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श ष प रम य म कह गय ह क यद आप क स फ क शन क f (x) क ढ ढन च हत ह , त आप ज क छ भ "x" ह , क क त र म र प स व भ ज त कर सकत ह , श ष प र प त कर और आपक प स "y" म न ह ग । एक उद हरण क म ध यम स चल : (म झ लगत ह क आपक स थ ट क ड व जन पत ह ) कह क आपक प स फ क शन च (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 ह और 3 म प लग करन क बज य f (3) ख जन च हत थ , त आप कर सकत थ जव ब ख जन क ल ए 3 द व र SYNTHETICALLY DIVIDE। F (3) क ख जन क ल ए आप स थ ट क ड व जन स ट कर ग त क आपक "x" म न (इस म मल म 3) ब ई ओर एक ब क स म ह और आप फ क शन क सभ ग ण क क द ई ओर ल ख ! (यद आवश यक ह त जगह ध रक क ज ड न क ल ए मत भ लन !) स थ ट क ड व जन क ल ए एक त वर त सम क अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (- 12) श ष प रम य म कह गय ह क , जब f (x) क व भ ज त क य ज त ह (xa) f (x) = g (x) (xa) + r जह g (x) भ गफल और r ह श ष। यद क छ x क ल ए हम g (x) (xa) = 0 बन सकत ह , त हम र प स ह : f (a) = r उद हरण स : x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + ल ट x = -2:। (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = ज (एक स) ((- 2) +2) + आर -12 = 0 + आर र ग (न ल ) (आर = -12) यह प रम य ह स र फ इस ब त पर आध र त ह क हम स ख य त मक व भ जन क ब र म क य ज नत ह । अर थ त भ जक x भ गफल + श ष = ल भ श:। 6/4 = 1 + श ष 2. 4xx1 + 2 = 6 अधिक पढ़ें »

श ष ह = 18 श ष प रम य ल ग कर : जब बह पद f (x) क (xc) स व भ ज त क य ज त ह , त f (x) = (xc) q (x) + r (x) और जब x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r जह r श ष ह यह , f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 और c = 3 इसल ए, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 श ष = 18 ह अधिक पढ़ें »

S_7 = -344 एक ज य म त य श र खल क ल ए हम र प स a_n = ar ^ (n-1) ह , जह a = "प रथम पद", r = "स म न य अन प त" और n = n ^ (ध) "पद" पहल पद स पष ट र प स ह - 8, इसल ए a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 एक ज य म त य श र खल क य ग S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ह (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 अधिक पढ़ें »

129.375yd हम प रत ब उ स क क ल द र क ज ड न ह ग , य न जम न स श खर तक क द र , फ र च ट स ग र उन ड तक। हम र प स 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16) ह , ह ल क , हम ड र प और फ इनल ब उ स क ल ए आध उछ ल द र क उपय ग करत ह , इसल ए हम र प स व स तव म ह : 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129.375yd अधिक पढ़ें »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 क ल ए द व पद श र खल क व स त र (a + bx) ^ n, NinZZ; n> 0 द व र द य गय ह : (a + xx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) त , हम र प स: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! *) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 अधिक पढ़ें »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 क स फ क शन क व य त क रम प र तरह स x और y म न क स व प करत ह । क स फ क शन क व य त क रम क ख जन क एक तर क "x" और "y" क सम करण y = 3x-5 म बदलन ह x = 3y-5 म बदल ज त ह फ र yx = 3y-5 x + 5 = 3y क ल ए सम करण हल कर 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 अधिक पढ़ें »

सबस पहल , स ख य ओ क एक इन फ न ट स ट क ग नत करत ह ए अपन स स क र क नह ! इस अन त ज य म त य य ग क 1/2 क पहल शब द और 2. क एक स म न य अन प त ह । इसक मतलब ह क अगल क र यक ल क प र प त करन क ल ए प रत य क क रम क शब द क द ग न क य ज रह ह । अपन स र म पहल क छ शब द ज ड सकत ह ! (श यद!) १ / २ + १ = ३/२ और १/२ + १ + २ = ३१/२ अब, एक स त र क "स म " क स थ आन म आपक सह यत करन क एक स त र ह ...। ल क न क वल अगर अन प त nonzero ह । ब शक, क य आप द खत ह क बड और बड शब द क ज ड न स बस य ग और बड ह त ज एग ! ग इडल इन ह : if | r | > 1, त क ई स म नह ह । अगर - आर | <1, फ र श र खल DIVERGES, य क छ व श ष स ख य म न क ओर ज त ह । अधिक पढ़ें »

इस समस य म हम पहल द गई र ख क ढल न ख जन ह ग । यह भ ध य न द क सम न तर र ख ओ म सम न ढल न ह । हम र प स 2 व कल प ह : 1) इस सम करण क म नक र प स ढल न अवर धन र प, y = mx + b, जह m ढल न ह , म ह रफ र कर । 2) ढल न न म न अभ व यक त क उपय ग करक प य ज सकत ह , ए / ब , जब सम करण म नक र प ह । व कल प 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> ढल न = - 3/4 व कल प 2: Ax + By = C 3x + 4y = 12 ढल न = -A / B = -3 / 4 3x + 4y = 12 क सम न तर एक ल इन म -3/4 क ढल न ह न च ह ए। अधिक पढ़ें »

म इस ढल न-अवर धन र प म ड लकर श र कर ग , ज ह : y = mx + b जह m ढल न ह और b, y अवर धन ह । इसल ए, यद हम सम करण क इस र प म प नर व यवस थ त करत ह , त हम म लत ह : 4x + y = range1 y = -4x means 1 इसक मतलब ह क ढल न -4 ह और यह र ख -1 पर y क स व क र करत ह । प र लल ह न क ल ए एक ल इन क ल ए, यह एक ह ढल न और एक अलग y- अवर धन ह न च ह ए, इसल ए एक अलग "b" क स थ क ई भ र ख इस व वरण क फ ट कर ग , ज स : y = -4x-3 यह इन द ल इन क एक ग र फ ह । ज स क आप द ख सकत ह , व सम न तर ह क य क व कभ नह क ट ग : अधिक पढ़ें »

X- अक ष सम करण y = 0 क स थ एक क ष त ज र ख ह । ऐस अन त स ख य ए ह ज x- अक ष, y = 0 क सम न तर ह । उद हरण: y = 4, y = -2, y = 9.5 सभ क ष त ज र ख ओ क ढल न 0. ह । यद र ख ए सम न तर ह त उनक प स एक ह ढल न ह । एक स-अक ष क सम न तर एक र ख क ढल न 0 ह । अधिक पढ़ें »

सम न तर र ख ओ म एक ह ढल न ह त ह । ऊर ध व धर र ख ओ म एक अपर भ ष त ढल न ह । Y- अक ष एक ल बवत ह । एक ल इन ज y- अक ष क सम न तर ह , उस भ वर ट कल ह न च ह ए। Y- अक ष क सम न तर एक र ख क ढल न म एक ढल न ह ज अपर भ ष त ह । अधिक पढ़ें »

इसक सम तर एक प क त म एक ढल न ह ग । स पष ट करण: जब क स र ख क ढल न क पत लग न क क श श क ज रह ह त सम करण क "ढल न-अवर धन" र प म रखन एक अच छ व च र ह , ज : y = mx + b जह m ढल न ह और ब y अवर धन ह । इस म मल म , सम करण y = 3x + 5 पहल स ह ढल न अवर धन क र प म ह , ज सक अर थ ह क ढल न 3 ह । प र लल ल इन म एक ह ढल न ह , इसल ए ढल न 3 क स थ क ई अन य र ख इस र ख क सम न तर ह । न च द ए गए ग र फ म , ल ल र ख y = 3x + 5 ह और न ल र ख y = 3x-2 ह । ज स क आप द ख सकत ह , व सम न तर ह और कभ भ प रत च छ द नह कर ग । अधिक पढ़ें »

पहल हम y क ल ए र ख क सम करण क हल करन क आवश यकत ह क य क हम ढल न प र प त करन क आवश यकत ह । एक ब र जब हम र प स ढल न ह त ह त हम इस अपन नक र त मक प रस पर क म बदलन क आवश यकत ह त ह , इसक मतलब ह क क वल ढल न क स क त क बदलन और इस फ ल प करन । नक र त मक ढल न हम श म ल ढल न क ल ए ल बवत ह त ह । 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 वर तम न ढल न -3 य (-3) / 1 ह ऋण त मक प रस पर क 1/3 ह । अधिक पढ़ें »

एक स-अक ष क सम न तर एक र ख क ढल न अपर भ ष त ह त ह । द सर क ल ए ल बवत र ख क ढल न म एक ढल न ह ग ज इसक नक र त मक प रस पर क ह । स ख य क नक र त मक प रस पर क -1 क स ख य स व भ ज त क य ज त ह (ज स 2 क ऋण त मक प रस पर क (-1) / 2 ह , ज -1/2 ह )। 0 क नक र त मक प रस पर क अ तर ह -1/0। यह अपर भ ष त ह , क य क क ई भ 0 स व भ ज त क स भ स ख य क म ल य क पर भ ष त नह कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

-1/3 ल इन ज एक-द सर क ल ए ल बवत ह त ह , हम श न यम क प लन करत ह : m_1 * m_2 = -1 इसल ए हम आपक सम करण क m म न (ढ ल) क ज नत ह : M = 3 इसल ए इस प लग इन कर : 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 इसल ए ल इन क ढल न y = 3x + 4 स -1/3 ह अधिक पढ़ें »

न यम ल ग करन क ल ग क य ग उत प द क ल ग ह (और ट इप क ठ क करन ) हम ल ग फ र क {2x ^ 2} {3} म लत ह । स भवत छ त र क मतलब 3 ल ग x + ल ग 4 - ल ग x - ल ग 6 = ल ग x ^ 3 + ल ग 4 - ल ग x - ल ग 6 = ल ग frac {4x ^ 3} {6x} = ल ग फ र क { 2x ^ 2} {3} अधिक पढ़ें »

क स भ ज य म त य अन क रम क य ग ह : s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = य ग, एक = प र र भ क शब द, r = स म न य अन प त, n = शब द स ख य ... हम s द य ज त ह , ए और एन, इसल ए ... 324.8 = 200 (1-आर ^ 4) / (1-आर) 1.624 = (1-आर ^ 4) / (1-आर) 1.624-1.624r = 1-आर ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4--.624) / (4r ^ 3-1.624) हम म लत ह ..। .5, .388, .399, .39999999, .399999999999999999 त यह स म ह ग ।4 य 4/10 इस प रक र आपक स म न य अन प त 4/10 च क ... s (4) = 200 (1- / 4) ह । 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) ([- 2,2] यद : sqrt (4-x ^ 2) क वल व स तव क स ख य ओ क ल ए पर भ ष त क य गय ह : 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2:। ड म न: [-2,2] अधिक पढ़ें »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 हम उस प क त क आवश यकत ह ज 1 5. 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 स श र ह त ह । 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 अधिक पढ़ें »

-1 हम ज नत ह क "cosine क ड म न" RR ह , ल क न "cosine क स म " ह [-1,1] अर थ त -1 <= cosx <= 1 यह स पष ट ह क , y = cosx क सबस छ ट म न ह : -1 अधिक पढ़ें »

हम इस प रश न क ग र फ क र प स हल कर सकत ह । द ए गए सम करण 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 क 2e ^ (x) = 7-2x क र प म फ र स ल ख ज सकत ह अब इन द न क अलग-अलग फ क शन क र प म ल f (x) = 2e ^ (x) और g (x) ) = 7-2x और उनक ग र फ क प ल ट कर ; उनक प रत च छ दन ब द द ए गए सम करण 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 क सम ध न ह ग , यह न च द ख य गय ह : - अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Let y = f (x) जह y क स ऑब ज क ट x क छव ह । फ र उलट क र य f ^ -1 (x) एक ऐस क र य ह ज सक वस त ए y ह और ज नक छव य x ह इसक अर थ ह क हम एक फ क शन f ^ -1 ख जन क क श श कर रह ह ज y क र प म इनप ट ल त ह और पर ण म x ह यह हम क स आग बढ y = f (x) = x-2 अब हम x क स त र क व षय बन त ह => x = y + 2 इसल ए f ^ -1 = x = y + 2 क अर थ ह क f (x) = x क व ल म -2 र ग ह (न ल ) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = र ग (न ल ) 2 अधिक पढ़ें »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) आपक सम करण 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ () म ल ग करन ह ग 2x-3) प र क त क ल ग स य स म न य ल ग स ln य ल ग इन क उपय ग कर और द न पक ष ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) क उपय ग कर । पहल ल ग न यम क उपय ग कर ज loga * बत त ह । b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) उस न यम क य द रख ज logx म बत त ह ^ 4 = 4logx ln (4) + (x +) 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) सभ xln शब द एक स इड xln म ल ए ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) x ब हर x क फ क टर इज कर (ln (7) -2ln (9)) = - (3ln (9) -2ln (7) ) -ln (4)) x = (- 3l अधिक पढ़ें »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} आइए हम क छ व वरण द ख । Z = sqrt {2i} द । (ध य न द क z जट ल स ख य ह ।) घ त क क आध र पर, Rightarrow z ^ 2 = 2i घ त य र प क उपय ग करक z = re ^ {i थ ट }, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow थ ट = pi / 4 / npi):} त , z = sqrt { 2} ई ^ {i (प आई / 4 + एनप आई)} ईलर क फ र म ल द व र : ई ^ {i थ ट } = क स थ ट + थ ट र इटर र ज ड = स क व यर {2} [क स (प आई / 4 एनप आई) + आइएन (प आई) / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi म न न म नल ख त म ल पद क क वल उस स थ त म रख जब क स क इसक अधिक पढ़ें »

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 म झ लगत ह क प रश नकर त प छ रह ह (2 [cos () frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} DeMoivre क उपय ग करत ह ए। (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 ज च कर : हम व स तव म DeMoivre क आवश यकत नह ह यह एक: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 इसल ए हम 2 ^ {12 क स थ बच ह }। अधिक पढ़ें »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 प ठ {-------------------- ---- x -1 क व ड ट क स ट {)} क व ड x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 यह एक प र र प क दर द ह । व स भ , पहल "अ क", भ गफल म पहल शब द, x ^ 2 ह । हम अ क 1 x 1 क गणन करत ह , और x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: ट क स ट {} x ^ 2 ट क स ट {---------------- स द र ल ज त ह । -------- x -1 क व ड ट क स ट {)} क व ड x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 ट क स ट {} x ^ 3 -x ^ 2 ट क स ट {---------- ----- प ठ {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 ठ क ह , भ गफल पर व पस। अगल शब द 4x ह क य क उस समय x 4 x ^ 2 द त ह । उसक ब द यह शब द 1. ट क स ट {} x ^ 2 + 4 x + 1 ट क स ट {------------------------- x -1 क व ड अधिक पढ़ें »

Y ^ 2 = -24x म नक eqn। प र ब ल क उत पत त O (0,0) और Directrix: x = -a, (a <0) ह , y ^ 2 = 4ax ह । हम र प स, a = -6 ह । इसल ए, reqd। eqn। is y ^ 2 = -24x ग र फ {y ^ 2 = -24x [-36.56, 36.52, -18.26, 18.3]} अधिक पढ़ें »

द ए गए फ क शन क व य त पन न क पत लग ए । महत वप र ण ब द ओ क ख जन क ल ए व य त पन न क 0 क बर बर स ट कर । महत वप र ण ब द ओ क र प म सम पन ब द क भ उपय ग कर । 4 ए। इनप ट म ल य क र प म प रत य क महत वप र ण ब द क उपय ग करक म ल फ क शन क म ल य कन कर । य 4 ब। महत वप र ण ब द ओ क ब च म ल य क उपय ग करक एक स इन ट बल / च र ट बन ए और उनक स क त क र क र ड कर । 5. STEP 4a य 4b क पर ण म पर आध र त यह न र ध र त करत ह क प रत य क महत वप र ण ब द अध कतम य न य नतम य व भक त ब द ह य नह । अध कतम एक सक र त मक म ल य द व र इ ग त क य ज त ह , इसक ब द महत वप र ण ब द , इसक ब द एक नक र त मक म ल य। न य नतम एक ऋण त मक म न द व र इ ग त क य ज त ह , इसक ब द महत वप अधिक पढ़ें »

म ल आउटप ट क -1 स ग ण कर और 1. ज ड । र प तरण क द खत ह ए, हम पहल ब र द खत ह क ल ग -1 स ग ण क य गय ह , ज सक अर थ ह क सभ आउटप ट -1 स ग ण ह गए ह । फ र, हम द खत ह क 1 क सम करण म ज ड गय ह , ज सक अर थ ह क सभ आउटप ट म 1 भ ज ड गय ह । इस फ क शन क ब द ओ क ख जन क ल ए इसक उपय ग करन क ल ए, हम पहल म ल फ क शन स ब द ओ क ख जन ह ग । उद हरण क ल ए, प र ट फ क शन म ब द (10, 1) द ख ई द त ह । नए फ क शन म इनप ट 10 क ल ए समन वय ज ड क ख जन क ल ए, हम म ल फ क शन स आउटप ट क -1 स ग ण करत ह और 1. (1 * -1) + 1 = -1 + 1 = 0 ज ड त ह । इसक मतलब ह क नए फ क शन म ब द (10, 0) श म ल ह ग । अधिक पढ़ें »

त र ज य sqrt (85) और क द र (-6, -7) म नक र प सम करण क एक व त त ह : (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Or, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 क द र (a, b) और त र ज य r क स थ एक व त त क क र ट श यन सम करण ह : (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 यद सर कल ग जरत ह (0, -14) तब: (0-ए) ^ 2 + (-14-ब ) ^ 2 = आर ^ 2 ए 2 2 + (14 + ब ) ^ 2 = आर ^ 2 ............... ................. [१] यद व त त ० (-१४) स ग जरत ह त : (-१२-ए) ^ २ + (-१४-ब ) ^ २ = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [२] यद व त त ० (०) स ग जरत ह त : (०-ए) ^ २ + (०-ब ) ^ २ = आर ^ २ ए ^ २ + ब ^ २ = आर ^ २ …………………………… [३] अब हम र प स ३ अज ञ त म ३ सम करण अधिक पढ़ें »

व त त क म नक र प ह (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 व त त क सम करण x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ह , ज सक क द र (-g) ह , -f) और त र ज य sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) ह । ह ल क यह (7, -1), (11, -5) और (3, -5) स ग जरत ह , हम र प स 49 + 1 + 14 ज -2 एफ + स = 0 य 14 ज -2 एफ + स + 50 = 0 ह । .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 य 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 य 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) घट न (1) स (2) हम 8g-8f + 96 = 0 य gf = -12 ...... (A) और घट न (3) म लत ह (2) स हम 16g + 112 = 0 म लत ह अर थ त g = -7 इस (ए) म ड लत ह , हम र प स f = -7 + 12 = 5 ह और (3) 6xx (-7) म g और f क म न ड लत ह - 10xx5 + c + 34 = 0 अधिक पढ़ें »

म न ल क सम करण x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 तदन स र, हम सम करण क एक प रण ल ल ख सकत ह । सम करण 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + ए (-9) + ब (-16) + स = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 सम करण 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 सम करण 3 (22) 2 + (15) ^ 2 + 22 ए + 15 ब + स = 0 709 + 22 ए + 15 ए + स = 0 इसल ए प रण ल ह इसल ए {(337 - 9 ए - 16 ब + स = 0), (1105 - 9 ए + 32 ब + स =) 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} हल करन क ब द, ब जगण त, क स (क प य टर ब जगण त प रण ल ) य म ट र स स क उपय ग करक , आपक A = 4, B = -16, C = - क सम ध न प र प त करन च ह ए। 557। इसल ए, अधिक पढ़ें »

म आपक एक ऐस ब द पर ल गय ह , जह आपक क र य करन म सक षम ह न च ह ए। र ग (ल ल) ("ऐस करन क एक आस न तर क ह सकत ह ") च ल इन 3 सम करण क इस तरह स ह रफ र करन क ल ए ह क आप 1 अज ञ त क स थ 1 सम करण क स थ सम प त ह त ह । (Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 क म नक र प पर व च र कर 1 ब द P_1 -> (x_1, y_1) = = (0,8) 2 ब द P_2 -> (x_2, y_2) ह = (५,३) आज ञ पत र ३ क P_3 -> (x_3, y_3) = (४,६) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ P_1 क ल ए -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ............... सम करण (1) ............ .................................................. अधिक पढ़ें »

हलक क पर व र f (x, y, a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, जह पर व र क ल ए प र म टर आपक पस द क ह । द सदस य क ल ए ग र फ द ख a = 0 और a = 2. द गई र ख क ढल न 1 ह और AB क ढल न -1 ह । यह न म न न स र ह क द गई र ख AB क मध य ब द (3/2, -1/2) स ह कर ग जरन च ह ए .. और इसल ए, द ए गए र ख पर क ई भ अन य ब द C (a, b), b = a-2 क स थ , सर कल क क द र ह सकत ह । म डल य क इस पर व र क सम करण ह (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 ग र फ {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12, 12, -6, 6]}} अधिक पढ़ें »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 म र म नन ह क आप क द र म (-3,1) क स थ "क द र (ए, ब ) और त र ज य आर क स थ एक सर कल क ल ए स म न य र प र ग ह (सफ द) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 यद व त त क क द र (-3,1) पर ह और Y- अक ष क स पर शर ख ह त इसक त र ज य ह आर = 3। ए क ल ए (-3) ए, ब क ल ए 1 और स म न य र प म आर क ल ए 3: (र ग) (सफ द) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 ज ऊपर द ए गए उत तर क सरल करत ह । ग र फ {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]} अधिक पढ़ें »

म नक र प म व त त सम करण (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 कह (x_0, y_0) ह ; r क द र न र द श क और त र ज य ह । हम ज नत ह क (x_0, y_0) = (1, -2), तब (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2। ल क न हम ज नत ह क गर त (6, -6), तब (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , त r = sqrt41 अ त म हम र प स इस सर कल (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 क म नक र प ह । अधिक पढ़ें »

म नक र प: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 क द र क स थ = (h, k) और त र ज य = r इस समस य क ल ए, क द र = (- 5, -7) और त र ज य = 3.8 म नक र प क स थ : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 आश ह क मदद क अधिक पढ़ें »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 त र ज य r क स थ क न द र त व त त क म नक र प (x_1, y_1) ह (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 एक व त त क व य स इसक त र ज य स द ग न ह । इसल ए व य स 24 क स थ एक व त त क द यर ह ग 12. 12. ^ 12 = 2 = 144, व त त क 7 (7, 3) पर क द र त करन स हम (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 प र प त ह त ह अधिक पढ़ें »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> च क व य स क अ त म ब द ओ क क र ड ज ञ त ह , सर कल क क द र क गणन 'म ड-प इ ट फ र म ल ' क उपय ग करक क ज सकत ह । क द र व य स क मध य-ब द पर। क द र = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] आज ञ द न (x_1, y_1) = (-8, 0) और (x_2, y_2) = (4, -8) इसल ए क द र = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) और त र ज य क द र स अ त ब द ओ म स एक तक क द र ह । आर क गणन करन क ल ए, 'द र स त र' क उपय ग कर । d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (-2, -4) और (x_2, y_2) = (-8, 0) इसल ए r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 क द र = (-2, -4) और r = sqrt52 एक व अधिक पढ़ें »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 यह क द र (a, b) और त र ज य r क सम करण क स म न य र प ह (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 अधिक पढ़ें »

व त त क सम करण x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 व त त सम करण क क द र-त र ज य र प ह (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, क द र क स थ ब द (h, k) और त र ज य r ह न पर; ज = 0 k = 4, आर = 3/2 = 1.5। व त त क सम करण ह (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 य x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 य x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0। व त त क सम करण x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 ग र फ {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] अधिक पढ़ें »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 क द र (a, b) और त र ज य r क स थ व त त क ल ए सम करण क स म न य म नक र प र ग (सफ द) ("XXX") (xa) ह ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 म मल म त र ज य क द र (1,2) और सर कल पर ब द ओ म स एक क ब च क द र ह ; इस स थ त म हम य त x- इ टरस प ट स क उपय ग कर सकत ह : (-1,0) य (3,0) प र प त करन क ल ए (उपय ग (-1,0)): र ग (सफ द) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) क उपय ग करन (a, b) = (1,2) और r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = स म न य म नक फ र म क स थ 8 ऊपर उत तर द त ह । अधिक पढ़ें »

व त त क सम करण x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 और y = 1 स पर शर ख ह (-3,1) त र ज य r क स थ क द र (-3,3) व ल व त त क सम करण ह ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 य x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 As y = 1 इस व त त क स पर शर ख ह , एक सर कल क सम करण म y = 1 ड लकर x क ल ए क वल एक सम ध न द न च ह ए। ऐस करन स हम x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 य x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 म लत ह और ज स क हम र प स क वल एक ह उप य ह न च ह ए, इस द व घ त क व भ द सम करण 0. ह न च ह ए। इसल ए, 6 ^ 2-4xx1xx (13-आर ^ 2) = 0 य 36-52 + 4r ^ 2 = 0 य 4r ^ 2 = 16 और च क r क सक र त मक r = 2 और इसल ए सम करण ह न च ह ए सर कल क x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9- अधिक पढ़ें »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> एक व त त क सम करण क म नक र प ह । र ग (ल ल) (| ब र (उल (र ग (सफ द) (क / a) र ग (क ल ) ((XA) ^ 2 + (व ई ब ) ^ 2 = r ^ 2) र ग (सफ द) (क / a) | ))) जह (ए, ब ) क द र और आर क त र ज य ह । यह क द र = (-3, 6) a = -3 और b = 6, r = 4 इन म न क म नक सम करण rrrr (x + 3) म प रत स थ प त करत ह ए ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 अधिक पढ़ें »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (व कल प क "म नक र प" क चर च क ल ए न च द ख ) "एक सर कल क ल ए एक सम करण क म नक र प र ग (सफ द) ह (" XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 क द र क स थ एक व त त क ल ए (a, b) और त र ज य r च क हम क द र द य गय ह , हम क वल त र ज य (प इथ ग रस प रम य क उपय ग करक ) क गणन करन क आवश यकत ह र ग (सफ द) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 त व त त क सम करण ह र ग (सफ द) ("XXX") (एक स - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 कभ -कभ ज प छ ज रह ह वह "बह पद क म नक र प" ह और यह क छ हद तक ह व भ न न। "बह पद क म नक र प" क श न अधिक पढ़ें »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> एक व त त क सम करण क म नक र प ह : (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 जह ( a, b) क द र और r, त र ज य क कर त ह । यह क द र ज ञ त ह ल क न त र ज य ख जन क आवश यकत ह । यह द ए गए 2 समन वय ब द ओ क उपय ग करक क य ज सकत ह । र ग (न ल ) "द र स त र" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (3,2) "और" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 सर कल क सम करण ह : (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 अधिक पढ़ें »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (a, b) और त र ज य r पर क न द र त व त त क म नक र प ह (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 । त इस म मल म हम र प स क द र ह , ल क न हम त र ज य क ख जन क जर रत ह और क द र स ब द तक क द र क पत लग कर ऐस कर सकत ह : d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 इसल ए व त त क सम करण ह (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 अधिक पढ़ें »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 एक व त त क सम करण क ल ए स म न य म नक र प र ग (सफ द) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ह ) ^ 2 = r ^ 2 स टर (a, b) और त र ज य r क स थ एक सर कल क ल ए र ग (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) र ग (सफ द) ) ("XX") (ध य न द : म न सव ल बन न क ल ए = 0 ज ड ह )। हम इस न म न चरण म म नक र प म बदल सकत ह : र ग (न र ग ) ("स थ र") क द ई ओर ल ज ए और र ग (न ल ) (x) और र ग (ल ल) (y) शब द क अलग-अलग सम ह त कर । ब ए । र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल ) (x ^ 2-4x) + र ग (ल ल) (y ^ 2 + 8y) = र ग (न र ग ) (80) प रत य क र ग क ल ए वर ग क प र कर (न ल ) ) (x) और र ग अधिक पढ़ें »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 एक व त त क म नक र प ह (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 जह (a, b) ह व त त क क द र और आर = त र ज य । इस प रश न म क द र ज ञ त ह ल क न r नह ह । आर ख जन क ल ए, ह ल क , क द र स ब द (2, 5) क द र त र ज य ह । द रस थ स त र क उपय ग करन स हम व स तव म r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 क उपय ग कर प ए ग (2, 5) = (x_2, y_2) और (5, स त र 8) = (x_1, y_1) तब (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 सर कल क सम करण: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 अधिक पढ़ें »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 व त त क क द र व य स क मध यब द ह , अर थ त ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1) , 7) फ र, व य स ब द ओ (7,8) और (-5,6) क ब च क द र ह : sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2 वर ग (37) इसल ए त र ज य (37) त र ज य ह । इस प रक र व त त सम करण क म नक र प ह (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 अधिक पढ़ें »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 म नक र प म एक व त त क सम करण ह (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 जह h: x- क द र क न र द श क k: y- क द र क समन वय r: व त त क त र ज य क द र प र प त करन क ल ए, व य स h क सम पन ब द क मध यब द प र प त कर = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) त र ज य प र प त करन क ल ए, प र प त कर व य स r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 क क द र और अ त ब द क ब च क द र ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 इसल ए, व त त क सम करण ह (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x) + 5) ^ अधिक पढ़ें »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 ब द (h, k) पर क द र त त र ज य r क व त त क सम करण क म नक र प ह (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2। यह सम करण इस तथ य क दर श रह ह क इस तरह क व त त म समतल (h, k) स द र r व ल सभ ब द ह त ह । यद एक ब द P म आयत क र न र द श क (x, y) ह , त P और (h, k) क ब च क द र द र स त र sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (ज क स वय स आत ह ) द व र द गई ह । प इथ ग रस प रम य)। R क बर बर करन और द न पक ष क बर बर करन क ल ए सम करण (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 द त ह । अधिक पढ़ें »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 त र ज य r और क द र (a, b) क व त त क म नक सम करण इसक द व र द य गय ह : (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 इसल ए त र ज य 6 और क द र (2,4) क स थ एक व त त द य गय ह : (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 अधिक पढ़ें »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 एक व त त क सम करण ह (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, जह (h, k) क क द र ह सर कल और आर त र ज य ह । इसक अन व द इस प रक र ह त ह : (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 स म न य गलत य जब सम करण ल खत ह त h और k क च न ह क पलटन य द नह रहत ह । ध य न द क क द र (-2,3) ह , ल क न सर कल क सम करण म शर त (x + 2) और (y-3) ह । इसक अल व , त र ज य वर ग क ल ए मत भ लन । अधिक पढ़ें »

A = 0.544 ल ग ब स न यम क उपय ग करन : log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () बस log_e () ह , फ र भ , हम क स और च ज क उपय ग कर सकत ह । alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0.544 यह ln () क ब न क य गय ह , ह ल क , आपक अन म न श यद आप ln () क उपय ग करन च हत ह । Ln () क उपय ग करन इस तरह स क म करत ह , ल क न log_2 (7) क ln7 / ln2 और log_6 (14) स ln14 / ln6 म पर वर त त करन अधिक पढ़ें »

R = 5thethetectheheta हम न म नल ख त द सम करण क प रय ग कर ग : x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = ^ ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tantashe अधिक पढ़ें »

A = 10, b = 11, c = -6 "द व घ त क म नक र प" y = ax ^ 2 + bx + c "ह ज FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) - 10x क उपय ग करक क रक क व स त र करत ह । ^ 2 + 11x-6larrcolor (ल ल) "म नक र प म " आरर = 10, ब = 11 "और" स = -6 " अधिक पढ़ें »

आध र 10 (स म न य ल ग) म ल गर दम 10 क शक त ह ज उस स ख य क उत प दन करत ह । log (10,000) = 4 10 ^ 4 = 10000 क ब द स । अत र क त उद हरण: ल ग (100) = 2 ल ग (10) = 1 ल ग (1) = 0 और: ल ग (फ र क {1} {10}) = - 1 ल ग (.1) = - 1 स म न य ल ग क ड म न। क स भ आध र म लघ गणक क स थ-स थ x> 0. आप एक ऋण त मक स ख य क ल ग नह ल सकत ह , क य क क ई भ सक र त मक आध र ऋण त मक स ख य क उत प दन नह कर सकत ह , च ह क ई भ शक त ह ! Ex: log_2 (8) = 3 और log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 च क 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) अपर भ ष त ह ! अधिक पढ़ें »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), जह : r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) थ ट = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 थ ट = ट न ^ -1 (-1) = - pi / 4, ह ल क 3-3i क ब द स चत र थ श 4 ह , हम सक र त मक क ण ख जन क ल ए 2pi ज ड न ह ग एक ह ब द (च क 2pi ज ड न एक सर कल म च र ओर चल रह ह )। 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) अधिक पढ़ें »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 द व घ त स त र x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) द जड क य ग: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 द जड क उत प द: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2) -4ac)) (- ब -sqrt (ख ^ 2-4ac))) / (4 ए ^ 2) = (ख ^ 2-ख ^ 2 + 4ac) / (4 ए ^ 2) = c / एस / एक = 1 / 2 c = a / 2 हम र प स ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 सब त: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt (- - 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i) / 6 + (1-sq अधिक पढ़ें »

यह श र खल क वल एक ज य म त य अन क रम ह सकत ह यद x = 1/6, य न कटतम स व xapprox0.17 पर। ज य म त य अन क रम क स म न य र प न म नल ख त ह : a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... य अध क औपच र क र प स (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo। च क हम र प स अन क रम x, 2x + 1,4x + 10 ह ..., हम एक = x स ट कर सकत ह , इसल ए xr = 2x + 1 और xr ^ 2 = 4x + 10। X द व र व भ ज त करन r = 2 + 1 / x और r ^ 2 = 4 + 10 / x ह । हम इस व भ जन क ब न क स समस य क कर सकत ह , क य क यद x = 0 ह , त अन क रम लग त र 0 ह ग , ल क न 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0। इसल ए हम न श च त xne0 क ल ए ज नत ह । च क हम र प स r = 2 + 1 / x ह , हम r ^ 2 = (2 + 1 / x) ^ 2 = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2 ज नत ह । इसक अल अधिक पढ़ें »

"क ई हल नह " => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => रद द (x ^ 2) + 23 x + 132 = रद द कर (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "ज स क ई सम ध न नह x क सभ ln (।) क ड म न म ह न च ह ए> अधिक पढ़ें »

X अवर धन 2 y = x ^ 2 -4x + 4 ह x- अवर धन ख जन क ल ए, x क म न y = 0 At y = 0 पर ज ञ त कर ; x ^ 2 -4x +4 = 0 यह द व घ त सम करण ह । यह एक प र ण वर ग ह । x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) = (x -2) = 0 x = 2 x अवर धन 2 ग र फ {x ^ 2 ह -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 पहल 10 शब द क स त र ह : S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 अधिक पढ़ें »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) व स त र पर, एक स पर बह पद क प र ण न र भरत स न श च त करन क ल ए न र तर शब द क सम प त क य ज न च ह ए। ध य न द क व स त र पर 2160 / x ^ 2 शब द 2160a + 2160 / x ^ 2 ह ज त ह । A = 2 क स ट करन स स थ र क क स थ-स थ 2160a भ सम प त ह ज त ह , ज x स स वत त र थ । (४३२० - ४३२०) (सह ह न पर म झ स ध र , क पय ) अधिक पढ़ें »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) इस अभ व यक त क सरल बन न क ल ए, आपक न म नल ख त लघ गणक ग ण क उपय ग करन क आवश यकत ह : ल ग ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (^ b) = ब ल ग (a) (3) स पत त (3) क उपय ग करत ह ए, आपक प स: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a x ^ 3) फ र, ग ण (1) और (2) क उपय ग करक , आपक प स: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^) (१/२) y ^ ४) / x ^ ३) फ र, आपक क वल x क सभ शक त य एक स थ रखन क आवश यकत ह : log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( x ^ (- 5/2) y ^ 4) अधिक पढ़ें »

1 इस समस य क सम करण क फ र स ल खन आस न बन य ज सकत ह : (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) हम क छ स ख य ओ क रद द कर सकत ह : (रद द कर (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * रद द कर (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 अधिक पढ़ें »

म नक र प म व त त क सम करण (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 त र ज य क वर ग ह । त त र ज य 5 य न ट ह न च ह ए। इसक अल व , व त त क क द र (4, 2) त र ज य / क द र क गणन करन क ल ए, हम पहल सम करण क म नक र प म पर वर त त करन ह ग । (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 जह (h, k) क द र ह और r व त त क त र ज य ह । ऐस करन क प रक र य x और y क ल ए वर ग क प र करन क ल ए ह ग , और स थ र क क द सर तरफ स थ न तर त करन ह ग । x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 वर ग क प र करन क ल ए, ड ग र एक क स थ शब द क ग ण क ल , इस 2 स व भ ज त कर और फ र इस वर ग कर । अब इस न बर क ज ड और इस न बर क घट ए । यह , x और y क ल ए ड ग र 1 क स थ शर त क ग ण क क रमश (-8) और (-4) ह अधिक पढ़ें »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} ज च कर : 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt / 10) })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt अधिक पढ़ें »

Log_2 (512) = 9 स चन ह क 512 2 ^ 9 ह । त त पर य log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) प वर न यम द व र , हम ल ग क स मन 9 ल सकत ह । = 9log_2 (2) आध र क लघ गणक हम श ह त ह 1. त log_2 (2) = 1 = 9 अधिक पढ़ें »

अक ष y = x लघ गणक पर घ त य फ क शन क प रत ब ब एक घ त य फ क शन क व य त क रम ह , इसल ए y = a ^ x क ल ए, ल ग फ क शन y = log_ax ह ग । त , ल ग फ क शन आपक बत त ह क x प र प त करन क ल ए क स शक त क ऊपर उठ न ह । Lnx क ग र फ: ग र फ {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} क ग र फ e ^ x: ग र फ {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

14 पहल शब द, 3, म क रक क र प म 4 नह ह । द सर शब द, 12, म 4 एक क रक क र प म ह (यह 4 स 3 ग ण ह )। 48 वर ष क त सर क र यक ल म द ब र इसक क रक क र प म 4 ह (यह 4 स 12 ग ण ह )। इसल ए, ज य म त य अन क रम क प र ववर त शब द क 4 स ग ण करक बन य ज न च ह ए। च क प रत य क शब द म इसक अवध स ख य क त लन म 4 क एक कम क रक ह त ह , 15 व शब द म 14 4s ह न च ह ए। अधिक पढ़ें »

एक न र तर क रम। यह एक अ कगण त य अन क रम ह और यद प र र भ क शब द ग र-श न य ह , त यह स म न य अन प त क स थ एक ज य म त य अन क रम भ ह । यह लगभग एकम त र ऐस अन क रम ह ज अ कगण त और ज य म त य अन क रम द न ह सकत ह । लगभग क य ह ? प र ण क अ कगण त य म ड ल 4 पर व च र कर । फ र क रम 1, 3, 1, 3, ... स म न य अ क 2 और स म न य अन प त -1 क स थ ज य म त य अन क रम व ल अ कगण त य अन क रम ह । अधिक पढ़ें »

-2i> एक जट ल स ख य क द खत ह ए z = x ± yi त र ग (न ल ) "जट ल स य ग म" र ग (ल ल) ह ! - ब र (उल (र ग) (सफ द) (a) र ग (क ल ) (barz = x) yi) र ग (सफ द) ((a) |))) ध य न द क असल ह स स अपर वर त त ह , जबक क ल पन क भ ग क र ग (न ल ) "च न ह" उल ट ह । इस प रक र 2i य z = 0 + 2i क जट ल स य ग म 0 - 2i = - 2i ह अधिक पढ़ें »

एक वर ग म ट र क स क ट र स म ख य व कर ण पर तत व क य ग ह । एक म ट र क स क ट र स क वल एक वर ग म ट र क स क ल ए पर भ ष त क य गय ह । यह म ख य व कर ण पर तत व क य ग ह , म ट र क स क ऊपर ब ए स न चल द ए तक। उद हरण क ल ए म ट र क स म AA = ((र ग (ल ल) 3,6,2, -3,0), (- 2, र ग (ल ल) 5,1,0,7), (0, -4, र ग () ल ल) (- 2), 8,6), (7,1, -4, र ग (ल ल) 9,0), (8,3,7,5, र ग (ल ल) 4) व कर ण तत व, स ऊपर ब ए न चल द ए 3,5, -2,9 और 4 इसल ए ट र स A = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 ह अधिक पढ़ें »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 द व पद प रम य बत त ह : (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 so यह , a = x और b = 1 हम म लत ह : (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 अधिक पढ़ें »

X = 6 च क हम अपन आप क x और एक स ख य तक बढ च क ह , इसल ए प रदर शन करन क ल ए क ई सरल गणन नह ह । उत तर ख जन क एक तर क एक प नर व त त व ध ह । x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7) ) = 6.125 x_2 = (326592-6.125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5.938 x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 x_4 = (329292-6.022 ^ 6.022) ^ (1/1) 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6.004 x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 x7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1) /7)=6.001 x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 x_9 = (326592-6.000 ^ 6.000) ^ (1/7) = 6.000 यद यप आप 1 ओ अधिक पढ़ें »

ज स क स द प स न ह न कह ह क -1 + sqrt3i श न य नह ह । (म ज च करन क ल ए उप क ष त ह ।) अन य श न य 1-sqrt3 i और 1. ह क य क सभ ग ण क व स तव क स ख य ए ह , क स भ क ल पन क श न य क स य ग म य ग म म ह न च ह ए। इसल ए, 1-sqrt3 i एक श न य ह । यद c एक श न य ह त zc एक क रक ह , इसल ए हम z ^ 2-2z + 4 प र प त करन क ल ए ग ण (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) कर सकत ह और फ र P (z) क व भ ज त कर सकत ह ) उस द व घ त द व र । ल क न प क ल ए स भ व त तर कस गत श न य पर व च र करन जल द ह । य यह द खन क ल ए ग ण क ज ड क 1 भ एक श न य ह । अधिक पढ़ें »

(४ + २ आई) / (- १ + आई) | * (- 1-i) ((4 + 2i) (- 1-i)) / (((1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i) ^ 2) (2-6i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i हम इस प र प त करन क ल ए अ श क तल म i स छ टक र च हत ह । सर ट फ क ट फ र म पर। हम इस (-1-i) स ग ण करक कर सकत ह । यह हम , (4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) द ग ) यह स हम ज नत ह क म ^ 2 = -1 और -i ^ 2 = 1। त हम i ^ 2 स भ छ टक र प सकत ह । हम (-2-6i) / (2) = -1-3 पर छ ड न अधिक पढ़ें »

क ष त ज र ख पर क षण कई क ष त ज र ख ओ क ख चन ह , y = n, NinRR, और द ख क क य क ई र ख ए फ क शन क एक स अध क ब र प र करत ह । एक-स -एक फ क शन एक फ क शन ह जह प रत य क y म न क वल एक x म न द व र द य ज त ह , जबक कई-ट -वन फ क शन एक फ क शन ह जह कई x म न 1 y म न द सकत ह । यद एक क ष त ज र ख फ क शन क एक स अध क ब र प र करत ह , त इसक मतलब ह क फ क शन क एक स अध क x म न ह ज y क ल ए एक म न द त ह । इस म मल म , ऐस करन स y क ल ए द च र ह म ल ग 1 उद हरण: ग र फ {(y- (x + 2) ^ 2/8 + 1) (y-1) = 0 [-10, 10, -5, 5 ]} ल इन y = 1 द ब र f (x) प र करत ह और यह एक-स -एक फ क शन नह ह । अधिक पढ़ें »

K क म न {-4,2} ह हम श ष प रम य ल ग करत ह जब एक बह पद f (x) क (xc) स व भ ज त क य ज त ह , त हम f (x) = (xc) q (x) + r (x) म लत ह जब x = cf (c) = 0 + r Here, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 ज 14 क बर बर भ ह इसल ए 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 हम k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 So, k = -4 क ल ए इस द व घ त सम करण क हल करत ह । य क = 2 अधिक पढ़ें »

हम ज नत ह क एफ (1) = 2 और एफ (-2) = - 19 र म न डर प रम य स अब बह पद f (x) क बच ह ए भ ग क ख ज (x-1) (x + 2) स ज श ष बच ग प रपत र Ax + B, क य क यह द व घ त द व र व भ जन क ब द श ष ह । अब हम व भ जक ग ण भ ग क ग ण कर सकत ह क य ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B अगल , x क ल ए 1 और -2 ड ल ... f (1) = क य (1-1) (1 + 2) + ए (1) + ब = ए + ब = 2 एफ (-2) = क य (-2-1) - (2 + 2) + ए (-2) + B = -2A + B = -19 इन द सम करण क हल करन पर, हम A = 7 और B = -5 श ष म लत ह = Ax + B = 7x-5 अधिक पढ़ें »

जब एक बह पद क क स अन य बह पद स व भ ज त क य ज त ह , त इसक भ गफल क f (x) + (r (x)) / (h (x)) क र प म ल ख ज सकत ह , जह f (x) भ गफल ह त ह , r (x) श ष ह त ह और h (x) भ जक ह । इसल ए: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) एक स म न य हर पर रख : P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^) 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) इसल ए, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

न च द ख । एक ब द M (x_0, f (x_0)) क द खत ह ए, यद f [a, x_0] म घट रह ह और [x_0, b] म बढ रह ह , त हम कहत ह क f म x_0, f (x_0) = पर एक स थ न य न य नतम ह ... यद f [a, x_0] म बढ रह ह और [x_0, b] म घट रह ह , त हम कहत ह क f म x_0 पर एक स थ न य अध कतम ह , f (x_0) = .... अध क व श ष र प स , ड म न a क स थ f द य गय ह , हम कहत ह क f x_0inA पर एक स थ न य अध कतम ह त ह जब for> 0 ह त ह ज सक ल ए f (x) <= f (x_0), xinAnn (x_0-δ, x_0 + δ), इस तरह स , स थ न य म नट जब f (x)> = f (x_0) यद f (x) <= f (x_0) य f (x)> = f (x_0) सभ xinA क ल ए सह ह , त f म एक एक स ट र म (न रप क ष) ह यद f क प स इसक ड म न D_f म क ई अन य स थ न य अधिक पढ़ें »

X = sqrt (1 + e) -1 ~~ 0.928 द न पक ष क प र प त करन क ल ए ln (x + 2) ज ड : lnx + ln (x + 2) = 1 ल ग क अत र क त न यम क उपय ग कर हम म लत ह : ln (x) +2)) = 1 फ र e "^" क द व र प रत य क शब द हम म लत ह : x (x + 2) = ex ^ 2 + 2x-e = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + e))) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e)) / 2 x = -1 + -sqrt (1 + e) ह ल क , ln () क स थ, हम क वल सक र त मक म न रख सकत ह , इसल ए sqrt (1 + e) -1 ल य ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

श ष प रम य क उपय ग करन । a = -8 र म न डर प रम य क अन स र, यद P (x) क (xc) स व भ ज त क य ज त ह और श ष r ह त न म न पर ण म सत य ह : P (c) = r हम र समस य म , P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" और x क म न ज ञ त करन क ल ए हम भ जक क श न य क बर बर करन ह : x-2 = 0 => x = 2 श ष 4 ह इसल ए P (2) = 4 => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 => 8 + र ग (न र ग ) रद द (र ग (क ल ) 4) + a = र ग (न र ग ) रद द (र ग (क ल ) 4) => र ग (न ल ) (a = -8) अधिक पढ़ें »

व भ जन (बह त स वध न स ) कर । आपक एक बच ह ए क ल ह ड + b क स थ a और b ज सम p और q श म ल ह ग । 2x + 3 क बर बर व भ जन स श ष भ ग क स ट कर । X क ग ण क 2 ह न च ह ए और स थ र 3 ह न च ह ए। अधिक पढ़ें »

"स पष ट करण द ख " "यह त च छ ह ।" ((n), (k)) = ((n!), (k (! nk)!)) "(पर भ ष स य जन)" => र ग (ल ल) (((n), (nk)) = () (n!), (nk)! (n- (nk))!)) = (n (!); ((nk)! k!)) "(n- (nk) = n-n + k = 0 + k = k) "= (((n!), (K (nk)!))" (ग णन क सम नत ) "= र ग (ल ल) (((n), (k)))" (पर भ ष स य जन) ) " अधिक पढ़ें »

F: (0, + oo) -> (1/2, + oo) म र म नन ह क [x] x क त लन म सबस छ ट प र ण क ह । न म नल ख त उत तर म , हम छत क क र य कह ज न व ल अ कन छत (x) क उपय ग कर ग । आज ञ द न एफ (एक स) = ई ^ एक स / (छत (एक स) +1)। च क x 0 स कड ई स बड ह , इसक मतलब ह क f क ड म न (0, + oo) ह । ज स क x> 0, Ceil (x)> 1 और च क e ^ x हम श धन त मक ह त ह , f हम श अपन ड म न म 0 स कड ई स बड ह त ह । यह ध य न रखन महत वप र ण ह क एफ इ ज क शन नह ह और प र क त क स ख य ओ पर भ न र तर नह ह । इस स द ध करन क ल ए, n क एक प र क त क स ख य म न : R_n = lim_ (x-> n ^ +) f (x) = lim_ (x-> n ^ +) e ^ x / (ceilx + 1) क य क x> n, छत (x) = n + 1। R_n = e ^ n / (n + अधिक पढ़ें »

पहल य द रख क : sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta a ^ (x / y) = root [y] (a ^ x) sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) ) हम ज नत ह क 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) हम र द सर और त सर न यम स , हम ज नत ह क sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 सरल ह न पर, यह 2 ^ 1008sqrt2 ह ज त ह अधिक पढ़ें »

म झ नह लगत क सम करण म न य ह । म म न रह ह क एब स (ज ड) एब स ल य ट व ल य फ क शन ह । द शब द क स थ क श श कर , z_1 = -1, z_2 = 3 एब स (z_1 + z_2) = एब स (-1 + 3) = एब स (2) = 2 एब स (z_1 ) + abs (z_2) = abs (-1) + abs (3) = 1 + 3 = 4 इसल ए abs (z_1 / z_2)! = abs (z_1) + abs (z_2) एब स (z_1 + ... + z_n) ! = प ट (z_1) + ... + प ट (z_n) अधिक पढ़ें »

2 <= y <oo log_0.5 (3x-x ^ 2-2) क द खत ह ए स म क समझन क ल ए, हम ड म न ख जन क आवश यकत ह । ड म न पर प रत ब ध यह ह क एक लघ गणक क तर क 0 स अध क ह न च ह ए; यह हम द व घ त क श न य ख जन क ल ए मजब र करत ह : -x ^ 2 + 3x-2 = 0 x ^ 2- 3x + 2 = 0 (x -1) (x-2) = 0 इसक मतलब ह क ड म न 1 <ह x <2 श र ण क ल ए, हम द ए गए व य जक क y: y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) क बर बर स ट करत ह , आध र क प र क त क लघ गणक म पर वर त त करत ह : y = ln (-x ^ 2 + 3x-2 ) / ln (0.5) न य नतम ख जन क ल ए, पहल व य त पन न क गणन कर : ड ई / dx = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) 0 क बर बर पहल व य त पन न स ट कर और x क ल ए हल कर : 0 = (-2x + 3) / (ln (0.5) ( अधिक पढ़ें »

X = pi / 2 + kpi "जह " k in ZZ "। यद आप y = tanx = sinx / cosx ल खत ह , त cosx = 0 म , आपक प स एक श न य हर ह त ह । फ क शन y = tanx क व च छ दन क ब द x म ह त ह । = pi / 2 + kpi "जह " k in ZZ ", ज क सम करण cosx = 0 क सम ध न ह । उन ब द ओ फ क शन y = tanx क ल ए ल बवत असमम तत क एक सम ह क अन र प ह । ग र फ {ट न क स [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Parabola यद आपक मतलब थ क बज य q: r = 1 / (1-cos (थ ट ) r-rcos (थ ट ) = 1 r = 1 + rcos (थ ट ) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = + + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ द ई ओर एक प र ब ल उद घ टन अधिक पढ़ें »

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 r = 2 / (3-cosq) स -> 3r-r cos q = 2 ल क न r cos q = x और r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 त 3 आर - एक स = 2-> आर = (एक स + 2) / 3 और भ आर ^ 2 = एक स ^ 2 + व ई ^ 2 = 2 (एक स + 2) ^ 2/9 क छ सरल करण 8 x ^ 2 क ब द + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 ज एक द र घव त त क सम करण ह अधिक पढ़ें »

क द र (a, b) और त र ज य r क स थ एक व त त क सम करण क ल ए म नक र प ह (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2। इस स थ त म , व त त क सम करण (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 म झ नह लगत क ऊपर द ए गए उत तर क त लन म बह त अध क समझ न क आवश यकत ह । स म न य च ल म नक र प म म इनस स क त क न ट करन क ल ए ह , और यह य द रखन क ल ए क म नक र प म अभ व यक त r ^ 2 क ल ए ह , इसल ए त र ज य स वय उस अभ व यक त क वर गम ल ह । अधिक पढ़ें »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 यह क द र त र ज य र प ह (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 द ए गए त र ज य r = 9 और क द र म (-4) 2) (x - 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 भगव न आश र व द .... म झ आश ह क स पष ट करण ह उपय ग । अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 द य : क द र क स थ व त त (0, 1) और r = 2 एक व त त क ल ए म नक सम करण ह (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ जह "क द र" (h, k) और r = "त र ज य " (x-0) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 च क x-0 = x, "" x ^ 2 + (y-) 1) ^ 2 = 4 अधिक पढ़ें »

Y = 2x + 5 r = 5 / (प प (थ ट ) -2cos (थ ट ) r (प प (थ ट ) -2cos (थ ट )) = ५ rsin (थ ट ) -2 आर क (थ ट ) = ५ अब हम न म नल ख त क उपय ग करत ह सम करण: x = rcostheta y = rsintheta प र प त करन क ल ए: y-2x = 5 y = 2x + 5 अधिक पढ़ें »