Precalculus

X = 9 पहल ब त, प रभ त व क न र ध रण कर : 2x-2> 0 और x> = 0 x> = 1 और x> = 0 x> = 1 म नक तर क यह ह क सम नत क प रत य क पक ष म एक जड ड ल और गणन कर वर ग: sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), वर ग: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x) )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2 वर ग (x) + x अब, आपक प स क वल एक र ट ह । इस अलग कर और इस फ र स वर ग: x-3 = 2sqrt (x), हम य द रखन च ह ए क 2sqrt (x)> = 0 तब x-3> = 0 भ । इसक अर थ ह क प रभ त व x> = 3 वर ग म बदल गय ह : x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9) / 2 x = (10 + -sqrt (64)) / 2 x = (10 + -8) / 2 x = 5 + -4 x = 9 य x = 1, क वल सम ध अधिक पढ़ें »

1/402 ल 0.0001 / 0.04020 और 10000 स ग ण कर और ऊपर स न च । {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}। "दशमलव क स थ न तर त कर " न यम क उपय ग कर । अर थ त। 3.345 xx 100 = 334.5 प र प त करन क ल ए: 1/402। अ श र प म इसक उत तर ह । यद लक ष य दशमलव क स ध अ श म ढ कन और फ र हल करन थ , त 0.0001 म , 1 दस हज रव क लम म ह , ज सस यह अ श 1/10000 ह ज त ह और 0.0402 म 2 भ दस हज रव क लम म ह , इसल ए 0.0402 - 402 / 10000। 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402। अधिक पढ़ें »

स थ न x / 2 (ज क g (x) ह ) क स थ न पर x (f @ g) (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x)) क अर थ ह क जह कह भ अ दर ह फ क शन आप चर x द ख ज स आपक इस ज (x) क स थ स थ न द न च ह ए: (f @ g) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (x) = 4x -1 अधिक पढ़ें »

एस म प ट ट स y = 1 और x = 6 ह वर ट कल एस म प ट ट क ख जन क ल ए, हम क वल x द व र आय म ल य क ध य न म रखन ह ग जब y क प ज ट व य न ग ट व बढ न क ल ए बन य ज त ह क य क y क + oo क ल ए बन य ज त ह , व ल य (x) -6) एप र च ज र ह और वह तब ह जब एक स +6 पर पह चत ह । इसल ए, x = 6 एक ऊर ध व धर स पर श न म ख ह । इस तरह, क ष त ज असमम तत क ख जन क ल ए, हम क वल y द व र आय म ल य क ध य न म रखन ह ग जब x क सक र त मक य नक र त मक र प स बढ न क ल ए बन य ज त ह क य क x क द ष ट क ण + oo क ल ए बन य ज त ह , y द ष ट क ण क म न 1. lim_ (x) "द ष ट क ण" ह त ह । + -oo) y = lim_ (x "" द ष ट क ण + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 इसल ए, y = 1 एक क ष त अधिक पढ़ें »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} क य क श र ष द व घ त और न च र ख क ह ज स आप क स च ज क तल श कर रह ह य A / 1 + B / (x + 3), A और B थ द न x क र ख क क र य ह ग (ज स 2x + 4 य सम न)। हम ज नत ह क एक तल एक ह न च ह ए क य क x + 3 र ख क ह । हम A / 1 + B / (x + 3) स श र कर रह ह । हम फ र म नक अ श ज ड न यम ल ग करत ह । हम फ र एक स म न य आध र पर पह चन क जर रत ह । यह स र फ स ख य त मक भ न न 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12 क तरह ह । A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + ब } / {x + 3}। इसल ए हम अपन आप न च आ ज त ह । अब हम A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 A और B क र ख क शब द म स अधिक पढ़ें »

Asymptotes x = 2/5 वर ट कल asymptote y = -7 / 5 ह र ज न टल asymptote ह x क स म x क र प म ल ल oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 इसक अल व यद आप x क y क स दर भ म हल करत ह , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y) ) x = (2y + 5) / (5y + 7) अब x क स म क y द ष ट क ण oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) क र प म ल त ह । ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 क पय ग र फ द ख । ग र फ {y = (-x-५) / (- ५x + २) [- २०,२०, -१०,१०]} आपक द न श अधिक पढ़ें »

वर ट कल एस म प ट ट: x = frac {-1} {7} ह र ज न टल एस म प ट ट: y = frac {-2} {7} वर ट कल एस म प ट ट तब ह त ह जब भ जक 0 क ब हद कर ब ह ज त ह : 7x + 1 = 0, 7x = हल कर 1 इस प रक र, वर ट कल एस म प ट ट ट x = frac {-1} {7} lim _ {x _ + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No ह Asymptote lim _ x_ to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x _ to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} इस प रक र y = frac {-2} {7} पर एक क ष त ज aysmptote ह क य क एक क ष त ज aysmptote ह , क ई पर क ष aysmptote नह ह अधिक पढ़ें »

Oblique Asymptote y = 2x-3 ह वर ट कल एस म प ट ट द ए गए स x = -3 ह : f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) ल न ग ड व जन कर त क पर ण म (2x ^) 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) भ गफल 2x-3 क भ ग क इस तरह स y क बर बर म न ज स y = 2x-3 यह वह र ख ह ज ओब ल क एस म प ट ट और व भ जक x + 3 श न य क बर बर ह और यह वर ट कल एस म प ट ट x + 3 = 0 य x = -3 ह आप ल इन क x = -3 और y = 2x-3 और f क ग र फ क द ख सकत ह (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) ग र फ {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60,60, -30,30]} भगव न भल कर ... म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।। अधिक पढ़ें »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x हम {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} स श र करत ह सबस पहल हम {-2 * x-3} / {x (x-1)} प र प त करन क ल ए न च फ क टर करत ह । हम र न च तल पर एक द व घ त ह और श र ष पर एक र ख क ह इसक मतलब ह क हम फ र म ए / {x-1} + ब / एक स क क छ क तल श कर रह ह , जह ए और ब व स तव क स ख य ह । A / {x-1} + B / x स श र करत ह ए, हम {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x) प र प त करन क ल ए भ न न ज ड न यम क उपय ग करत ह -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} हम इस अपन सम करण {A + B) xB} / {x (x-1)} = {- क बर बर स ट करत ह 2 * एक स 3} / {x (एक स 1)}। इसस हम द ख सकत ह क A + B = -2 और -B = -3। हम ब = 3 और ए + 3 = -2 य ए = अधिक पढ़ें »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2> log_4 (एक स * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (एक स ^ 2 + 6x)) = 2> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 और x = 2 Ans: x = 2 सबस पहल , सभ ल ग क एक तरफ स म ल ए , फ र पर भ ष क उपय ग कर क स उत प द म ल ग क य ग स पर वर तन। फ र पर भ ष क घ त य र प म बदलन क ल ए उपय ग कर और फ र x क ल ए हल कर । ध य न द क हम एक ऋण त मक स ख य क ल ग नह ल सकत ह -8 एक सम ध न नह ह । अधिक पढ़ें »

X = log_5 (0.34) 5 ^ (x + 2) = 8.5 यद हम लघ गणक ल ग करत ह , त हम प र प त करत ह : x + 2 = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -2 x = log_5 (8.5) -log_5 (5 ^) -2) x = log_5 (8.5 / 25) x = log_5 (0.34) य x = ln (0.34) / ln (5) अधिक पढ़ें »

(x + y) व भ ज त नह करत ह (x ^ 2-xy + y ^ 2)। आप द ख ग क (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 त एक अर थ म , (x + y) व भ ज त (x ^ 2-xy + y ^ 2) द व र (x-2y) श ष 3y ^ 2 क स थ, ल क न यह नह ह क बह पद म ल ब श ष क क स पर भ ष त क य ज त ह । म र म नन ह क स कर त ल ब व भ जन क ल खन क समर थन करत ह , ल क न म आपक बह पद क ल ब व भ जन पर व क प ड य प ष ठ स ज ड सकत ह । यद आपक क ई प रश न ह , त क पय ट प पण कर । अधिक पढ़ें »

न च द ख । फ इब न च अन क रम प स कल क त र क ण स स ब ध त ह , ज सम प स कल क त र क ण क व कर ण क य ग स ब ध त फ ब न च अन क रम शब द क बर बर ह । यह र श त इस ड ग व ड य म स मन आय ह । 5:34 पर छ ड यद आप स ब ध द खन च हत ह । अधिक पढ़ें »

यह एक ज य म त य पहल शब द ह = 4 2 पद 2 स बह ह ज हम 4 (3 ^ 1) द न क ल ए ह । 3 पद 4 ह (3 ^ 2) 4 व शब द 4 (3 ^ 3) ह और 12 व शब द 4 ह ( 3 ^ 11) त एक 4 ह और स म न य अन प त (r) 3 क बर बर ह ज आपक ज नन आवश यक ह । ओह, ह , ज य म त य म 12 शब द क य ग क स त र S (n) = a (1-r ^ n) / (1-r) ह ज = a और 4 = r = 3 क प रत स थ प त करत ह , हम म लत ह : s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) य 1,062,880 क क ल र श । आप प ष ट कर सकत ह क यह स त र पहल 4 शब द क य ग क गणन करक सत य ह और s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3) क त लन एक आकर षण क तरह करत ह । आपक क वल यह पत लग न ह क पहल शब द क य ह और फ र उनक ब च क स म न य अन प त क पत लग ए ! अधिक पढ़ें »

म न प य -2 अगर ल ग ब स 10 म ह । म कल पन कर ग क ल ग ब स 10 ह इसल ए हम ल खत ह : log_ (10) (0.01) = x हम ल ग क पर भ ष ल खन क ल ए उपय ग करत ह : 10 ^ x = 0.01 ल क न 0.01 क र प म ल ख ज सकत ह : 10 ^ -2 (1/100 क अन र प)। इसल ए हम म लत ह : 10 ^ x = 10 ^ -2 क बर बर ह न क ल ए हम इसक आवश यकत ह : x = -2 so: log_ (10) (0.01) = - 2 अधिक पढ़ें »

इन क र य क पर भ ष त कर : g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx तब: y (x) = f (g (x)) अधिक पढ़ें »

क र यक ष त र x = 1 x = 3 क ष त ज x = 1 (द न क ल ए -oo) Oblique म ज द नह ह y = f (x) क र यक ष त र asymptotes फ क शन क स म क पत लग ए क य क यह अन त क छ ड कर अपन ड म न क स म तक ज त ह । यद उनक पर ण म अन त ह , त इसस x र ख एक स पर श न म ख ह ।यह , ड म न ह : x in (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) इसल ए 4 स भव ऊर ध व धर असमम त ह : lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) Asymptote x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1) ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 ^ -) (x + 1) ^ 2 / ((एक स 1) (एक स 3)) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2 )) = = -2 ^ 2 / (0 * (- 2)) = 4 / (0 * 2) = 4/0 = + oo x = 1 क ल ए ल बवत अधिक पढ़ें »

एक लघ गणक सम र ह क म ख य ब द ओ क पत लग ए : (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (ल बवत स पर श न म ख) ध य न रख क : ln (x)>> बढ रह ह और अवतल ln (-x) -> घटत और अवतल f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 ह इसल ए आपक प स एक ब द (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx 1-1 ह 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4.36 त आपक प स एक द सर ब द (x, y) = (1,4.36) ह , अब उस ऊर ध व धर र ख क ख जन क ल ए ज f (x) कभ स पर श नह करत ह , ल क न ह त ह , क य क अपन लघ गणक प रक त क । यह तब ह त ह जब हम ln0 क अन म न लग न क क श श करत ह : ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 x = 3 क ल ए ल बवत asymptote, अधिक पढ़ें »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0.5 पहल लघ गणक ल ग कर क य क र ग (न ल ) (a = b => lna = lnb, यद a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5) ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) एक स थ र ह , इसल ए आप व भ ज त कर सकत ह इसक द व र अभ व यक त (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 अधिक पढ़ें »

व ग ख जन क स म व स तव क व ग क प रत न ध त व करत ह , जबक स म क ब न क ई औसत व ग प त ह । औसत क उपय ग करक उनक भ त क स ब ध ह : u = s / t जह u व ग ह , s द र क य त र ह और t क समय ह । ज तन अध क समय ह ग , उतन ह सट क औसत गत क गणन क ज सकत ह । ह ल क , ह ल क ध वक 5 म / एस क व ग ह सकत ह , ज क समय अवध क द र न औसत 3 म टर / एस और 7 म टर / एस य अन त व ग क एक प र म टर ह सकत ह । इसल ए, च क बढ त समय व ग क "अध क औसत" बन त ह , इसल ए घटत समय व ग क "कम औसत" बन त ह इसल ए अध क सट क ह । उस समय क सबस छ ट म न 0 ह सकत ह , ल क न यह हर क ख त म कर द ग । इसल ए, क ई स म क उपय ग करत ह क य क t पर ज त ह , ल क न कभ भ नह ज त ह , 0. u = lim_ अधिक पढ़ें »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) 4 ^ x स व भ ज त कर (3/2) ^ x म द व घ त बन न क ल ए। 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x और (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2) क उपय ग कर ) ^ x) ^ 2। ((3/2) ^ x) ^ 2- (3/2) ^ x-1 = 0 त , (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * - (1)) : (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 ...। अधिक पढ़ें »

न च द ए गए प रम ण 8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx पहल न यम ज आपक ज नन ह ग : 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x * 2 'sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) द सर न यम आपक ज नन ह ग : 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x अधिक पढ़ें »

1 + i (म र Ti-83 र ख कन क लक ल टर पर) S = sqrt {-2 + 2 + sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}}} पहल , म न ल क यह अन त श र खल अभ सरण करत ह (य न म न म ज द ह और एक जट ल स ख य क म न ल त ह ), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 _ sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S और यद आप S क ल ए हल करत ह : S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 और आपक द व र प र प त द व घ त स त र क ल ग करन : S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2} अधिक पढ़ें »

Xapprox6.21 पहल हम द न पक ष क ल ग ल ग : ल ग (5 ^ x) = ल ग (4 ^ (x + 1)) अब ल गर दम म एक न यम ह ज ह : ल ग (एक ^ ब ) = ब ल ग (ए ), यह कहत ह ए क आप क स भ घ त क क ल ग स इन क न च और ब हर ल ज सकत ह । इस ल ग करन : xlog5 = (x + 1) log4 अब बस एक तरफ xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 = log4 / (log5-log4) पर x क फ र स व यवस थ त कर और यद आप ट इप कर क आपक क लक ल टर म आपक म ल ग : xapprox6.21 ... अधिक पढ़ें »

Approx2.81 logarithms म एक स पत त ह ज log_a (b) = logb / loga ह इस क प रम ण उत तर क न चल भ ग पर ह इस न यम क उपय ग करन : log_5 (92) = log92 / log5 ज स आप एक क लक ल टर म ट इप करत ह लगभग 2.81 म ल ग । प रम ण: log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga इसल ए log_ab = logb / loga अधिक पढ़ें »

X = 2 सबस पहल हम 1 स अध क अवध व ल घ त क क एक स पत त ज नन क आवश यकत ह : a ^ (b + c) = a ^ b * a c इस ल ग करन , आप द ख सकत ह क : 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 ज स क आप द ख सकत ह , हम 3 ^ x: (3 ^ x) (3+) क ठ क कर सकत ह 1) = 36 और अब हम x क स थ क स भ शब द क एक तरफ स ज ड त ह : (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 यह द खन आस न ह न च ह ए क x अब क य ह न च ह ए, ल क न ज ञ न क ख त र (और तथ य यह ह क वह बह त कठ न सव ल ह ), म आपक द ख ऊ ग क ल ग क उपय ग करक इस क स क य ज ए ल गर दम म , एक जड ह ज बत त ह : ल ग (ए ^ ब ) = ब ल ग (ए), यह कहत ह ए क आप क ष ठक स एक सप जर क ब हर और न च स थ न तर त कर सकत ह अधिक पढ़ें »

म र ल ए न च यह एक हल करन व ल प रश न क त लन म एक स ब त करन व ल प रश न क तरह अध क द खत ह (क य क ज स क आप द ख ग क आप इस ग र फ करत ह , यह हम श बर बर ह त ह ) प रम ण: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = प प ^ 4x + क य क ^ 4x अधिक पढ़ें »

Xapprox0.053 पहल द न पक ष क ल ग: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 फ र न यम loga ^ b = bloga क क रण, हम सरल और हल कर सकत ह : (x) +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 और यद आप इस अपन क लक ल टर म ट इप करत ह त आपक म लत ह : xapprox05353 अधिक पढ़ें »

X = 5 उपय ग ग ण: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 र ग (सफ द) (xxxxxx) [1 = log10] ल ग (x) ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 य x = -2 अधिक पढ़ें »

ल गर दम क ग ण क उपय ग कर : log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) आप द ख सकत ह क c = 2 फ ट ब ठत ह यह म मल एक शक त क र प म व य त पन न क य ज सकत ह । of 2. उत तर ह : log_ (4) 8 = 1.5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2) ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 अधिक पढ़ें »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 ल ग न यम क उपय ग कर log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) सम करण क फ र स ल ख : log_2 (14/7) = log_2 (2) ल ग क उपय ग कर न यम: log_x (x) = 1 इसल ए log_2 (2) = 1 त log_2 (14) - log_2 (7) - 1 अधिक पढ़ें »

क स भ फ क शन क y इ टरस प ट x = 0 स ट करक प य ज त ह । इस फ क शन क ल ए y इ टरस प ट q (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 ह । क स भ द व र एबल फ क शन क y इ टरस प ट x = 0 स ट करक प य ज त ह । हम र प स फ क शन q (x) = -7 ^ (x-4) -1 ह , इसल ए हमन x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 नक र त मक घ त क क उल ट करत ह ए हम र प स = -1 / 7 ^ (4) -1 ह अब हम क वल सह उत तर प र प त करन क ल ए अ श क स थ ख लत ह । -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 2401 = 1,00041649313 अधिक पढ़ें »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 यद जड 1,7, -3 ह , त व स तव म बह पद फ क शन क न र म ण करत ह । ह ग : f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) आवश यक ग ण प न क ल ए जड क द हर ए : f (x) = (x-1) (x-7) (x) +3) (एक स 1) (एक स 7) (x + 3) अधिक पढ़ें »

उत तर: -5lnx-5lny क सरलत स व स त र करन क ब द -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A B) = B * lnA उपर क त क उपय ग करन द न यम हम द ए गए एक सप र शन क व स त र कर सकत ह : lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny य , -5lnx-5lny आग क सरल करण स हम -5 (lnx + lny) य 5 * प र प त करत ह । lnxy य ln (xy) ^ 5 अधिक पढ़ें »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 हम र प स जट ल स ख य ह c = -4 + 2i एक क ल पन क स ख य क पर म ण क ल ए द सम न भ व ह , एक व स तव क और क ल पन क भ ग क स दर भ म और एक = c = =। sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}, और जट ल स य ग म = + sqrt (c * ब र {c}) क स दर भ म एक और। म पहल अभ व यक त क उपय ग करन ज रह ह क य क यह सरल ह , सर ट फ क ट क म मल म द सर अध क उपय ग ह सकत ह । हम -4 + 2i आरआरई (-4 + 2i) = - 4 इम (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) क व स तव क भ ग और क ल पन क भ ग क आवश यकत ह ) ^ 2} = sqrt {16 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 अधिक पढ़ें »

3 जड x = -3 / 2, 1, 3/2 न ट ह , म ल ब समय क व भ जन क प रत क नह प सकत ह , इसल ए म इसक स थ न पर वर गम ल च न ह क उपय ग कर ग । f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 इसक मतलब ह वह x = 1 एक म ल ह और (x-1) इस बह पद क एक क रक ह । हम अन य क रक क ख जन क जर रत ह , हम अन य क रक क ख जन क ल ए (x-1) द व र (x-1) क व भ ज त करक ऐस करत ह । {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) च क (x * 4x ^ 2) = 4x ^ 3 हम 4x ^ 2 क क रक 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) म एक शब द क र प म प र प त करत ह , हम श ष ख जन क आवश यकत ह ज स ख जन क आवश यकत ह । हम 4x ^ 2 * (x-1) = 4x अधिक पढ़ें »

X = -3 र ग (सफ द) ("XXX") और र ग (सफ द) ("XXX") x = -8 द ए गए सम करण क र ग (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 क र प म फ र स ल खन । और उस र ग (सफ द) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab क य द करत ह ए हम द म ल य क तल श कर रह ह , a और b ऐस र ग (सफ द) ) ("XXX") a + b = 11 और र ग (सफ द) ("XXX") ab = 24 थ ड व च र क स थ हम 3 और 8 क ज ड क स थ आत ह इसल ए हम क रक: र ग (सफ द) ("XXX) ") (x + 3) (x + 8) = 0 ज सक त त पर य x = -3 य x = -8 स ह अधिक पढ़ें »

स (1; 4) और आर = 1 क द र न र द श क ह (-ए / 2; -ब / 2) जह ए और ब क रमश सम करण म एक स और व ई क ल ए ग ण क ह ; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) जह c न र तर अवध ह इसल ए r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 अधिक पढ़ें »

X = -3 य x = 3 उस स पत त क उपय ग करत ह ज कहत ह : ln (a) + ln (b) = ln (a * b) हम र प स: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln () (x-2) * (x + 2)) = ln5 र शन घ त य द न पक ष हम र प स ह ग : (x-2) * (x + 2) = 5 उपर क त सम करण पर बह पद ग ण क कहत ह : a 2 2 - b ^ 2 = (एब ) * (ए + ब ) हम र प स: (एक स -2) * (एक स + 2) = एक स ^ 2-4 त , एक स ^ 2 - 4 = 5 एक स ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 इसल ए, x-3 = 0 इस प रक र x = 3 य , x + 3 = 0 इस प रक र x = -3 अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 एक व त त क सम करण ज ञ त करन क ल ए हम र प स क द र और त र ज य ह न च ह ए। सर कल क सम करण ह : (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 जह (ए, ब ): क द र और आर क न र द श क ह : क य त र ज य क द र क द खत ह ए ह (0,0) ) हम त र ज य क पत लग न च ह ए। त र ज य (0,0) और र ख 3x + 4y = 10 क ब च क द र द र ह । र ख Ax + By + C और ब द (m, n) क ब च क द र d क स पत त क ल ग करन ह ज कहत ह : d = | A * m + ब * n + स | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) त र ज य ज स ध र ख 3x + 4y -10 = 0 स क द र (0,0) क द र ह ज हम र प स ह : A = 3। ब = 4 और स = -10 त , आर = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = | 0 + 0-10 | / sqrt (9 +16) = 10 / sqrt (25) = 10/5 अधिक पढ़ें »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 अन क रम क पहल शब द ह "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = 8 " हमन महस स क य क "" (1 (1) = ए (0) + 2 * 2 + 1 हम र प स भ ह : "" ए (2) = ए (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "" ए (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 ऊपर स हम महस स कर सकत ह क प रत य क पद प छल "" पद और 2 * क य ग ह (अन क रम ग ण क 1 म ज ड गय ) और 1 " "त nth शब द ह ग :" "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 अधिक पढ़ें »

द ए गए परब ल क फ कस क न र द श क ह (49 / 16,2)। x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 क त त पर य 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 क त त पर य y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 क त त पर य (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) यह x- अक ष क स थ एक परवलय ह । X- अक ष क स थ एक parabola क स म न य सम करण ह (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), जह (h, k) श र ष क न र द श क ह और क स श र ष पर फ कस क द र ह । स म न य सम करण म (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) क त लन करन पर, हम h = 3, k = 2 और a = 1/16 प र प त ह त ह , वर ट क स = (3,2) क न र द श क x- अक ष क स थ एक प र ब ल क फ कस (h + a, k) क त त पर य फ कस = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) स ह , इसल ए द ए गए प र ब ल क फ कस क न र द श क ह ( 49 / 16,2)। अधिक पढ़ें »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 एक परवलय क म नक र प क पर भ ष त क य ज त ह : y = a * (xh) ^ 2 + k जह (h, k) श र ष क म न ह वर ट क स इसल ए हम र प स ह : y = a * (x-8) ^ 2 -7 यह द खत ह ए क परवलय ब द (3,6) स ह कर ग जरत ह , इसल ए इस ब द क न र द श क सम करण क सत य प त करत ह , आइए x = 3 और y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = = 13/25 और वर ट क स (8, -7) क म न ह न स म नक र प ह : y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 अधिक पढ़ें »

X = 10 ^ 2 य x = 10 ^ -2 (ल ग (x)) ^ 2 = 4 क त त पर य (ल ग (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 अ तर क वर ग क र प म न म त स त र क उपय ग कर ज बत त ह क यद क ई ^ 2-ब ^ 2 = 0, तब (अब) (ए + ब ) = 0 यह ^ 2 = (ल ग (x)) ^ 2 और ब ^ 2 = 2 ^ 2 क अर थ ह (ल ग (x) -2) ( log (x) +2) = 0 अब, ज र प र डक ट प र पर ट क उपय ग कर , ज सम कह गय ह क यद द न बर, a और b क उत प द श न य ह , त द म स एक श न य ह न च ह ए, अर थ त य त a = 0 य b = 0 ह ग । । यह a = log (x) -2 और b = log (x) +2 क त त पर य य त log (x) -2 = 0 य log (x) + 2 = 0 स ह य त ल ग (x) = 2 य ल ग (x) स त त पर य ह = -2 क त त पर य य त x = 10 ^ 2 य x = 10 ^ -2 ह अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) पहल : हम x क y और y द व र x स बदल द ग । x हम र प स: x = (y + 1) / (y +) 2) द सर : yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 क हल कर । सभ y क एक भ ज म व यवस थ त कर : x * y - y = 1-2 * x क सम न र प स ल त ह ए। क रक हम र प स ह : y * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) इसल ए, f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( एक स 1) अधिक पढ़ें »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 इस द व पद क र प ह (a + b) ^ 3 हम इस ल ग करन क ल ए द व पद क व स त र करत ह ग ण: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3। जह द ए गए द व पद a = x और b = y + 1 म हम र प स ह : [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 ट प पण क र प म (1) उपर क त व स त र म हम अभ भ व स त र करन क ल ए द द व पद ह (y + 1) ^ 3 और (y + 1) ^ 2 फ र (y + 1) ^ 3 हम उपय ग करन ह उपर य क त स पत त पर त (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1। इस (2) क ल ए (y + 1) ^ 2 क र प म य द रख क हम इस र श क वर ग क उपय ग करन ह : (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + अधिक पढ़ें »

X ^ 3 आप ल ख सकत ह : e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 अधिक पढ़ें »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 प र ब ल क म नक र प ह : y = ax ^ 2 + bx + c म नक र प ख जन क ल ए, हम सम करण क एक तरफ y स वय प र प त करन ह ग और द सर तरफ सभ एक स और स थ र क। X ^ 2-12x-8y + 20 = 0 क ल ए ऐस करन क ल ए, हम द न पक ष म 8y ज ड न ह ग , प न क ल ए: 8y = x ^ 2-12x + 20 फ र हम 8 स भ ग द न च ह ए (ज क एक ह ब त ह ) क र प म 1/8 स ग ण करन क ल ए y द व र ह प न क ल ए: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 इस फ क शन क ग र फ न च द ख य गय ह । ग र फ {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62, 15.38, -4.36, 5.64]} --------------------- ब नस एक और आम तर क एक परब ल ल खन क अर थ श र ष र प म ह : y = a (xh) ^ 2 + k इस र प म , (h, k) एक परवलय क श र ष ह । यद हम अधिक पढ़ें »

Log (1 / (n) sqrt ((v) / j) ल ग ग ण क उपय ग करक , आप log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j) ल ख सकत ह ) ^ (1/2) और फ र, सम हन शब द क अन स र, log (sqrt (र ग) 8v) / sqrt (र ग (ल ल) 2j)) + log ((र ग (ल ल) 8canceln) / (र ग (ल ल) 16n ^ रद द 2)) = ल ग (sqrt ((र ग) 4v) / j)) + ल ग (1 / (2n)) फ र स ल ग ग ण क उपय ग करक , आप ल ग प र प त करत ह (1 / (रद द 2n) Cancel2sqrt (v) / j)) ल ग (1 / (n) sqrt ((v) / j)) अधिक पढ़ें »

"3 व स तव क सम ध न ह , व सभ 3 नक र त मक ह :" v = -3501.59623563, -428.59091234, "य " -6.82072605 "घन सम करण क ल ए एक स म न य सम ध न व ध यह मदद कर सकत ह ।" "म न व ट क प रत स थ पन क आध र पर एक व ध क उपय ग क य ।" "पहल ग ण क प द व र स व भ ज त:" v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "v ^ 3 + av म v = y + p क प रत स थ प त कर रह ह । ^ 2 + b v + c "प द व र:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 "यद हम "3 प + ए = 0" य "प = -ए / 3" ल त ह , "" पहल ग ण क श न य ह ज अधिक पढ़ें »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 व त त क सम करण क स म न य स त र इस प रक र पर भ ष त क य गय ह : (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 कह (a, b) क द र क समन वय ह और r त र ज य क म न ह । त , a = 3, b = -2 और r = 7 इस व त त क सम करण ह : (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 र ग (न ल ) ((x) -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) अधिक पढ़ें »

ल ग स क क छ ग ण क उपय ग कर lnx + ln (x-2) -5lny क ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) म सम म ल त कर । पहल द ल ग पर स पत त lna + lnb = lnab क उपय ग करक श र कर : lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) अब स पत त alnb = lnb क उपय ग कर ^ ल स ट ल ग पर: 5lny = lny ^ 5 अब हम र प स: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 इन द न क ज ड कर सम प त कर lna-lnb = ln (a / b): ln (x) ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) अधिक पढ़ें »

क द र (-3,1) और त र ज य ह यह ज नन क ल ए द ब र वर ग क प र कर । एक व त त क ल ए म नक सम करण ह : (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 जह (h, k) ) क द र ह और r त र ज य ह । हम उस प र र प म x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 प र प त करन च हत ह त क हम क द र और त र ज य क पहच न सक । ऐस करन क ल ए, हम x और y शब द पर अलग स वर ग प र करन ह ग । X स श र करन : (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 अब हम आग ज सकत ह और 6 क द न तरफ स घट सकत ह : (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 हम y शब द पर वर ग क प र करन क ल ए बच ह : (x + 3) ) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 (x + 3) ^ 2 अधिक पढ़ें »

च थ क र यक ल ह -1250x ^ 3 हम (1 + y) ^ 3 क द व पद व स त र क उपय ग कर ग ; जह y = -5x ट लर श र खल द व र , (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ....... त , च थ शब द ह (n (1 + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 स थ न पन न n = 3 और xrarr -5x : .Fourth टर म ह (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3: .Fourth term ह (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3: .ourth टर म .10xx-125x ^ 3: .Fourth टर म ह -1250x ^ 3 अधिक पढ़ें »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n (n) (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+) x) ^ 5 = sum_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r (5-r)!) (- 5) ^ (5-r) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0 (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1 (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5) / (2 (5-2!))! (-! 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5) / (3 (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5) / (4 (5-4!)) (-! 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5) / (५ (! (५-५)!) - (५) ^ (५-५) x ^ ५ (-५ + x) ^ = = (५!) / (५!)! (- ५) ^ ५ + (5!) / (1 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!) / ((3 2!) - 5) ^ 2x अधिक पढ़ें »

आवश यक बह पद P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 ह । हम ज नत ह क : यद x (कहत ह ) म एक व स तव क बह पद क श न य ह , त x-a बह पद क क रक ह । P (x) आवश यक बह पद ह । यह -5,2, -2 आवश यक बह पद क श न य ह । त त पर य {x - (- 5)}, (x-2) और {x - (- 2)} आवश यक बह पद क क रक ह । त त पर य P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) क अर थ ह P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 इसल ए, आवश यक बह पद P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 ह अधिक पढ़ें »

1/2 + lnx-3lny इस अभ व यक त क व स त र ln Quotient स पत त क द ग ण क ल ग करक क य ज त ह : ln (a / b) = lna-lnb उत प द स पत त : ln (a * b) = lna / lnb Ln ((sq ex) ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^) 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny अधिक पढ़ें »

(6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) प र प त करन क ल ए क छ स त र क उपय ग कर । (X, y) -> (r, थ ट ) स व छ त र प तरण न म नल ख त स त र क उपय ग स प र क य ज सकत ह : r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) थ ट = tan ^ (- 1) (y /) x) इन स त र क उपय ग करक , हम प र प त करत ह : r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) थ ट = tan ^ (- 1) (6/6) / tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 इस प रक र (6,6) आयत क र न र द श क ध र व य न र द श क म (6sqrt (2), pi / 4) स म ल ख त ह । अधिक पढ़ें »

X = 56/3 प र प त करन क ल ए एक ब ज य सम करण क सरल और हल करन क ल ए ल ग क एक स पत त क उपय ग कर । ल ग क न म न स पत त क उपय ग करक log_2 3x-log_2 7 क सरल बन न स श र कर : loga-logb = log (a / b) ध य न द क यह ग ण हर ब स क ल ग क स थ क म करत ह , ज सम 2. श म ल ह । इसल ए, log_2 3x-log_2 7 log_2 ह ज त ह ( 3x) / 7)। अब समस य यह पढ त ह : log_2 ((3x) / 7) = 3 हम लघ गणक स छ टक र प न च हत ह , और हम ऐस करत ह क द न पक ष क 2 क शक त तक बढ कर: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 अब हम बस x क ल ए इस सम करण क हल करन ह : (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 -> x = 56/3 च क इस अ श क और सरल नह बन य ज सकत ह , अधिक पढ़ें »

A) x = 2 b) न च द ख ) च क पहल त न शब द sqrt x-1, 1 और sqrt x + 1 ह , मध य अवध , 1, अन य द क ज य म त य म ध य ह न च ह ए। इसल ए 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) क त त पर य 1 = x-1 क त त पर य ह x = 2 b) स म न य अन प त त sqrt 2 + 1 ह , और पहल शब द sqrt 2-1 ह । इस प रक र, प चव शब द (sqrt 2-1) ग न (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 अधिक पढ़ें »

उत तर (म ट र क स र प म ) ह : ((1,0, -6), (0,1, 2))। हम 2x3 म ट र क स क तत व क ग ण क द व र म ट र क स न ट शन म द ए गए सम करण क अन व द कर सकत ह : ((9, -5 और -44), (4, -3, -18)) 4 क प र प त करन क ल ए द सर प क त क 4 स व भ ज त कर । "x क लम" म एक। ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) "x क लम" म श न य प न क ल ए श र ष प क त म द सर प क त क -9 ग न ज ड । हम द सर प क त क फ र स अपन प छल स वर प म 4 स ग ण करक व पस ल ए ग । ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) "y क लम" म 1 प न क ल ए श र ष प क त क 4/7 स ग ण कर । ((0, 1, -2), (4, -3, -18)) अब हम र प स y क उत तर ह । X क हल करन क ल ए, हम पहल प क त क द सर प क त स 3 ग अधिक पढ़ें »

इनवर ट ड म ट र क स ह : ((-4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) इनवर ट म ट र स स क कई तर क ह , ल क न इस समस य क ल ए म न क फ क टर क उपय ग क य स थ न न तरण व ध । यद हम कल पन करत ह क A = ((vecA), (vecB), (vecC)) त यह ह क : vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0) ) तब हम प रस पर क व क टर क पर भ ष त कर सकत ह : vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB प रत य क क र स उत प द क ल ए न र ध रक न यम क उपय ग करक आस न स उपय ग क य ज त ह : vecA_R = (हट ट , ह ट, ह ट) - 1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) vecB_R = | (हट , हत ज, हत क), (- 1,4,0), (2,4,1) | = (4, -1, -4) vecC_R = | (हट , हत ज, हत क), (2,4,1), (- 1,1, - अधिक पढ़ें »

एक व स मय द ब धक ब द एक भ ज य न मक क छ क दर श त ह । N क औपच र क पर भ ष ! (n factorial) n स कम य बर बर सभ प र क त क स ख य ओ क ग णनफल ह । गण त प रत क म : n! = n * (n-1) * (n-2) ... म र व श व स कर , यह ज तन लगत ह , उसस कम भ रम त नह ह । कहत ह क आप 5 ख जन क ल ए च हत थ ! जब तक आप १: ५ तक नह ह ज त , आप बस सभ स ख य ओ क ५ स कम य उसक बर बर ग ण कर द ! = ५ * ४ * ३ * २ * १ = १२० य ६ !: ६! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 फ क टर य क ब र म मह न ब त यह ह क आप उन ह क तन आस न स सरल बन सकत ह । म न ल क आपक न म नल ख त समस य द गई ह : क प य ट (10!) / (9!)। ऊपर म न आपक ज बत य ह , उसक आध र पर, आप स च सकत ह क आपक 10 * 9 * 8 * 7 ग ण करन ह ग .. अधिक पढ़ें »

इस प रण ल क द सम ध न ह : अ क (3,0) और (-12/5, -9/5)। यह सम करण क समस य क एक द लचस प प रण ल ह क य क यह प रत चर एक सम ध न स अध क प द व र द त ह । ऐस क य ह त ह क छ हम अभ व श ल षण कर सकत ह । पहल सम करण, त र ज य 3 क स थ एक सर कल क ल ए म नक र प ह । द सर एक प क त क ल ए थ ड गड बड सम करण ह । स फ क य गय ह , यह इस तरह द ख ग : y = 1/3 x - 1 इसल ए स व भ व क र प स अगर हम व च र करत ह क इस प रण ल क एक सम ध न एक ब द ह ग जह र ख और व त त प रत च छ द करत ह , त हम यह ज नकर आश चर य नह ह न च ह ए क वह ह ग द सम ध न ह । एक जब र ख व त त म प रव श करत ह , और द सर जब यह न कलत ह । इस ग र फ क द ख : ग र फ {(x ^ 2 + y ^ 2 - 9) (((1/3) x -1-y) = 0 [- अधिक पढ़ें »

क छ र प तरण फ र म ल क उपय ग कर और सरल कर । न च द ख । न म नल ख त स त र क य द कर , ध र व य और आयत क र न र द श क क ब च र प तरण क ल ए उपय ग क य ज त ह : x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y अब सम करण पर एक नज र ड ल : x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2, हम अपन सम करण म x ^ 2 + y ^ 2 क r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 स भ बदल सकत ह , क य क y = rsintheta, हम अपन सम करण म y क sintheta स बदल सकत ह : r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 हम द न पक ष म 2rsintheta ज ड सकत ह : r ^ 2-2 ( rsintheta) = 0 -> r ^ 2 = 2rsintheta और हम r: r ^ 2 = 2rsintheta -> r = 2sintheta स व भ ज त करक सम प त कर सकत ह अधिक पढ़ें »

Sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] म एक डबल च क क क फ पस द कर ग क य क एक भ त क छ त र क र प म म श यद ह कभ । पर (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx छ ट x क ल ए त म थ ड कठ र ह । द व पद श र खल द व पद प रम य क एक व श ष म मल ह ज सम कह गय ह क (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (o) ((n), (k)) x ^ k With ((n)) (k)) = (n (n-1) (n-2) ... (n-k + 1)) / (k!) हम र प स क य ह (z ^ 2-1) ^ (1/2) , यह सह र प नह ह । इस ठ क करन क ल ए, य द रख क i ^ 2 = -1 हम र प स ह : (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) यह अब x = -z ^ 2 क स थ सह र प म ह , इसल ए व स त र ह ग : i [1 -1 / 2z ^ 2 + (1/2 (-1/2)) / 2z ^ 4 - (1/2 (-1/2) अधिक पढ़ें »

क छ स त र क उपय ग कर और क छ सरल करण कर । न च द ख । जब ध र व य और क र ट श यन न र द श क क ब च पर वर तन स न पटत ह , त हम श इन स त र क य द रख : x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 y = rsintheta स , हम द ख सकत ह क r द व र द न पक ष क व भ ज त करन स हम y / म लत ह । आर = sintheta। इसल ए हम sintheta क r = 2sintheta म y / r: r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y स बदल सकत ह । हम r ^ 2 क x 2 + y ^ 2 क स थ भ बदल सकत ह , क य क r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y हम इस उस पर छ ड सकत ह , ल क न यद आप र च रखत ह ... आग क सरल करण यद हम घट त ह 2y द न पक ष स हम इस सम प त करत ह : x ^ अधिक पढ़ें »

श न य x = -1/2, -7, -5 पर ह ग । जब एक बह पद पहल स ह फ ल ह ज त ह , ज स क ऊपर क म मल म ह , श न य क पत लग न त च छ ह । ज ह र ह क यद क ष ठक म क ई भ शब द श न य ह , त प र उत प द श न य ह न व ल ह । त श न य यह ह ग : x + 1/2 = 0 x + 7 = 0 आद । स म न य र प ह अगर: x + a = 0 त एक श न य ह : x = -a त हम र श न य x = पर ह ग -1/2, -7, -5 अधिक पढ़ें »

क द र (2, 7) पर ह ग और त र ज य sqrt (24) ह । यह एक प च द समस य ह ज सम गण त ज ञ न क कई अन प रय ग क आवश यकत ह त ह । ज नम स पहल यह न र ध र त करन ह क हम क य ज नन क जर रत ह और ज द ख सकत ह । एक सर कल म स म न य क त सम करण ह : (x + a) ^ 2 + (y + b) ^ 2 = r ^ 2 जह a और b सर कल क क द र न र द श क क व य त क रम ह । आर, ज ह र ह , त र ज य ह । इसल ए हम र लक ष य हम र द व र द ए गए सम करण क ल ज एग , और इस बन न क उस र प म ह ग । द ए गए सम करण क द खत ह ए, ऐस लगत ह क हम र सबस अच छ द व द बह पद क प रस त त करन व ल ह (एक एक स स बन ह और एक व ईएस स बन ह )। यह स पष ट ह क पहल ड ग र चर क ग ण क क द खन स यह क स पत चल ग : x ^ 2 -4x -> (x - 2) ^ 2 अधिक पढ़ें »

एक द र घव त त श क क p cdot M cdot p + << p, {a, b} >> + c = 0 जह p = {x, y} और M = (m_ {11}, m_ {12}) क र प म दर श य ज सकत ह । , (m_ {21}, m_ {22}))। Conics क ल ए m_ {12} = m_ {21} तब M eigenvalues हम श व स तव क ह त ह क य क म ट र क स समम त ह त ह । व श षत बह पद p (lambda) = lambda ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) उनक जड क आध र पर, श क क 1 क र प म वर ग क त क य ज सकत ह ) सम न (व त त 2) एक ह स क त और व भ न न न रप क ष म न --- द र घव त त 3) स क त अलग --- ह इपरब ल 4) एक अशक त जड --- परब ल वर तम न म मल म हम र प स M = ((4,0), (0,8) व श षत क स थ ह बह पद लम ब ^ 2-12lambda + 32 = 0 जड क स थ {4,8} इसल ए हम अधिक पढ़ें »

X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 च क द व पद क 6 व शक त पर ल ज य ज त ह इसल ए हम प स कल क त र क ण क 6 व प क त क आवश यकत ह त ह । यह ह : 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 - य व स त र क शर त क ल ए सह-स य ग ह , हम द रह ह : x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 यह म ल य कन करत ह : x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 अधिक पढ़ें »

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) भ y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 द ए गए श न य 3, 2, -1 स हमन सम करण x = 3 और x स ट क ए = 2 और x = -1। इन सभ क उपय ग चर y क बर बर क रक क र प म कर । बत द क क रक x-3 = 0 और x-2 = 0 और x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) क व स त र y = (x ^ 2-5x + 6) ह (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 क पय ग र फ क y = x ^ 3- द ख 4x ^ 2 + x + 6 क स थ श न य पर x = 3 और x = 2 और x = -1 भगव न क आश र व द .... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

Log2 ^ x = p / 3 यद म प रश न क ठ क स समझत ह , त हम र प स: log8 ^ x = p ह और हम p क स दर भ म log2 ^ x क व यक त करन च हत ह । पहल च ज ज हम ध य न द न च ह ए, वह ह log8 ^ x = xlog8। यह ल ग क न म न स पत त स आत ह : loga ^ b = bloga म ल र प स , हम प रत प दक क "न च ल सकत ह " और इस लघ गणक द व र ग ण कर सकत ह । इस प रक र, log2 ^ x पर इस ग ण क उपय ग करत ह ए, हम म लत ह : log2 ^ x = xlog2 हम र समस य अब p क स दर भ म xlog2 (log2 ^ x क सरल क त र प) क व यक त करन क ल ए उबल ह आ ह (ज xlog8 ह )। यह महस स करन क ल ए क द र य ब त यह ह क 8 = 2 ^ 3; ज सक अर थ ह xlog8 = xlog2 ^ 3। और फ र ऊपर वर ण त स पत त क उपय ग करत ह ए, xlog2 ^ 3 = 3xl अधिक पढ़ें »

प रश न क मतलब क य थ इसक आध र पर उत तर 40/9 य 40/3 ह । ख र अगर n = 2 त क ई र श नह ह , त उत तर स र फ 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 ल क न श यद सव ल यह प छन क थ क अन त य ग क य ह ? n = 2 पर श र क य गय ऐस ह क सम करण ह : sum_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n इस म मल म , हम पहल यह ध य न द कर गणन कर ग क क स भ ज य म त य श र खल क द ख ज सकत ह । फ र म: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n इस म मल म , हम र श र खल म एक = 10 और आर = 2/3 ह । हम यह भ ध य न द ग क : sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asum_ (n = 0) ^ infty r ^ n इसल ए हम बस एक ज य म त य श र खल (2/3) ^ n क य ग गणन कर सकत ह और फ र ग ण कर सकत ह हम र पर ण म पर पह चन क ल ए 10 तक क र श । इसस च ज अधिक पढ़ें »

B = 2 सम ध न log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) सम करण 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b क सम करण क द न पक ष क व र ध लघ गणक ल + 10 = 3 ब ब 3 ब + 2 ब = 10 5 ब = 10 (5 ब ) / 5 = 10/5 ब = 2 ईश वर क आश र व द क ल ए सम ध न .... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

असम नत x क म न क ल ए सह ह : x <-6 "" य "" x> 4 च क प रत य क क रक क ल ए x क म न क हल करन स , हम र प स म न x = -6 और x = 0 और x = ह न ह । 4 अ तर ल (-oo, -6) और (-6, 0) और (0, 4) और (4, + oo) ह , हम प रत य क अ तर ल क ल ए पर क षण ब द ओ क उपय ग करत ह (-oo, -6), आइए उपय ग -7 For (-6, 0), आइए हम -2 क ल ए उपय ग कर (0, 4), आइए हम +1 क ल ए उपय ग कर (4, + oo), आइए हम +5 क उपय ग कर प रत य क पर क षण x = - पर कर । 7 "" म न "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" TRUE At x = -2 "" म न "" "x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 "" FALSE At x = + 1 &quo अधिक पढ़ें »

X = (2 * (ल ग 2 - ल ग 5)) / ल ग 5 ल गर दम न यम म स एक क इस समस य क ल ए ध य न म रखन च ह ए: एक ^ b = b * loga द न पक ष पर ल गर दम ल ग कर ल ग (5 ^ (x + 2)) = ल ग 4 => (x + 2) * ल ग 5 = ल ग 4 => x + 2 = ल ग 4 / ल ग 5 अब यह क वल सरल करण क ब त ह : => x = ल ग (2 ^ 2) / ल ग 5 - 2 => x = (2 * ल ग 2) / ल ग 5 - 2 => x = (2 * ल ग 2 - 2 ल ग 5) / ल ग 5 य , x = (2 * (ल ग 2 - ल ग 5)) / ल ग 5 अधिक पढ़ें »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) क ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) य ln (x ^ (3/2) /) क र प म फ र स ल ख ज सकत ह । y ^ (2/2)) एक लघ गणक न यम क उपय ग करत ह ए: ln (a / b) = lna - lnb हम र प स ह : ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) य ln x ^ (3) / 2) - ln y इन न यम म स एक और एक ह क : ln a ^ b = b * lna त हम र प स ह : 3/2 * ln x - lny अधिक पढ़ें »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 ब ई ओर स 6 स छ टक र प ए इसक ल ए द न तरफ 6 क घट ए (8x) ^ (1/2) = - 6 द न पर च कत कर पक ष 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 अधिक पढ़ें »

1/32 सबस अध क स भ वन ह । यह ज य म त य श र खल 1/2 ^ n n = 0 स श र ह त प रत त ह त ह । इस ल खन क एक और तर क ह ग : sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n आपक प रश न म , i = 4 और आप i = 5 पर म न प छ रह ह । उत तर क म ल य कन क वल ल न स ह त ह : 1 / 2 ^ 5 = 1/32 य व कल प क र प स आपक पहल स द ए गए श र खल म ल य स प टर न क प लन करक : 1/16 * 1/2 = 1/32 अधिक पढ़ें »

11 @ न ट शन य ग क क र य क इ ग त करन क ल ए ह । व श ष र प स , f @ g (x) = f (g (x))। इसक म ल य कन करन क ल ए, आप g (x) क म न क f (x) म उप कर । f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 ऐस करन क एक और तर क ह म ल य कन करन य ग क क र य स ध , और -3 क म न म स थ न पन न। f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = (((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = ( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 अधिक पढ़ें »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 द ए गए ड ट ए डप इ ट ह E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) और E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) व य स क व त त D क द र (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) क ल ए हल कर / 2 = 8 क द र (h, k) = (1, 8) त र ज य rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r क हल कर = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 आर = ड / 2 = 10/2 आर = 5 सर कल क सम करण क म नक र प: क द र-त र ज य प रपत र (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 भगव न क आश र व द .... म झ उम म द ह क स प अधिक पढ़ें »

अ कगण त अन क रम क n ^ (th) पद 8n-22 ह । n ^ (th) एक अ कगण त य अन क रम क शब द ज सक पहल शब द a_1 ह और स म न य अ तर d_1 + (n-1) d ह । इसल ए a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 अर थ त a_1 + 6d = 34 और a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 अर थ त a_1 + 17d = 122 द सर सम करण क ल ए firt सम करण क घट त ह ए, हम 11d = 122-34 म लत ह । = 88 य d = 88/11 = 8 इसल ए a_1 + 6xx8 = 34 य a_1 = 34-48 = -14 इसल ए n ^ (th) शब द क अ क क रम क -14+ (n-1) xx8 य -14+ ह 8n-8 = 8n -22। अधिक पढ़ें »

Z ^ 11 = 32 + 32i De Moivre क प रम य म कह गय ह क जट ल स ख य क ल ए z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta) इसल ए हम अपन जट ल न बर प र प त करन क आवश यकत ह modulus- तर क र प। Z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) और थ ट = tan ^ (- 1) (y / x) "(आमत र पर!)" म आमत र पर कहत ह क य क स ख य एक अलग चत र थ श म ह सकत ह । और क छ क र रव ई क आवश यकत ह । r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) थ ट = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) = (3pi) ) / ४ त z = sqrt (२) (cos (३pi) / ४) + isin ((३pi) / ४)) z ^ (११) = (sqrt (२)) ^ ११ (cos (३३pi) / 4) + आईस न ((33pi) / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11/2) (cos ( अधिक पढ़ें »

X in (oo; -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 आइए हम पहल सम करण ल त ह । x ^ 2 = 36 x = + - 6 स ख य र ख क 3 भ ग म व भ ज त कर , इस x म न क उपय ग कर ज च कर क क न स अ तर ल असम नत क स त ष ट करत ह x ^ 2> = 36 अ तर ल म (-oo, -6) एक ब द च न x = -7 x ^ 2 = 49 so x ^ 2> = 36 अ तर ल म (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 अ तर ल म (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 पहल और त सर अ तर ल असम नत क स त ष ट करत ह । हम र प स> = x in (oo; -6] uu [6, oo) # ह अधिक पढ़ें »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) हम एक अ तर सम करण स ट करत ह । हम ज नत ह क क ब ल ट क पर वर तन क दर क ब ल ट क म ज द म त र क अन प त म ह त ह । हम यह भ ज नत ह क यह एक क षय म डल ह , इसल ए एक नक र त मक स क त ह ग : (dQ) / (dt) = - kQ यह एक अच छ , आस न और अलग अलग eq: int (dQ) / (Q) = -k ह ... int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C क अर थ ह ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt प रत य क पक ष क घ त क तक बढ ए : ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) अब जब हम स म न य र प क ज नत ह , त हम वर क आउट करन क आवश यकत ह क k क य ह । आध ज वन क त ऊ द व र न र प त क य ज ए। Q (tau) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (- ktau) इसल ए 1/2 = e अधिक पढ़ें »

472 N = N_0e ^ (kt) वर ष म ल , फ र t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 क मतलब 472 बट र ह अधिक पढ़ें »

Y = 1 / (1-e ^ x) हम र प स ln (y-1) -ln (y) = x so ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x ह 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y त y = 1 / (1-e ^ x) अधिक पढ़ें »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t घ ट म । A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) द न पक ष क प र क त क ल ग ल : ln (1135/275) = 3r r / 1 / 3ln (1135 /) 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) म यह म न रह ह क यह क वल 7 घ ट क ब द ह , प र र भ क 3. ए (7) = क ब द 7 घ ट नह 275 * ई ^ (7/3 एलएन (1135/275)) ~~ 7514 अधिक पढ़ें »

म त य क अन म न त समय स बह 8:02:24 ह । यह ध य न रखन महत वप र ण ह क यह शर र क त वच क त पम न ह । म ड कल पर क षक आ तर क त पम न क म पत ह ग ज बह त ध म ह ज एग । न य टन क श तलन क न यम म कह गय ह क त पम न क पर वर तन क दर पर व श क त पम न क अ तर क सम न प त ह त ह । Ie (dT) / (dt) प र प T - T_0 यद T> T_0 ह त शर र ठ ड ह न च ह ए, इसल ए व य त पन न ऋण त मक ह न च ह ए, इसल ए हम आन प त कत क स थ र रखत ह और (dT) / (dt) = -k (T) पर आत ह । T_0) हम प र प त ह न व ल ब र क ट और श फ ट ग स मग र क ग ण करन : (dT) / (dt) + kT = kT_0 अब ODE क हल करन क एक क त क रक व ध क उपय ग कर सकत ह । I (x) = e ^ (intkdt) = e ^ (kt) I (x) क e ^ (kt) (dT) / (dt) + e ^ अधिक पढ़ें »

क द र: (2, -1) क र यक ष त र: (2, 1/2) और (2, -5 / 2) सह-क र य: (1, -1) और (3, -1) Foci: (2, ( 2 + sqrt (5) / 2) और (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Eccentricity: sqrt (5) / 3 हम ज स तकन क क उपय ग करन च हत ह उस वर ग प र करन कह ज त ह । हम इस पहल एक स शब द पर और फ र व ई क उपय ग कर ग । 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 क x पर फ र स व यवस थ त कर , x ^ 2 ग ण क क म ध यम स व भ ज त कर और x क ग ण क क वर ग क ज ड ^ ^ द न पक ष क ल ए 1 शब द: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 ^ 2 ग ण क क म ध यम स व भ ज त कर और y ^ क आध ग ण क क वर ग क द न पक ष म ज ड : 9/4 (x-2) ^ 2 + y अधिक पढ़ें »

-64 z = 1 - म आर ग ड आर ख क 4 चत र थ श म ह ग । जब हम तर क ख जत ह , त ध य न द । r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos -12pi / 4) + isin (-12pi / 4) z: 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = प प (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 अधिक पढ़ें »

इस अ तर ल म ठ क 1 श न य ह । मध यवर त म ल य प रम य म कह गय ह क अ तर ल पर पर भ ष त एक सतत क र य क ल ए [a, b] हम c क f (a) <c <f (b) और EE x [a, b] ज स क f क स थ एक स ख य ह सकत ह (x) = स । इसक एक प र ज यह ह क यद f (a) क च न ह = f (b) क च न ह ह त इसक अर थ ह क [x, b] म क छ x अवश य ह न च ह ए ज स क f (x) = 0 क य क 0 स पष ट र प स ह नक र त मक और सक र त मक। त , चल सम पन ब द ओ म उप: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 -1 -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 इसल ए इस अ तर ल म कम स कम एक श न य ह । यह ज चन क ल ए क क य क वल एक र ट ह ज हम व य त पन न क द खत ह ज ढल न द त ह । f '(x) = 3x ^ 2 + 1 हम द ख सकत ह क AA x in [a, b], f' (x)> 0 इसल अधिक पढ़ें »

X = -1 य 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i स थ ट क ड व जन क उपय ग करन और तथ य यह ह क x = -1 स पष ट र प स एक सम ध न ह ज हम प त ह क हम इसक व स त र कर सकत ह : (x + 1) (x ^) 2-x + 1) = 0 LHS = RHS करन क ल ए क ष ठक म स एक क श न य क बर बर ह न च ह ए, (x + 1) = 0 "" र ग (न ल ) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" र ग (न ल ) (2) 1 स हम ध य न द क x = -1 एक सम ध न ह । हम द व घ त स त र क उपय ग करक 2 हल कर ग : x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt (- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -sqrt) (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 अधिक पढ़ें »

100 Let A = [a_ (ij)] फ ल ड F स प रव ष ट य क स थ एक nxxn म ट र क स ह । जब A क न र ध रक क ढ ढन ह त क छ ऐस क म करन च ह ए ज हम करन च ह ए। सबस पहल , प रत य क प रव ष ट क स इन म ट र क स स स इन इन कर । म र ल न यर अलज ब र ल क चरर न इस "स इन च सब र ड" कह ज म र स थ च पक गय ह । ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) त इसक मतलब ह प रत य क प रव ष ट क स थ ज ड स क त (-1) ^ (i + j) द व र द य गय ह जह म तत व क प क त ह और j स त भ ह । इसक ब द, हम एक प रव ष ट क cofactor क पर भ ष त करत ह (n-1) xx (n-1) म ट र क स क न र ध रक क र प म हम उस प रव ष ट और उस प रव ष ट क च ह न व ल प क त और स त भ क अधिक पढ़ें »

र श क ख जन क ल ए इस एक ज य म त य श र खल क र प म व यक त कर ज क 12500/3 ह । इस एक य ग क र प म व यक त करत ह : sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k च क 1.12 = 112/100 = 28/25, यह समत ल य ह : sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 /) 25) ^ - k इस तथ य क उपय ग करत ह ए क (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, हम र प स: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (२५/२ ^) ^ k इसक अल व , हम ५०० क समन च न ह स ब हर न क ल सकत ह , ज स : ५००sum_ (k = १) ^ oo (२५/२ ^) ^ k ठ क ह , अब यह क य ह ? ख र, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k क एक ज य म त य श र खल क र प म ज न ज त ह । ज य म ट र क श र खल म एक घ त क श म ल ह त ह , ज क हम र यह ठ क ह । इस तरह क ज य म त य श र खल अधिक पढ़ें »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 य त (x + 7) = 0, य (x-4) = 0 यद x + 7 = 0 x = -7 यद x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 अधिक पढ़ें »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 आम भ जक v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^) ह 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 अधिक पढ़ें »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3) -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 हम बह पद पहच न क उपय ग करक क रक कर सकत ह : (ab) ^ 3 = ^ ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 जह हम र म मल म a = x और b = 2 त , (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 x-2 क स म न य क रक (x-2) क र प म ल रह ह ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 फ र x = 2 य x ^ 2-4x + 5 = 0 ड ल ट = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 ड ल ट <0rArr क ई जड नह ह R अधिक पढ़ें »

B - 7 उक त सम करण क क रक नह ह । यह b - 7 = 0. इसल ए, b = 7. अब b क म न 7 कर , सम करण 7 म b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. यद सम करण 0 ह ज त ह , त b - 7 ह ग क रक म स एक ह । इसल ए, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 इसल ए ब - 7 उक त सम करण क क रक नह ह । अधिक पढ़ें »