Precalculus

(sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) य (14.2,5.60 ^ c) (x, y) -> (r, थ ट ); (r, थ ट ) = (sqrt (x ^ 2 +) y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 थ ट = ट न ^ -1 (-9/11) ह ल क , (11, -9) चत र थ श म ह , और इसल ए हम अपन उत तर म 2pi ज ड न च ह ए। थ ट = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) य (14.2,5.60 ^ c) अधिक पढ़ें »

X ^ 2-3 एब स (x) +2 = 0 4 व स तव क जड क स थ। ध य न द क क जड : ax ^ 2 + b abs (x) + c = 0 द सम करण क जड क म लन क एक उपसम ह ह : {(ax ^ 2 + bx + c = 0), (ax ^ 2) -bx + c = 0):} ध य न द क यद इन द सम करण म स एक म व स तव क जड क एक ज ड ह , त द सर ऐस करत ह , क य क उनक प स सम न भ दभ व ह : Delta = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 -4ac आग ध य न द क यद a, b, c सभ म सम न च न ह ह त ax ^ 2 + b abs (x) + c हम श x क व स तव क ह न पर उस च न ह क म न ल ग । इसल ए हम र उद हरण म , a = 1 क ब द, हम त र त न ट कर सकत ह क : x ^ 2 + 3 abs (x) +2> = 2 इसल ए क ई श न य नह ह । आइए ब र -ब र स अन य त न सम करण क द ख : 1) x ^ 2-abs (x) -2 = 0 {(0 = x अधिक पढ़ें »

I ^ 46 i ^ 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i ^ 3 = -1 * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ) ^ 2 = 1 क शक त य i, -1, -i, 1 ह , एक चक र य अन क रम म हर 4 व शक त म ज र ह । इस स ट म , क वल नक र त मक प र ण क -1 ह । म एक नक र त मक प र ण क बनन क शक त क ल ए, ज स ख य म न उठ ई ह , वह 4 क 4 स अध क 2 ह न च ह ए। 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = -1 अधिक पढ़ें »

X = 1 / (e ^ 2 - 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln ((x + 1) / x) = ln (e ^ 2) रद द कर (ln) ((x + 1) / x ) = रद द (ln) (e ^ 2) (x + 1) / x = e ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x स म न य क रक 1 = x (e ^ 2 - 1) x = 1 / (ई ^ 2 - 1) अधिक पढ़ें »

यह बग ल म परवलय 70 x = 25 y ^ 2 - 49 ह । यह एक द लचस प ह क य क यह स र फ व चलन करत ह ; हर क न य नतम श न य ह । यह एक श क ध र ख ड ह ; बस म झ लगत ह क यह एक परवलय बन त ह । यह ज य द म यन नह रखत ह , ल क न यह हम बत त ह क हम ट र गर क र य य वर ग जड क ब न एक अच छ ब ज य र प प र प त कर सकत ह । सबस अच छ तर क ह प छ क तरफ स र ट ; हम आयत क र प रत स थ पन क ल ए ध र व य क उपय ग करत ह जब यह लगत ह क द सर तर क अध क प रत यक ष ह ग । x = r cos theta y = r sin प प थ ट त x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 थ ट / प प ^ 2 थ ट ) = r ^ 2 r = 7 / {5 - 5 cos थ ट } हम द खत ह आर> 0। हम अ श क स फ करक श र करत ह । 5 आर - 5 आर क स थ ट = 7 हम र प स एक आर क स अधिक पढ़ें »

1 = (1, 0) और i = (0, 1) क म प ल क स न बर प ल न क आमत र पर र यल क म क बल द आय म व क टर स प स म न ज त ह । द न र द श क जट ल स ख य ओ क व स तव क और क ल पन क भ ग क प रत न ध त व करत ह । ज स , म नक ऑर थ न म क आध र म न बर 1 और i, 1 व स तव क इक ई और i क ल पन क इक ई ह त ह । हम इन ह आरआर ^ 2 म व क टर (1, 0) और (0, 1) क र प म म न सकत ह । व स तव म , यद आप व स तव क स ख य आरआर क ज ञ न स श र करत ह और जट ल स ख य स स क वर णन करन च हत ह , त आप उन ह अ कगण त य स च लन क स थ व स तव क स ख य ओ क ज ड क स दर भ म पर भ ष त कर सकत ह : (ए, ब ) + (स , ड ) = (ए + स , ब + ड ) "" (यह व क टर क अल व ह ) (ए, ब ) * (स , ड ) = (एस -ब ड , व ज ञ अधिक पढ़ें »

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) बह पद व भ जन क ल ए हम इस इस र प म द ख सकत ह ; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = त म ल र प स , हम ज च हत ह , वह ह (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) क छ हम (x ^ 3-x ^ 2 + 1) पर ग ण कर सकत ह । हम द न क पहल ह स स पर ध य न क द र त करक श र कर सकत ह , (-x ^ 5): (x ^ 3)। त xx 5 क प र प त करन क ल ए हम यह (x ^ 3) क ग ण करन क क य आवश यकत ह ? उत तर ह -x ^ 2, क य क x ^ 3 * ((x ^ 2) = - x ^ 5। त , -x ^ 2 बह पद क ल ब व भ जन क ल ए हम र पहल भ ग ह ग । अब ह ल क , हम (x ^ 3-x ^ 2 + 1) क पहल भ ग क स थ -x ^ 2 क ग ण करन पर र क नह सकत । हम प रत य क ऑपर ड क ल ए यह करन ह ग । उस स थ त म , हम र पहल च न अधिक पढ़ें »

न च द ख य गय ह ... व स यह एक द लचस प सव ल ह जब आप एक लघ गणक ल त ह : log_10 (100) = यह एक ऐस ह ज प छ रह ह क 10 ^ a = 100 म म ल य क य ह , य प न क ल ए आप 10 बढ त ह । 100 और हम ज नत ह क एक ^ b कभ भ ऋण त मक नह ह सकत ... y = e ^ x: ग र फ {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} हम द ख सकत ह क यह कभ ऋण त मक नह ह , इसल ए a ^ b <0 क क ई सम ध न नह ह , इसल ए ल ग (-100) यह प छन ज स ह क 10 ^ a = -100 म क य म ल य ह , ल क न हम ज नत ह क 10 ^ एक ऋण त मक नह ह सकत ह , इसल ए क ई व स तव क सम ध न नह ह ल क न क य ह ग यद हम ल ग ढ ढन च हत ह ( -100) जट ल स ख य ओ क उपय ग करत ह ए ... न च omega = log (-100) (जह logx - = log_10 x) => 10 ^ ओम ग = -100 अधिक पढ़ें »

म । p = 2 ह ट (vec (OA)) = ((2 / sqrt6), (1 / sqrt6), ((1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k ii। प = 0or3 iii। vec (OC) = ((7), (3), (4)) = 7i + 3j + 4k i। हम ज नत ह क ((प ), (1), (1)) '(4), (2), (प )) क सम न' प ल न 'म ह । ध य न द न व ल ब त यह ह क vec (OB) म द सर न बर vec (OA) क डबल ह , इसल ए vec (OB) = 2vec (OA) ((2p), (2), (2)) = (4) ), (2), (p)) 2p = 4 p = 2 2 = p य न ट व क टर क ल ए, हम 1, य vec (OA) / abs (vec (OA)) क आवश यकत ह । abs (vec (OA)) = sqrt (2 ^ 2 + 1 + 1) = sqrt6 ह ट (vec (OA)) = 1 / sqrt6 ((2), (1), (1)) = (2 sqrt6) ), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / अधिक पढ़ें »

क र ट श यन: (10; 10) ध र व य: (10sqrt2; pi / 4) समस य क न च द ए गए ग र फ द व र दर श य गय ह : 2 ड अ तर क ष म , एक ब द द न र द श क क स थ प य ज त ह : क र ट श यन न र द श क ऊर ध व धर और क ष त ज स थ त (x; y; )। ध र व य न र द श क क ष त ज (आर, अल फ ) क स थ उत पत त और झ क व स द र ह । त न व क टर vecx, vecy और vecR एक सह त र क ण बन त ह ज सम आप प इथ ग रस प रम य और त र क णम त य ग ण क ल ग कर सकत ह । इस प रक र, आप प त ह : R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) अल फ = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) आपक म मल म : R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 अल फ = प प ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) अधिक पढ़ें »

च क ln य log_e क उपय ग नह क य गय ह , इसल ए म म न ल ग क आप log_10 क उपय ग कर रह ह , ल क न एक ln सम ध न भ प रद न कर ग । Log_10 (x + 7) क ल ए: y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 ln (x + 7) क ल ए: y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7 अधिक पढ़ें »

क छ फ क श स म asymptotes ह त ह क य क हर क x क क स व श ष म न क ल ए हर एक क बर बर श न य ह त ह य क य क हर बढ न पर अ श क त लन म त ज स व द ध ह त ह । > अक सर, एक फ क शन f (x) म एक ऊर ध व धर असमम तत ह त ह क य क इसक व भ जक x क क छ म न क ल ए श न य क बर बर ह त ह । उद हरण क ल ए, x = 0 क छ ड कर x क हर म न क ल ए फ क शन y = 1 / x म ज द ह । X क म न 0 क ब हद कर ब ह सकत ह , और y क म न य त बह त बड धन त मक म न य बह त बड ऋण त मक म न प र प त कर ग । त x = 0 एक ऊर ध व धर असमम त ह । अक सर एक फ क शन म क ष त ज असमम तत ह त ह , क य क ज स -ज स एक स बढ त ह , भ जक अ श क त लन म त ज स बढ त ह । हम इस ऊपर y = 1 / x फ क शन म द ख सकत ह । अ श क न र अधिक पढ़ें »

आपक जट ल न बर क स थ आपक क य करन ह , इसक आध र पर, त र क णम त य र प बह त उपय ग य बह त क ट द र ह सकत ह । उद हरण क ल ए, z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i और z_3 = -1 + i sqrt {3}। आइए द त र क णम त य र प क गणन करत ह : थ ट १ = आर कट क (१) = प आई / ४ और आरएचओ १ = वर गर ट {१ + १} = वर गर ट {२} थ ट २ = आरस ए (१ / sqrt (३}) = = प आई / ६ और आरएच २. = वर गर ट {3 + 1} = 2 थ ट _3 = प आई + आर कट क (-सकर ट {3}) = 2/3 प आई और आरह _3 = वर गर ट {1 + 3} = 2 त त र क णम त य र प ह : z_1 = sqrt {2} (cos) pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) + i sin (2/3) pi)) ज ड कहत ह क आप z_1 + z_2 + z_3 क गणन अधिक पढ़ें »

श क अन भ ग एक व म न और एक श क क च र ह ह । जब आप श क क एक व म न स क टत ह ज श क क आध र क सम न तर ह त ह , त आप एक सर कल क स थ सम प त ह त ह । जब आप श क क एक व म न स क टत ह ज श क क आध र क सम न तर नह ह त ह और व म न आध र स नह कटत ह , त आप एक द र घव त त क स थ सम प त ह त ह । यद व म न आध र स कट ज त ह , त आप एक प र ब ल क स थ सम प त ह त ह । ह इपरब ल क म मल म , आपक 2 श क ओ क आवश यकत ह त ह , ज एक द सर स सम न तर और द र ह त ह । जब आपक व म न द न श क स कटत ह , त आपक प स एक ह इपरब ल ह त ह । अधिक पढ़ें »

सरल उत तर: हम इस प छ क ओर क म करक कर ग । आप 2 ^ 3 म स 2 ^ 2 क स बन सकत ह ? ठ क ह , आप 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 स व भ ज त करत ह । आप 2 ^ 2 म स 2 ^ 1 क स बन सकत ह ? ठ क ह , आप 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 स व भ ज त करत ह । आप 2 ^ 1 म स 2 ^ 0 (= 1) क स बन सकत ह ? ठ क ह , आप 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 स व भ ज त करत ह । आप 2 ^ 0 म स 2 ^ -1 क स बन सकत ह ? ठ क ह , आप 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 प र फ स व भ ज त करत ह , ऐस क य ह न च ह ए। प रस पर क क पर भ ष इस प रक र ह : "एक स ख य क प रस पर क क उस स ख य स ग ण करन च ह ए ज आपक 1 द न च ह ए"। आज ञ द क ^ x स ख य ह । a ^ x * 1 / a ^ x = 1 य आप न म नल ख त भ कह सकत ह : a ^ x * a -x = a ^ (x + (- अधिक पढ़ें »

ग र फ उस र ख क ब र म समम त ह । आप पहल स ह ग र फ द खत ह , इसल ए आप इसक समर पत क न र क षण करन म सक षम थ । थ ट = प आई / 2 क ब र म समर पत न र ध र त करन क ल ए एक पर क षण थ ट क ल ए - थ ट क प रत स थ प त करन ह । 3cos (2 (theta -pi)) = 3cos (2theta -2pi) = 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta। इसल ए, फ क शन थ ट = pi / 2 क ब र म समम त ह । अधिक पढ़ें »

2 (n-2) (n-1) म न ल क n + 3 अ श क ल ए एक क रक ह और अन य क रक क अन म न लग त ह : 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (a ^ 2 + bn + c) = a ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c यह पर ण म द त ह : a = 2 b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = -14 => c = 4 3c = 12 इसल ए n + 3 एक क रक ह और हम र प स ह : (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (रद द कर (n + 3)) (2n) ^ 2-6n + 4)) / रद द (n + 3) = 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) अधिक पढ़ें »

[(2,3), ((4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [(2,3), (0, -1)] | [(1) , 0), (- (2,1)] R_1-R_2 -> [(2, र ग (ल ल) 4), (0, -1)] | [(3, -1), (- 2,1) ] 1 / 2R_1 -> [(1, र ग (ल ल) 2), (0, -1)] - [(3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + color (ल ल) ) 2R_2 -> [(1,0), (0, -1)] | [((5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), ( 0,1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)] अधिक पढ़ें »

F '(x) = 6cos (3x) +1 प रत य क शब द क अलग कर : (d (x)) / dx = 1 श र खल क न यम क उपय ग करत ह ए द सर शब द क ल ए: g (x) = h (k (x)) = > g '(x) = k' (x) h '(k (x)) स थ: h (u) = 2sin (u) => h' (u) = 2cos (u) k (x) = 3x = > k '(x) = 3 g (x) = 2sin (3x) => g' (x) = 6cos (3x) स थ म हम र प स: f '(x) = 6cos (3x) +1 अधिक पढ़ें »

R = 12 / {4 cos थ ट + 5} सनक e = 4/5 क स थ एक श क एक द र घव त त ह ।वक र पर प रत य क ब द क ल ए द र क द र पर ड यर क ट र क स क द र e = 4/5 ह । प ल पर ध य न द ? क य प ल? म न ल त ह क प छन व ल क मतलब म ल पर ध य न क द र त करन ह । आइए eccentricity क e और ड यर क ट र क x = k स स म न य कर । फ कस पर द र घव त त पर एक ब द (x, y) क द र sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} ह ड यर क ट र x = k क द र | x-k | e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 यह हम र द र घव त त ह , इस म नक र प म क र य करन क क ई व श ष क रण नह ह । चल इस ध र व य बन त ह , r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 और x = r cos थ ट e ^ 2 = r ^ 2 / (r cos थ ट -k) ^ 2 e ^ 2 (आर अधिक पढ़ें »

Sqrt (-4/16) = र ग (म ज ट ) (i / 2) sqrt (-4/16) र ग (सफ द) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (4/16) र ग (सफ द) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1/4) र ग (सफ द) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1) / sqrt (4) र ग (सफ द) ("XXX) ") = म * 1/2 य 1/2 i य i / 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ क म जब स यह आय ह , तब स म sqrt (-1) क ल ए यह इस त म ल क य ज न व ल अध क स म न य प रत क ह (ह ल क म न j क कह और इस त म ल क य ह )। म झ लगत ह क आपक स झ ए गए उत तर j / 12 म 1 स र फ एक ट इप थ । अधिक पढ़ें »

यह जट ल स ख य ओ क एक व भ जन ह । हम सबस पहल एक व स तव क स ख य म हर क बदलन क आवश यकत ह ; हम हर (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i / 25-5) क जट ल स य ग मन द व र ग ण और भ ग करत ह । 10i ^ 2) / (25 + 4) ल क न i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i ज एक + र प म ह द व अधिक पढ़ें »

र ग (म र न) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 भ जक क य क त स गत बन कर, हम म नक र प प र प त करत ह । (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) ग ण कर और (sqrt3 + i) स व भ ज त कर => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) र ग (इ ड ग ) (=> ((sqrt3 + i)) ) / 2) ^ 2 अधिक पढ़ें »

I क स थ, यह ज नन महत वप र ण ह क इसक घ त क चक र क स ह त ह : i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i और इस तरह। हर 4 घ त क, चक र द हर त ह । 4 क प रत य क ग णक क ल ए (आइए इस 'n' कहत ह ), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 ब र i = 1 ब र i = i त , i ^ 17 बस म ह । अधिक पढ़ें »

Y = -x ^ 2-6x-5 द व घ त सम करण (एक परवलय) क श र ष र प y = a (x-h) ^ 2 + v ह , जह (h, v) श र ष ह । च क हम श र ष क ज नत ह , सम करण y = a (x + 3) ^ 2 + 4 ह ज त ह । हम अभ भ एक ख जन क जर रत ह । ऐस करन क ल ए, हम प रश न म स एक ब द क च नत ह । म यह प क चयन कर ग । सम करण क ब र म हम ज ज नत ह , उसम प रत स थ प त करन , 3 = ए (-2 + 3) ^ 2 + 4। सरल करत ह ए, हम 3 = a + 4 म लत ह । इस प रक र, एक = -1। द व घ त सम करण तब y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 ह । हम इस उत तर क सत य प त करन क ल ए ब द ओ क प रत स थ प त कर सकत ह । ग र फ {y = -x ^ 2-6x-5 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} अधिक पढ़ें »

व कल प एक सह ह ग । उपर क त सम करण t क शर त ह । पहल च ज ज हम करन क म ल , वह ह इस प र म टर क हट न । हम ज नत ह क sec ^ 2x = 1 + tan ^ x इसल ए उपर क त सम करण क y = 1 + x ^ 2 य y-1 = x ^ 2 क र प म ल ख ज सकत ह । इस प र ब ल x ^ 2 = 4ay क म नक सम करण क स थ त लन कर । यह समत क अक ष क र प म अक ष क स थ एक परवलय क प रत न ध त व करत ह और ज अवतल ह त ह । इसल ए व कल प सह ह । आश करत ह क य क म कर ग !! अधिक पढ़ें »

Y = 2x-3 बह पद क प रय ग कर : इस प रक र frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x to infty } [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 lim_ {x _ to - infty} [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x- 3 इस प रक र त र यक व षमत y = 2x-3 ह अधिक पढ़ें »

C. 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 द न पक ष क 6csctheta-3 स प र प त करन क ल ए ग ण कर : r (6csctheta-3) = 4csctheta फ र sinttata द व र प रत य क पक ष क csctheta 6r-3rsintheta = 4 r क रद द करन क ल ए ग ण कर । = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rsintheta = y 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y 36 (x ^ 2 + y ^) 2) = (4 + 3y) ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 36x ^ 2 + 27y = 2- 24y-16 = 0 ज C क सम न ह अधिक पढ़ें »

क पय स पष ट करण म चर च क उल ल ख कर । आज ञ द न ; z_j | = r_j; r_j gt 0 और arg (z_j) = theta_j in -pi, pi]; (j = 1,2):। z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j), j = 1,2। स पष ट र प स , (z_1 + z_2) = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) + r_2 (costheta_2 + isintheta_2), = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) + i (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2)। य द कर , z = x + iy rArr | za ^ | 2.।। (z_1 + z_2)) ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2, =_1_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin ^ 2theta_1) + r ^ ^ 2 (cos ^ ^) 2theta_2 + sin ^ 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + sintheta_1sintheta_2), = r_1 ^ 2 + r_2 ^ अधिक पढ़ें »

Z ^ 4 + z + 2 = 0 z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1) ) यद absz <1, त absz ^ 3 <1, और abs (z ^ 3 + 1) <= abs (z ^ 3) + abs1 <1 + 1 = 2 अ त म यद absz <1 ह , त abs (z ^ 4) + z) = absz abs (z ^ 3 + 1) <1 * 2 <2 इसल ए हम z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 आवश यकत न स र नह कर सकत ह एक तरक ब। (अध क स र च प र ण प रम ण ह सकत ह , ल क न यह क म करत ह ।) अधिक पढ़ें »

X = ln ( frac {y} {1-4y}) यह प रश न "तर कस गत क र य क व य त क रम क ल ए हल करन व ल प रश न" ह ग और आप उन सम करण क हल करन क ल ए उस म नक प रक र य क प लन कर ग । पहल द न पक ष क 1 + 4e ^ x: y (1 + 4e ^ x) = e ^ x y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 4e ^ xy - e ^ x = -y, factor e ^ x ^ ^ स ग ण कर । x (4y - 1) = -ye ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} x = ln ( frac {y} {1-4y}) अधिक पढ़ें »

आप बह पद सम र ह क न र ध रण करन क ल ए इसक उपय ग करत ह । हम इस उच च ड ग र बह पद क ल ए उपय ग कर सकत ह , ल क न एक उद हरण क र प म घन क उपय ग करत ह । म न ल क हम र प स श न य ह : -3, 2.5, और 4. त : x = -3 x + 3 = 0 x = 2.5 x = 5/2 2x = 5 द न पक ष क हर स ग ण कर 2x-5 = 0 x = 4 x -4 = 0 इसल ए, बह पद सम र ह P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4) ह । ध य न द क हम द सर जड क (x-2.5) क र प म छ ड सकत ह , क य क एक उच त बह पद सम र ह म प र ण क ग ण क ह त ह । इस बह पद क म नक र प म रखन भ एक अच छ व च र ह : P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 इस समस य म स म न य गलत जड क स क त ह । इसल ए स न श च त कर क आप इस गलत स बचन क ल ए व यक त य क कदम उठ त ह । अधिक पढ़ें »

आज ञ द न (2x + 3) ^ 3 एक द य द व पद ह । द व पद अभ व यक त स , स म न य शब द ल ख ए। इस शब द क r + 1 th शब द ह न द । अब इस स म न य शब द क सरल क ज ए। यद यह स म न य शब द एक स थ र शब द ह , त इसम चर x नह ह न च ह ए। हम उपर क त द व पद क स म न य शब द ल ख । T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r सरल करण, हम म लत ह , T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) अब इस पद क ल ए स थ र शब द, x ^ (3-r) 1 क बर बर ह न च ह ए। इसल ए, x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 => r = 3 इस प रक र, व स त र म च थ शब द स थ र शब द ह । स म न य अवध म r = 3 लग न स हम न र तर अवध क म न म ल ग । अधिक पढ़ें »

आज ञ द न z = sqrt {3} -i। | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 ब हर स तथ य 2, z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos थ ट + ista) व स तव क भ ग और क ल पन क भ ग क म ल न करक , Rightarrow {(r = 2), (cos थ ट = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2): Rightarrow थ ट = -प आई / 6 इसल ए, ज ड = 2 [क स (-प आई / 6) + आई प प (-प आई / 6)] क य क क शन सम ह और स इन व षम ह , हम z = 2 भ ल ख सकत ह [cos (pi / 6) -इस न (प / 6)] म झ आश ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

0 <= थ ट <= 2pi क ल ए ध र व य वक र क प ल ट करत ह ए म झ म ल : म न एक स ल क उपय ग क य : पहल क लम म म न र ड य स म क ण लग ए; द सर क लम म एक = 2 क ल ए एक * cos (4theta) क गणन क ज त ह ; अगल द स त भ म आयत क र समन वय प रण ल x, y पर अपन सम करण बन न क ल ए x और y क स ब ध त म न ह ।X और y क लम म म न प र प त करन क ल ए आपक ध र व य (पहल द क लम) और आयत क र (द सर द क लम) क ब च स ब ध य द रखन च ह ए: न र द श क: अधिक पढ़ें »

द ख ब य गणन र ट (6) (- 64) क मतलब ह क आपक एक व स तव क स ख य x क ख जन ह ग ज स क x ^ 6 = -64। इस तरह क स ख य म ज द नह ह क य क अगर यह सक र त मक थ , त उत प द क र प म कभ भ ऋण त मक स ख य नह म ल ग , अगर यह नक र त मक थ , त (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-X) = धन त मक स ख य (क रक क एक सम न स ख य ह (6) और कभ नह म ल ग -64) स र श म क म ल (6) (- 64) क क ई व स तव क सम ध न नह ह । क ई स ख य x ऐस नह ह क x ^ 6 = -64 ल क न स ख य ओ क जट ल सम ह म 6 सम ध न ह पहल प ट -64 ध र व य र प म ह ज 64_180 ह त छह सम ध न r_i i = 0 स i = 5 तक r_0 = म ल ह (6) 64_ (180/6) = 2_30 r_1 = र ट (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = अधिक पढ़ें »

र ग (भ र ) ("प र ण प र व ब य ज म ल य" = $ 15760.00) र ग (न ल ) ("न च भ गत न") र ग (न ल ) ($ 3000) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("न च भ गत न स ऊपर व क रय म ल य न र ध र त कर ") न च भ गत न क ब द व स तव क व क रय म ल य P व र ष क ह न द ब य ज 4.25 / 100 ह 12 मह न म व भ ज त यह 4.25 / 1200 प रत म स क भ गत न ह 4 स ल 4xx12 = 48 मह न ह इसल ए हम र प स ह : P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 ल ग (P + 48log) ( 1 + 4.25 / 1200) = ल ग (15120) र ग (न ल ) (=> प = $ 12760.04) क लक ल टर एल ग र दम म न ह त त र ट य क क रण म म ल अ तर क ग ज इश ह । ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ अधिक पढ़ें »

न र क षण कर क द न क ब र म सम न क य ह ; यह भ द ख क क य अलग ह । इन अ तर क न र ध र त कर (उन ह स ख य ए ड ल )। आपक द व र क ए ज सकन व ल पर वर तन क इन अ तर क ल ग कर ग । y = f (–1/2 (x - 2)) - 3. हम पहल ब र द खत ह क ग ल ब ग र फ न र ग ग र फ क त लन म ब ए स द ए व य पक ह । इसक मतलब ह क हमन क स ब द पर क ष त ज र प स न र ग ग र फ क पतल (य फ ल य ) क य ह ग । हम यह भ द खत ह क ग ल ब और न र ग द न र ख कन सम न ऊ च ई (4 इक इय ) ह । इसक मतलब ह क न र ग ग र फ क क ई ऊर ध व धर फ ल व नह थ । ग ल ब ग र फ भ न र ग ग र फ स कम ह । इसक मतलब ह क य त एक ऊर ध व धर अन व द (उर फ "श फ ट") य एक ऊर ध व धर फ ल प ह आ ह । म झ ज उलझन म थ वह यह थ अधिक पढ़ें »

न च द ख । इस अब प ल य ह । F (a) + f (b) + f (c) = 0 क ल ए हम र प स य त f (a) = 0 और f (b) = 0 और f (c) = 0 ह सकत ह , ज सक अर थ ह क f म कम स कम एक र ट ह , a, b, c द स ख य ओ म स एक उनक ब च व पर त ह न क ल ए चल म न ल क f (a) = - f (b) इसक मतलब ह क f (a) f (b) <0 f न र तर आरआर म और इसल ए [a] , ब ] सबएआरआर ब लज न क प रम य क अन स र कम स कम एक x_0inRR ह त एफ (x_0) = 0 अन य अ तर ल म ब ल ज न क प रम य क उपय ग करन [ब , स ], [ए, स ] उस न ष कर ष तक ल ज एग । आख रक र आर म कम स कम एक र ट ह त ह अधिक पढ़ें »

यह क छ तर क द ए गए ह ... यह क छ तर क द ए गए ह : Descartes 'न यम क स क त द ए गए: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 इस sextic बह पद क ग ण क म प टर न + + म स क त ह । -। च क स क त म एक पर वर तन ह , ड सक र ट स क न यम क स क त हम बत त ह क इस सम करण म एक सक र त मक श न य ह । हम यह भ प त ह : f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 ज सम स क त क सम न प टर न ह + -। इसल ए f (x) म एक नक र त मक श न य भ ह । टर न ग प इ ट स द ए गए: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 ध य न द क : f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) ज सम मल ट पल ट क ब ल क ल एक व स तव क श न य ह 1, अर थ त x = 0 पर च क f (x) क अग रण शब द क सक र त मक ग ण क ह , इसक मतलब ह क f (x) क x अधिक पढ़ें »

न च द ख । ई तत क ल न ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 म ई-> f (x, y, z) = अक ष + 2 + द व र ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 यद p_i = (x_i, y_i, z_i) क क ल करन E स व म न क स पर शर ख क य क एक स म न य ब द ह और vec n_i = (ax_i, by_i, cz_i) E Let Pi-> अल फ x + ब ट y + ग म z = ड ल ट ह ज E स {{x_i = क ल ए एक स म न य व म न स पर शर ख ह । अल फ / (ड ल ट )), (y_i = Beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} ल क न ax_i ^ 2 + by_i ^ 2 + cz_t ^ 2 = 1 इसल ए अल फ ^ 2 / a + ब ट ^ 2 / b + ग म ^ 2 / c = ड ल ट ^ 2 और स म न य स पर शर ख समतल सम करण अल फ x + ब ट y + ग म z = pmsqrt (अल फ ^ 2 / a + ब ट ^ 2 / b + ग म - 2 /) c) अब द ए गए त न ऑर थ ग नल प ल न Pi_ अधिक पढ़ें »

यह न र भर करत ह क ल ग 10 क क य मतलब ह । क य आप 10 क ल ग 10 ढ ढन च हत ह , य आप क स अन य न बर क ल ग 10 ढ ढन च हत ह ? क स स ख य क ल ग "x" क ख जन क ल ए, आप म ल र प स कह रह ह "म झ अपन न बर प र प त करन क ल ए म झ क स स ख य म " x "क उठ न ह ग ? म न ल ज ए क आप 100,000 क ल ग 10 ढ ढ रह ह ।" "प छ रह ह " क य म झ 100,000 बन न क ल ए उस 10 स ऊपर रखन ह ग ? उत तर 5 ह , 10 ^ 5 = 100,000 क ब द स । ह ल क , यद आपक क वल 10 क ल ग ख जन क आवश यकत ह , त ल ग ल ग 10 क स दर भ त करत ह (ज स क यह इ ग त करत ह क यह एक वर गम ल ह इसस पहल क ई सबस क र प ट क स थ एक कट टरप थ क र प म )। 10 क log10 स र फ 1 ह । अधिक पढ़ें »

क ई स म 0 नह ह , क य क जब xrarroo, 1 / xrarr0 और इसल ए sin0 = 0। य व स म ए ह ज नक व अस त त व म नह ह : lim_ (xrarr + oo) sinx य lim_ (xrarr0) sin (1 / x)। (स इन म ज द नह ह )। अधिक पढ़ें »

परब ल y = -4x ^ 2 + 8x - 7 क श र ष (1, -3) ह । त र त यह महस स करन महत वप र ण ह क यह प रपत र y = ax ^ 2 + bx + c क द व घ त सम करण ह , इसल ए यह एक परवलय क न र म ण कर ग । परब ल क समर पत क र ख (य अक ष ज श खर स ग जरत ह ) हम श -b / 2a ह ग । इस म मल म "ब " 8 ह , और "ए" -4 ह , इसल ए -ब / (2 ए) = -8 / (2 (-4)) = (- 8) / - 8 = 1 इसक मतलब एक स म न ह श र ष 1 ह ग । अब, आपक सभ क पत करन ह क y- न र द श क x क ल ए प लग '1' ह और y क ल ए हल कर : y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 y = -4 + 8 - 7 y = -3 त श र ष (1, -3) ह , ज स क न च द ए गए ग र फ म द ख गय ह (न र द श क द खन क ल ए श र ष पर र ल कर )। ग र फ {-4x ^ 2 + 8x - 7 [- अधिक पढ़ें »

व य त क रम फ क शन y = (x + 1) / 2 सबस पहल , x और y क स व च कर : y = 2x-1 => x = 2y-1 अब, y क ल ए हल कर : x = 2y -1 द न पक ष म 1 ज ड : x + 1 = 2y रद द (-1) रद द (+1) x + 1 = 2y और 2 स व भ ज त कर : (x + 1) / 2 = रद द (2) y / रद द (2) (x + 1) / 2 = व ई अधिक पढ़ें »

X = 1/8 y ^ 2-2। एक च ज ज आप कर सकत ह , वह r-r cos (थ ट ) = 4 प र प त करन क ल ए सम करण r = 4 / (1-cos (theta)) क द न क न र क 1-cos (थ ट ) स ग ण करक श र कर सकत ह । इसक ब द, r = 4 + r cos (थ ट ) प र प त करन क ल ए इस फ र स व यवस थ त कर । अब r ^ 2 = 16 + 8r cos (थ ट ) + r ^ 2 cos ^ {2} (थ ट ) क प र प त करन क ल ए द न पक ष क च क र कर । इसक क रण यह थ क यह एक अच छ व च र ह क आप अब आयत क र न र द श क (x, y) क बह त त ज स उन तथ य क उपय ग करक प रत स थ प त कर सकत ह ज r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} और r cos (थ ट ) = x प र प त करन क ल ए: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 y ^ 2 = 16 + 8x। X क ल ए इस सम करण क y क एक फ क शन क र प म हल करन अधिक पढ़ें »

If | t |> 0, e = {0, 8/5} if | | t | = 0, e = RR 5e ^ 3t = 8e ^ 2t आइए द न पक ष क e ^ 2t 5e = 8 e = 8/5 द व र व भ ज त कर । द र भ ग यवश, 't' क हल करन क अच छ तर क नह ह । यद क ई अन य सम करण थ और यह सम करण क एक प रण ल क ह स स थ , त श यद 't' क ल ए एक सम ध न ह ग , ल क न स र फ एक सम करण क स थ, 't' क छ भ ह सकत ह । हम कर रह ह ? नह । य पद म न म यल ह , इसल ए क वल एक शब द बर बर श न य ह न स स प र ण म न म यल श न य क बर बर ह ज त ह । इसल ए, 'ई' भ 0. ह सकत ह । अ त म , यद 'ट ' 0 ह , त इसस क ई फर क नह पड त क 'ई' क य ह , इसल ए यद 'ट ' 0 ह , त 'ई' सभ व स तव क न बर ह सकत ह अधिक पढ़ें »

सम करण क एक पर च त र प म प र प त कर , और फ र यह पत कर क उस सम करण म प रत य क स ख य क क य मतलब ह । यह एक व त त क सम करण ज स द खत ह । सबस अच छ तर क ह क उन ह एक अ ग र क र प म प र प त करन क ल ए सम करण और प र ण वर ग क स थ ख लन ह । आइए पहल इनक फ र स इकट ठ कर ... (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 अब x "सम ह" म 16 क क रक न क ल । 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 अगल , वर ग क प र कर 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 हम म ... यह एक व त त क सम करण ह ग , स व य x सम ह क स मन 16 क क रक। इसक मतलब ह क यह एक द र घव त त ह न च ह ए। क द र (h, k) और एक क ष त ज अक ष & अधिक पढ़ें »

D सबस पहल प रत य क पक ष क प न क ल ए 1-sintheta स ग ण कर : r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 यह उत तर म च म स क ई भ जव ब नह द त ह , इसल ए ड । अधिक पढ़ें »

उलट स ब ध ह g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} let y = f (x) = x ^ 2 + x x क ल ए x क र प म द व घ त स त र क उपय ग करक हल कर । : x ^ 2 + xy = 0, द व घ त स त र क उपय ग कर x = frac {p -b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} उप म a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} इसल ए प रत ल म स ब ध y = ह frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} ध य न द क यह एक स ब ध ह और फ क शन नह ह क य क y क प रत य क म न क ल ए, x क द म न ह और फ क श स क बह व कल प नह क य ज सकत ह अधिक पढ़ें »

"ए) 856.022 $" "ब ) 15.4 स ल" "ए) एक सप (एक स) = ई ^ एक स = 1 + एक स + एक स ^ 2/2 + एक स ^ 3/6 + ... ट = 12, आर = 0.045, प = 500 => ए = 500 * ई ^ (0.045 * 12) = 500 * ई ^ 0.54 ~~ 500 * (1 + 0.54 + 0.54 ^ 2/2 + 0.54 ^ 3/6) = 500 * (1) + 0.54 + 0.1458 + 0.026244) = 500 * 1.712044 = 856.022 "b)" A = 2P => 2P = P * e ^ (0.045 * t) => 2 = e ^ (0.045 = t) => ln (2) = 0.045 * t => t = ln (2) /0.045 = 15.4 "वर ष" अधिक पढ़ें »

2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 द व पद प रम य क उपय ग करक हम x शब द क व स त र त स ट क र प म व यक त कर सकत ह (a + bx): c (sum + bx) ^ c = sum_ (n = 0) ^ c (c!) / (n (! cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n यह , हम र प स (7 + x) ^ 4 ह , इसल ए हम व स त र कर : (4!) / (0) ! (4-0)!) 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4! ) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 (4!) / (0 (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1) ! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 (4) / / (0!!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! अधिक पढ़ें »

X = 12 एकल ल गर दम क अभ व यक त क र प म प न ल ख न ट: ल ग (ए) - ल ग (ब ) = ल ग (ए / ब ) ल ग (2 + x) - ल ग (एक स -5) = ल ग 2 ल ग ((2 + x) / (x-5)) = ल ग 2 10 ^ ल ग ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (ल ग 2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" = 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== र ग (ल ल) (12) "" "= x) च क: ल ग (12 + 2) - ल ग (12-5) = ल ग 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 ह , जव ब x = 12 ह अधिक पढ़ें »

X ~ = -6.7745 घ त य सम करण क द खत ह ए 4 ^ x = 7 ^ (x-4) घ त य सम करण क हल करन क ल ए हम लघ गणक क उपय ग कर सकत ह ।चरण 1: ल ग क द न ओर ल ग ल 4 ^ x = ल ग 7 ^ (x-4) ल गर दम x ल ग 4 = (x-4) क प वर न यम क उपय ग कर ल ग 7 फ र एक स ल ग 4 = एक स ल ग 7 - 4 ल ग व तर त कर 7 फ र सभ "x" क एक तरफ ल ए x log 4 - x log 7 = -4 log 7 फ क टर ब हर सबस बड स म न य क रक x (ल ग 4 - ल ग 7) = -4 ल ग 7 अलग कर "x" = (- 4log 7) / (ल ग 4 - ल ग 7) x ~ = -6.7745 अधिक पढ़ें »

X = -2 ल ग (ब स 3) (x + 3) + ल ग (ब स 3) (x + 5) = 1-> ल गर दम ल ग (ब स 3) ((x + 3) (x + 5)) = क उत प द न यम क उपय ग कर 1 ल खन क ल ए घ त य र प म 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 य x + 2 = 0 x = -6 य x = -2 x = -6 अस गत ह । एक व ल प त सम ध न र प तर त क जड ह ल क न यह म ल सम करण क जड नह ह । त x = -2 सम ध न ह । अधिक पढ़ें »

X = -7/3 द ए गए ल ग (5x + 2) = ल ग (2x-5) क मन ल ग- ब स 10 स ट प 1: ब स 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) क उपय ग करक इस घ त क करन क ल ए उठ य । ) चरण 2: सरल क त कर , क य क 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 चरण 3: 5x + 2color (ल ल) प र प त करन क ल ए सम करण क द न ओर र ग (ल ल) 2 और र ग (न ल ) (2x) घट ए (ल ल) (-2) र ग (न ल ) (- 2x) = 2x र ग (न ल ) (- 2x) -5 र ग (ल ल) (- २) 3x =-2 चरण ४: ३ (३) (३) / ३ = - द न ओर स ग त लग ए 7/3 hArr x = -7/3 चरण 5: सम ध न ल ग क ज च कर [(5 * -7 / 3) +2] = ल ग [(2 * -7 / 3) -5] ल ग (-35/3) 6/3) = ल ग (-14/3 -15/3) ल ग (-29/3) = ल ग (-29/3) द न पक ष सम न ह , इसक ब वज द हम एक ऋण त मक स ख य क ल ग नह अधिक पढ़ें »

B = 3 न च द ए गए अन स र घ त क र प म बदल । द ए गए log_b9 = 2 इस सम करण क इसक घ त क र प म बदल , क य क log_ax = y iff a ^ y = x log_b9 = 2 b ^ 2 = 9 b ^ 2 = 3 ^ 2 b = 3 य द रख , यद घ त क सम न ह , त उत तर आध र ह । अधिक पढ़ें »

0 सबस पहल , एक ^ x, a> 0 क ग र फ, -o + oo स न र तर रह ग और हम श सक र त मक रह ग । अब हम यह ज नन च ह ए क -3 + xx ^ 2> = 0 f (x) = - 3 + xx ^ 2 f '(x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f' '(x) = - 2 <- त x = 1/2 पर ब द एक अध कतम ह । f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 हम श ऋण त मक ह त ह जबक (9/10) ^ x हम श धन त मक ह त ह , व कभ नह ह ग प र और क ई व स तव क सम ध न नह ह । अधिक पढ़ें »

उत तर ह ग : x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 = (x-1) (x ^ 2 - 2x - 5) + 7 आप म ल र प स x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 क x- स व भ ज त करत ह । 1 य क ल ड यन पद धत क उपय ग करक , ज स आप कर ग व स ह कर ग यद आप क स प र क त क स ख य क क स अन य स ख य b स व भ ज त कर रह थ : आप यह 3rd ड ग र शर त क हट न क क श श कर ग , फ र 2 ड ग र शब द क , फ र 1 ड ग र क शर त क । अधिक पढ़ें »

उत तर ह x = 3. आपक पहल यह कहन ह ग क सम करण कह पर भ ष त क य गय ह : यह पर भ ष त क य गय ह क अगर x> -1 स लघ गणक म तर क क र प म ऋण त मक स ख य नह ह सकत ह । अब जब यह स पष ट ह , त आपक अब इस तथ य क उपय ग करन ह ग क प र क त क लघ गणक ग णन क अल व म प करत ह , इसल ए यह: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x 1)] = ln (12) अब आप ल गऑर थम स स छ टक र प न क ल ए घ त य फ क शन क उपय ग कर सकत ह : ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 आप ब ई ओर बह पद क व क स करत ह , आप द न पक ष म 12 क प रत स थ प त करत ह , और आपक अब एक द व घ त सम करण क हल करन ह ग : x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 अब आपक Delta = b ^ 2 - 4ac क गणन करन ह , ज अधिक पढ़ें »

X = 6 सबस पहल , इस सम करण क 3], + oo [पर पर भ ष त क य गय ह क य क आपक एक ह समय म x + 3> 0 और x - 3> 0 क आवश यकत ह य ल ग पर भ ष त नह क य ज एग । ल ग फ क शन क स उत प द म एक र श क म प करत ह , इसल ए ल ग (x + 3) + ल ग (x-3) = 27 iff ल ग [(x + 3)] (x-3)] = ल ग 27। अब आप घ त य फ क शन क ल ग करत ह सम करण क द न तरफ: log [(x + 3) (x-3)] = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30. यह एक द व घ त सम करण ह ज सक 2 व स तव क जड ह क य क Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 आप ज नत ह क द व घ त स त र क ल ग कर x = (-b + - sqrtDelta) / 2a क स थ = 1 और b = 0, इसल ए इस सम करण क 2 सम ध न: x = 6 6 -6!] 3, + oo [इस अधिक पढ़ें »

X = e यह यह क फ सरल ह , आप पहल सम करण क द न पक ष क 4 स व भ ज त करत ह , इसल ए अब आपक ln (x) = 1 क हल करन ह ग , ज सक अर थ ह क x = e क य क ln (x) = 1 iff x = e ^ 1 = ई जब आप सम करण क द न क न र पर घ त य फ क शन क ल ग करत ह (घ त क एक-पर-एक फ क शन ह त यह आपक ग र ट द त ह क आप ज सम ध न प ए ग वह अद व त य ह )। अधिक पढ़ें »

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = sum (1 // 2) _k / (k!) x ^ k in CC क स थ द व पद य स त र क स म न य करण स ल कर जट ल स ख य ओ तक क उपय ग कर । जट ल स ख य ओ क ल ए द व पद स त र क स म न य करण ह । स म न य द व पद श र खल स त र लगत ह (1 + z) ^ r = य ग ((r) _k) / (k!) Z ^ k with (r) _k = r (r-1) (r-2) ।। । (r-k + 1) (व क प ड य क अन स र)। इस अपन अभ व यक त पर ल ग करत ह । यह स पष ट र प स एक शक त श र खल ह , अगर हम इस ब त क स भ वन च हत ह क यह अलग न ह ज ए त हम absx <1 स ट करन क आवश यकत ह और इस तरह आप द व पद श र खल क स थ sqrt (1 + x) क व स त र करत ह । म स त र प रदर श त करन व ल नह ह , यह सच ह , ल क न यह बह त कठ न नह ह , आपक बस यह द खन अधिक पढ़ें »

Absx = 3 y = 4 आप पहल प क त क 2 व म बदल सकत ह , ज x ^ 2 क ग यब कर द ग । त द सर प क त अब 7y = 28 ह और अब आप ज नत ह क y = 4. आप y क स स टम क 1 प क त म इसक म न स प रत स थ प त करत ह : x ^ 2 - 2y = 1 iff x ^ 2 - 8 = 1 iff x ^ 2 = 9 इफ एब स (x) = 3 अधिक पढ़ें »

आप नह कर सकत । यह प रम य स र फ आपक बत त ह क बह पद प ऐस ह क न (प ) = एन म सबस अध क अलग-अलग जड ह , ल क न प म कई जड ह सकत ह । त हम कह सकत ह क CC म f क अध कतम 3 अलग-अलग जड ह । आइए इसक जड ख ज ।सबस पहल , आप x द व र फ क टर कर सकत ह , इसल ए f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) इस प रम य क उपय ग करन स पहल , हम यह ज नन ह ग क क य P (x) = (x ^ 2 + 2x - 24) असल जड ह । यद नह , त हम ब जगण त क म ल क प रम य क उपय ग कर ग । आप पहल Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 क गणन करत ह , इसल ए इसक 2 व स तव क जड ह । इसल ए ब जगण त क म ल स द ध त यह क स क म क नह ह । द व घ त स त र क उपय ग करक , हम पत चलत ह क P क द जड -6 ह और 4. इसल ए अ त अधिक पढ़ें »

आर म aq क स थ P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i)। चल ए P आप ज स बह पद क ब त कर रह ह । म झ लगत ह क प ! = 0 य यह त च छ ह ग । P म व स तव क ग ण क ह , इसल ए P (अल फ ) = 0 => P (बर लफ ) = 0. इसक मतलब ह क P, ब र (2-i) = 2 + i क ल ए एक और र ट ह , इसल ए P: P क ल ए यह फ र म ह ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) एनएन म a_j क स थ, RR [X] म Q और RR म क य क हम च हत ह क P व स तव क ग ण क ह । हम च हत ह क P क ड ग र यथ स भव छ ट ह । यद R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) त deg ( P) = deg (R) + deg (Q) = sum (a_j + 1) + deg (Q)। Q! अधिक पढ़ें »

क द र: (0,0); त र ज य : 9. सबस पहल , आपन 81 क द ई ओर रख ह , अब आप x ^ 2 + y ^ 2 = 81 क स थ क म कर रह ह । अब आप म नद ड क वर ग क पहच नत ह ! x ^ 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. इसक मतलब ह क म ल और सर कल क क स भ ब द क ब च क द र 9 क बर बर ह न च ह ए, आपक द खन ह ग x ^ 2 क र प म (x-0) ^ 2 और y ^ 2 क र प म (y-0) ^ 2 क म ल द ख ई द न क ल ए। म झ उम म द ह क म न इस अच छ तरह स समझ य । अधिक पढ़ें »

आप इस बह पद क म ल य कन x = -3 पर करत ह । P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. यद X + 3 P क क रक ह , त P (-3) = 0. चल P क म ल य कन 3. P (-3) = -4 पर करत ह । * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 इसल ए X + 3 P क क रक नह ह । अधिक पढ़ें »

यद इसक अस त त व ह त त इसक क र य क स थ व र ध भ स ह त । भ ज य क म ख य व य वह र क उपय ग म स एक आपक वस त ओ क अन मत द न क तर क क स ख य द न ह । आप -2 वस त ओ क अन मत नह द सकत क य क आपक प स 0 ऑब ज क ट स कम नह ह सकत ह ! अधिक पढ़ें »

इसक म ड य ल क गणन कर । absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) क स थ x = Re (z) और y = Im (z) म ल स z क द र ह (absz क abs समझ (z - 0))। त 5-12i स म ल क द र अन पस थ त ह (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) अधिक पढ़ें »

Sum = 40/9 a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 क अर थ ह r = 1/10 और a_1 = 4 Sum of inf ज य म त य श र खल । Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 क अर थ Sum = 40/9 ह अधिक पढ़ें »

ग र फ {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 सम करण ह । म ज तन अच छ ह सक समझ न क क श श कर ग । (ध य न द : म व स तव म ज य म त म ह , अभ तक क लक लस म नह , ह ल क म न इनम स क छ पहल ह स ख ल य ह ) इसल ए, उह, 3x क स न टक य र प स र ख क म ड त ह , -2 क तन न च ज त ह , और _ ^ 2 क तन द र तक यह 0, -2 भ ग पर रहत ह । यह म र सबस अच छ जव ब ह , आपक ह मवर क पर श भक मन ए , और अच छ क म क बन ए रख । अधिक पढ़ें »

आप सर कल क सम करण और य क ल ड यन द र क उपय ग करन ज रह ह । (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 सर कल क सम करण ह : (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 कह : r क त र ज य ह सर कल x_c, y_c सर कल क त र ज य क समन वयन ह । त र ज य क सर कल क द र और सर कल क क स भ ब द क ब च क द र क र प म पर भ ष त क य गय ह । वह ब द ज सर कल स ग जर रह ह , इसक ल ए इसक उपय ग क य ज सकत ह । य क ल ड यन द र क गणन क ज सकत ह : r = sqrt (^x ^ 2 + ^y ^ 2) जह Δx और Δy त र ज य और ब द क ब च अ तर ह : r = sqrt ((8-7) 2 + (6 - (-) 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) न ट: शक त य क अ दर स ख य ओ क क रम म यन नह रखत ह । इसल ए, अब हम सर कल क सम करण क न म न न स र प रत स थ प अधिक पढ़ें »

बस घ त य र प स हल करक । x = 0.12885 ल ग (1 / x) = 7.761 यह म नत ह ए क आध र 10 ह : ल ग (1 / x) = log10 ^ 7.761 च क x> 0 और x क ल ए ल ग 1-1 फ क शन ह ! = 1 ल ग क रद द क य ज सकत ह ! ब हर: 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 अधिक पढ़ें »

यद आपक मतलब ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) ह , त आप e ^ x क फ क टर कर सकत ह और ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2- ^ x) क उपय ग कर सकत ह ) यह व स तव म नह ह सकत । आप घ त य क र य क स थ बह पद क सरल नह कर सकत । तथ य यह ह क यह सबस ट शन ह (और ग ण य व भ जन नह ) सरल करण क ल ए क ई जगह नह छ ड त ह । ह ल क , यद आप ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) फ क टर 5e ^ x: ln (5 * e ^ ^) * ( 1-2e ^ x)) प र पर ट ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc द त ह : ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) च क ln = log_enn5 + x + ln (1-2e ^ x) अधिक पढ़ें »

लघ गणक क एकज ट कर और उन ह log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 ग ण loga-logb = log (a / b) क स थ रद द कर log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 ग ण a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 च क log_x x> 0 और x! = 1 क ल ए 1-1 फ क शन ह , इसल ए ल गर दम क ख र ज क य ज सकत ह : (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 अधिक पढ़ें »

T = (u-u_0) / a s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (चत ष क ण य क हल करन क आवश यकत ) व य बदलत व ग I प र स य म क मतलब ह क आप एक ऐस वस त क उपय ग करत ह ज त वर त य व घट त ह त ह । यद त वरण स थ र ह , यद आपक प स प र र भ क और अ त म गत ह : a = ()u) / ()t) a = (u-u_0) / (t-t_0) आमत र पर t_0 = 0, इसल ए: t = (u-u_0) / a यद उपर क त व ध क य क आप क छ म न ग म ह क म नह करत ह , त आप न च सम करण क उपय ग कर सकत ह । तय क गई द र स द य ज सकत ह : s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 जह u_0 प र र भ क गत t ह वह समय ह जब त वरण ह त ह (ध य न द क यह म न ऋण त मक ह यद म मल एक म द ह ) यद आप द र , प र र भ क गत और त वरण क ज नत ह , त आप उस द व घ त सम करण क हल करक समय प सकत ह अधिक पढ़ें »

यद (a, b) क र ट श यन प ल न क क स ब द क न र द श क ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह (त , b) प लर फ र म म (य , अल फ ) क र प म ल ख ज त ह । एक क र ट श यन न र द श क (a, b) क पर म ण क bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य ज त ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द य ज त ह । r (3sqrt3, -3) क पर म ण ह और थ ट इसक क ण ह । (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r क ण (3sqrt3, -3) = tan ^ -1 क पर म ण ((-3) / (3sqrt3)) = tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 क अर थ ह Angle of (3sqrt3, -3) = - pi / 6 यह घड क द श म क ण ह । ल क न च क ब द च थ चत र थ श म ह , इसल ए हम 2pi ज ड न ह ग ज हम ए ट -क ल कव इज द श म अधिक पढ़ें »

यद (a, b) क र ट श यन प ल न क क स ब द क न र द श क ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह (त , b) प लर फ र म म (य , अल फ ) क र प म ल ख ज त ह । एक क र ट श यन न र द श क (a, b) क पर म ण bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य गय ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द य ज त ह । r (sqrt3,1) और थ ट क पर म ण ह । इसक क ण बन । (Sqrt3,1) क पर म ण = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r क ण (sqrt3,1) = tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 क त त पर य Angle of (sqrt3,1) = pi / 6 = थ ट स ह (sqrt3,1) = (r, थ ट ) = (2, pi / 6) स त त पर य (sqrt3,1) = (2, pi /) 6) ध य न द क क ण र ड यन म प म द य गय ह । अधिक पढ़ें »

यद (a, b) क र ट श यन प ल न क क स ब द क न र द श क ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह (त , b) प लर फ र म म (य , अल फ ) क र प म ल ख ज त ह । एक क र ट श यन न र द श क (a, b) क पर म ण क bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य ज त ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) क r (1, -sqb3) क पर म ण द । थ ट इसक क ण ह । क पर म ण (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r क ण (1, -sqrt3) = tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 क त त पर य ह (1 -sqrt3) क क ण = - pi / 3 ल क न च क ब द च थ चत र थ श म ह , इसल ए हम 2pi ज ड न ह ग ज ह ग हम क ण द । त त पर य क ण (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi अधिक पढ़ें »

सर कल क सम करण क प रत य क ब द क प रत स थ प त कर , 3 सम करण व कस त कर , और उन ल ग क प रत स थ प त कर ज नक प स कम स कम 1 समन व त स म न य (x य y) ह । उत तर ह : (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 व त त क सम करण: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 जह α-ह सर कल क क द र क न र द श क। प रत य क द ए गए ब द क ल ए स थ न: ब द D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 +))) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + ^) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + 2 ^ 2 = theρ ^ 2 α ^ 2 + 2 ^ 2 + 10α + 10 50 + 50 = ρ ^ 2 (सम करण 1) ब द E (-5-α) ^ 2 + (15-^) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (15-() ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 अधिक पढ़ें »

फ क शन क आवर त स ख य और जट लत पर न र भर करत ह । यद फ क शन सरल ह , त sinx और cosx ज स फ क श स क (-oo, + oo) क ल ए पर भ ष त क य ज त ह , त यह व स तव म उतन कठ न नह ह । ह ल क , ज स क x अन त तक पह चत ह , स म म ज द नह ह , क य क फ क शन आवध क ह और [-1, 1] क ब च कह भ ह सकत ह , अध क जट ल क र य म , ज स x = 0 पर sinx / x एक न श च त प रम य ह ज मदद करत ह , न च ड प रम य कह ज त ह । यह फ क शन क स म ओ क ज नन म मदद करत ह (ज स क sinx -1 और 1 क ब च ह त ह ), सरल फ क शन क जट ल एक म बदलन और, यद स इड ल म ट सम न ह , त व अपन स म न य उत तर क ब च उत तर क न च ड त ह । अध क उद हरण यह द ख ज सकत ह । Sinx / x क ल ए यह स म ह क य क यह 0 ह 1 (प रम ण बह अधिक पढ़ें »

न श च त नह ह क इस हल क य ज सकत ह यद आप व स तव म स ख य क ब र म उत स क ह , त उत तर ह : x = 2.42337 न य टन क व ध क उपय ग करन क अल व , म झ यक न नह ह क यह हल करन स भव ह । एक च ज ज आप कर सकत ह , वह यह ह क इसक ठ क एक सम ध न ह । 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 स ट: f (x) = 3logx + 2x-6 क x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 क ल ए पर भ ष त) + 2xln10) / (xln10) प रत य क x> 1 क ल ए अ श और हर द न सक र त मक ह त ह , इसल ए फ क शन बढ रह ह । इसक मतलब यह ह क इसम क वल एक सम ध न (1) क अध कतम म न ह सकत ह त क f (x) x> 1 क सभ म न x (0, oo) म म ल ज ए: lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = lim_x -> (0 ^ +) (3logx + 2x-6) = - oo अधिक पढ़ें »

समझ क एक स-एक स स क स थ स पर क ब द सर कल क क द र तक एक ऊर ध व धर र ख द त ह , ज सम स द र त र ज य क बर बर ह । (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 x- अक ष क स पर शर ख क अर थ ह : x- अक ष क स पर श करन , इसल ए इसस द र क द र त र ज य ह । इसक ब च स द र ह न पर ऊ च ई (y) क बर बर ह त ह । इसल ए, ρ = 3 व त त क सम करण बन ज त ह : (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 अधिक पढ़ें »

व य त क रम x और y। f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 कम स कम औपच र क तर क , (ल क न म र र य म आस न) x और y क जगह ह , जह y = f (x)। इसल ए, फ क शन: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) क व य त क रम फलन ह : x = 1-ln (y-2) अब y: ln क ल ए हल कर (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) ल गर दम क फ क शन ln क स भ x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ क ल ए 1-1 ह (1-x) +2 व य त क रम फलन द त ह : f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 अधिक पढ़ें »

स ट z = x ^ (1/3) जब आप z जड ढ ढत ह , त x = z ^ 3 जड ख ज 729/8 और -1/8 स ट कर x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 त सम करण बन ज त ह : z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac (= (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) z = 25 z_ (1,2) = (- b + -sqrt (q)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- 4) + -sqrt (25)) / (2 * 1) z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 x: x ^ (1/3) क हल करन क ल ए = z (x ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 अधिक पढ़ें »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) ल ग ग ण स हम ज नत ह क : log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) क त त पर य log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} स त त पर य log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) इसक अल व हम ज नत ह क ल ग ग ण बन त ह : यद log_c (d) = log_c (e), त d = e क अर थ ह -5x = 3x (6) 8x = -6 क त त पर य x = -3 / 4 ह अधिक पढ़ें »

(I) क उत तर 240 ह । (ii) क उत तर 200 ह । हम प स कल क त र भ ज क उपय ग करक ऐस कर सकत ह , ज न च द ख य गय ह । (i) च क घ त क 6 ह , हम त र क ण म छठ प क त क उपय ग करन क आवश यकत ह , ज सम र ग (ब गन ) (1, 6, 15, 20, 15, 6) और र ग (ब गन ) 1 श म ल ह । म ल र प स , हम र ग (न ल ) 1 क पहल शब द क र प म और द सर क र प म र ग (ल ल) (2x) क उपय ग कर ग । फ र, हम न म नल ख त सम करण बन सकत ह । पहल शब द क प रत प दक 1 ब र बढ त ह और द सर शब द क घ त क त र क ण स प रत य क शब द क स थ 1 घटत ह । (र ग (ब गन ) 1 * र ग (न ल ) (1 ^ 0) * र ग (ल ल) ((2x) ^ 6)) + (र ग (ब गन ) 6 * र ग (न ल ) (1 ^ 1) * र ग (ल ल ) ((2x) ^ 5)) + (र ग (ब गन ) 15 * र ग (न ल ) (1 ^ 2 अधिक पढ़ें »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 क त त पर य स म न य अन प त = r = -1 / 2 और प रथम पद = a_1 = 4 य ग ह । अन त ज य म त य श र खल Sum = a_1 / (1-r) क अर थ Sum = 4 / (1 - (1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 ह । त त पर य S = 8/3 इसल ए द गई ज य म त य श र खल क य ग 8/3 ह । अधिक पढ़ें »

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 क त त पर य स म न य र शन = r = 3 और a_1 = 1 शब द क स ख य = n = 11 समम त ज य म त य श र खल क य ग Sum = (a) स द य ज त ह । (1-आर ^ एन)) / (1-आर) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / २ = १ / /१४६ / २ = impl impl५ies३ क त त पर य सम =। .५7३ स ह अधिक पढ़ें »

ऊर ध व धर असमम तत तब ह त ह जब पर म य फलन क भ जक 0. ह त ह । इस प रश न म यह तब ह ग जब x - 2 = 0 अर थ त, x = 2 [क ष त ज सम प त तब प ई ज सकत ह जब अ श और हर क ड ग र बर बर ह । । ] यह व द न ड ग र 1 क ह और इसल ए सम न ह । क ष त ज स पर श न म खत प रम ख ग ण क क अन प त क ल न स म लत ह । इसल ए y = 1/1 = 1 अधिक पढ़ें »

A_2 / a = = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 क त त पर य स म न य अन प त = r = 4 और पहल पद = a_1 = 3 no: पद क = n = 8 समम त ज य म त य श र खल क य ग Sum = द व र द य ज त ह । a_1 (1-आर ^ एन)) / (1-आर) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 इसल ए, श र खल क य ग 65535 ह । अधिक पढ़ें »

A_2 / a = = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 क त त पर य स म न य अन प त = r = 3 और पहल पद = a_1 = 4 no: पद क = n = 9 समम त ज य म त य श र खल क य ग Sum = द व र द य ज त ह । a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) क अर थ ह = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 इसल ए, श र खल क य ग 39364 ह । अधिक पढ़ें »

ज य म त य अन क रम 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 स म न य अन प त = r = -6 और a_1 = ह । ज य म त य श र खल क 1 य ग Sum = (a (1-r ^ n)) / (1-r) द व र द य ज त ह , जह n शब द क स ख य ह , a_1 सबस त ज शब द ह , r स म न य अन प त ह । यह a_1 = 1, n = 6 और r = -6 क त त पर य Sum = (1 (- - (6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) स ह । = (- 46655) / 7 = -6665 इसल ए, -6665 क य ग ह अधिक पढ़ें »

A_2 / a = = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 क त त पर य स म न य अन प त = r = -7 और a_1 = -3 क ज य म त य श र खल क य ग Sum = (a-1-r) स ह ^ n)) / (1-r) जह n शब द क स ख य ह , a_1 पहल शब द ह , r स म न य अन प त ह । यह a_1 = -3, n = 6 और r = -7 क त त पर य Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 इसल ए, य ग 44118 ह । अधिक पढ़ें »

पहल शब द = a_1 = 4, स म न य अन प त = r = -2 और शब द क स ख य = n = 5 t ज य म त य श र खल क n tems तक S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) द व र द य ज त ह । ) जह S_n, n शब द क र श ह , n क स ख य ह , a_1 पहल शब द ह , r स म न य अन प त ह । यह a_1 = 4, n = 5 और r = -2 क त त पर य S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 इसल ए, य ग 44 ह अधिक पढ़ें »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 क त त पर य यह एक अ कगण त य श र खल ह । त त पर य स म न य अ तर = d = 8 पहल क र यक ल = a_1 = 10 अ कगण त य श र खल क य ग Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} द व र द य ज त ह जह n शब द क स ख य ह , a_1 पहल शब द और d ह स म न य अ तर ह । यह a_1 = 10, d = 8 और n = 200 क त त पर य Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 इसल ए य ग 16161200 ह । अधिक पढ़ें »

म झ x = 1 म ल , यह हम ल ग क पर भ ष क ल भ उठ सकत ह : log_ax = y -> x = a ^ y त क हम प र प त कर : 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 और x = 1 यह य द रख : 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 अधिक पढ़ें »

आप न यम sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) क उपय ग करत ह I ध य न द क ब हर स क त क स थ जड क ऋण च ह न क सरल बन न क ज ल म न पड । 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9 वर गम टर (-3 * 100) 5 वर गम टर (-3) * sqrt (25) -9 वर गम टर (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9qqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90 वर गम टर (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25/90) -65sqrt (3) म अधिक पढ़ें »

1 + 3i आपक अपन स य ग म द व र ग ण करक हर क स ख य म जट ल स ख य क सम प त करन ह ग : (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i) / ((1-i)) 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i अधिक पढ़ें »