र क ह । यह 2,3 -> 3,1 -> 1,2 क र प म चक र त ह , इसम यह ए ट स मम ट र क ह क यह ज त ह : 2,3 // 3,2 -> 3,1 // 1,3 -> 1,2 // 2 , 1, ल क न प रत य क ज ड उत प द क घट त ह । त , चल : vecu = << 9, 4, -1 >> vecv = << 2, 5, 4 >> vecuxxvecv = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4) ( 9xx5) - (4xx2) >> = < अधिक पढ़ें »

ऊर ज हस त तरण क स दर भ म - इल क ट र क म टर: इल क ट र कल म क न कल - इल क ट र क ज नर टर: म क न कल इल क ट र कल ए म टर और जनर टर व पर त क र य करत ह , ल क न उनक म ल क स रचन सम न ह । उनक स रचन एक क डल ह ज एक च बक य क ष त र क भ तर एक एक सल पर म ह म क ज त ह । व द य त आप र त स घ र ण गत उत पन न करन क ल ए एक इल क ट र क म टर क उपय ग क य ज त ह । एक म टर म एक व द य त प रव ह क इल क म ध यम स प र त क य ज त ह । क इल तब एक च बक य क ष त र बन त ह ज पहल स म ज द च बक य क ष त र क स थ स पर क करत ह । यह इ टर क शन क इल क घ म न क ल ए मजब र करत ह । (यद आप वर तम न ल ज न व ल क डक टर पर च बक य बल क ब र म अध क ज नन च हत ह त यह एक सबक ह ।) एक म ट अधिक पढ़ें »

ह र म न क बन म ओवरट न। एक ह र म न क म ल क आव त त क अभ न न ग णन ह । म ल क आव त त f क पहल ह र म न क कह ज त ह । 2f क द सर ह र म न क क र प म ज न ज त ह , और इस तरह। आइए व पर त द श म य त र करन व ल द सम न तर ग क कल पन कर । इन तर ग क एक द सर स म लन द । एक द सर पर स परइम प ज करक प र प त क गई तर ग क स ट ड ग व व कह ज त ह । इस प रण ल क ल ए, म ल क आव त त f इसक स पत त ह । इस आव त त पर द छ र, ज न ह न ड स कह ज त ह , द लन नह करत ह । जबक प रण ल क क द र अध कतम आय म क स थ द लन करत ह और इस ए ट न ड कह ज त ह । ह र म न क एफ, 2 एफ, 3 एफ, 4 एफ, आद क उत प दन करत ह ए च त र एक आदर श स ट र ग क क पन म ड क दर श त ह , न ड स और ए ट न ड स क स थ न क न अधिक पढ़ें »

T = 3.24 आप स त र क उपय ग कर सकत ह s = ut + 1/2 (^ 2 पर) u प र र भ क व ग ह s द र ह य त र t ह समय एक त वरण ह अब, यह ब क स श र ह त ह इसल ए प र र भ क व ग 0 s = 1/2 ह (एट ^ 2) (6,7,2) और (3,1,4) क ब च क पत लग न क ल ए हम द र स त र s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) क उपय ग करत ह -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 त वरण 4/3 म टर प रत स क ड प रत 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4) ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24 अधिक पढ़ें »

व वरण द ख - व ष प करण: पर भ ष : "व ष प करण ब न तरल क सतह स व ष प म तरल क बदलन ह ।" त पम न: व ष प करण सभ त पम न पर ह त ह । स थ न क स थ न: व ष प करण क वल तरल क सतह स ह त ह । उबलत : पर भ ष : "उबलत तरल क उबलत ब द पर व ष प म तरल क त व र व ष प त सर जन ह , ज स त पम न पर तरल क व ष प दब व व य म डल य दब व क बर बर ह ज त ह ।" त पम न: क वथन क एक न श च त त पम न पर ह त ह ज स क वथन क तरल कहत ह । स थ न क स थ न: उबलन तरल क सतह क स थ-स थ तरल क भ तर भ ह त ह । अधिक पढ़ें »

F_x = 35sqrt3 N F_y = 35 N इस श घ र ह ड लन क ल ए, क स भ बल F क क ण स थ ट बन न व ल x और y घटक Fcos (थ ट ) और Fsin (थ ट ) "व स त त व वरण:" वह एक क ण पर अपन क त त क ख च रह ह । 70 एन क बल क स थ क ष त ज क स थ 30 क इस बल क ल ए एक एक स घटक और ay घटक ह यद हम इस एक व क टर क र प म आकर ष त करत ह , त आर ख क छ इस तरह द खत ह ब ल क ल इन बल क द श ह और ल ल और हर र ग ह क रमश x और y घटक। ब ल क ल इन और र ड ल इन क ब च क क ण 30 ड ग र ह क य क बल एक व क टर ह , हम त र क स थ न तर त कर सकत ह और इस फ र स ल ख सकत ह क य क ब ल क ल इन और र ड ल इन क ब च क क ण 30 ड ग र ह और व क टर ब ल क ल इन ह 70 N क पर म ण म , हम त र क णम त क स (30) = F_x / अधिक पढ़ें »

ज य म त य प रक श क तब ह त ह जब हम प रक श क एक क रण (ए क रण) क र प म म नत ह और ग ण क अध ययन करत ह । यह ल स, दर पण, क ल आ तर क पर वर तन क घटन , इ द रधन ष क न र म ण आद स स ब ध त ह । इस म मल म , प रक श क तर ग द र ध य ग ण महत वह न ह ज त ह क य क हम ज न वस त ओ स न पटत ह व प रक श क तर ग द र ध य क त लन म बह त व श ल ह । ल क न, भ त क प रक श क म , हम प रक श क ग ण क तरह लहर पर व च र करत ह और ह इज न क स द ध त क आध र पर अध क उन नत अवध रण ओ क व कस त करत ह । हम य ग क द हर भट ठ प रय ग स न पट ग और फलस वर प प रक श क हस तक ष प क स थ ज लहर क व श षत ह । हम ध र व करण और व वर तन स भ न पटत ह ज व श ष ट व वल क ग ण भ ह । व क ष प तभ ह त ह जब अधिक पढ़ें »

बल यह एक वस त पर धक क य ख च व ह यह ल ग बल क क रण त वर त वस त पर क र य करन व ल प रत क र य बल ह । बल यह एक ऐस वस त पर धक क य ख च व ह ज अपन र श क आध र पर वस त क स थ त क बदल सकत ह य बदल नह सकत ह । यद न र व र ध, बल वस त क अपन द श म त ज करत ह । बल वस त क व ग क बढ य घट सकत ह । यह ल ग बल क क रण त वर त वस त पर प रत क र य करन व ल प रत क र य बल ह । थ रस ट ल ग बल क व पर त द श म त वर त वस त पर क र य करत ह इसल ए यह वस त क ल ग बल क व पर त द श म त ज करत ह । जब प रत क र य बल वस त क व ग क बढ त ह त हम प रत क र य बल क "थ रस ट" कहत ह । इसक पर म ण ल ग बल क बर बर ह । यह हम श वस त क व ग क बढ त ह । बल और थ रस ट द न क ल ए SI इक ई &q अधिक पढ़ें »

Tan (थ ट ) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) भ त क म , टक कर म हम श स व ग क स रक षण करन च ह ए। इसल ए, इस समस य क हल करन क सबस आस न तर क प रत य क कण क गत क उसक घटक ऊर ध व धर और क ष त ज गत म व भ ज त करन ह । क य क कण क द रव यम न और व ग सम न ह , उनक प स भ सम न गत ह न च ह ए। हम र गणन क आस न बन न क ल ए, म स र फ यह म न ग क यह गत 1 एनएम ह । कण ए स श र करक , हम स इन और 30 क क स इन क यह ज न सकत ह क इसम 1 / 2Nm क क ष त ज गत और sqrt क ऊर ध व धर गत (3) / 2Nm ह । कण ब क ल ए, हम एक ह प रक र य क द हर सकत ह क क ष त ज घटक -sqrt (2) / 2 ह और ऊर ध व धर घटक sqrt (2) / 2 ह । अब हम क ष त ज घटक क ज ड न क ल ए ज ड सकत ह क कण C क क ष त अधिक पढ़ें »

(ए) स क र न स ब हर आन व ल द श म "ब " = 0.006 "" "एन।" य "ट स ल "। बल B क एक च बक य क ष त र क म ध यम स व ग v क स थ चलन व ल च र ज q क एक कण पर बल F: B = Bqv: द व र द य ज त ह । B = F / (qv) B = 0.24 / (9.9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0.006 "" "एनएस" च बक य क ष त र B क य 3 व क टर, व ग v और कण F पर बल परस पर ल बवत ह : स क र न क तल पर ल बवत द श म 180 ^ @ स ऊपर आर ख क घ म न क कल पन कर । आप द ख सकत ह क स क र न (प र व) म ब ए स द ए क ओर बढ त ह ए एक + ve आव श एक बल क न च क ओर (दक ष ण) महस स कर ग यद फ ल ड B क द श स क र न स ब हर ह । (b) प रश न क द सर भ ग म र ल ए म यन नह रख अधिक पढ़ें »

प र ट न पर च बक य बल क पर म ण क च बक य क ष त र म प र ट न द व र अन भव क ए गए बल क पर म ण क र प म समझ ज त ह , ज सक गणन क गई ह और = 0 ह । एक आव श कण द व र आव श त कण क अन भव जब वह एक ब हर व द य त क ष त र vecE म व ग vecv क स थ चलत ह और च बक य क ष त र vecB क ल र त ज बल सम करण द व र वर ण त क य ज त ह : vecF = q (vecE + vecv times ccB) एक प र ट न क आग बढ त ह ए एक च बक य च बक य म ठभ ड क द खत ह ए क ष त र प र व क ओर ज रह ह । ज स क क ई ब हर व द य त क ष त र नह ह , ऊपर क सम करण vecF = qcdot vecv ब र vecB स कम ह ज त ह । प र ट न और च बक य क ष त र व क टर क व ग व क टर एक द सर क व पर त ह त ह , द = 180 ^ @ क ब च क ण थ ट । हम ज नत ह क sin अधिक पढ़ें »

यह त वरण श न य ह यह क ज यह ह क यह 3000 क म / घ ट पर एक स ध प ठ यक रम पर उड रह ह । ज ह र ह क यह बह त त ज ह । ह ल क , यद वह व ग नह बदल रह ह , त यह त वरण श न य ह । ज स क रण क हम ज नत ह क त वरण क { Delta velocity} / { Delta time} क र प म पर भ ष त क य ज त ह , इसल ए, यद व ग म क ई पर वर तन नह ह त ह , त अ श श न य ह , और इसल ए उत तर (त वरण) श न य ह । जबक व म न ट रम क पर ब ठ ह , यह त वरण भ श न य ह । जबक ग र त व कर षण क क रण त वरण म ज द ह और व म न क प थ व क क द र तक ख चन क क श श कर रह ह , त र म क द व र प रद न क गई स म न य बल सम न पर म ण क स थ आग बढ रह ह । फ र, यद ऑब ज क ट अभ भ ब ठ ह , त इसक मतलब ह क यह श न य ह क य क व ग { Delta अधिक पढ़ें »

तर ग सम करण v = f lambda क उपय ग कर यह भ त क म एक बह त ह महत वप र ण सम करण ह और सभ प रक र क तर ग क ल ए क म करत ह , न क क वल व द य त च म बक य। यह ध वन तर ग क ल ए भ क म करत ह , उद हरण क ल ए। v व ग ह f ह आव त त lambda तर ग द र ध य ह अब, जब हम व द य त च म बक य स प क ट रम क स थ क म कर रह ह , त व ग v हम श प रक श क गत ह । प रक श क गत क c स दर श य ज त ह और यह लगभग 2.99 xx 10 ^ 8 m / s ह , इसल ए जब भ हम व द य त च म बक य स प क ट रम क स थ क म कर रह ह त ह , त आप आस न स द गई आव त त क तर ग द र ध य य तर ग द र ध य क द खत ह ए न र ध र त कर सकत ह क य क व ग स थ र ह । अधिक पढ़ें »